張 文，劉 賽，李占東，張海翔

（東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318）

特低滲透油田水平井壓裂產(chǎn)能參數(shù)優(yōu)化研究

張 文，劉 賽，李占東，張海翔

（東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318）

根據(jù)特低滲透油田儲層特點，首先研究了流體在壓裂水平井中的滲流特征，流體流動劃分為早期擬徑向流階段、裂縫內(nèi)的線性滲流及橢圓流動。在此基礎(chǔ)之上，給出了修正的產(chǎn)能預(yù)測解析模型，該模型同時考慮了流體流向裂縫的壓降損失、流體在裂縫中流動匯入水平井筒損失的能量以及流體在裂縫內(nèi)流向井筒的線性流動，在油田試井資料較完善情況下，該方法較簡單。當測試資料較少時，本文提供了一種新方法，利用油藏數(shù)值模擬軟件對壓裂水平井的裂縫參數(shù)進行優(yōu)化模擬，包括裂縫條數(shù)、裂縫長度、裂縫間距、裂縫的導(dǎo)流能力、裂縫位置以及裂縫的排布方式，該方法對于評價特低滲透油田壓裂水平井產(chǎn)能影響因素具有指導(dǎo)意義。

特低滲透油藏；滲流特征；產(chǎn)能預(yù)測解析模型；數(shù)值模擬；裂縫參數(shù)優(yōu)化

特低滲透油藏具有滲透率低、儲層物性差、油藏導(dǎo)流能力差、流體滲流阻力大、儲層連通性差、能量弱的特點，并存在啟動壓力梯度[1]。常規(guī)直井水驅(qū)難以開發(fā)特低滲透油藏的難點，采用水平井壓裂方法能夠改善地下流體滲流方式，充分利用地層能量，提高油井產(chǎn)量，最終達到提高采收率的效果。為充分發(fā)揮水平井裂縫的增產(chǎn)效果，須采用合理的裂縫參數(shù)[2]。本文利用eclipse數(shù)值模擬軟件，評價了裂縫條數(shù)、裂縫半長、裂縫間距、裂縫位置及裂縫位置對開發(fā)指標的影響，優(yōu)選出合理的水平井分段壓裂裂縫參數(shù)[3]。

1 壓裂水平井滲流特征及產(chǎn)量預(yù)測

1.1 壓裂水平井滲流特征

壓裂水平井改變了近井筒地層的滲流模式，將水平井的平面徑向流模式轉(zhuǎn)化為裂縫平面的線性滲流和擬徑向滲流模式，有效減小了滲流阻力。壓裂水平井流動長分為三個階段。（1）早期擬徑向流階段：滲透率的各向異性導(dǎo)致近裂縫端部及水平井筒端部產(chǎn)生橢圓形形態(tài)的滲流場，稱為早期擬徑向流階段，但當儲層厚度較小或垂相滲透率與水平滲透率差別較大時，不會出現(xiàn)早期擬徑向流；（2）裂縫內(nèi)的線性流動：流體進入壓裂裂縫沿著裂縫平面流向水平井筒內(nèi)產(chǎn)生線性流動，同時，裂縫長度與導(dǎo)流能力決定了流體通過裂縫之后的能量變化情況。（3）橢圓流：流體從遠處流向裂縫的橢圓流，對于特低滲油藏，此階段消耗能量最大[4]。

1.2 壓裂水平井產(chǎn)能預(yù)測油藏工程方法

1.2.1 寧正福預(yù)測模型

已有的寧正福產(chǎn)能預(yù)測模型只考慮了流體流向裂縫的橢圓流和近井筒部分的徑向流，當考慮裂縫中流體流向井筒的線性流時，產(chǎn)能模型更符合實際。改進的產(chǎn)能預(yù)測模型為：

等號右邊括號里第一項為流體流向裂縫的壓降損失，為橢圓形滲流；第二項為流體在裂縫中流動匯入水平井筒損失的能量，為徑向流動；第三項為流體在裂縫內(nèi)流向井筒的線性流動。

1.2.2 郎兆新產(chǎn)能預(yù)測模型

應(yīng)用位勢理論和壓降疊加原理，在不考慮裂縫間相互干擾情況下，并假設(shè)裂縫具有無限導(dǎo)流能力的產(chǎn)能解析方程如下。

2 油藏數(shù)值模型

以大慶油田某特低滲透油田為例，利用eclipse油藏數(shù)值模擬軟件，采用黑油模型塊中心網(wǎng)格，建立數(shù)值模型[5]。網(wǎng)格數(shù)為60×60×3，平面正交網(wǎng)格步長為60 m，縱向網(wǎng)格步長為2 m。采用局部網(wǎng)格加密劃分裂縫與油藏網(wǎng)格系統(tǒng)，用高滲透率加密網(wǎng)格模擬裂縫系統(tǒng)使裂縫導(dǎo)流能力不變。定井底流壓方式開發(fā)，注水井井底流壓為32 MPa，水平井底流壓為10 MPa，注水井不壓裂，水平井段長度為800 m，生產(chǎn)20 a。

油田和流體基本參數(shù)：平均孔隙度15.3%，平均滲透率23μm103.5-×，原始地層壓力為19 MPa，飽和壓力為5.3 MPa，地層水體積系數(shù)為1.003 4，地層水粘度0.96 mPa·s，原油為活油，粘度隨泡點壓力變化而變化，流體壓縮系數(shù) 1.0×10-5/MPa，原油密度860 kg/m3，水密度1 000 kg/m3，井筒半徑為0.15 m。

3 裂縫參數(shù)優(yōu)化

影響壓裂水平井產(chǎn)能的因素有裂縫條數(shù)、裂縫半長、裂縫間距、裂縫位置、裂縫導(dǎo)流能力及裂縫位置，影響程度都存在極限值，因此，須對裂縫參數(shù)進行模擬，優(yōu)選最合適的裂縫參數(shù)[6]。

3.1 裂縫條數(shù)

設(shè)置裂縫長度為200 m，均勻分布在水平井段兩側(cè)。模擬裂縫為 1～10條時單條裂縫平均產(chǎn)能變化情況（圖1）。

圖1 裂縫平均產(chǎn)量與裂縫條數(shù)關(guān)系Fig. 1 Relationship between average production in cracks and number of fractures

隨裂縫條數(shù)的增加，采出程度逐漸增加，但當裂縫條數(shù)大于5時，采出程度增加速度變小，單條裂縫平均產(chǎn)量降低，這是因為當水平井段長度一定時，裂縫條數(shù)越多，裂縫間距越小，地層能量下降較快，裂縫間的相互干擾越嚴重，使得單條裂縫的產(chǎn)量減小[7]。對于該油藏來說5條裂縫較合適。

3.2 裂縫長度

在水平井壓裂5條裂縫的前提下，設(shè)置50～300 m裂縫長度，預(yù)測20 a，各方案采出程度隨裂縫長度變化情況見圖2。

圖2 采出程度與裂縫長度的關(guān)系Fig. 2 Relationship between crack length and the degree of recovery

由圖2看出，隨裂縫長度的增加，采出程度增加，這是因為裂縫長度影響油藏與井筒的接觸面積，裂縫長度越大，流體橢圓滲流區(qū)域隨之增大，降低了流體滲流阻力，進而提高了壓裂水平井產(chǎn)能，但當裂縫長度超過220 m之后，采出程度增長速度變慢，且長裂縫要求更高的施工成本和難度，裂縫過長還會引起水竄，降低波及體積，油井水淹等[8]。優(yōu)選220 m裂縫長度，裂縫半長為110 m左右。

3.3 裂縫角度

由于地應(yīng)力分布的非均質(zhì)性影響，所鉆水平井筒不一定沿著最大或最小主應(yīng)力方向，因此裂縫與水平井筒會產(chǎn)生夾角，為研究夾角對產(chǎn)能的影響，在5條裂縫，110 m裂縫半長條件下，分別對o0、30o、45o、60o、90o五種方案進行模擬（圖3），產(chǎn)生裂縫為垂直于水平井筒的橫向裂縫。各方案累產(chǎn)情況見圖5。

圖 3 不同裂縫角度累產(chǎn)油曲線Fig. 3 Cumulative oil production of different angles crack curve

隨著裂縫平面與水平井筒夾角增大，水平井的累產(chǎn)量增加，且相差不大，這是由于夾角增大使得各裂縫之間垂直距離變大，各裂縫之間相互干擾減小，增大了單條裂縫的泄油面積[9]。最佳裂縫角度為90o。

3.4 裂縫間距

為研究裂縫間距對壓裂水平井產(chǎn)能的影響，假設(shè)存在3條裂縫，設(shè)計裂縫間距為100，150，200，250 m四種方案，得出累產(chǎn)油變化（圖4）。

由圖4看出，隨裂縫間距的增加，采油量逐漸增加，這是因為，當裂縫靠近時，相互間干擾作用增大，在兩裂縫間形成低能量區(qū)域，中間區(qū)域流體受到兩個相反方向的驅(qū)動力而形成死油區(qū)，且中間區(qū)域可采儲量有限，當達到束縛水飽和度時，即達到極限產(chǎn)量，因此水平井壓裂設(shè)計時，在不影響增產(chǎn)效果的前提下盡可能加大裂縫間距，提高最終采收率[10]。

圖4 產(chǎn)量隨裂縫間距變化情況Fig. 4 Change of production with crack spacing

3.5 裂縫導(dǎo)流能力

在壓裂5條裂縫、110 m裂縫半長、裂縫平面與水平井筒 90o夾角的前提下，設(shè)計裂縫導(dǎo)流能力為10，20，40， cmμm602? 四種方案，各方案產(chǎn)量如圖5。

圖5 裂縫導(dǎo)流能力對壓裂水平井產(chǎn)能的影響Fig. 5 Impact of fracture conductivity on fractured horizontal well productivity

隨裂縫導(dǎo)流能力的增加，壓裂水平井產(chǎn)能增加，但當導(dǎo)流能力增大到 cmμm202? 后，產(chǎn)氣量的上升幅度變緩，這是由于油藏基質(zhì)滲透率低，地層向裂縫的供給能力有限，導(dǎo)致壓裂水平井的產(chǎn)能不能無限提高，且裂縫長度和條數(shù)一定時，增加裂縫導(dǎo)流能力[11]。施工成本和難度也增加，因此確定合理裂縫導(dǎo)流能力為 cmμm202? 。

3.6 裂縫布局

在壓裂5條裂縫、110 m裂縫半長、裂縫平面與水平井筒90o夾角，裂縫導(dǎo)流能力為 cmμm202? 的前提下，模擬裂縫在水平井筒上均勻排布時，裂縫從水平端布起和不從水平端布起2種情況下，采出程度隨生產(chǎn)時間變化關(guān)系，模擬結(jié)果顯示，裂縫從端部布起的采出程度略大于不從端部布起的情況，這是因為，等間距布縫，從端部布起的裂縫間距較大，地層流體受裂縫干擾作用較小，使產(chǎn)量較高，優(yōu)選裂縫從水平井端部布起的排布方式[12]。

4 結(jié) 論

（1）水平井壓裂油藏中流體滲流主要包括三個階段：早期擬徑向流階段、裂縫內(nèi)的線性滲流及橢圓流動。

（2）修正的產(chǎn)能預(yù)測解析模型同時考慮了流體流向裂縫的壓降損失、流體在裂縫中流動匯入水平井筒損失的能量以及流體在裂縫內(nèi)流向井筒的線性流動。

（3）利用油藏數(shù)值模擬軟件對裂縫參數(shù)進行優(yōu)化模擬，包括裂縫條數(shù)、裂縫長度、裂縫間距、裂縫的導(dǎo)流能力、裂縫位置以及裂縫的排布方式，得出影響壓裂水平井產(chǎn)能的裂縫參數(shù)均存在臨界值，在選擇裂縫參數(shù)時，需根據(jù)油田的具體情況。

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Optimization of Horizontal Fracturing Parameters of Ultra-low Permeability Reservoirs

ZHANG Wen，LIU Sai，LI Zhan-dong，ZHANG Hai-xiang
（College of Petroleum Engineering, Northeast Petroleum University , Heilongjiang Daqing 163318, China）

According to the characteristics of ultra-low permeability oil reservoirs, characteristics of the fluid flow in fractured horizontal wells were studied. The fluid flow was divided into the early pseudoradial flow stage, linear flow inside the crack and elliptic flow. On this basis, revised production forecast analytical model was given; the model takes into account the pressure drop of fluid flowing in the fractures, energy loss during fluid flowing into horizontal wellbore from the fracture and linear flow from the fracture into wellbore. Under better circumstances of testing data, this method is relatively simple. Under less test data, a new method was put forward, it can use reservoir simulation software to optimize fracture parameters of fractured horizontal wells, including the number of fractures, fracture length, fracture spacing, fracture conductivity, crack location and crack arrangement way. The method has the instructive effect for the productivity evaluation of ultra-low permeability reservoir fracturing horizontal wells.

ultra-low permeability reservoir; flow characteristics; productivity prediction analytical model; numerical simulation; crack parameter optimization

TE 357

A

1671-0460（2015）09-2221-03

2015-03-09

張文（1964-），男，黑龍江大慶人，教授，1986年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院石油物探專業(yè)，油氣田開發(fā)工程方向，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)理論與技術(shù)、油藏描述技術(shù)和計算機應(yīng)用技術(shù)方面的研究工作。E-mail：nepuszmn@126.com。