任震紅

《數(shù)學課程標準》（2011年版）指出要發(fā)展學生的數(shù)學思考，其中通過理解常見的量達到能夠理解身邊有關(guān)數(shù)學的信息，會用數(shù)學描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，發(fā)展數(shù)感。筆者認為在“單位量”的教學中，數(shù)感的建立離不開量感的培養(yǎng)，而量感的培養(yǎng)與學生的生活經(jīng)驗密不可分。計量單位是對物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢等的描述，用于表示與其相比較的同種量的大小的約定定義和采用的特定量，是對物體量態(tài)的感性認識。而筆者借用藝術(shù)范疇的“量感”一詞來說明對單位量的表象感知、參照估測、直覺判斷、應用意識的培養(yǎng)。

一、喚醒生活經(jīng)驗，豐富表象感知

生活是數(shù)學的豐富源泉，讓抽象的數(shù)學知識在教育狀態(tài)中變得鮮活、充滿活力。學生的認知特征表明只有讓學生充分經(jīng)歷、體驗知識的形成過程，表象的建立才會形象和深刻，才有助于加強學生對單位概念內(nèi)涵的理解，從而為“量感”的發(fā)展提供知識基礎(chǔ)。計量單位的表象是學生理解單位量的基礎(chǔ)，教師要喚醒學生的生活經(jīng)驗，把建立表象和生活經(jīng)驗相聯(lián)系，促使學生參與數(shù)學學習，引導學生借助具體形象的生活經(jīng)驗豐富對計量單位的感知。例如，在“升的認識”的教學中，白酒杯和啤酒杯的選擇，喚醒學生對容量有大小的初步感知，于是老師進一步讓學生比較兩個外形大小比較接近的杯子：保溫杯和塑料杯，這在學生中引起不小的波瀾，提醒學生其中一個是保溫杯，并且讓學生觀察容器內(nèi)部，頓時學生的生活經(jīng)驗被喚醒：保溫杯是有厚度的，從喚醒的經(jīng)驗中引導孩子得出：容量的大小取決于容器空間內(nèi)部的大小。學生的容量表象得到進一步豐富。喚醒學生的生活經(jīng)驗，還可以調(diào)動學生的多種感官，多種動作，形成大量的感知表象！

二、分享生活經(jīng)驗，建立參照估測

物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重都離不開標準單位量的參照！而這個參照物的單位量又可分為標準和不標準的，學生表示物體的量從選擇運用非標準的單位量來表示到選擇運用標準的單位量來表示，其間離不開參照物的建立。這個參照物的選擇可以從生活經(jīng)驗中來。例如，走一步的長度大約是幾分米，一拃的長度比1分米多還是少？

在“毫升的認識”的教學中，學生分享了自己吃藥用的滴藥管，并用滴管吸了1毫升的水，再讓這一毫升的水滴下來數(shù)一數(shù)有18滴，學生以水滴作參照，印象深刻。最后，有一個學生說：老師快看，這1毫升的水全部滴在我的手里看上去像一元錢硬幣大小！這個生活經(jīng)驗的分享激起了學生更多的參照估測，極大地提高了學生的學習熱情！再如，學校的操場長度是100米，學生在體育課上的活動經(jīng)驗會讓孩子以100米的跑道為參照，進而在推理50米、200米的長度時發(fā)揮了估測的穩(wěn)定性和精確性，推理得出2個操場的跑道連接起來就是200米，跑道“折一半”距離就是500米。經(jīng)驗的分享讓學生學會了參照物估測，為培養(yǎng)量感提供了方法和途徑，讓量感從感知臆斷走向參照推理。

三、豐富生活經(jīng)驗，提升直覺判斷

伊恩·斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學家賴以生存的東西?！边@說明直覺的重要性。直覺的產(chǎn)生不是無緣無故、毫無根基的，它是憑借人們已有的知識和經(jīng)驗才得以出現(xiàn)的。從這種意義上說，獲取廣博的知識和豐富的生活經(jīng)驗是直覺強化的基礎(chǔ)。在一些單位量的認識中，我們總是從1個單位量開始感知，對于某些學生不熟悉的單位量，就可以通過課堂中的動手實踐，豐富學生的活動經(jīng)驗，對量的認識由理性再回到感性，為直覺判斷夯實基礎(chǔ)。在這其中，學生的活動經(jīng)驗增多，理解變得深刻。同時也印證了一句名言：聽過了，忘記了;看過了，記住了;做過了，掌握了。例如，在一次列方程解應用題的解答中，一學生這樣寫：“解：設(shè)能倒x厚?！焙苊黠@，這個句子不通順，追問學生，學生愣住了，于是給他思考的時間，但還是沒有回答出來。于是，讓他改做選擇：A.千克，B.平方米，C.米，D.立方米，同時讓班里的其他同學也進行選擇。學生的選擇中有對有錯。這說明學生中有一部分不明白什么叫“厚”，“厚”應選擇什么單位？選擇時單位名稱的匹配是學生對單位量的概念掌握最直接的反饋。所以讓學生測量自己手指的長度、水杯的高度、字典的厚度;鉆到1立方米的空間，看看可以容納的人數(shù);喝100毫升的水，看能喝幾口等豐富的活動中，學生的直覺判斷能力必將大大提升！

四、聯(lián)結(jié)生活經(jīng)驗，建立應用意識

數(shù)學應用意識是學生主動嘗試從數(shù)學角度運用數(shù)學思想方法，尋求問題解決策略，探索數(shù)學知識的應用價值的意識。計量單位的學習過程是數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的過程，計量單位均來自于日常生活與生產(chǎn)的需要，這些單位具有很強的現(xiàn)實意義。如“升”的出現(xiàn)，就是為了表示容器容納液體多少的需要，這體現(xiàn)了升的生活性。計量單位是數(shù)學表達的一個重要組成部分，滿足了人們用于計量各種生產(chǎn)生活的需要，體現(xiàn)了數(shù)學表達的抽象性、準確性和互補性。將知識還原于生活，運用于生活，不僅能促進學生思維活動的發(fā)展，還能讓學生感受到數(shù)學源于生活，用于生活。如出示一篇日記：清晨，我走了200厘米遠的路來到了學校，坐在50米高的凳子上，拿出1毫米長的鉛筆和3分米厚的字典開始預習課文。這時學生對這段熟悉的生活經(jīng)驗展開聯(lián)系和比對，發(fā)現(xiàn)問題，自主進行修改，還原正確的真相！又如：300+700=1，學生感覺很困惑，老師提出要求：在我們生活中有這樣的現(xiàn)象，加上合適的單位，讓等式成立。學生于是聯(lián)想到生活中喝水的經(jīng)驗、走路的經(jīng)驗等，于是就有300毫升+700毫升=1000毫升，300米+700米=1千米的開放思維體現(xiàn)，促進了學生思維的發(fā)展，學生由此建立了應用意識。

生活的體驗、活動的經(jīng)驗都體現(xiàn)了數(shù)學從生活中來，又服務于生活。對于具有明顯生活特征的計量單位的教學，量感的培養(yǎng)也必須建立在學生體驗或新或舊的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。這樣基于經(jīng)驗的課堂，學生愛學，有成長??？筻