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      領(lǐng)略“分形”的多樣與復(fù)雜

      2015-01-28 16:25:51吳光蘊
      初中生世界·八年級 2015年10期
      關(guān)鍵詞:正三角形分形形狀

      吳光蘊

      雪花是什么形狀呢?科學(xué)家通過研究發(fā)現(xiàn):將正三角形的每一邊三等分,而以其居中的那一條線段為底邊再作等邊三角形.然后以其兩腰代替底邊.再將六角形的每邊三等分,重復(fù)上述的作法.如圖1所示,如此繼續(xù)下去,就得到了雪花曲線.

      雪花曲線的每一部分經(jīng)過放大都可以與它的整體形狀相似,這種現(xiàn)象叫自相似.只要有足夠細(xì)的筆,這種自相似的過程可以任意繼續(xù)表現(xiàn)下去.

      觀察圖2中的圖形,這也是通過等邊三角形繪制的另一幅自相似圖形.

      圖3是五邊形的一幅自相似圖形.

      自然界中其實存在很多自相似現(xiàn)象,如圖4所示樹木的生長,又如雪花的形成、土地干旱形成的地面裂紋等.現(xiàn)在已經(jīng)有了一個專門的數(shù)學(xué)分支來研究像雪花這樣的自相似圖形,這就是20世紀(jì)70年代由美國計算機專家芒德布羅創(chuàng)立的分形幾何.

      如圖5,通過計算機可以把簡單的圖形設(shè)計成美麗無比的分形圖案,人們稱為分形藝術(shù).

      (作者單位:江蘇省海安縣城南實驗中學(xué))

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