李清

關(guān)于高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的思考

李清

分析了高職數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生學(xué)情認識、高職數(shù)學(xué)課程“為專業(yè)服務(wù)”理念、流于形式的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)等方面的問題，提出增加強化高職學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)活動、建設(shè)優(yōu)質(zhì)課程資源、借助現(xiàn)代化手段豐富教學(xué)形式、變“分層教學(xué)”為“多樣評價”等相應(yīng)的建議與思考。

高職;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)思維

2014年5月，黨的十八大會議提出，深入實施《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010－2020年)》、《國家中長期人才發(fā)展規(guī)劃綱要(2010－2020年)》(以下簡稱《綱要》)，加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育，《綱要》中提到發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的總體要求:充分認識發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的重要性。加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育，是深入實施科教興國戰(zhàn)略和人才強國戰(zhàn)略的必然要求，是保就業(yè)、惠民生、打造經(jīng)濟升級版的重要舉措，是讓人人成為有用之才、共享人生出彩機會、創(chuàng)造更大人才紅利的有效途徑。

伴隨著高職教育的深化改革，“必需、夠用”幾乎成了各類高職課程改革的方向與目標，高等數(shù)學(xué)作為高職教育中工科類專業(yè)的必修課程，在這一系列教學(xué)改革中，經(jīng)歷了由遵循本科的重理論和計算的教學(xué)要求，到適用于高職學(xué)生的重應(yīng)用的模塊化教學(xué)的變遷。同時，各類高職學(xué)院數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也不斷嘗試各種新穎的適合高職學(xué)生的教學(xué)方法。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的種種變革讓近些年的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)在學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中發(fā)揮了重要的作用，但仍存在一些問題。

目前的高職數(shù)學(xué)重視數(shù)學(xué)知識的講授、技能的訓(xùn)練、能力的培養(yǎng)，這種教學(xué)理念把數(shù)學(xué)定位于認識世界、改造世界的有用工具，理念本身沒有錯，但由于實際教學(xué)中，高職數(shù)學(xué)課程受制于專業(yè)設(shè)置的需求，教學(xué)內(nèi)容和課時都嚴格遵循了“必需、夠用”，讓身在其中的高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更偏重數(shù)學(xué)的功利性價值。然而，從數(shù)學(xué)的發(fā)展史來看，數(shù)學(xué)文化的價值意義重大，高職數(shù)學(xué)的教育應(yīng)融入更廣泛的文化領(lǐng)域，要把傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教育提高到數(shù)學(xué)文化教育的層面。當然，數(shù)學(xué)文化教育的最終目標是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。［1］

一、什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)家嚴士健教授在《讓數(shù)學(xué)成為每一個中國人生活的組成部分》一文中指出:“為了真正發(fā)揮數(shù)學(xué)在我國現(xiàn)代化進程中的作用，不但要使我國的數(shù)學(xué)成為具有世界先進水平的學(xué)科，同樣十分重要的是應(yīng)該建立一個完善的數(shù)學(xué)教育體系，通過這個體系在全民中普及宣傳數(shù)學(xué)的作用，通過各級學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)和相應(yīng)的課外活動，使每一個公民具有適合他的工作需要的對數(shù)學(xué)的正確認識、良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和必備的數(shù)學(xué)知識和技能，讓數(shù)學(xué)成為每一個中國人的生活中的組成部分。”［2］

《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標準》指出:“在這不斷更新的社會里，那些懂得且能運用數(shù)學(xué)的人們大大提高了規(guī)劃他們未來的機會和選擇。對數(shù)學(xué)的精通打開了通向美好未來之門。相反，這美好之門是對缺乏數(shù)學(xué)能力之人關(guān)閉?！保?］

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的提出最早源于《考克羅夫特報告》(原名 Mathematical counts》，以下簡稱《報告》)。《報告》的核心是:數(shù)學(xué)教育的根本目的是為了滿足學(xué)生今后成人生活、就業(yè)和進一步學(xué)習(xí)的需要。在關(guān)于“成人生活的數(shù)學(xué)需要”部分中，《報告》認為，應(yīng)包括“讀數(shù)和計數(shù)、知道時間、購物付款和找零、計重和測量，看懂淺顯易懂的時間表及簡單的圖表，以及完成與此有關(guān)的必要的計算。”同時需要“估算和近似計算”，還有“最重要的是，需要有充分的信心去有效地使用已具有的數(shù)學(xué)技能和理解，不管是多是少?！保?］

美國國家教育與科學(xué)委員會(the National Council on Education and the Disciplines(簡稱NCED))的數(shù)學(xué)負責(zé)人Steen對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解給出了10個要素:(1)對數(shù)學(xué)的自信;(2)數(shù)學(xué)文化欣賞;(3)解釋數(shù)據(jù);(4)邏輯思考;(5)作出決定;(6)情境中的數(shù)學(xué);(7)數(shù)感;(8)實踐技能; (9)必備的知識;(10)符號感。這些“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”涉及公民民主活動、文化、教育、職業(yè)、個人理財、個人健康、管理以及工作等情境。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)呈現(xiàn)出有相同特征的技能，如:算術(shù)、數(shù)據(jù)、計算機、建模、統(tǒng)計、可能性、推理。［5］

二、當前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題

(一)對高職學(xué)生學(xué)情認識的片面性

過去由于高職與本科在招生模式和錄取分數(shù)上的差別，造成高職學(xué)生和本科學(xué)生在很多方面有很多差異。高職教學(xué)一線的教師也普遍反映高職學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、難教等問題，基于以上片面的認識，高職數(shù)學(xué)相關(guān)課程在制定課程標準時難免陷入一味追求“低難度、少內(nèi)容、輕理論、重計算”的教學(xué)模式。在此種教學(xué)模式下，作者對相關(guān)高職學(xué)院部分學(xué)生學(xué)習(xí)效果進行調(diào)研，統(tǒng)計顯示，近76%的學(xué)生反映，不了解在高職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的作用，63%的學(xué)生反映，對數(shù)學(xué)課程沒有興趣，84%的學(xué)生反映數(shù)學(xué)課程太難。以上數(shù)據(jù)表明，高職學(xué)生對老師的“一片苦心”似乎并不領(lǐng)情，無疑此種怪圈對全面提高高職學(xué)生的綜合素質(zhì)沒有任何益處。單一的課程教學(xué)方法、讓學(xué)生機械的記住某些題目的解法、單純的講授數(shù)學(xué)概念與定理，只會讓學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)深奧難學(xué)。

隨著國家職業(yè)教育發(fā)展的進度越來越快，人們對高職教育理念也隨之改變，越來越多的學(xué)生與家長開始理性地看待技能與學(xué)歷的問題，在高職與本科之間選擇了前者。高職生源中高分學(xué)生越來越多。由于高職是非學(xué)歷教育，因此，學(xué)生也越來越關(guān)注自身綜合素質(zhì)的提升，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)課程時更關(guān)心的是所學(xué)的知識與生活、生產(chǎn)實踐有何聯(lián)系，知識點之間縱向與橫向的關(guān)系，等等。

(二)對高職數(shù)學(xué)課程“為專業(yè)服務(wù)”理念理解的片面性

在高職深化教學(xué)改革中，許多高職數(shù)學(xué)教師受到高職基礎(chǔ)課程應(yīng)為專業(yè)服務(wù)的理念所影響，單方面地僅從學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需求去理解“必需、夠用”，片面的認為高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容只需要根據(jù)專業(yè)需求進行設(shè)置，即:專業(yè)課計算中需要什么數(shù)學(xué)計算，學(xué)生就學(xué)什么;反之，就不學(xué)或者少學(xué)，狹義的理解“學(xué)生現(xiàn)階段所必需、學(xué)生現(xiàn)階段夠用”。與此對應(yīng)的，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)課時理所當然大大的減少，有的學(xué)校的個別專業(yè)甚至不開設(shè)數(shù)學(xué)課程。在這數(shù)學(xué)課時所剩無幾的課堂里，教師往往還會花很大的精力教學(xué)生怎樣用公式進行計算，并做大量的練習(xí)，很少去引導(dǎo)學(xué)生對問題獨立思考。教師在講授“高等數(shù)學(xué)”中的概念、定理和公式時，由于課時的限制，很少會引入其中的數(shù)學(xué)思想、文化內(nèi)涵和歷史淵源等內(nèi)容。這樣的課堂教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課程時，即使用到所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，也無法理解其原理，對應(yīng)的專業(yè)課知識的理解也只能停留于會用公式這樣很膚淺的層面。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生無形中變成了只會做題的機器。數(shù)學(xué)本身的美，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本應(yīng)該給所學(xué)者帶來的數(shù)據(jù)分析、邏輯思考、嚴謹?shù)娘L(fēng)格等等一切，都被所謂的枯燥的難題、抽象的定理所掩蓋，學(xué)生也因此失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，陷入了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狹隘的認識中。

(三)流于形式的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)

高職數(shù)學(xué)課程建設(shè)中，一些學(xué)校在實際教學(xué)中存在流于形式的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課程。如今高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置通常以“模塊化”為基本結(jié)構(gòu)，即將“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率統(tǒng)計”、“離散數(shù)學(xué)”等相關(guān)課程中的知識點根據(jù)專業(yè)的設(shè)置需求“模塊化”，具體可分為以一元函數(shù)微積分、常微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等知識為主的基礎(chǔ)模塊;以矩陣、行列式、線性方程組的解、概率與統(tǒng)計、離散數(shù)學(xué)等知識為主的專業(yè)模塊;以數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史等知識為主的應(yīng)用選學(xué)模塊?；A(chǔ)模塊通常是各類工科專業(yè)必修的部分，專業(yè)模塊可根據(jù)學(xué)生所學(xué)不同專業(yè)而限選，應(yīng)用選學(xué)的模塊則多為選修課和講座的形式。前兩個模塊在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中會有相應(yīng)的課時和學(xué)分的考核要求，而后者課程的開設(shè)則多因沒有固定課時或?qū)W分要求而不了了之。有些學(xué)校數(shù)學(xué)文化類的課程確實正常開設(shè)，但是據(jù)筆者了解，授課教師在課堂上只是隨意的挑選一些網(wǎng)上選取來的相關(guān)課件，內(nèi)容也局限于課件本身，如此形同虛設(shè)的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)”效果可見一斑。

三、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的思考

綜上所述，作者認為，如今的高職數(shù)學(xué)教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理念急需改變，不僅僅是高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要加強和培養(yǎng)，高職數(shù)學(xué)教師也需要就如何在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一問題上進行深刻的思考。

(一)增加強化高職學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的教學(xué)活動

“數(shù)學(xué)思維方式”是指當人們遇到問題時，有意識地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想或方法去思考解決問題，在問題的解決過程中，所形成的解決辦法會因人而異。通常表現(xiàn)為對解決問題展開快速的檢驗、對所用知識進行搜集、對可行方案的對比分析等。在宏觀上，還有綜合思維與分析思維方式、發(fā)散思維與聚合思維方式、正向思維與逆向思維方式、再現(xiàn)性思維和創(chuàng)造性思維方式等。［6］

具體的方法如:觀察、分析、比較、綜合、判斷、歸納、類比、反思、批判等方式，數(shù)學(xué)思維方式是由掌握了一定數(shù)學(xué)知識的人借助于數(shù)學(xué)思維進行的一種思維活動，這種思維活動的結(jié)構(gòu)中包括邏輯分析與觀察，以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動和數(shù)學(xué)經(jīng)驗;參與思維的成份主要有數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)運算等。這些思維要素的參與具有抽象性、多角度性、技巧性等。［7］

高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)增加培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的各項活動，而不僅局限于讓學(xué)生去做大量的難的練習(xí)題。如在課堂教學(xué)過程中，改傳統(tǒng)的“講授式課堂”為“問答式課堂”，教師在講授新課前，可讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，教師給學(xué)生提供知識點預(yù)習(xí)所需的相關(guān)資源(網(wǎng)絡(luò)鏈接、參考書目、學(xué)術(shù)論文等)，學(xué)生在學(xué)習(xí)教師提供的資源基礎(chǔ)上亦可通過其他途徑展開自學(xué)。在新課講授過程中，教師可根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況開展“問答討論式”的教學(xué)，學(xué)生就知識點相關(guān)問題進行思考，在解決問題的過程中掌握知識點，教師在其中進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生了解知識點相應(yīng)的歷史背景，對問題進行分析、比較、判斷、歸納等。知識點學(xué)完后，教師根據(jù)課程標準的要求，提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)效果檢驗的材料，幫助學(xué)生多角度地完善知識點的理解。在這種授課模式中，學(xué)生積極主動地參與到學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)，掌握知識點的同時，幫助自身數(shù)學(xué)思維方式的形成，潛移默化地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

類似的教學(xué)活動如:翻轉(zhuǎn)式課堂、師生角色互換教學(xué)、小組討論學(xué)習(xí)，等等，通過以上活動，讓學(xué)生有客體變主體，參與到教學(xué)情境中。

(二)建設(shè)優(yōu)質(zhì)課程資源，借助現(xiàn)代化手段豐富教學(xué)形式

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，多樣的移動設(shè)備終端給我們帶來各類信息資源，“掌媒”成為學(xué)生快速獲取所需知識的一條最便捷的途徑。教育部教高［2006］16號文指出:“重視優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源和網(wǎng)絡(luò)信息資源的利用，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，不斷推進教學(xué)資源的共建共享，提高優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的使用效率，擴大受益面。”高職的數(shù)學(xué)課程也應(yīng)順應(yīng)這一要求，深入開展信息化的教學(xué)改革，建設(shè)課程網(wǎng)站，制作優(yōu)質(zhì)課程資源，豐富教學(xué)形式。

由于“掌媒”這種資訊的傳播途徑有其自身“娛樂性”的特殊性，作者認為借助這一媒介傳播的數(shù)學(xué)知識更應(yīng)該多一些趣味性。教師如能以現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容為主線，建立與知識點相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，資源可包括:知識點關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)家介紹、知識點的由來與背景、知識點實際的應(yīng)用、類似的概念定理、測試等，供學(xué)生在課余通過“掌媒”進行學(xué)習(xí)。資源不應(yīng)只是大段的文字，而應(yīng)多些清晰的圖表、幽默的動畫或簡短的視頻來展開介紹。學(xué)生可以在較短時間內(nèi)，快速而準確地汲取所需知識，通過這種主動的、趣味性的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，潛移默化地將數(shù)學(xué)素養(yǎng)融入到日常生活。

(三)變“分層教學(xué)”為“多樣評價”

現(xiàn)在很多高職學(xué)校采用“分層教學(xué)”來提高各層次學(xué)生的教學(xué)質(zhì)量，“分層教學(xué)”的一般做法是:在學(xué)生入學(xué)時對學(xué)生進行數(shù)學(xué)測試，根據(jù)測試成績將學(xué)生分為不同層次，結(jié)合高職數(shù)學(xué)課程標準，人為地將教學(xué)內(nèi)容分成不同層次，各層次的教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)各自的教學(xué)要求，通過以上教學(xué)模式來達到“因材施教”?！胺謱咏虒W(xué)”有其有利的方面，但是在實際實施過程中也存在一定問題，如:學(xué)生剛?cè)雽W(xué)就被動的被分出不同層次，對學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性有很大的負面影響，不利于學(xué)生長期的發(fā)展;教師在分層次的教學(xué)中對知識點掌握的“度”往往很難把握，必然會出現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容“難的不太難，易的不太易”的情況;分數(shù)的客觀性不足，由于不同層次的教學(xué)要求不同，因此，試卷的難易程度不一樣，那么最終學(xué)生的成績往往不能客觀的反映學(xué)生學(xué)習(xí)的真實情況，不便于教師適時地調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

因此，筆者建議，與其“分層教學(xué)”，不如對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行“多樣評價”。一個學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得如何，單憑試卷的分數(shù)是不夠的。我們可以建立一系列開放式的評價體系對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行評價，如:增加實踐環(huán)節(jié)(數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)論文、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)社團等)，教師通過對學(xué)生參與實踐過程中表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)素質(zhì)對其評分并記入最終的考核;學(xué)生間互評分，在共同學(xué)習(xí)討論、解決問題的過程中，學(xué)生之間對團隊成員進行評分，評價對方的知識點掌握的程度、分析解決問題的能力、協(xié)作的精神、科學(xué)嚴謹?shù)淖黠L(fēng)，等等;自我評價，學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況進行評價。這種評價方式可讓學(xué)生在一個相對寬松的環(huán)境下進行學(xué)習(xí)，由過去只關(guān)心分數(shù)變?yōu)楦P(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中各種素質(zhì)的養(yǎng)成。

如何全面提高高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的學(xué)生是每個高職數(shù)學(xué)教師值得長期思考的問題。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個永無止境、循序漸進的過程，需要我們持之以恒、不斷進行探索。

［1］吳曉燕．高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的理論與實踐研究［D］．蘇州:蘇州大學(xué)，2010．

［2］嚴士?。嫦?1世紀的中國數(shù)學(xué)教育［M］．南京:江蘇教育出版社，1994．

［3］全美數(shù)學(xué)教師理事會．美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標準［M］．蔡金法，譯．北京:人民教育出版社，2004．

［4］張奠宙．數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引［M］．南京:江蘇教育出版社，1998．

［5］Bernard land Steen，L．A．Quantitative Literacy:Why Numeracy for School and Colleges［M］．Princeton N J: National Council on Education and Discipline，2003．

［6］周春荔，張景斌．數(shù)學(xué)學(xué)科教育學(xué)［M］．北京:首都師范大學(xué)出版社，2001．

［7］張定強．數(shù)學(xué)課改新視點:數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)［J］．數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2014(2):44－46．

［責(zé)任編輯 陳國平］

江蘇省2013年高校哲學(xué)社會科學(xué)研究基金項目“高職數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力對職業(yè)行為習(xí)慣的影響”(項目編號:2013SJD880090)

李清，女，南京機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向為高職數(shù)學(xué)教育。

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1674－7747(2015)09－0036－04