封先河

（西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

環(huán)境作用動力學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用

封先河

（西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

目的優(yōu)化原有的環(huán)境作用動力學(xué)理論模型。方法在原有環(huán)境作用動力學(xué)理論模型的基礎(chǔ)上，提出環(huán)境適應(yīng)性、環(huán)境響應(yīng)性、變化重復(fù)性等3個(gè)概念，修改蠕變動力學(xué)理論模型的假設(shè)2。結(jié)果形成了由8個(gè)定義、2個(gè)假設(shè)組成的更加完善的環(huán)境作用動力學(xué)理論模型。結(jié)論新的環(huán)境作用動力學(xué)理論模型涵蓋了蠕變動力學(xué)理論模型和原有的環(huán)境作用動力學(xué)理論模型，應(yīng)用范圍得到大大擴(kuò)展。

環(huán)境作用動力學(xué)；環(huán)境適應(yīng)性；環(huán)境響應(yīng)性；變化重復(fù)性

環(huán)境作用動力學(xué)理論模型發(fā)表后，有不少同行追問變化進(jìn)程、活化粒子和假設(shè)二中對數(shù)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的物理意義等問題。經(jīng)過深入思考，環(huán)境作用動力學(xué)理論模型的方程中四個(gè)相乘項(xiàng)（σ，W（T），1/（1+t），（1-P（t，T）））存在以下的物理意義。

1）環(huán)境作用σ。在蠕變過程中，環(huán)境作用σ是應(yīng)力、應(yīng)變或位移作用，可以看成蠕變物體所處拉壓環(huán)境對蠕變物體的作用。蠕變過程可以看成蠕變物體的變化過程，蠕變可以看成蠕變物體長度特征的變化。物體性能特征變化總是在一定內(nèi)部或外部環(huán)境條件下產(chǎn)生的，環(huán)境條件不同，物體變化的速率和規(guī)律不同。

2）活化粒子濃度W（T）。在蠕變過程中，組成物體的活化粒子在蠕變作用σ下，產(chǎn)生位置變化。事實(shí)上，蠕變物體所有粒子中，只有活化粒子對蠕變作用σ產(chǎn)生響應(yīng)，非活化粒子并沒用對蠕變作用σ產(chǎn)生響應(yīng)。如果活化能級很低，那么物體所有粒子都可能是活化粒子，這樣物體所有粒子都會響應(yīng)環(huán)境的作用。

3）1/（1+t）。最初引入對數(shù)時(shí)間導(dǎo)數(shù)，是為了和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，對數(shù)時(shí)間觀測到的蠕變量相等。現(xiàn)在可以這樣解釋：物體承受σ作用的過程中，會逐步適應(yīng)σ作用，相對物體來說，σ作用隨時(shí)間減小了，代價(jià)是物體在σ作用下發(fā)生了形狀、性質(zhì)的變化。就像人在新環(huán)境（如高原等）總要適應(yīng)一段時(shí)間一樣。物體在σ作用下，也會改變自身性質(zhì)、形狀，減小作用σ的強(qiáng)度，逐步適應(yīng)這個(gè)作用。

4）（1-P（t，T））。在蠕變過程中，組成物體的活化粒子在蠕變作用σ下，產(chǎn)生位置變化，到達(dá)最終位置的粒子，將不承受蠕變作用σ，只在最終位置的附近做熱運(yùn)動，對變化速率沒有貢獻(xiàn)。對于不存在最終位置的變化過程，可以看成沒有已經(jīng)發(fā)生變化的粒子，按照定義，P≡0。

筆者認(rèn)為：可以將物體變化的上述四個(gè)特征引入蠕變動力學(xué)理論模型，通過適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充概念，可以擴(kuò)展該模型的適用范圍到物理變化、化學(xué)變化、生物變化，形成一個(gè)更加完善的、描述物體宏觀性能變化的模型——環(huán)境作用動力學(xué)理論模型。

1 環(huán)境作用動力學(xué)理論模型

1.1 基本觀點(diǎn)

環(huán)境作用動力學(xué)理論模型認(rèn)為物體由大量粒子組成，是孤立的平衡系統(tǒng)。每個(gè)粒子存在變化和未變化兩個(gè)狀態(tài)。按照統(tǒng)計(jì)物理的等幾率原理，粒子的微觀狀態(tài)滿足確定的最可幾分布：

能級ε1，ε2，…，εl，…；簡并度w1，w2，…，wl，…；粒子數(shù) a1，a2，…，al，…。

環(huán)境作用動力學(xué)理論模型還認(rèn)為物體宏觀的形態(tài)和性質(zhì)的變化都是在一定的環(huán)境作用下產(chǎn)生的。

1.2 環(huán)境作用

定義1：在物體的變化過程中，影響變化過程的獨(dú)立、有效的作用的積，稱為環(huán)境作用σ。包括表面揮發(fā)作用、外部應(yīng)力作用、內(nèi)部擴(kuò)散作用、內(nèi)部質(zhì)量作用作用等。即：

特別注意：這里的環(huán)境作用包括物體內(nèi)部的環(huán)境作用和物體外部的環(huán)境作用，不僅僅局限于物體外部的環(huán)境作用。

環(huán)境作用σ可以是時(shí)間和溫度的函數(shù)，也可是恒定的常數(shù)，還可以隨變化度量值I或變化進(jìn)程P變化。

1.3 環(huán)境適應(yīng)性

定義2：在物體的所有宏觀變化過程中，物體通過改變自身的結(jié)構(gòu)、性能，減緩環(huán)境作用對物體的作用強(qiáng)度的現(xiàn)象，叫做物體的環(huán)境適應(yīng)性S。物體的環(huán)境適應(yīng)性S可以用式（2）表示：

式中：t為時(shí)間。當(dāng)不存在環(huán)境適應(yīng)性時(shí)S≡1；當(dāng)存在環(huán)境適應(yīng)性時(shí)，S可以近似用1/（t+1）表示。

物體的環(huán)境適應(yīng)性S與特定的物體和特定的環(huán)境作用有關(guān)。同一物體對有的環(huán)境作用存在環(huán)境適應(yīng)性，對有的環(huán)境作用不存在環(huán)境適應(yīng)性，需要針對具體的變化過程確定。多數(shù)物體對多數(shù)環(huán)境作用存在適應(yīng)性，特別是生物體，一般都存在很強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性。正是生物體的這個(gè)環(huán)境適應(yīng)性，成為達(dá)爾文進(jìn)化論的生物進(jìn)化的動力。

部分非生物體的環(huán)境適應(yīng)性依然存在。如拉伸金屬的冷作硬化，就是對拉伸作用的一種適應(yīng)；固體材料的蠕變，減緩了外部應(yīng)力、應(yīng)變作用，就是對外部應(yīng)力、應(yīng)變作用的適應(yīng)。

1.4 環(huán)境響應(yīng)性

定義3：組成物體的所有粒子中，在環(huán)境作用下部分或全部粒子產(chǎn)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象，叫做物體的環(huán)境響應(yīng)性U。物體的環(huán)境響應(yīng)性U可以用式（3）表示：

式中：W（T）為活化粒子濃度。物體所有粒子都響應(yīng)時(shí)，物體的環(huán)境響應(yīng)性U≡1；只有部分粒子響應(yīng)時(shí)，物體的環(huán)境響應(yīng)性U等于活化粒子濃度。

一些環(huán)境作用于物體上時(shí)，組成物體的所有粒子都會響應(yīng)這個(gè)環(huán)境作用。如力作用于自由物體時(shí)，組成物體的所有粒子都會產(chǎn)生加速度。另一些環(huán)境作用于物體上時(shí)，組成物體的所有粒子中，只有部分粒子會響應(yīng)這個(gè)環(huán)境作用。如常溫環(huán)境下塑料的熱老化過程中，只有能級很高的極少數(shù)塑料分子，才會分解老化。當(dāng)組成物體的所有粒子都響應(yīng)環(huán)境作用時(shí)，相當(dāng)于全部粒子都是活化粒子，W（T）≡1。

1.5 活化粒子濃度

定義4：粒子能級εn高于某個(gè)特征能量值Ep的粒子稱為活化粒子。

假設(shè)1：組成物體的所有粒子中，能夠產(chǎn)生物理化學(xué)變化的活化粒子的特征能量值Ep，由與溫度無關(guān)的E0和與溫度有關(guān)的ET兩部分組成?？梢杂靡粋€(gè)函數(shù)來描述溫度有關(guān)的ET，函數(shù)的自變量為熱力學(xué)溫度，它與組成物體的粒子間相互作用有關(guān)，可以通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。作為一個(gè)近似的估計(jì)，ET可以用溫度的二次函數(shù)表示。即：

式中：g，f為常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；Ep為特征能量值；E0為Ep中與溫度無關(guān)的部分；ET為Ep中與溫度有關(guān)的部分。

定義5：組成物體的所有粒子中，活化粒子數(shù)N0占總粒子數(shù)N的比，稱為物體的活化粒子濃度W（T）。

活化粒子濃度與溫度有關(guān)，可以通過統(tǒng)計(jì)物理進(jìn)行計(jì)算。式（6）可以近似表示固體、液體、氣體的活化粒子濃度W：

1.6 變化重復(fù)性

定義6：組成物體的所有粒子中，已經(jīng)發(fā)生變化的粒子數(shù)占所有粒子數(shù)的比，稱為物體的變化進(jìn)程。簡稱變化進(jìn)程P，它是一個(gè)0～1之間的無量綱數(shù)。所有粒子都未發(fā)生變化時(shí)，變化進(jìn)程P=0；所有粒子都發(fā)生變化時(shí)，變化進(jìn)程P=1；部分粒子發(fā)生變化時(shí)，變化進(jìn)程P在0和1之間。

變化進(jìn)程P的重要性在于：相同活化粒子濃度可能具有不同的變化速度。因?yàn)殡S著變化的進(jìn)行，活化粒子中有一部分已經(jīng)產(chǎn)生了變化，這些粒子對變化速率是沒有貢獻(xiàn)的，只有未產(chǎn)生變化的活化粒子，才對變化速度產(chǎn)生影響。

變化進(jìn)程P是一個(gè)微觀量，難以測量。一個(gè)具體的物理化學(xué)變化過程，只能用一個(gè)宏觀的物理量來描述變化進(jìn)行的過程，這個(gè)物理量必須與變化進(jìn)程P相對應(yīng)。

定義7：組成物體的所有粒子中，與變化進(jìn)程P成線性對應(yīng)關(guān)系的宏觀物理量，稱為物體的變化度量值。簡稱變化度量值I，即：

式中：C，K為常數(shù)。

定義8：組成物體的所有粒子，在環(huán)境作用下單次或多次產(chǎn)生變化的的現(xiàn)象，叫做物體的變化重復(fù)性Q。

組成物體的粒子，有的只能產(chǎn)生一次變化，有的可以無限次產(chǎn)生變化，這將影響活化粒子濃度的大小，需要區(qū)分。

當(dāng)組成物體的所有粒子只能產(chǎn)生1次變化，如氯酸鉀分解成氯化鉀和氧氣的變化過程中，氯酸鉀分子只能變化1次，這時(shí)物體的活化粒子中未發(fā)生變化部分的濃度可以表示為：

當(dāng)組成物體的所有粒子可以無限次產(chǎn)生變化時(shí)，如組成物體的一個(gè)粒子在環(huán)境作用下產(chǎn)生位置移動，這個(gè)粒子的位置移動可以產(chǎn)生多次，相當(dāng)于P（t，T）≡0。這時(shí)物體的活化粒子中不存在發(fā)生變化部分，故Q（t，T）≡1。物體的變化重復(fù)性Q可以用式（9）表示：

可以無限次產(chǎn)生變化的物體Q≡1，只能產(chǎn)生1次變化的物體由式（9）確定。

1.7 環(huán)境作用動力學(xué)方程

假設(shè)2：在物體的宏觀變化過程中，物體的變化進(jìn)程P對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，與環(huán)境作用σ、物體的環(huán)境適應(yīng)性S、物體的環(huán)境響應(yīng)性U、物體的變化重復(fù)性Q的積成正比。即：

式中：j為比例系數(shù)，同時(shí)平衡量綱。

2 理論模型的應(yīng)用

2.1 應(yīng)用特點(diǎn)

環(huán)境作用動力學(xué)的應(yīng)用范圍為：由大量微觀粒子組成的物體，在影響物體變化過程的有效環(huán)境作用下，變化過程的定量描述。

針對具體的物體和環(huán)境作用，首先應(yīng)該確定物體變化過程中物體的環(huán)境適應(yīng)性、物體的環(huán)境響應(yīng)性、物體的變化重復(fù)性等特征，對式（2），（3），（9）作出選擇。然后選擇描述物體變化過程的變化度量值I，并確定環(huán)境作用σ和式（7）的具體函數(shù)。確定環(huán)境作用σ時(shí)，應(yīng)考慮到環(huán)境作用σ可以是時(shí)間和溫度的函數(shù)，也可以是恒定的常數(shù)，還可以隨變化度量值I或變化進(jìn)程P變化。確定式（7）的具體函數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮到變化開始時(shí)的變化度量值I和變化結(jié)束時(shí)的變化度量值I。

最后，帶入式（10）得到常微分方程，求解得到變化度量值I。對于簡單的變化過程，可以得到函數(shù)通解，由具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定通解系數(shù)；對于復(fù)雜的變化過程，只能得到數(shù)值解。

2.2 外力F作用下物體的運(yùn)動

以物體的速度v為變化度量值，環(huán)境作用σ為外力F。組成物體的全部粒子對外力作用都產(chǎn)生加速度，U≡1；粒子可以無限次產(chǎn)生速度變化，Q≡1；物體對外力作用不存在適應(yīng)性，S≡1。應(yīng)用式（10）有：

2.3 雙分子基元化學(xué)反應(yīng)

以生成物濃度CC為變化度量值，環(huán)境作用σ為質(zhì)量作用，即兩分子濃度的積CA·CB。物體對質(zhì)量作用不存在適應(yīng)性，S≡1。假定組成物體的全部粒子可以無限次產(chǎn)生反應(yīng)，故Q≡1；應(yīng)用式（10）有：

假定組成物體的全部粒子只能產(chǎn)生1次反應(yīng)，故Q=1-CC/K。應(yīng)用式（10）有：

令j=1，dCC/dt=v，并代入式（13）。有：

式中：K由式（7）決定。式（14）與化學(xué)動力學(xué)雙分子基元反應(yīng)速率方程一致，式（14）在反應(yīng)初期與式（14）近似，后期存在差異。

3 結(jié)論

環(huán)境作用動力學(xué)能夠描述宏觀物體在環(huán)境作用下的變化過程，物體僅限于由大量微觀粒子組成的宏觀物體，變化過程不僅限于物理變化過程和化學(xué)變化過程。

宏觀物體在環(huán)境作用下的變化過程，雖然極其復(fù)雜，但只要能夠準(zhǔn)確描述宏觀物體所受的環(huán)境作用，確定宏觀物體變化過程的3個(gè)特征（物體的環(huán)境適應(yīng)性、物體的環(huán)境響應(yīng)性、物體的變化重復(fù)性），就可以應(yīng)用環(huán)境作用動力學(xué)描述其變化過程。

新的環(huán)境作用動力學(xué)理論模型涵蓋了蠕變動力學(xué)理論模型和原有的環(huán)境作用動力學(xué)理論模型，動力學(xué)方程的物理意義更加明確，方便人們針對具體的變化過程進(jìn)行應(yīng)用。

[1]PETER ATKINS，JULIO de PAULA.Atkins′Physical Chemical[M].Beijing：Higher Education Press，2009.

[2] CHENG H S，HOU TT，F(xiàn)ENG Y P.Polymer Physics Aging Score Rank Model.[J].Scientia Sinica，2010，40（10）：1267—1274.

[3]HILLES H M，ORTEGA F，RUBIO R G ，et al.Long-time Relaxation Dynamics of Langmuir Films of a Glass-forming Polymer：Evidence of Glasslike Dynamics in Two Dimensions[J].Physical review Letters，2004，92（25）：255503.

[4]GILLENA K T，BERNSTEINA R，WILSON M H.Predicting and Confirming the Lifetime of O-rings[J].Polymer Degradation and Stability，2005（87）：257—270.

[5]BOUALEM N，SEREIR Z.Accelerated Aging of Unidirectional Hybrid Composites under the Long-term Elevated Temperature and Moisture Concentration[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2011（55）：68—75.

[6]DUSAN KRAJCINOVIC，ANTONIO RINALDI.Thermodynamics and Statistical Physics of Damage Processes in Quasi-ductile Solids[J].Mechanics of Materials，2005（37）：299—315.

[7]GALWEY K ANDREW，BROWN E MICHAEL.APPlication of the Arrhenius Equation to Solid State Kinetics：Can This be Justifid[J].Thermochimica Acta，2002，286：91—98

[8] 陳宏善，侯婷婷，馮養(yǎng)平.聚合物物理老化的分?jǐn)?shù)階模型[J].中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)，2010，40（10）：1267—1274.CHEN Hong-shan，HOU Ting-ting，F(xiàn)EGN Yang-ping.Fractional Model for the Physical Aging of Polymers[J].Scientia Sinica（Physica Mechanica&Astronomica），2010，40（10）：1267—1274.

[9]封先河.蠕變動力學(xué)模型及其在彈簧蠕變中的應(yīng)用[J].科學(xué)通報(bào)，2012，57（25）：2354—2358 FENG Xian-he.Creep Dynamic Model and Its Application to the Creep of Spring[J].Chinese Science Bulletin，2012，57（25）：2354—2358.

[10]封先河，魏小琴.壓縮氟硅橡膠O形密封圈蠕變/老化行為研究[J].中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)，2014，44（5）：486—491.FENG Xian-he，WEI Xiao-qin.Creep/Aging Behavior Study of Compressed Fluorinated Silicone Rubber O Ring[J].Scientia Sinica（Physica Mechanica&Astronomica），2014，44（5）：486—491.

[11]封先河.環(huán)境作用動力學(xué)及其在武器裝備定壽延壽中的應(yīng)用[J].裝備環(huán)境工程，2014，11（4）：23—28.FENG Xian-he.Dynamics of Environmental Effect and Its Application in Weapon Service Life Determination and Extension[J].Equipment Environmental Engineering，2014，11（4）：23—28.

[12]王登霞，李暉，孫巖，等.HNBR自然老化規(guī)律及儲存壽命預(yù)測研究[J].裝備環(huán)境工程，2013，10（6）：23—28.WANG Deng-xia，LI Hui，SUN Yan，et al.Weather Aging of HNBR and Its Storage Life Prediction[J].Equipment Environmental Engineering，2013，10（6）：23—28.

[13]孫偉星，劉山尖，歐陽昕，等.橡膠隔振器壽命預(yù)測及加速試驗(yàn)研究進(jìn)展[J].裝備環(huán)境工程，2013，10（1）：57—60.SUN Wei-xing，LIU Shan-jian，OUYANG Xin，et al.Advances in Fatigue Life Prediction and Accelerated Test of Rubber Vibration Isolator[J].Equipment Environmental Engineering，2013，10（1）：57—60.

[14]陳宏善，侯婷婷，馮養(yǎng)平.聚合物物理老化的分?jǐn)?shù)階模型[J].中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)2010，40（10）：1267—1274.CHENG Hong-shan，HOU Ting-ting，F(xiàn)ENG Yang-ping.Polymer Physics Aging Score Rank Model[J].Scientia Sinica（Physica Mechanica&Astronomica），2010，40（10）：1267—1274.

[15]GREENFIELD P.Creep of Metals at High Temperature[M].London：Mills&Boon Ltd.，1972.

[16]HOA`NG ERIC M，LOWE David.Lifetime Prediction of a Blue PE100 Water Pipe[J].Polymer Degradation and Stability，2008，93：1496—1503.

Basement and Application of Dynamics of Environmental Effect

FENG Xian-he
（Southwest Technology and Engineering Research Institute，Chongqing 400039，China）

ObjectiveTo optimize intrinsic theoretical model of dynamics of environmental effect.MethodsBased on intrinsic dynamics of environmental effect，three new idea were put forward，including the environment adaptability of object，responding to environment of object and changing repetition of object,and assumption 2 of the intrinsic dynamics of environmental effect was amended.ResultsA new theoretical model of dynamics of environmental effect was formed which was constructed of 8 definitions and 2 assumptions.ConclusionThe new theoretical model of dynamics of environmental effect includes creep dynamic model and intrinsic dynamics of environmental effect,and its application scope get to greatly expand.

dynamics of environmental effect；environment adaptability of object；responding to environment of object；changing repetition of object

2014-12-01；

2015-01-05

封先河（1967—），男，重慶巴南人，研究員級高工，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境試驗(yàn)及理論。

Biography：FENG Xian-he（1967—），Male，from Banan，Chongqing，Researcher level senior engineer，Research focus：environmental test and theory research.

10.7643/issn.1672-9242.2015.02.004

TJ011

A

1672－9242（2015）02－0015-04

2014-12-01；

2015-01-05