施密特棱鏡偏振特性的研究

朱維兵+徐飛

摘要： 為了分析施密特棱鏡對(duì)自然光和部分偏振光的傳輸特性，使用Pauli旋轉(zhuǎn)矩陣把施密特棱鏡的Jones矩陣轉(zhuǎn)換成Mueller矩陣。將一束部分偏振光經(jīng)過施密特棱鏡后分成兩路偏振度相同的部分偏振光，再把兩路部分偏振光各自分解為自然光與橢圓偏振光，發(fā)現(xiàn)兩路橢圓偏振光的橢率角相同，方位角不同，由此可知兩路部分偏振光是不相同的。理論和實(shí)驗(yàn)分析均表明，在部分偏振光入射時(shí)的偏振度和方位角的關(guān)系一定時(shí)，出射后兩路部分偏振光中的橢圓偏振光的橢率角相等，方位角不等。

關(guān)鍵詞： Mueller矩陣； 偏振度； 橢率角； 方位角

中圖分類號(hào)： O 436.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.010

引言近年來偏振像差的研究日趨廣泛，偏振像差對(duì)各種光學(xué)系統(tǒng)的影響引起了光學(xué)工作者的重視[14]。施密特屋脊棱鏡是望遠(yuǎn)系統(tǒng)中重要的轉(zhuǎn)像棱鏡，其偏振特性對(duì)成像質(zhì)量有著很大的影響。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)線偏振光垂直入射到施密特屋脊棱鏡上時(shí)，出射后是橢圓偏振光，因其偏振態(tài)發(fā)生了改變，進(jìn)而給光束的質(zhì)量造成了很大的破壞。對(duì)偏振特性的檢測(cè)現(xiàn)在常用Jones矩陣、Pauli矩陣和Mueller矩陣。Jones矩陣在檢測(cè)完全偏振光時(shí)有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[5]，但是對(duì)于部分偏振光和非偏振光，Jones矩陣卻無能為力，此時(shí)用Mueller矩陣來分析。Mueller矩陣在生物、醫(yī)學(xué)、大氣等方面都起著重要作用[68]，Mueller矩陣是復(fù)矩陣，其矩陣元中包含偏振特性的雙向衰減、延遲、偏振度全部信息，將Mueller矩陣和Stokes矢量相結(jié)合，可以分析出經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后的偏振特性。1施密特棱鏡的Mueller矩陣若入射光的Jones矢量為E，其通過一個(gè)由2×2 Jones矩陣Ji（i=1，2）后出射光的Jones矢量為E′=JiE（i=1，2），對(duì)應(yīng)于垂直入射光，施密特棱鏡兩路徑的Jones矩陣分別2.1出射光波的偏振度單色平行光束的Stokes矢量的一般形式為[10]S=1，p′cos（2ε）cos（2θ），p′cos（2ε）sin（2θ），p′sin（2ε）T（8）式中，p′為入射光的偏振度，ε為偏振橢圓偏振光的橢率角，θ為偏振橢圓偏振光的方位角。經(jīng)施密特棱鏡傳輸后，得到兩路徑出射光的Stokes矢量分別為Sout1=S′0

參考文獻(xiàn)：

[1]LU J J，YUAN Q，SUN X P，et al.Research of the polarization aberration on Smith prism[J].Physics Procedia，2011，19（3）：447455.

[2]盧進(jìn)軍，孫雪平，李向陽.偏振和衍射雙重效應(yīng)影響的Schmidt棱鏡特性[J].光子學(xué)報(bào)，2012，41（8）：3642.

[3]KYE J，MCINTYRE G，NORIHIRO Y，et al.Polarization aberration analysis in optical lithography systems[J].SPIE，2006，6154：15581568.

[4]張穎，李林，黃一帆.光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差分析[J].光學(xué)技術(shù)，2005，31（2）：202207.

[5]楊曉翠.完全偏振光系統(tǒng)的Jones 矩陣方法[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，26（6）：3940.

[6]ICHMOTO K，SHINODA K，YAMAMOTO T，et al.Photopolarimetric measurement system of mueller matrix with dual rotating waveplates[J].Publications of the National Astronomical Observatory of Japan，2006，9（1/2）：1119.

[7]李雅男，孫曉兵，喬延利，等.鋁板的偏振反射Mueller矩陣實(shí)驗(yàn)研究[J].大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報(bào)，2010，5（3）：203208.

[8]幸翀，賴曉濤，王楠，等.混濁介質(zhì)后向散射特性的Mueller矩陣實(shí)驗(yàn)測(cè)量[J].生物物理學(xué)報(bào)，2008，24（1）：7782.

[9]江月松.光偏振態(tài)變換的群論描述：變換矩陣與群論的對(duì)應(yīng)關(guān)系[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22（6）：731734.

[10]AZZAM R M A，BASHARA N M.橢圓偏振測(cè)量術(shù)和偏振光[M].梁民基，譯.北京：科學(xué)出版社，1986：3839.第36卷第6期2014年12月光學(xué)儀器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.6December， 2014

摘要： 為了分析施密特棱鏡對(duì)自然光和部分偏振光的傳輸特性，使用Pauli旋轉(zhuǎn)矩陣把施密特棱鏡的Jones矩陣轉(zhuǎn)換成Mueller矩陣。將一束部分偏振光經(jīng)過施密特棱鏡后分成兩路偏振度相同的部分偏振光，再把兩路部分偏振光各自分解為自然光與橢圓偏振光，發(fā)現(xiàn)兩路橢圓偏振光的橢率角相同，方位角不同，由此可知兩路部分偏振光是不相同的。理論和實(shí)驗(yàn)分析均表明，在部分偏振光入射時(shí)的偏振度和方位角的關(guān)系一定時(shí)，出射后兩路部分偏振光中的橢圓偏振光的橢率角相等，方位角不等。

關(guān)鍵詞： Mueller矩陣； 偏振度； 橢率角； 方位角

中圖分類號(hào)： O 436.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.010

引言近年來偏振像差的研究日趨廣泛，偏振像差對(duì)各種光學(xué)系統(tǒng)的影響引起了光學(xué)工作者的重視[14]。施密特屋脊棱鏡是望遠(yuǎn)系統(tǒng)中重要的轉(zhuǎn)像棱鏡，其偏振特性對(duì)成像質(zhì)量有著很大的影響。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)線偏振光垂直入射到施密特屋脊棱鏡上時(shí)，出射后是橢圓偏振光，因其偏振態(tài)發(fā)生了改變，進(jìn)而給光束的質(zhì)量造成了很大的破壞。對(duì)偏振特性的檢測(cè)現(xiàn)在常用Jones矩陣、Pauli矩陣和Mueller矩陣。Jones矩陣在檢測(cè)完全偏振光時(shí)有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[5]，但是對(duì)于部分偏振光和非偏振光，Jones矩陣卻無能為力，此時(shí)用Mueller矩陣來分析。Mueller矩陣在生物、醫(yī)學(xué)、大氣等方面都起著重要作用[68]，Mueller矩陣是復(fù)矩陣，其矩陣元中包含偏振特性的雙向衰減、延遲、偏振度全部信息，將Mueller矩陣和Stokes矢量相結(jié)合，可以分析出經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后的偏振特性。1施密特棱鏡的Mueller矩陣若入射光的Jones矢量為E，其通過一個(gè)由2×2 Jones矩陣Ji（i=1，2）后出射光的Jones矢量為E′=JiE（i=1，2），對(duì)應(yīng)于垂直入射光，施密特棱鏡兩路徑的Jones矩陣分別2.1出射光波的偏振度單色平行光束的Stokes矢量的一般形式為[10]S=1，p′cos（2ε）cos（2θ），p′cos（2ε）sin（2θ），p′sin（2ε）T（8）式中，p′為入射光的偏振度，ε為偏振橢圓偏振光的橢率角，θ為偏振橢圓偏振光的方位角。經(jīng)施密特棱鏡傳輸后，得到兩路徑出射光的Stokes矢量分別為Sout1=S′0

參考文獻(xiàn)：

[1]LU J J，YUAN Q，SUN X P，et al.Research of the polarization aberration on Smith prism[J].Physics Procedia，2011，19（3）：447455.

[2]盧進(jìn)軍，孫雪平，李向陽.偏振和衍射雙重效應(yīng)影響的Schmidt棱鏡特性[J].光子學(xué)報(bào)，2012，41（8）：3642.

[3]KYE J，MCINTYRE G，NORIHIRO Y，et al.Polarization aberration analysis in optical lithography systems[J].SPIE，2006，6154：15581568.

[4]張穎，李林，黃一帆.光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差分析[J].光學(xué)技術(shù)，2005，31（2）：202207.

[5]楊曉翠.完全偏振光系統(tǒng)的Jones 矩陣方法[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，26（6）：3940.

[6]ICHMOTO K，SHINODA K，YAMAMOTO T，et al.Photopolarimetric measurement system of mueller matrix with dual rotating waveplates[J].Publications of the National Astronomical Observatory of Japan，2006，9（1/2）：1119.

[7]李雅男，孫曉兵，喬延利，等.鋁板的偏振反射Mueller矩陣實(shí)驗(yàn)研究[J].大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報(bào)，2010，5（3）：203208.

[8]幸翀，賴曉濤，王楠，等.混濁介質(zhì)后向散射特性的Mueller矩陣實(shí)驗(yàn)測(cè)量[J].生物物理學(xué)報(bào)，2008，24（1）：7782.

[9]江月松.光偏振態(tài)變換的群論描述：變換矩陣與群論的對(duì)應(yīng)關(guān)系[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22（6）：731734.

[10]AZZAM R M A，BASHARA N M.橢圓偏振測(cè)量術(shù)和偏振光[M].梁民基，譯.北京：科學(xué)出版社，1986：3839.第36卷第6期2014年12月光學(xué)儀器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.6December， 2014

摘要： 為了分析施密特棱鏡對(duì)自然光和部分偏振光的傳輸特性，使用Pauli旋轉(zhuǎn)矩陣把施密特棱鏡的Jones矩陣轉(zhuǎn)換成Mueller矩陣。將一束部分偏振光經(jīng)過施密特棱鏡后分成兩路偏振度相同的部分偏振光，再把兩路部分偏振光各自分解為自然光與橢圓偏振光，發(fā)現(xiàn)兩路橢圓偏振光的橢率角相同，方位角不同，由此可知兩路部分偏振光是不相同的。理論和實(shí)驗(yàn)分析均表明，在部分偏振光入射時(shí)的偏振度和方位角的關(guān)系一定時(shí)，出射后兩路部分偏振光中的橢圓偏振光的橢率角相等，方位角不等。

關(guān)鍵詞： Mueller矩陣； 偏振度； 橢率角； 方位角

中圖分類號(hào)： O 436.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.010

引言近年來偏振像差的研究日趨廣泛，偏振像差對(duì)各種光學(xué)系統(tǒng)的影響引起了光學(xué)工作者的重視[14]。施密特屋脊棱鏡是望遠(yuǎn)系統(tǒng)中重要的轉(zhuǎn)像棱鏡，其偏振特性對(duì)成像質(zhì)量有著很大的影響。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)線偏振光垂直入射到施密特屋脊棱鏡上時(shí)，出射后是橢圓偏振光，因其偏振態(tài)發(fā)生了改變，進(jìn)而給光束的質(zhì)量造成了很大的破壞。對(duì)偏振特性的檢測(cè)現(xiàn)在常用Jones矩陣、Pauli矩陣和Mueller矩陣。Jones矩陣在檢測(cè)完全偏振光時(shí)有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[5]，但是對(duì)于部分偏振光和非偏振光，Jones矩陣卻無能為力，此時(shí)用Mueller矩陣來分析。Mueller矩陣在生物、醫(yī)學(xué)、大氣等方面都起著重要作用[68]，Mueller矩陣是復(fù)矩陣，其矩陣元中包含偏振特性的雙向衰減、延遲、偏振度全部信息，將Mueller矩陣和Stokes矢量相結(jié)合，可以分析出經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后的偏振特性。1施密特棱鏡的Mueller矩陣若入射光的Jones矢量為E，其通過一個(gè)由2×2 Jones矩陣Ji（i=1，2）后出射光的Jones矢量為E′=JiE（i=1，2），對(duì)應(yīng)于垂直入射光，施密特棱鏡兩路徑的Jones矩陣分別2.1出射光波的偏振度單色平行光束的Stokes矢量的一般形式為[10]S=1，p′cos（2ε）cos（2θ），p′cos（2ε）sin（2θ），p′sin（2ε）T（8）式中，p′為入射光的偏振度，ε為偏振橢圓偏振光的橢率角，θ為偏振橢圓偏振光的方位角。經(jīng)施密特棱鏡傳輸后，得到兩路徑出射光的Stokes矢量分別為Sout1=S′0

參考文獻(xiàn)：

[1]LU J J，YUAN Q，SUN X P，et al.Research of the polarization aberration on Smith prism[J].Physics Procedia，2011，19（3）：447455.

[2]盧進(jìn)軍，孫雪平，李向陽.偏振和衍射雙重效應(yīng)影響的Schmidt棱鏡特性[J].光子學(xué)報(bào)，2012，41（8）：3642.

[3]KYE J，MCINTYRE G，NORIHIRO Y，et al.Polarization aberration analysis in optical lithography systems[J].SPIE，2006，6154：15581568.

[4]張穎，李林，黃一帆.光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差分析[J].光學(xué)技術(shù)，2005，31（2）：202207.

[5]楊曉翠.完全偏振光系統(tǒng)的Jones 矩陣方法[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，26（6）：3940.

[6]ICHMOTO K，SHINODA K，YAMAMOTO T，et al.Photopolarimetric measurement system of mueller matrix with dual rotating waveplates[J].Publications of the National Astronomical Observatory of Japan，2006，9（1/2）：1119.

[7]李雅男，孫曉兵，喬延利，等.鋁板的偏振反射Mueller矩陣實(shí)驗(yàn)研究[J].大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報(bào)，2010，5（3）：203208.

[8]幸翀，賴曉濤，王楠，等.混濁介質(zhì)后向散射特性的Mueller矩陣實(shí)驗(yàn)測(cè)量[J].生物物理學(xué)報(bào)，2008，24（1）：7782.

[9]江月松.光偏振態(tài)變換的群論描述：變換矩陣與群論的對(duì)應(yīng)關(guān)系[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22（6）：731734.

[10]AZZAM R M A，BASHARA N M.橢圓偏振測(cè)量術(shù)和偏振光[M].梁民基，譯.北京：科學(xué)出版社，1986：3839.第36卷第6期2014年12月光學(xué)儀器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.6December， 2014