張榮贊

（蘇州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215000）

PLC是一種專門為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計(jì)的數(shù)字運(yùn)算操作的電子裝置。它采用可以編制程序的存儲(chǔ)器，用來(lái)在其內(nèi)部存儲(chǔ)執(zhí)行邏輯運(yùn)算、順序運(yùn)算、計(jì)時(shí)、計(jì)數(shù)和算術(shù)運(yùn)算等操作的指令，并能通過(guò)數(shù)字式或模擬式的輸入和輸出，控制各種類型的機(jī)械或生產(chǎn)過(guò)程。逐次逼近法通過(guò)按照一定規(guī)則，可以使得結(jié)果無(wú)限接近于某一已知數(shù)值。下面詳細(xì)介紹PLC使用逐次逼近法在油罐同軸固定、焊接中的應(yīng)用。

1 測(cè)量工藝

兩油罐在焊接前的空間結(jié)構(gòu)示意如圖1所示：左、右側(cè)油罐通過(guò)下方工裝支撐（圖示中未畫出），下方工裝可以對(duì)油罐位置進(jìn)行三維調(diào)整。圖2為欲通過(guò)逐次逼近法實(shí)現(xiàn)工件同軸固定的施工圖。其中，中間圓環(huán)機(jī)構(gòu)用于安裝電感式距離傳感器，64個(gè)傳感器在左右筒上方均對(duì)稱安裝，且左右側(cè)傳感器安裝起點(diǎn)與間隔均相同。在初始位置時(shí)，左右側(cè)傳感器所測(cè)距離差值為零。

圖1

圖2

為了更加清楚了解傳感器的安裝及測(cè)量過(guò)程，下面給出詳細(xì)的二維圖。圖3為剖視圖，可以看到傳感器被順序編號(hào)；圖3為任一編號(hào)對(duì)應(yīng)的A、B兩個(gè)傳感器的詳細(xì)安裝與測(cè)量圖，A側(cè)傳感器測(cè)量值為XA，B側(cè)傳感器測(cè)量值為XB，故A、B所測(cè)距離差值為δ=XA-XB。

圖3

圖4

2 測(cè)量原理及流程圖

本例擬通過(guò)測(cè)量距離差來(lái)實(shí)現(xiàn)兩油罐的同軸固定，故先假定左側(cè)為“標(biāo)準(zhǔn)圓”，右側(cè)為“待移動(dòng)圓”，只需移動(dòng)右側(cè)圓與左側(cè)圓重合即可。為了盡可能高精度的實(shí)現(xiàn)圓的同軸性，這里采用逐次逼近法，即通過(guò)每次移動(dòng)將最高距離差縮小為原來(lái)的1/10，直到所有距離差縮小到設(shè)定的范圍或是移動(dòng)設(shè)定的次數(shù)。當(dāng)然，這里的“移動(dòng)”并非真實(shí)地對(duì)右側(cè)圓進(jìn)行空間移動(dòng)，只是程序內(nèi)部按照假定的移動(dòng)進(jìn)行計(jì)算而已。由于64對(duì)距離傳感器在空間圓周上均勻分布，故每個(gè)傳感器所測(cè)點(diǎn)在圓上的角度α均可求出；又油罐的半徑R和距離偏差δ已知，故可計(jì)算出待移動(dòng)圓上64個(gè)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)及角度。任一“待移動(dòng)圓”上的點(diǎn)距“標(biāo)準(zhǔn)圓”圓心的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=R+δ，進(jìn)而求得該點(diǎn)的X坐標(biāo)為：[L*cos(α),L*sin(α)]。

下面給出程序的流程圖,如圖5所示:

圖5

3 PLC中關(guān)鍵部分程序段

下面介紹PLC中程序的主要過(guò)程功能塊，以西門子S7-1200為例。

a）64對(duì)傳感器安裝角度的初始化部分：

b）為了將“待移動(dòng)圓”與“標(biāo)準(zhǔn)圓”距離差降到設(shè)定值，需要將“待移動(dòng)圓”移動(dòng)多次，此處采用 WHILE…DO語(yǔ)句，反復(fù)執(zhí)行直至不滿足循環(huán)條件退出。

WHILE#step<"10.XY".MStep AND"10.XY".E>"10.XY".E_con DO

c）找出距離差最大值，并通過(guò)移動(dòng)將此最大值降低為原來(lái)的1/10。每一次移動(dòng)的偏移量以最大值為參考，通過(guò)最大值對(duì)應(yīng)點(diǎn)的角度可將移動(dòng)量分解為X分量與Y分量。下面為部分參考程序：

d）隨著X與Y坐標(biāo)的移動(dòng)，64個(gè)點(diǎn)相應(yīng)的角度也發(fā)生變化。相應(yīng)地，這兒需要求出移動(dòng)后的新角度。下面為部分參考程序：

//若移動(dòng)點(diǎn)在第一象限

//若移動(dòng)點(diǎn)在第二象限

//若移動(dòng)點(diǎn)在第三象限

//若移動(dòng)點(diǎn)在第四象限

e）計(jì)算累計(jì)移動(dòng)坐標(biāo)量，并增加循環(huán)計(jì)算器：

［1］廖常初.S7-300/400 PLC應(yīng)用教程.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008(10):10.

［2］胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].6版.科學(xué)出版社,2013.

［3］蔡軼珩.逐次逼近線性規(guī)劃法:一種評(píng)定形狀誤差的新方法[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999(3).