馮 宇，姜福興，翟明華，王 博，郭信山，成 功

（1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京 100083；2.山東能源集團有限公司，山東濟南 250014）

1 引 言

目前國內(nèi)外治理沖擊地壓的常用手段為煤層大直徑鉆孔卸壓、爆破卸壓（頂?shù)装搴兔后w）、煤層注水等局部防沖解危技術(shù)[1－5]，盡管取得了一定的成果，但局部防沖技術(shù)工程量浩大、成本高、人為影響大、卸壓效果不能保證，并容易影響采掘進度和生產(chǎn)計劃。因此，為實現(xiàn)在掘進或回采前對沖擊危險煤層的一次性卸壓，達到區(qū)域防沖的目的，需研究煤層定點水力壓裂技術(shù)，即在煤層中進行長鉆孔分段定點壓裂，以改進常規(guī)滿灌式壓裂方法監(jiān)測難、不可控制、壓力流失、壓裂效果差等缺陷。

水力壓裂技術(shù)起初作為石油和天然氣增產(chǎn)增注的有效手段，目前已被應用于石油和天然氣工業(yè)、水利水電工程、地熱資源開發(fā)、核廢料儲存、地應力測量等領域，顯示出其廣泛的工業(yè)應用價值[6－9]。在煤炭開采領域，水力壓裂技術(shù)主要用于區(qū)域性防治煤與瓦斯突出及控制堅硬難垮頂板，并取得了一定的成果[10－17]。但煤層定點水力壓裂與常規(guī)油氣井壓裂相比有著明顯的差異，主要表現(xiàn)為以下幾方面[18－19]：①壓裂介質(zhì)：煤層壓裂的介質(zhì)為由頂?shù)装搴秃罅刻烊涣严兜拿簩訕?gòu)成的層狀組合體，油氣壓裂的介質(zhì)一般為各向同性的均質(zhì)致密砂巖；②壓裂壓力：由于開采深度和壓裂介質(zhì)物理力學性質(zhì)的差異，煤層壓裂屬低壓壓裂，壓力通常為20～40 MPa，油氣壓裂屬高壓壓裂，壓力通常在100 MPa以上；③裂縫擴展機制：煤層壓裂的裂縫擴展主要為原始裂隙（包括煤層間的層理以及煤層與頂?shù)装彘g的弱面）在高壓水作用下的擴展和貫通，油氣壓裂的裂縫擴展主要為砂巖在壓裂液的作用下不斷產(chǎn)生新的裂縫。

由于煤層定點水力壓裂技術(shù)的獨特性，加之目前對煤層壓裂防沖機制的理論研究還很少，使得煤層定點水力壓裂技術(shù)用于沖擊地壓防治領域仍然處于起步階段。因此，本文通過建立煤層壓裂力學模型，從定性和定量兩方面分析了煤層定點水力壓裂防沖的機制，提出了煤層壓裂防沖效果的評價方法以及關(guān)鍵沖擊塊臨界體積的估算公式，為煤層壓裂施工參數(shù)的選擇提供參考，并在華豐煤礦1412工作面成功應用了該項技術(shù)，證明了煤層定點水力壓裂防沖技術(shù)的可行性和有效性。

2 煤層壓裂防沖機制的定性分析

2.1 壓裂前發(fā)生沖擊的機制分析

在煤層中開挖巷道后，圍巖應力重新分布，從巷幫至巷幫深部可依次分為塑性區(qū)A 和彈性區(qū)B，彈性區(qū)與塑性區(qū)交界處X0既是圍巖應力峰值位置，也是巷幫的極限平衡位置和主承載區(qū)[20]，如圖1所示。

圖1 壓裂前后的巷道圍巖應力分布Fig.1 Surrounding rock pressure distribution before and after hydraulic fracturing

由彈性力學可知，處于三向應力狀態(tài)下的單元體儲存的彈性應變能為

式中：σ1、σ2、σ3分別為第1、2、3主應力；δ為煤體的泊松比；E為煤體的彈性模量。

由式（1）可知，給定煤巖體的彈性應變能只取決于所處位置的主應力大小，且與作用在煤巖體上的垂直應力值呈正相關(guān)。曲線1為壓裂前的巷道圍巖應力分布，由于X0為應力峰值位置，因此，該處具有最大的彈性應變能。

根據(jù)趙升陽等[21]提出的巖體動力破壞的最小能量原理認為，無論巖體初始以何種應力狀態(tài)存在，一旦失穩(wěn)，破壞啟動，其破壞真正需要消耗的能量總是單向應力狀態(tài)的破壞能量，則煤塊發(fā)生動力破壞消耗的能量為

式中：σc為煤體的單向抗壓強度。

因此，當作用在煤體上的載荷不斷漸進式增加或者受到外界動載荷擾動時，煤巖體的彈性應變能不斷增加，X0處附近的煤巖體首先發(fā)生動力破壞，隨后剩余的能量克服塑性區(qū)煤體的阻抗作用，并轉(zhuǎn)化為塑性區(qū)煤巖體的動能向巷道空間傳遞，從而形成沖擊地壓。可見，圍巖應力峰值附近煤巖體的能量和塑性區(qū)煤體的阻抗是形成沖擊地壓的2個關(guān)鍵因素。

2.2 壓裂防沖的機制分析

為了更清楚地了解煤層壓裂防沖的機制，引入關(guān)鍵沖擊塊的概念。關(guān)鍵沖擊塊是位于圍巖應力峰值附近的彈性區(qū)煤巖體，隨著應力的增加首先發(fā)生動力破壞，是啟動沖擊地壓的能量來源。

文獻[22－23]通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗研究得到，壓裂后的巷道圍巖有較大程度的變形，應力集中帶向巷幫深部轉(zhuǎn)移，應力集中程度弱化，如曲線2所示。當實施煤層壓裂后，由于近巷幫煤體的結(jié)構(gòu)弱化，關(guān)鍵沖擊塊的位置隨著應力集中帶的轉(zhuǎn)移而向巷幫深部移動，塑性區(qū)進一步擴展，導致塑性區(qū)煤體的阻抗增大。

體積為V 的煤體積聚的彈性能為

由式（3）可知，煤體積聚的彈性能與煤體的塊度和所受應力呈正相關(guān)。因此，當完整煤體被壓裂成若干煤塊時，其能量分散至各煤塊，并且隨著煤體塊度的減小，關(guān)鍵沖擊塊的能量隨之降低。

基于上述分析，壓裂防沖的機制可歸結(jié)為以下2方面：

（1）增阻：煤層壓裂后圍巖應力集中帶的轉(zhuǎn)移使得關(guān)鍵沖擊塊的位置向巷幫深部移動，增加了塑性區(qū)煤巖體對關(guān)鍵沖擊塊發(fā)生動力破壞后的阻抗。

（2）降能：煤層壓裂將完整煤體壓裂成塊度較小的煤塊，因此，完整煤體積聚的高能量被分割成若干以煤塊為單位的低能量塊，并且隨著煤體塊度的減小，關(guān)鍵沖擊塊的能量隨之降低，從而導致其動力破壞后傳遞給塑性區(qū)煤巖體的能量減少。

3 煤層壓裂防沖機制的定量分析

3.1 煤層壓裂力學模型的建立

由壓裂防沖機制的定性分析可知，塑性區(qū)煤體的阻抗和關(guān)鍵沖擊塊的能量是煤層壓裂能夠防治沖擊地壓的2個關(guān)鍵因素。為了定量分析上述2個因素對壓裂防沖的影響，建立相應的煤層壓裂力學模型，如圖2所示。

為簡化計算過程，對模型作以下假設：①由于塑性區(qū)煤體已產(chǎn)生破壞，積聚的能量很小，可忽略不計；②不同于常規(guī)全段滿灌壓裂，定點壓裂采用多個固定點小范圍壓裂，壓裂后圍巖應力集中程度弱化不明顯，可認為 σmax保持不變，主要考慮應力轉(zhuǎn)移和煤體塊度變化的影響；③煤層厚度大都為幾米至十幾米，裂縫在煤層厚度方向上能夠擴展到頂?shù)装?，由于頂?shù)装宓膹姸韧ǔ＿h遠高于煤體，裂縫很難切穿頂?shù)装暹M入上下圍巖，高壓水將沿著頂?shù)装迮c煤層間的弱面流動，因此認為，在壓裂高度內(nèi)只存在單個煤塊；④煤層壓裂后煤塊的形態(tài)可看成長方體。

圖2 煤層壓裂力學模型Fig.2 Mechanical model of hydraulic fracturing in coal seam

3.2 塑性區(qū)煤體阻抗估算

當關(guān)鍵沖擊塊發(fā)生動力破壞時，塑性區(qū)煤體能夠通過吸收傳遞過來的能量，從而防止沖擊地壓的發(fā)生，其阻抗可表示為

式中：P為巷幫的支護阻力；T1和T2分別為頂?shù)装迮c塑性區(qū)煤層接觸面的摩擦阻力；α為煤層壓縮角；c為煤層與頂?shù)装褰佑|面上的凝聚力；m為層面間的摩擦因數(shù)；L為塑性區(qū)煤體的阻抗深度，可通過鉆屑法測得；σy為煤層的支承壓力。

根據(jù)極限平衡原理可知，塑性區(qū)煤體的支承壓力σy呈指數(shù)遞增分布，為了簡化摩擦阻力的計算公式，假設σy呈線性遞增分布，如圖3所示。

圖3 支承壓力估算模型Fig.3 Model for estimating side abutment pressure

因此，塑性區(qū)的支承壓力σy可表示為

將式（7）分別代入式（5）和式（6），得

因此，塑性區(qū)煤體的阻抗R 可表示為

由式（10）可知，塑性區(qū)煤體的阻抗R 與阻抗深度L 和支護阻力P 呈正相關(guān)，因此，通過壓裂煤層增加阻抗深度L 能夠增加塑性區(qū)煤體的阻抗R。

3.3 關(guān)鍵沖擊塊沖擊力估算

關(guān)鍵沖擊塊產(chǎn)生動力破壞后，為了釋放其積聚的彈性能，必然會對塑性區(qū)煤體施加一個沖擊力F0，其能量釋放時間T為沖擊地壓持續(xù)的時間，大都為幾秒至十幾秒之間，因此，根據(jù)動量守恒定理可得

式中：ρ為煤體的密度；V0和U0′分別為關(guān)鍵沖擊塊的體積和動力破壞后的剩余彈性能；U0為關(guān)鍵沖擊塊積聚的彈性能。

假設完整煤層壓裂前的體積和能量分別為V和U，則分散至關(guān)鍵沖擊塊的能量U0可近似表示為

式中：β為關(guān)鍵沖擊塊的應力集中系數(shù)，可通過β=σmax/ γH 進行估算，γ為上覆巖層平均重度，H為工作面采深。

將式（13）代入式（12），得

將式（14）代入式（11），得

由式（15）可知，F(xiàn)0與關(guān)鍵沖擊塊的體積V0呈正相關(guān)，因此，煤層壓裂通過減小煤體塊度的方式分散能量，從而降低關(guān)鍵沖擊塊對塑性區(qū)煤體的沖擊力F0。

3.4 壓裂防沖的力學條件

由壓裂防沖的力學模型可知，當塑性區(qū)的阻抗R 大于關(guān)鍵沖擊塊動力破壞后對塑性區(qū)煤體施加的沖擊力F0時，關(guān)鍵沖擊塊的剩余能量將被塑性區(qū)煤體全部吸收，進而防止沖擊地壓的發(fā)生。因此，壓裂防沖的力學條件為

將式（10）和式（15）代入式（16），得

通過上述分析可知，煤層壓裂通過增加阻抗深度L 以增加塑性區(qū)煤體對關(guān)鍵沖擊塊的阻抗R，同時通過減小煤體的塊度V0實現(xiàn)能量的分散和關(guān)鍵沖擊塊能量的降低，從而滿足式（17）的壓裂防沖力學條件，達到防治沖擊地壓的效果。

3.5 壓裂防沖的估算案例

以華豐煤礦的 1412工作面為例，σmax=38 MPa，α=8°，m=0.15，c=2.5 MPa，L=6.8 m，ρ=1.31 g/cm3，U/V=1.7×106J/m3，β=1.3，σc=22 MPa，E=7 GPa，T=10 s。煤層厚度約6 m，壓裂孔間距設計為8 m，定點壓裂段間距設計為6 m，則壓裂后煤塊可看成是V0=6 m×8 m×6 m的長方體。在不考慮支護阻力的情況下，得

由式（18）的計算結(jié)果可知，基于華豐煤礦1412工作面條件，若將煤體塊度壓裂至6 m×8 m×6 m時能夠達到防沖的效果。

4 壓裂防沖效果評價

隨著煤體塊度的減小，煤層的沖擊危險性逐漸降低。當關(guān)鍵沖擊塊的塊度達到一定的體積時，煤層沖擊危險性完全消失，壓裂防沖效果達到最佳，此時關(guān)鍵沖擊塊的體積稱為臨界體積，可表示為

根據(jù)式（19）可估算某一特定工作面條件下的壓裂煤塊臨界體積，為了評價煤層壓裂后的防沖效果，引入壓裂系數(shù)n，定義為

式中：η為外界動載荷系數(shù)，表示外界對煤層的擾動程度，η1≥ ；V0為試驗設計的壓裂煤體塊度。

設壓裂效能指數(shù) In對壓裂系數(shù)n 滿足以下隸屬函數(shù)：

當n＜1時，關(guān)鍵沖擊塊達到外界動載荷擾動條件下的臨界體積，此時防沖效果最佳；當n ＞2時，關(guān)鍵沖擊塊只壓裂到臨界體積的2倍以上，其仍積聚較大的能量，認為壓裂失效，即達不到防沖的要求。因此，建立基于壓裂效能指數(shù) In的防沖效果評價標準，采用5級分類法，如表1所示，該分類法可根據(jù)煤層情況和壓裂要求進行修正。

表1 壓裂防沖效果評價標準Table 1 Criteria for evaluating hydraulic fracturing effect

礦企可通過表1評價煤層壓裂試驗的實際防沖效果，從而根據(jù)壓裂效果的等級制定相應的防沖方案；也可根據(jù)所需達到的防沖效果等級反演得到煤塊的臨界體積，從而為煤層壓裂施工參數(shù)的選擇提供參考。

5 煤層定點水力壓裂應用

5.1 試驗地點概況

試驗地點為華豐煤礦1412綜放工作面。工作面埋深約為1 170 m，走向長為2 160 m，傾斜長為154 m。煤層平均傾角約為32°，平均厚度為6.2 m，硬度系數(shù)f=1.5～2.5。該工作面上為1411綜放工作面采空區(qū)，下為尚未開采的1413工作面，底為已開采的1612工作面采空區(qū)，東至煤層自然邊界，西至F56號斷層煤柱線。

5.2 鉆孔布置

壓裂孔布置在1412下平巷距回采工作面約220 m處，順煤層布置3個壓裂孔，間距為8 m。1號壓裂孔孔深為39 m，孔徑為94 mm，2號與3號壓裂孔孔深均為60 m，孔徑為65 mm，鉆孔布置如圖4所示。

圖4 壓裂孔布置示意圖Fig.4 Layout of hydraulic fracturing boreholes

3個壓裂孔總共進行了4次煤層定點壓裂試驗，1號和3號孔各進行了1次定點壓裂試驗，2號孔進行了2次定點壓裂試驗，其中3號孔壓裂效果最佳，現(xiàn)對該次試驗進行分析說明。壓裂孔采用專門定制的煤層超高壓注水封孔器封孔，該封孔器使用剛性螺紋連接兩側(cè)的膠囊封孔器，從而實現(xiàn)雙側(cè)封孔和分段逐次定點壓裂，圖5為3號壓裂孔的封孔布置示意圖。

圖5 3號壓裂孔封孔布置Fig.5 Layout of hydraulic fracturing borehole No.3

5.3 試驗結(jié)果與分析

為了驗證煤層定點水力壓裂防沖的效果，從現(xiàn)場觀測、管路壓力、微震事件和應力變化4方面進行分析說明。

（1）現(xiàn)場觀測

在水力壓裂試驗過程中，在鉆孔附近可以聽見密集的煤體破裂聲音，3號壓裂孔內(nèi)無高壓水流出（封孔效果較好），注水10 min左右，注入水量達2 m3時，觀察到高壓水從1號壓裂孔流出，形成導流，如圖6所示。

壓裂期間密集的煤體破裂聲音說明煤層內(nèi)部裂縫擴展較充分；由于1號壓裂孔與3號壓裂孔相距8 m，說明壓裂半徑至少達8 m以上，壓裂效果較好。

圖6 現(xiàn)場觀測情況Fig.6 Field observation

（2）管路壓力

當煤層被壓開的一瞬間，高壓水沿著裂縫迅速擴散，管路壓力急劇下降，壓降越大說明破裂尺度越大，因此，通過監(jiān)測管路壓力變化可為判斷煤層是否產(chǎn)生較大尺度的破裂提供一定的依據(jù)。圖7為煤層壓裂過程中管路壓力的變化曲線。

從圖可以看出，當管路達到設計注水壓力24 MPa時，保持水壓持續(xù)注水約14 min后，管路壓力急劇下降，壓降達到15 MPa左右，說明煤層被壓開，產(chǎn)生了較大尺度的破裂。

圖7 管路壓力圖Fig.7 Pipeline pressure in hydraulic fracturing

（3）微震事件

微震是巖體破裂的萌生、發(fā)展、貫通等失穩(wěn)過程的動力現(xiàn)象，不同應力狀態(tài)和性質(zhì)的煤巖體，其微震事件和能量大小是不同的，因此，可通過監(jiān)測微震的事件數(shù)和能量變化判斷水力壓裂后煤層的破裂程度。本次試驗采用北京科技大學姜福興教授團隊研發(fā)的KJ551高精度微地震監(jiān)測系統(tǒng)對水力壓裂前后的微震事件進行了監(jiān)測。水力壓裂試驗前30 min內(nèi)，監(jiān)測到微震事件3次，總能量約為5.66×103J；水力壓裂開始后的30 min內(nèi)，監(jiān)測到微震事件8次，總能量約為16.41×103J。煤層在水力壓裂試驗開始后微震事件明顯增多，總能量明顯增大，說明煤體產(chǎn)生了較大程度的破裂。

（4）應力變化

本次試驗在壓裂孔兩側(cè)約20 m位置各布置了3組應力計，對壓裂全過程的應力變化進行檢測，圖8為第3組應力計的應力變化圖。

圖8 第3組應力計應力變化圖Fig.8 Stress variation of No.3 stress gauge

從圖可以看出，從整個壓裂期間兩側(cè)煤體應力的應力值在逐漸升高，升高幅度約0.05 MPa，說明壓裂區(qū)域的應力向兩側(cè)轉(zhuǎn)移。但圖中應力增加的幅度較小，主要是因為：①應力計離壓裂孔距離較遠，受應力轉(zhuǎn)移的影響程度??；②該應力計的監(jiān)測數(shù)據(jù)僅僅為單次壓裂試驗的應力變化，單個鉆孔中某一分段位置的壓裂對整個煤層的影響較小，若是對整個鉆孔的所有分段位置進行壓裂，兩側(cè)應力值將明顯增加。

現(xiàn)場觀測、管路壓力、微震事件和應力變化均說明了煤層定點水力壓裂試驗后定點壓裂段的煤體產(chǎn)生了大量的裂縫，煤體結(jié)構(gòu)被充分弱化，實現(xiàn)了完整煤體的分割和關(guān)鍵沖擊塊向巷幫深部的轉(zhuǎn)移，能夠起到防治沖擊地壓的作用。

6 結(jié) 論

（1）關(guān)鍵沖擊塊是位于巷道圍巖應力峰值附近的彈性區(qū)煤巖體，隨著應力的增加總是首先發(fā)生動力破壞，隨后剩余的能量克服塑性區(qū)煤巖體的阻抗，從而形成沖擊地壓。

（2）煤層定點水力壓裂防沖的機制主要體現(xiàn)在增阻和降能2方面，即：煤層壓裂后圍巖應力集中帶的轉(zhuǎn)移使得關(guān)鍵沖擊塊的位置向巷幫深部移動，增加了塑性區(qū)煤巖體對關(guān)鍵沖擊塊發(fā)生動力破壞后的阻抗；煤層壓裂將完整煤體壓裂成塊度較小的煤塊，其積聚的高能量被分割成若干以煤塊為單位的低能量塊，并且隨著煤體的塊度減小，關(guān)鍵沖擊塊的能量隨之降低，從而減少了其發(fā)生動力破壞后傳遞給塑性區(qū)煤巖體的能量。

（3）華豐煤礦的煤層定點水力壓裂試驗表明：通過高壓注水進行定點壓裂煤層在技術(shù)上是可行的，根據(jù)現(xiàn)場觀測、管路壓力以及微震事件的分析結(jié)果，該技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)在掘進或回采前對沖擊危險煤層的一次性卸壓，從而達到區(qū)域防沖的目的。

由于煤層定點水力壓裂技術(shù)在國內(nèi)尚處于起步階段，本文提出的煤層壓裂防沖機制和現(xiàn)場試驗仍需在實踐中不斷完善。

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