柳松芬

題海式的復(fù)習(xí)課常常使學(xué)生苦不堪言，為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，教師必須對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和知識(shí)漏洞了然于胸，才能有針對(duì)性地選擇典型例題進(jìn)行復(fù)習(xí)，為精講、精練、高效、減負(fù)打下基礎(chǔ)。

教師如何做到“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”呢？“前測(cè)”不失為一劑良方！所謂“前測(cè)”，就是在上課之前，根據(jù)復(fù)習(xí)目標(biāo)、復(fù)習(xí)內(nèi)容編制一定量的習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)過批改，根據(jù)學(xué)生作業(yè)中的問題進(jìn)行細(xì)致的分析得出錯(cuò)誤原因，計(jì)算出錯(cuò)誤率，并根據(jù)前測(cè)結(jié)果調(diào)整復(fù)習(xí)教學(xué)程序。筆者以人教版2013年新教材二下“有余數(shù)的除法的單元復(fù)習(xí)”為例，談?wù)勅绾巫屒皽y(cè)有效地指導(dǎo)復(fù)習(xí)。

一、實(shí)施前測(cè)，確立合適的復(fù)習(xí)起點(diǎn)

教師應(yīng)先根據(jù)本單元知識(shí)內(nèi)容確定復(fù)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)，了解學(xué)生對(duì)余數(shù)的意義是否理解、對(duì)除法豎式計(jì)算是否得心應(yīng)手、解決問題能否根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況靈活處理余數(shù)，再來切實(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)過程。基于以上要求設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)前測(cè)試卷，筆者對(duì)68名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試。

1.填空。

2.列豎式計(jì)算：56÷7= 69÷9=

3.問題解決：有42千克油，每個(gè)桶裝5千克，全部裝完需要幾個(gè)桶？

測(cè)試情況及現(xiàn)狀分析如下：

（一）前測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

1.填空。

主要錯(cuò)誤：圈一圈題中把剩余的3個(gè)也圈成了一份；算式中沒寫單位名稱；豎式各部分的含義寫成了各部分的名稱，如商、余數(shù)、15為3×5的積。

2.列豎式計(jì)算和問題解決。

主要錯(cuò)誤：計(jì)算中減錯(cuò)了余數(shù)；問題解決中漏寫單位名稱，另有2名學(xué)生沒有把剩余的2千克用“進(jìn)一法”再裝成一桶，答案是8桶。

（二）現(xiàn)有知識(shí)水平分析

前測(cè)呈現(xiàn)出的真實(shí)學(xué)情主要有：

1.學(xué)生對(duì)余數(shù)的認(rèn)識(shí)不到位。部分學(xué)生把剩余的3個(gè)也圈成了一份，可見，學(xué)生對(duì)包含除的意義不甚理解。

2.學(xué)生對(duì)除法豎式中各部分的含義的認(rèn)識(shí)存在一定的盲區(qū)。在描述豎式各部分的含義時(shí)，大部分學(xué)生只知道名稱，不理解其真正的含義。

3.對(duì)豎式計(jì)算已基本掌握。

4.用有余數(shù)的除法解決問題，有6名學(xué)生對(duì)余數(shù)的處理還存在困難。

二、基于前測(cè)，設(shè)計(jì)有效的復(fù)習(xí)活動(dòng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。經(jīng)過前測(cè)，筆者已經(jīng)對(duì)學(xué)生的已有知識(shí)水平有了清楚的認(rèn)識(shí)，因此，在接下來的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，應(yīng)對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行梳理和查漏補(bǔ)缺，并做有效的拓展和延伸。

【片段一】知識(shí)的整理回顧

上課伊始，筆者就開門見山提出今天要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，并要求大家看書中的例題，同桌交流本單元學(xué)過的知識(shí)，并對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理。

師生共同回顧知識(shí)點(diǎn)：

師：這單元的四個(gè)例題分別講了哪些知識(shí)？

生：例1——沒有余數(shù)的除法豎式；例2——有余數(shù)的除法豎式；例3——余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)比除數(shù)?。焕?——用有余數(shù)的除法解決問題。

師：為什么會(huì)有余數(shù)呢？余數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？你也可以舉個(gè)例子。

通過復(fù)習(xí)教材、交流互動(dòng)，對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行回顧與溝通，使點(diǎn)狀知識(shí)連成了線性知識(shí)。

【片段二】知識(shí)的拓展延伸

通過前測(cè)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握比較理想，因此，對(duì)知識(shí)的拓展延伸應(yīng)是本節(jié)復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

筆者出示兩道選擇題：

（1）30-4-4…-4，連續(xù)減去（ ）個(gè)4，最后剩余最少。

①5 ②6 ③7 ④8

（2）一個(gè)數(shù)除以9，余數(shù)是8，這個(gè)數(shù)可能是（ ）。

①10 ②17 ③26 ④34

除了選擇題中的得數(shù)，還有哪些？你能在百數(shù)表中找出來嗎？再看看有什么發(fā)現(xiàn)。

選擇題1讓學(xué)生理解除法與同數(shù)連減之間的關(guān)系。通過選擇題2的練習(xí)，解決了有余數(shù)的除法中被除數(shù)的求法：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，更培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，并能使他們根據(jù)已知信息有序地進(jìn)行思考，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

【片段三】知識(shí)的生活應(yīng)用

課的最后，筆者出示“游樂場(chǎng)里的數(shù)學(xué)問題”：

游樂場(chǎng)中小火車每節(jié)車廂有6個(gè)座位，如果班里的同學(xué)按學(xué)號(hào)從第一節(jié)車廂往后坐，想一想：

（1）第27個(gè)同學(xué)坐在哪節(jié)車廂的哪個(gè)位置？

（2）根據(jù)你的學(xué)號(hào)，你坐在哪節(jié)車廂的哪個(gè)位置？

（3）坐第5個(gè)位置的同學(xué)起立，為什么他們都坐在第5個(gè)位置？

周期問題是有余數(shù)的除法教學(xué)中一個(gè)典型的實(shí)際問題，以坐小火車為載體既貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。通過這一題的拓展，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)了根據(jù)實(shí)際情況靈活地處理余數(shù)，也明確了余數(shù)相同所坐的位置號(hào)相同，而計(jì)算結(jié)果沒有余數(shù)時(shí)所坐的位置應(yīng)是每節(jié)車廂的最后一個(gè)位置，解決了周期問題中學(xué)生難以理解的難點(diǎn)問題。

奧蘇伯爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。前測(cè)，能為展開教學(xué)、實(shí)施分層指導(dǎo)提供依據(jù)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)過程中各式各樣“看不見”的思維變得可見。

（作者單位：浙江省寧波市惠貞書院）