杜常清，常曉瑞

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

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PID控制策略下主動懸架系統(tǒng)的動態(tài)仿真

杜常清，常曉瑞

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

以白噪聲和正弦信號作為路面激勵信號，建立路面模型，再利用主動懸架的二自由度動力學(xué)模型，在Matlab/Simulink中搭建系統(tǒng)的仿真模型。分別在兩種路面信號輸入下，得到有無PID控制的主動懸架系統(tǒng)的仿真曲線。結(jié)合臺架試驗，對車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷進行了對比分析，證明基于PID控制器的主動懸架能夠使汽車具有更好的行駛平順性。

主動懸架；Matlab/Simulink；PID控制策略

在懸架不斷改善的過程中，主動懸架的發(fā)展是大勢所趨，而控制器的設(shè)計對其發(fā)展起著決定性的作用[1]。但是主動懸架系統(tǒng)控制復(fù)雜，在研發(fā)過程中需要基于實際工況，設(shè)計簡便可行的控制策略。筆者分別在以白噪聲、正弦信號為路面激勵信號的基礎(chǔ)上，搭建了有無PID控制器的主動懸架仿真模型。再結(jié)合仿真曲線和臺架試驗對比分析了車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷的變化，對改善汽車行駛平順性具有一定的實用價值。

1 懸架系統(tǒng)

1.1 懸架系統(tǒng)概述

懸架系統(tǒng)包括彈簧、減震器及導(dǎo)向機構(gòu)，其作用是傳遞車輪與車架之間的力及力矩，減小由于路面不平對車身的影響，從而降低振動程度[2]。主動懸架是在組成部分中增加一個可控執(zhí)行器，從而主動調(diào)整車身的運行狀態(tài)，其性能差別主要體現(xiàn)在行駛平順性上。而行駛平順性的改善與車身垂直加速度息息相關(guān)，對加速度的控制是使車身盡可能保持平穩(wěn)的關(guān)鍵。

1.2 懸架系統(tǒng)的評價指標

1.2.1 車身垂直加速度

據(jù)資料顯示，人體對4～8 Hz的振動最為敏銳，車身垂直加速度很大程度上決定了汽車的行駛平順性[3]。

1.2.2 懸架動撓度

當運動空間一定的時候，過大的懸架動撓度會使車輛行進過程撞到限位塊的概率提高，影響其平順性[4]。

1.2.3 輪胎動載荷

輪胎的動載荷與輪胎變形量、彈性剛度系數(shù)正相關(guān)。

2 主動懸架系統(tǒng)模型

2.1 二自由度主動懸架的動力學(xué)模型

為方便研究，讓過程簡單明朗化，筆者將模型簡化，得到二自由度的1/4主動懸架模型，如圖1所示。假定輪胎不離開地面，xs、xt分別表示懸架和車輪偏離靜平衡點的距離，參數(shù)定義見表1。

基于牛頓第二定律得到該模型的動力學(xué)方程為：

圖1 二自由度的1/4主動懸架模型

表1 參數(shù)定義

kt(xt-xr)+u=0

(2)

利用式(1)和式(2)在Matlab/Simulink中搭建二自由度主動懸架系統(tǒng)的仿真模型,如圖2所示。

圖2 二自由度主動懸架仿真模型圖

2.2 路面路譜模型建立

建立路面擾動激勵模型是進行研究工作的基礎(chǔ)。以GB7031-865《車輛振動輸入-路面不平度》為依據(jù)，路面位移功率譜密度Gq(n)為[5]：

Gq(n)=G0(n0)(n/n0)-w

(3)

式中：n為空間頻率；G0(n)為路面不平度系數(shù)；w為頻率指數(shù)。

(4)

式中：xr(t)為路面垂直位移激勵；w(t)為高斯分布白噪聲。

根據(jù)統(tǒng)計，我國路面中B、C級路面所占比例較大，筆者以B級路面為例，設(shè)置車速為20 m/s，n0=0.1m-1，Gq(n0)=64×10-6m2/m-1。利用式(4)在Matlab/Simulink中搭建B級路面譜的仿真模型，分別如圖3～圖5所示。其中，圖5是將白噪聲改為正弦信號作為輸入模型。

圖3 路面譜的仿真模型

圖4 積分白噪聲路面輸入模型

圖5 正弦信號路面輸入模型

3 基于1/4懸架系統(tǒng)模型的PID控制

3.1 PID控制

常見的PID控制系統(tǒng)主要包含PID控制器和所控對象，其原理框圖如圖6所示。在設(shè)定值r(t)與實際輸出值y(t)之間存在控制偏差e(t)，線性組合后得到控制量u(t)對目標進行控制。

(5)

式中：e(t)=r(t)-y(t)；KP為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

圖6 PID控制系統(tǒng)原理

(6)

根據(jù)式(5)～式(6)，在Matlab/Simulink中搭建PID控制器的仿真模型[8]，如圖7所示。

圖7 PID控制模型

3.2 主動懸架系統(tǒng)的PID控制

在Matlab/Simulink中結(jié)合路面激勵、二自由度主動懸架和PID控制器仿真模型搭建有無PID控制的主動懸架仿真模型，如圖8所示。

圖8 主動懸架仿真模型

3.3 PID控制器的參數(shù)確定

調(diào)整PID控制模型中的KP、KI、KD這3個參數(shù)使其達到最佳值，即對其進行整定，使其控制達到預(yù)定要求。筆者運用試湊方法選定KP、KI、KD這3個參數(shù)的3處最佳值。整定步驟參照經(jīng)驗公式及主動懸架的特性按比例-積分-微分確定[9]。在多次運行仿真后得到最佳參數(shù)分別為：KP=120，KI=3 000，KD=3。

4 懸架系統(tǒng)仿真實驗及結(jié)果分析

4.1 仿真參數(shù)

依據(jù)圖8中的仿真模型，在白噪聲、正弦信號兩種不同路面激勵信號下，在Matlab/Simulink中，分別對有無PID控制的主動懸架進行仿真，時間定為5s。仿真過程中所選取的模型參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果對比分析

4.2.1 白噪聲信號下的比較

白噪聲信號下，對有無PID控制器的主動懸架進行仿真，得到車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷3個評價指標的仿真曲線，分別如圖9～圖11所示。

圖9 白噪聲信號下車身垂直加速度仿真曲線

圖10 白噪聲信號下懸架動撓度仿真曲線

圖11 白噪聲信號下輪胎動載荷仿真曲線

由圖9～圖11的曲線對比可以看出，在白噪聲信號下，PID控制主動懸架的車身垂直加速度約在-0.4～0.4 m/s2之間變化，明顯優(yōu)于無PID控制器主動懸架的-0.5～0.6 m/s2；PID控制主動懸架動撓度控制在-0.006～0.005 m，優(yōu)于無PID控制器主動懸架的-0.006～0.007 m；兩者輪胎動載荷峰值雖相差不大，但從整體曲線上來看，PID控制的主動懸架效果較優(yōu)。

4.2.2 正弦信號下的比較

將路面激勵由白噪聲改為正弦信號輸入，得到車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷這3項指標的仿真曲線，分別如圖12～圖14所示。

從圖12～圖14可以看出，在正弦信號下，有PID控制器的主動懸架系統(tǒng)相較無PID的系統(tǒng)而言，3項評價指標車身垂直加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷都有所改善。車身垂直加速度從-2.5～2.5 m/s2降到了-1.8～1.8 m/s2；懸架動撓度從-0.035～0.035 m降到了-0.03～0.03 m；輪胎動載荷從-800～800 N降到了-450～450 N。

4.3 實驗對比

通過懸架臺架試驗測得主動懸架在有無PID控制器時各個參數(shù)值，通過對車身垂直加速度各個測量值進行加權(quán)平方根的計算，得到的對比結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，PID控制器對主動懸架起到優(yōu)化作用，在車身垂直加速度加權(quán)平方根、懸架動撓度和輪胎動載荷系數(shù)均有所改善，達到了提高平順性的效果。

圖12 正弦信號下車身垂直加速度仿真曲線

圖13 正弦信號下懸架動撓度仿真曲線

圖14 正弦信號下輪胎動載荷仿真曲線

表3 有無PID控制的主動懸架性能對比

5 結(jié)論

分別以白噪聲和正弦信號作為路面激勵信號，使用PID控制的主動懸架系統(tǒng)，無論從仿真曲線還是從臺架試驗結(jié)果來看，懸架系統(tǒng)3項評價指標相對于無PID控制主動懸架來說，均得到了良好的改善。懸架動撓度的降低使得其利用工作空間得到了更為充分的應(yīng)用。此外，在輪胎動載荷基本相同的情況下，PID控制的主動懸架顯著降低了車身垂直加速度，對改善汽車行駛平順性具有一定的參考價值。

[1] 馬寶山.汽車懸架振動主動控制技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2003.

[2] 夏爽.基于四分之一懸架模型與整車虛擬樣機的主動懸架控制系統(tǒng)仿真研究[D].沈陽：東北大學(xué),2008.

[3] 丁建超.提高工程車輛舒適性技術(shù)研究[D].北京：北京建筑工程學(xué)院,2008.

[4] 高益財.基于DSP的半主動懸架模糊控制器的研究與開發(fā)[D].成都：西華大學(xué),2007.

[5] 鞠成超.重型商用車行駛平順性分析與優(yōu)化[D].長沙：湖南大學(xué),2009.

[6] 江帥.煤礦井下無軌膠輪車油氣懸架動態(tài)特性仿真與優(yōu)化[D].太原：太原理工大學(xué),2010.

[7] 孟祥光.基于虛擬樣機主動懸架仿真控制研究[D].西安：長安大學(xué),2011.

[8] HROVAT D. Optimal active suspension structures for quarter car vehicle models [J].Automatic,1990(26): 845-860.

[9] 李建新,李躍新.PID控制算法專家參數(shù)自整定的研究[J].新技術(shù)新工藝,2007(10):44-47

DU Changqing:Assoc. Prof. ; School of Automotive Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[編輯：王志全]

Dynamic Simulation of Active Suspension System Based on PID Control Strategy

DUChangqing,CHANGXiaorui

The road model was established white noise and sine signal were taken as the road excitation signal. Two dynamic models of active suspension were utilized in creating the system simulation via Matlab/Simulink. Taking the two signals as input respectively, the simulation curves of active suspension system with and without PID controller were obtained. Then the curves were compared with each other. The body vertical acceleration, suspension dynamic deflection and tire dynamic load were compared and analyzed. It proves that the active suspension system based on PID controller increases the ride comfort of vehicles.

active suspension; Matlab/Simulink; PID control category

2015-06-22.

杜常清(1975-)，男，四川南充人，武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院副教授；博士.

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2015Ⅲ002).

2095-3852(2015)06-0680-04

A

U391.9

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.06.004