程曉敏,任學(xué)宏,李元元,李明婭

(武漢理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)

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螺旋盤管相變蓄熱裝置的數(shù)值模擬

程曉敏,任學(xué)宏,李元元,李明婭

(武漢理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)

以NaNO3-46KNO3為相變材料，設(shè)計了一套螺旋盤管式相變蓄熱裝置模型，并對其放熱特性進(jìn)行了研究。分析了自然對流、傳熱流體入口流量、蓄熱裝置初始參數(shù)等對系統(tǒng)放熱特性的影響，并評價了蓄熱裝置的放熱效率。研究結(jié)果表明：隨著傳熱流體入口流量的提高，放熱效率逐漸提高，而隨著系統(tǒng)初始溫度的降低，放熱效率也有所增加，但流量的影響大于溫度的影響，而自然對流則能顯著影響放熱效率，對螺旋盤管式相變蓄熱裝置的實際應(yīng)用具有一定的參考價值。

相變材料；螺旋盤管;自然對流

儲熱技術(shù)可以將太陽能、工業(yè)余熱等以熱能的形式儲存起來，緩解能源供給與使用之間存在的空間和時間差問題，成為提高能源利用率的有效手段。儲熱方式分為顯熱儲熱、相變儲熱和熱化學(xué)反應(yīng)儲熱。相變儲熱又稱為潛熱儲熱，具有儲能密度大，儲、放熱過程近似恒溫等優(yōu)點[1-2]。潛熱儲熱技術(shù)的研究主要包括對儲熱材料和儲熱裝置結(jié)構(gòu)的研究。由于大部分儲熱材料熱導(dǎo)率不高，使儲熱裝置整體傳熱效率較低，因此尋求合適的強(qiáng)化傳熱手段以提高系統(tǒng)充放熱效率很重要。

相變蓄熱器的結(jié)構(gòu)形式較多[3-6]，盤管式換熱結(jié)構(gòu)相比現(xiàn)有的管殼式、板式、套管式、板翅式換熱蓄熱裝置，能在更小的尺寸內(nèi)增長流體的行駛路徑，有效增加流體與蓄熱體之間的換熱時間，更有利于熱量的轉(zhuǎn)移[7-8]。徐峰等[9]提出內(nèi)通流體并聯(lián)螺旋盤管相變蓄熱裝置結(jié)構(gòu)；朱家玲等[10]采用螺旋管中間連通直管段的圓柱體蓄熱裝置，改善蓄熱效果。筆者在上述研究基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬對相變蓄熱裝置的放熱性能進(jìn)行研究，并分析了流量、溫度等因素對其放熱性能的影響。

1 物理和數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

盤管式蓄熱裝置結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。該裝置主要由儲熱室外部箱體、保溫層、換熱盤管、相變材料及其封裝管、導(dǎo)熱油和導(dǎo)熱油流道組成。盤管共盤繞8圈，相變儲熱材料用不銹鋼圓柱形管殼封裝均勻地排布在盤管盤繞直徑內(nèi)部空間，相變儲熱管均勻分布在儲熱桶體內(nèi)，分3層排布，從內(nèi)到外依次為1、7、13個，封裝管與箱體底部接觸。箱體剩余空間填充導(dǎo)熱油，作為顯熱儲熱材料，同時在放熱階段作為傳熱介質(zhì)將熱量帶出系統(tǒng)，導(dǎo)熱油通道在充熱階段處于關(guān)閉狀態(tài)，在放熱階段打開作為換熱介質(zhì)進(jìn)出系統(tǒng)流道。相變材料采用NaNO3-46KNO3，其物性參數(shù)如表1所示。

圖1 盤管式蓄熱裝置結(jié)構(gòu)模型

表1 相變材料NaNO3-46KNO3熱物性參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

在Fluent數(shù)值模擬中，可用Solidification/Melting模型求解相變材料的熔化凝固問題和各工況下的傳熱模型。在模擬過程中，求解模型通過相變材料相變過程中液相率的變化來追蹤相界面位置，將液相和固相并存的過渡性區(qū)域當(dāng)作動態(tài)多孔介質(zhì)處理。

由于在放熱過程中相變蓄熱裝置的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需進(jìn)行一些假設(shè)以簡化計算：①蓄熱裝置外壁絕熱；②PCM是均勻的、各向同性；③不考慮相變過程中材料的體積變化；④放熱過程中蓄熱體與盤管之間自由傳熱；⑤相變材料沒有過冷和衰竭。

根據(jù)以上假設(shè)和相變傳熱理論，建立如下控制方程。

連續(xù)性方程：

(1)

動量守恒方程：

(3)

能量守恒方程為：

(4)

H=h+▽H

(5)

(6)

▽H=βL

(7)

(8)

式中:ρf為傳熱介質(zhì)密度；H為任意時刻焓值；t為時間；υ為傳熱流體速度矢量；vP為凝固材料連續(xù)性運(yùn)動牽連速度；μ為動力粘度；▽H為相變材料的相變潛熱；href為基準(zhǔn)焓值；h為顯熱焓值；β為液相率，在0～1之間變化；Ts、Tl分別為相變材料凝固和熔化時的液相線溫度。

裝置外壁絕熱：

(9)

(10)

式中:T為溫度；R為蓄熱單元底部半徑;h為蓄熱裝置高度。

2 計算結(jié)果分析

2.1 放熱過程溫度分析

取相變材料中心近上壁一點作為監(jiān)測點，該點溫度隨時間變化曲線圖如圖2所示。由圖2可明顯看出溫度變化的3段：顯熱放熱—潛熱放熱—顯熱放熱。由第三階段和第一階段溫度變化趨勢對比可發(fā)現(xiàn)，第三階段溫度變化曲線斜率小于第一階段，這是因為進(jìn)行到第三階段后該點周圍環(huán)境溫度越來越接近，使得該點溫度下降變得越來越緩慢。

圖2 PCM中心近上壁處監(jiān)測點溫度變化曲線

2.2 放熱過程流場分析

圖3所示為0.2 m/s流速下PCM整體液相率變化曲線。開始受溫差大流速大的作用，PCM整體液相率變化很快，之后隨著溫差的逐漸縮小，PCM所處環(huán)境溫度變化速率減緩，液相率的降低趨勢也減慢。4 h時，PCM整體液相率降到5.9%，說明此時系統(tǒng)中已有94.1%的相變材料相變完成，由液態(tài)逐漸凝固變?yōu)楣虘B(tài)，相變材料整體相變趨近于結(jié)束。

圖3 相變材料整體液相率隨時間變化曲線

圖4 蓄熱裝置各截面溫度分布云圖

圖5 蓄熱裝置各截面液相率分布云圖

圖4和圖5分別為蓄熱裝置中選取的幾個典型截面的不同時間溫度分布云圖和液相率分布云圖，通過比較可知溫度分布趨勢與相變材料相界面移動變化趨勢一致。每根相變材料封裝管中都是靠近外壁處的PCM最先開始發(fā)生變化，相界面逐漸向管中心移動，隨著時間的推移，相變材料管所處環(huán)境中的導(dǎo)熱油溫度逐漸下降，使靠近導(dǎo)熱油的相變材料溫度越來越接近相變轉(zhuǎn)變溫度，直到各區(qū)域中PCM的溫度降到凝固溫度點后，相變材料區(qū)域與導(dǎo)熱油區(qū)域溫度場云圖顯示差異越來越大，最外圈相變材料最先開始凝固，正中心單管處的溫度變化趨勢比外層慢，到240 min左右，最外層和中間層相變材料基本凝固完成，未凝固區(qū)域主要集中在心部。

為了分析不同初始溫度及不同流速對系統(tǒng)傳熱性能的影響，分別模擬了5種工況，工況參數(shù)如表2所示。

表2 工況參數(shù)

2.3 不同入口流速對系統(tǒng)放熱性能的影響

圖6 出口溫度及液相率隨時間的變化

當(dāng)導(dǎo)熱油入口溫度為170 ℃，系統(tǒng)初始溫度為300 ℃時，對比不同導(dǎo)熱油入口流速對導(dǎo)熱油出口溫度的影響，如圖6所示。0.07 m/s時導(dǎo)熱油出口溫度最先開始變化，這是因為考慮自然對流的影響后，導(dǎo)熱油由密度引起的混合對流會更明顯，整個裝置的溫度都會較早發(fā)生變化。而0.14 m/s和0.20 m/s工況下的流體對流主要受流速影響，流速越大，對流現(xiàn)象越明顯，導(dǎo)熱油出口溫度變化越快，因此，0.20 m/s工況比0.14 m/s工況下的導(dǎo)熱油出口溫度先發(fā)生變化。在自然對流情況下的流體對流混合一直在進(jìn)行，溫差的縮小對導(dǎo)熱油出口溫度的變化影響趨勢不大，所以在0.07 m/s流速下的導(dǎo)熱油出口溫度變化一直是較緩慢地降低。而0.14 m/s和0.20 m/s流速下的裝置內(nèi)部，受溫差減小影響較大，開始溫差大時，導(dǎo)熱油出口溫度變化很快，以后隨入口油溫和系統(tǒng)內(nèi)部油溫溫差逐漸縮小，導(dǎo)熱油出口溫度降低的趨勢逐漸減緩。

流速越大，系統(tǒng)導(dǎo)熱油溫度變化越快，即相變材料所處環(huán)境溫度變化越快，在流速為0.20 m/s時，PCM整體液相率曲線最先開始變化，其次是0.14 m/s、0.07 m/s流速下液相率最后開始發(fā)生變化。在液相率開始發(fā)生變化后，0.07 m/s流速下的液相率變化趨勢最快，這是受自然對流的影響，使得該工況下的導(dǎo)熱油流體不斷地在重力作用下混合，相變材料整體沉浸在溫度不斷下降的導(dǎo)熱油中，液相率變化較快。而0.14 m/s和0.20 m/s兩種工況下由于忽略了自然對流，系統(tǒng)內(nèi)部導(dǎo)熱油流體流動混合趨勢較弱，流體的流動主要是受流速的影響，流速越大，導(dǎo)熱油溫度變化越快，相變材料所處環(huán)境溫度變化越快，當(dāng)PCM都處于溫度比相變點低的溫度環(huán)境中時，更有利于發(fā)生相變。

2.4 不同初始溫度對系統(tǒng)放熱過程的影響

不同初始溫度下導(dǎo)熱油出口溫度及液相率隨時間的變化曲線如圖7所示。在同一入口流速不同初始溫度下，導(dǎo)熱油出口溫度曲線變化趨勢大體相同，但開始階段，因為260 ℃工況下考慮自然對流，出口溫度較快開始變化，280 ℃和300 ℃兩種工況下都會維持一段時間的水平后開始發(fā)生變化，開始變化后，可以明顯看出初始溫度越大，溫度降低的趨勢越快，這是因為初始溫度越大，溫差越大，溫度變化的驅(qū)動力越大。經(jīng)過前面較快的變化后，溫差逐漸減小，導(dǎo)熱油出口溫度降低速度均減慢。

圖7 出口溫度及液相率隨時間的變化

對比液相率圖發(fā)現(xiàn)，初始溫度為260 ℃時在1 h左右液相率開始變化并且變化速率較快。而280 ℃和300 ℃時發(fā)生變化的時間依次增大且變化速率較小。這是由于自然對流使得變化速率加快，而初始溫度越低則越接近相變溫度點，因此溫度降低到相變溫度點所需的時間相對較短。

2.5 放熱效率計算

蓄熱裝置放熱效率由式(11)～式(15)計算:

Q吸=υπr2tρfcfΔT

(11)

Q放=QP+Qf

(12)

QP=ρPcPVPΔT+ΔHβ

(13)

Qf=ρfcfVfΔT

(14)

(15)

式中：Q吸和Q放分別為HTF的吸熱量和系統(tǒng)的放熱量；QP、Qf分別為PCM和裝置內(nèi)流體放熱量，υ為HTF流速；r為入口管道半徑；t為時間；ΔT為進(jìn)出口溫差；ρf、ρP，cf、cP，Vf、VP，分別為HTF和PCM的密度、比熱容和體積。

計算結(jié)果見表3。從表3可知，相同溫度下，在一定范圍內(nèi)增加流速可以提高裝置的放熱效率，但隨著流速的不斷提高，放熱效率反而降低，這是由于隨著流速的增大，部分傳熱流體來不及與系統(tǒng)進(jìn)行熱交換就流出了系統(tǒng)，并沒有顯著提高換熱效率，因此控制一定的流速有利于提高放熱效率。而適當(dāng)降低初始溫度有利于提高放熱效率，但是同樣地當(dāng)降低初始溫度超過一定的范圍時反而使效率減小，這是因為降低溫度使得溫差減小，不利于換熱的進(jìn)行，導(dǎo)致效率變低。

表3 裝置的放熱效率

由表3還可以看出裝置的放熱效率不是很高，一方面由于儲熱裝置在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面還存在一些缺陷，以及一部分熱量傳遞給相變材料的封裝管裝置內(nèi)散熱損失較大；另一方面計算存在誤差，采用蓄熱裝置的放熱效率衡量儲熱性能，只是評價裝置的一種因素，綜合評價方法還有待進(jìn)一步研究。

2.6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在實際加工中，應(yīng)盡量在適當(dāng)范圍增加盤管長度，故增加一圈盤管，內(nèi)外圈盤管尾部用彎管連接，外圈與內(nèi)圈盤管旋向相反且為螺旋線旋轉(zhuǎn)90°，內(nèi)外圈盤管用圓弧段管道連接?？紤]到在筒側(cè)壁開孔易引起應(yīng)力集中，應(yīng)將盤管出入口設(shè)置在筒體上部，如圖8所示。

圖8 盤管三維結(jié)構(gòu)圖

圖9 支撐結(jié)構(gòu)示意圖

相變材料封裝后豎直放置在筒體中，由于系統(tǒng)運(yùn)行中流體流動對管道的沖擊性較大，考慮到相變材料封裝管的穩(wěn)定性，在管道周圍加裝支撐結(jié)構(gòu)，如圖9所示，支撐結(jié)構(gòu)為不銹鋼支撐板，中間開出對應(yīng)的孔能通過相變材料管。在實際應(yīng)用中，應(yīng)綜合考慮支撐結(jié)構(gòu)的受力，為滿足更大的承載要求，可將支撐板與筒壁通過一系列的支撐架連接，且各支撐板之間也應(yīng)用支撐架連接到一起，支撐架尺寸與排布情況根據(jù)實際工況擇優(yōu)選取。

3 結(jié)論

筆者以螺旋盤管式相變蓄熱裝置為研究對象，采用數(shù)值模擬方法，分析了裝置的放熱性能，對比分析了不同參數(shù)對放熱效率的影響。①放熱階段可分為初始顯熱放熱階段、相變潛熱放熱階段和相變結(jié)束后繼續(xù)顯熱放熱階段。②不同參數(shù)(溫度、流速)的變化對蓄熱裝置的放熱過程都有影響，初始溫度越高、流速越快，越易推動換熱過程的進(jìn)行。流量對放熱效率的影響大于溫度參數(shù)的影響。采用系統(tǒng)的放熱效率來衡量裝置的儲熱性能，適當(dāng)降低初始溫度和加大流速都能提高裝置的放熱效率，必須綜合考慮。③有自然對流作用時，導(dǎo)熱油出口溫度變化加快，特別是液相率變化速度加快。在實際應(yīng)用中導(dǎo)熱油和相變材料的重力作用不可忽視，因此引入自然對流后的模擬結(jié)果更具有實際參考價值。

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CHENG Xiaomin:Prof.; School of Materials Science and Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[編輯：王志全]

Numerical Simulation of Spiral Pipe for Phase Change Heat Storage

CHENGXiaomin,RENXuehong,LIYuanyuan,LIMingya

A phase-change heat storage model with NaNO3-46KNO3 as the phase change material was designed to study its heat-release property. The influence of factors, including natural convection, inlet flow of heat transfer fluid, initial parameters, on the heat-release property was analyzed; and the efficiency of heat discharging process of heat storage equipment was evaluated. Results show that the heat release efficiency increases with the rising inlet flow and the dropping initial temperature. The inlet flow has a higher influence effect than the initial temperature. The heat release efficiency can also be influenced by natural convection. This research provides a certain extent of reference value to practical application of phase-change heat storage equipment with spiral pipes.

phase change material; spiral pipe; natural convection

2015-07-12.

程曉敏(1964-)，男，湖北天門人，武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院教授；博士.

國家科技支撐計劃基金資助項目(2012BAA05B05).

2095-3852(2015)06-0822-05

A

TK02

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.06.035