邵穎

小學(xué)數(shù)學(xué)本身就是指尖上的數(shù)學(xué)，使用學(xué)具輔助學(xué)習(xí)是小學(xué)生發(fā)展的需求。數(shù)學(xué)是抽象的，如果離開(kāi)了直觀具體的學(xué)具刺激與輔導(dǎo)，那學(xué)習(xí)就會(huì)步入到一個(gè)難以想象的盲區(qū)。用活學(xué)具，能夠改善學(xué)習(xí)的狀態(tài)，促使學(xué)生更自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)體驗(yàn)之中，在看看、拼拼、比比、摸摸、量量、畫畫等實(shí)際活動(dòng)中，建立更加豐富的表象，獲得最真實(shí)的學(xué)習(xí)感悟，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

一、用活學(xué)具，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成

“感知——表象——概念”是兒童的認(rèn)知規(guī)律，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中精準(zhǔn)地使用學(xué)具輔助教學(xué)正契合了這一規(guī)律，它能讓學(xué)生走進(jìn)知識(shí)的形成過(guò)程，獲得豐富的感性積累，形成豐厚的認(rèn)知表象，為學(xué)生感悟概念、提煉概念提供了最基本的積累，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得自主、有效。

如，在“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)以下的學(xué)習(xí)活動(dòng)：一是找一找三角形的3個(gè)內(nèi)角在哪兒，說(shuō)一說(shuō)都是什么角，估一估每一個(gè)角大約是多少度；二是安排直接測(cè)量活動(dòng)，利用測(cè)量驗(yàn)證第一階段的學(xué)習(xí)；三是把3個(gè)角的度數(shù)加一加，并說(shuō)說(shuō)自己的猜想，接著追問(wèn)，這個(gè)猜想正確嗎？有道理嗎？我們?cè)鯓幼霾拍茏尨蠹倚欧?？因此，再組織第二輪研學(xué)活動(dòng)：用自己喜歡的方式來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。有的學(xué)生把長(zhǎng)方形或正方形剪成2個(gè)完全一樣的三角形，得到其中1個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度；還有部分學(xué)生選用任意的一個(gè)三角形，把3個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，并組拼成一個(gè)平角，從而直接獲得任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)具的操作，讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷了一個(gè)從特殊到一般的探索過(guò)程，給學(xué)生留下了深刻的印象，促進(jìn)了概念的理解，加速了概念的形成。

二、用活學(xué)具，加速數(shù)學(xué)算理的領(lǐng)悟

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”這是數(shù)學(xué)家華羅庚的經(jīng)典話語(yǔ)，它給我的啟示是：數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注直觀引領(lǐng)，努力實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的完美融合，以達(dá)成激趣促思的美好境界。所以我們?cè)谝恍╇y以表述的算理教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)具，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中幫助學(xué)生理解算理，加深領(lǐng)悟，促使概念逐步抽象化。

如，在蘇教版三年級(jí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)中，為幫助學(xué)生理解十位上的試商以及余數(shù)等問(wèn)題，就得引導(dǎo)學(xué)生在具體的實(shí)踐中體會(huì)商是兩位數(shù)的道理，明晰其中每一步的原理，從而幫助學(xué)生正確建構(gòu)認(rèn)知。具體的教學(xué)設(shè)想是：出示主題圖，學(xué)生自主讀圖，列出算式52÷2，先讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，再讓學(xué)生說(shuō)出自己的困惑?！拔业谝徊綍?huì)做，但發(fā)現(xiàn)余數(shù)是1，不明白為什么這個(gè)1要與被除數(shù)個(gè)位上的2合起來(lái)思考？”面對(duì)學(xué)生的困惑，就得讓學(xué)生把學(xué)具用起來(lái)，通過(guò)具體的解讀來(lái)領(lǐng)悟蘊(yùn)含其中的奧秘。組織學(xué)生使用學(xué)具：拿出52根小棒（5捆和2根），思考52÷2先分哪里，“先分5捆”，所以十位上試商2（2個(gè)十），余下1。這個(gè)1表示什么？“表示1捆”“表示10根”，要繼續(xù)平均分只能拆開(kāi)1捆和2根合并成12根，再平均分2份，每份是6根（6個(gè)一），個(gè)位商6。擺小棒的過(guò)程也是學(xué)生不斷感悟的過(guò)程，在擺和想的過(guò)程中體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分，該怎么分，使有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理凸顯出來(lái)。讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)的思考和豎式計(jì)算的算理相對(duì)照，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)了學(xué)習(xí)的領(lǐng)悟，幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，把握算理的本質(zhì)，更促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、用活學(xué)具，有利于學(xué)習(xí)策略的感知

采用簡(jiǎn)單的學(xué)具輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，能變學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)為主動(dòng)地實(shí)踐，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)探索活動(dòng)，讓學(xué)習(xí)更加貼近學(xué)生的實(shí)際，改善學(xué)習(xí)的質(zhì)態(tài)，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的打造。

如，有這樣的一道習(xí)題：畫一個(gè)正方形要4根小棒，再接著畫1個(gè)（2個(gè)正方形），再接下去畫1個(gè)（3個(gè)正方形）……畫10個(gè)正方形用多少根小棒？小明用了22根小棒，他擺出了幾個(gè)正方形？看圖不能讓學(xué)生完全弄明白其中的奧秘，所以讓學(xué)生直接去擺圖形，并思考是如何擺出第二個(gè)正方形的，第三個(gè)呢，其中有沒(méi)有特殊之處。學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，很容易發(fā)現(xiàn)接著每擺一個(gè)正方形，并不是用4根小棒，而是3根，這樣就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感悟到解決問(wèn)題的基本策略，使問(wèn)題解決變得水到渠成，學(xué)習(xí)也愈加有趣、有效。

四、用活學(xué)具，有助于數(shù)學(xué)思想的滲透

在教學(xué)時(shí)，用活學(xué)具有利于滲透對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、集合等數(shù)學(xué)思想方法，以達(dá)到“授人以漁”的境界。

如，在“同樣多、多些、少些”教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)學(xué)生用學(xué)具操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)：第一次先擺5個(gè)正方形，再擺三角形，方法是在每一個(gè)正方形的下方對(duì)著擺出1個(gè)三角形，得出正方形與三角形一樣多，形成感知，再讓學(xué)生自主實(shí)踐N次，加深理解。第二次先擺8個(gè)圓片，再擺7個(gè)三角形，當(dāng)學(xué)生一一對(duì)應(yīng)擺著時(shí)，就發(fā)現(xiàn)三角形沒(méi)有正方形多，少一些就顯現(xiàn)出來(lái)了。同時(shí)，再組織學(xué)生擺出9根小棒，讓他們說(shuō)出小棒與正方形的關(guān)系，那么多一些就會(huì)浮現(xiàn)出來(lái)。這樣讓學(xué)生巧用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行邊操作邊思考，使同樣多、多些、少些的表象在實(shí)踐中得到強(qiáng)化，在觀察中得到深化。這個(gè)過(guò)程既幫助了學(xué)生更好地理解同樣多、多些、少些這幾個(gè)概念，又靈活地滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，使知識(shí)與技能獲得了同步發(fā)展。

總之，用活學(xué)具、動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生觀察力、實(shí)踐能力的重要舉措，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要手段。運(yùn)用學(xué)具更能改變學(xué)習(xí)的模式，變靜為動(dòng)、化抽象為具體，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得靈動(dòng)，更具數(shù)學(xué)味。

（責(zé)編 羅 艷）endprint