徐芳

每個兒童都是獨立存在的個體，蕓蕓眾“生”，有著不同的生活習慣、行為特征、認知起點和表達方式。如何源自兒童需要又創(chuàng)造兒童需要？如何基于兒童現(xiàn)實又發(fā)展兒童可能？如何使得學習既有意義又有意思？需要教師始終堅守兒童立場，從“童心”出發(fā)，用“童眼”觀照，讓學習過程順應兒童的思維，幫助其實現(xiàn)通向未來發(fā)展的多樣性、廣闊性及無限可能的生長。2014年9月下旬，蘇州市教科院舉行了蘇州市小學數(shù)學“使用新教材、建構(gòu)新課堂、推進新課改”專題研討活動，筆者承擔了蘇教版三上《間隔排列》一課。下面以此課為例，談談自己的實踐與思考。

1.主題情境校本化設置。

（1）出示學校“怡然庭”一角（如圖1），引導學生觀察架子上擺放了哪些物品，隨后從“無序”中抽取出“有序”（如圖2）。

（圖1） （圖2）

教材呈現(xiàn)的是一幅生動的“森林舞會”畫面——兔子與蘑菇、夾子與手帕、木樁與籬笆一一間隔排列，該圖寓知識、思想、情感于一體，有助于激發(fā)學生探索規(guī)律的興趣。巧合的是，在我校的校園里有一處場景與此主題圖表達的意思極其吻合，我們稍加修飾，在教材文本與兒童現(xiàn)實的巧妙結(jié)合中，對主題情境進行了校本化處理，找準了教學行進中更接地氣的切入點。

（2）繼續(xù)觀察圖2：每一層兩種物體的排列有什么特點？

生1：風車和綠植是一個又一個的。

生2：一個小掃把一條清潔魚，一個小掃把一條清潔魚……

師：恩，說得多有節(jié)奏?。∥覀円蚕袼粯佑泄?jié)奏地說一說，小掃把清潔魚……

生3：它們的前面一個和后面一個是一樣的。

…………

師：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，雖然每一層擺放的兩種物體不一樣，但它們都是一個隔著一個排列的，這在數(shù)學上叫做“一一間隔排列”。（板書課題）

學習過程沒有排練，每次都是現(xiàn)場直播，“童言”不可預設。在這里，學生對規(guī)律的感悟與教材上的呈現(xiàn)不太一樣，更具獨特性，尤其是第二位學生的表達，稚嫩直觀中富含“組”的意蘊。認同學生的既有現(xiàn)狀，可以給數(shù)學知識在不經(jīng)意間賦予兒童因子，添加兒童元素，讓課堂既見數(shù)學又見兒童。

2.“一一對應”個性化表達。

（學生填表比較每排兩種物體的數(shù)量，交流發(fā)現(xiàn)：每排兩種物體的數(shù)量都相差1。）

師：如果不去數(shù)，你能一眼看出每排兩種物體的數(shù)量都相差1嗎？（稍停片刻，有些學生舉手躍躍欲試）你能把你的想法在圖上畫一畫，讓大家一眼就能看明白嗎？

從數(shù)學的角度觀察現(xiàn)象，要關注現(xiàn)象里的數(shù)學內(nèi)容：“數(shù)”能得出物體的數(shù)量，“比”能找到相同與不同。教材在學生統(tǒng)計填表、發(fā)現(xiàn)規(guī)律后拋出了這樣一個問題：為什么每排兩種物體的數(shù)量會相差1呢？討論這個問題，一是為了引導學生對間隔排列的現(xiàn)象作進一步的分析，二是引出用“一一對應”的分組方法，使學生確認已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關系，從而促進他們思維水平的提升。每個兒童都有自己的數(shù)學現(xiàn)實，如何找到適合學生表達的最佳路徑？筆者順應兒童的思維，采用上述避重就輕的發(fā)問，“一一對應”的思想在學生個性化的表達中輕輕地靠近、慢慢地浸入。

3.數(shù)學模型符號化呈現(xiàn)。

師：這樣一一間隔排列的兩種物體，你能用喜歡的圖形或符號表示出來嗎？請你任選一幅圖，試著在圖下面的空白部分畫一畫。

（生交流，有的用“√”“×”，有的用“☆”“○”，有的用“+”“-”……表示方法多種多樣。）

師：大家想到了這么多簡單的好方法，真了不起！徐老師是這樣表示的（出示三幅圖全部用○△表示），可以嗎？這時候，○分別代表什么？△呢？（感悟：同一種符號可以表示不同的物體。）

設疑：每一排的兩種物體都不一樣，為什么都可以用○△○△○△○來表示呢？（生交流：它們的排列規(guī)律是一樣的。）

師：如果按照這個規(guī)律繼續(xù)往下畫，畫得完嗎？有什么好辦法？（生提議用省略號表示）最后一個是什么圖形？前面一個呢？（逐步出示：○△○△○△……△○）

討論：○一共有多少個，你能數(shù)得出來嗎？△呢？○和△哪個多？你是怎么看出來的？（生交流時重點質(zhì)疑：最后一個△和誰是一組？為什么？）如果○有20個，那△有幾個？如果△有20個，○有幾個？

師（出示變式：○△○△○△……○△）：現(xiàn)在○和△哪個多？為什么？比較兩幅圖有什么相同點和不同點。

生1：它們都是一個隔著一個排列的。

生2：第一幅圖○比△多1個，第二幅圖○和△一樣多。

生3：第一幅圖的第一個和最后一個都是○，是一樣的；第二幅圖的第一個和最后一個不一樣。

師：讓我們帶著這樣的發(fā)現(xiàn)到森林舞會去瞧一瞧。和同桌說一說：每一排兩種物體是怎么排列的？它們的數(shù)量有什么關系？怎么看出來的？

數(shù)學模型是現(xiàn)實與數(shù)學相互聯(lián)系的橋梁，它既體現(xiàn)了現(xiàn)實世界蘊含的獨特的數(shù)學規(guī)律和模式，也體現(xiàn)了數(shù)學在現(xiàn)實世界中固有的意義。所謂建模，就是用數(shù)學圖像語言或符號語言刻畫某種實際問題的數(shù)學結(jié)構(gòu)。貌似高深莫測的數(shù)學模型如何與兒童思維無縫對接呢？“畫數(shù)學”不失為一項好舉措。學生嘗試用自己喜歡的符號表達規(guī)律，并抽象出具有普遍意義的模型；比較了兩種模型的異同后，呈現(xiàn)經(jīng)過創(chuàng)編的教材主題圖，使學生完整地經(jīng)歷從具體情境到抽象符號再到深化應用的過程。

兒童，永遠是學習過程的原點?！安徽摵螘r，人，總在中央”，他們的發(fā)展情狀理應始終處于我們的視野中。教師要順應兒童的思維關注其學習狀態(tài)，依據(jù)兒童的學習狀態(tài)重新發(fā)現(xiàn)其思維起點，因為，只有發(fā)現(xiàn)可能，才會生發(fā)可能的實現(xiàn)！

（作者單位：江蘇省張家港市江帆小學）