趙 藝

（西南石油大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610500）

0 引言

年金替代率是衡量企業(yè)年金給付水平的重要參數(shù)，研究替代率水平的目的是為了確定退休者養(yǎng)老金收入占退休前工資收入是否保持在適當(dāng)比例，從而可以確保退休前收入和退休后收入的均衡，退休后生活質(zhì)量不會(huì)明顯下降。石油企業(yè)是開展年金方案的排頭兵和主力軍，將其作為年金問(wèn)題的研究對(duì)象具備典型意義。本文對(duì)年金替代率精算模型的理論進(jìn)行了開拓性研究。從年金替代率理論的產(chǎn)生入手，研究其演進(jìn)過(guò)程、內(nèi)在運(yùn)行機(jī)理以及主要影響因素，有益于構(gòu)建模型時(shí)具備充分的理論基礎(chǔ)。結(jié)合石油企業(yè)年金方案，對(duì)其設(shè)計(jì)的合理性和有效性從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度，進(jìn)行系統(tǒng)性論證，并在對(duì)可變自變量模型的模擬精度進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，構(gòu)建年金替代率精算模型。從影響年金替代率的關(guān)鍵自變量出發(fā)，提出了以提高年金替代率為目標(biāo)的可行性方案。

1 模型的建立

1.1 模型建立的基本假設(shè)條件

假設(shè)1：企業(yè)和職工繳費(fèi)發(fā)生在每年年初，在職時(shí)按年繳納年金保費(fèi)；退休后每年年底領(lǐng)取年金，年金符合離散生存年金特征。

假設(shè)2：年平均工資增長(zhǎng)率保持不變。

假設(shè)3：不考慮基金財(cái)產(chǎn)在受托管理中產(chǎn)生的的管理費(fèi)用和交易成本，其中包括企業(yè)年金的托管費(fèi)、投資管理費(fèi)和賬戶管理費(fèi)等。

假設(shè)4：測(cè)算年金保費(fèi)時(shí)，不考慮獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)、老齡補(bǔ)償金和特色補(bǔ)償金產(chǎn)生的個(gè)體繳費(fèi)差異帶來(lái)的影響。

1.2 模型的建立

模型建立的對(duì)象中國(guó)海洋石油總公司企業(yè)年金方案，以下簡(jiǎn)稱“中海油年金方案”。

首先對(duì)個(gè)人和企業(yè)繳費(fèi)累計(jì)總額建立模型。由于企業(yè)繳費(fèi)是按照工資的固定比例繳納，個(gè)人繳費(fèi)是以企業(yè)繳費(fèi)為基數(shù)，按照固定比例繳納，因此第t年繳納的年金保費(fèi)累計(jì)至退休時(shí)點(diǎn)的終值為：

其中：It：第t年繳納的年金保費(fèi)，Sa：第a年在崗職工年平均工資,B：年金保費(fèi)征繳率,a：參加中海油年金方案的年齡，b：退休年齡，r：年金年投資收益率，g：年平均工資增長(zhǎng)率。

根據(jù)式（1），職工到退休當(dāng)年年金繳費(fèi)積累總額為：

其次對(duì)職工退休后企業(yè)年金給付額的精算現(xiàn)值建立模型。

根據(jù)式（1）退休前一年工資為：

由于年金替代率是退休者養(yǎng)老金收入占退休前工資收入的比例，根據(jù)式（3），職工退休后每一年領(lǐng)取的養(yǎng)老金為：

其中i：年金替代率

職工退休后每一年生存和死亡情況存在不確定性，會(huì)影響到年金的正常發(fā)放。因此退休后企業(yè)年金給付額折算到退休當(dāng)年的精算現(xiàn)值為考慮了職工退休后每一年的生存概率后，求解的年金給付額期望值。

結(jié)合式（4）：

其中：c：生命表中的生存極限年齡

t-bpb：b歲退休的職工在平均余命為t-b年時(shí)仍生存的概率

d:年金給付期貼現(xiàn)率

由基金平衡原理E=D,令式（2）和式（5）相等，求解出年金替代率：

2 模型自變量的分析和模擬

2.1 固定參數(shù)估計(jì)

（1）參加中海油年金方案的年齡

中海油年金方案規(guī)定，公司為2003年5月1日及以后實(shí)行新的用工與薪酬制度并與用人單位簽訂一年及以上勞動(dòng)合同的在崗員工建立企業(yè)年金方案，假設(shè)測(cè)算的職工個(gè)體于2003年加入中海油年金方案。由于在中海油工作的員工，大多具有本科及以上學(xué)歷，按照本科畢業(yè)年齡一般為22歲，本文假定員工參加中海油年金方案的年齡為22歲。

（2）退休年齡

職工領(lǐng)取養(yǎng)老金的時(shí)間與國(guó)家法定退休年齡同步，男職工滿60歲，女職工滿55歲,本文針對(duì)男女職工分別測(cè)算年金替代率。

（3）年平均工資增長(zhǎng)率

根據(jù)國(guó)務(wù)院《促進(jìn)就業(yè)規(guī)劃(2011～2015年)》規(guī)劃提出，“十二五”期間，我國(guó)將形成正常的工資增長(zhǎng)機(jī)制，職工工資收入水平合理較快增長(zhǎng)，最低工資標(biāo)準(zhǔn)年均增長(zhǎng)13%以上，綜合考慮各省市出臺(tái)的工資增長(zhǎng)率上下線規(guī)定，本文設(shè)定中海油集團(tuán)年平均工資增長(zhǎng)率為16%。

（4）年金保費(fèi)征繳率

根據(jù)中海油年金方案，企業(yè)年金繳費(fèi)額由企業(yè)繳費(fèi)和個(gè)人繳費(fèi)兩部分組成，企業(yè)繳費(fèi)為企業(yè)繳費(fèi)基值與個(gè)人綜合系數(shù)乘積，企業(yè)繳費(fèi)基值為工資總額的5%，個(gè)人綜合系數(shù)為職務(wù)系數(shù)和工齡系數(shù)的合計(jì)。本文針對(duì)中海油普通員工參與中海油年金方案可實(shí)現(xiàn)的年金替代率進(jìn)行測(cè)算，因此職務(wù)系數(shù)選擇1.2，工齡系數(shù)為不同工齡段系數(shù)的算術(shù)平均值1.58，所以普通員工的個(gè)人綜合系數(shù)為2.78。個(gè)人繳費(fèi)為企業(yè)繳費(fèi)的25%。綜合兩方面繳費(fèi)比例，年金保費(fèi)征繳率為工資總額的17.38%。

（5）最高生存年齡及生存概率

（6）年金給付期貼現(xiàn)率

根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，全國(guó)歷年消費(fèi)物價(jià)指數(shù)平均約為5%，考慮到為可持續(xù)地實(shí)現(xiàn)年金保值增值，年金投資風(fēng)格較為保守，因此將年金給付期貼現(xiàn)率取值5%。

以上參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 年金替代率精算模型固定參數(shù)假設(shè)

2.2 可變參數(shù)估計(jì)——年金年投資收益率

中海油年金方案根據(jù)投資產(chǎn)品類型不同，對(duì)投資資產(chǎn)配置設(shè)定了三種方案，分別為保本增值投資組合資產(chǎn)配置、流動(dòng)性投資組合資產(chǎn)配置和增強(qiáng)型固定收益投資組合資產(chǎn)配置。

流動(dòng)性投資組合資產(chǎn)配置，業(yè)績(jī)比較基準(zhǔn)參照50%一年期央票和50%一年期國(guó)債收益率的組合投資收益率。

增強(qiáng)型固定收益投資組合資產(chǎn)配置，業(yè)績(jī)比較標(biāo)準(zhǔn)參照20%三年期國(guó)債、30%三年期定期存款以及50%一年期央票的組合收益率。

保本增值投資組合資產(chǎn)配置，業(yè)績(jī)比較標(biāo)準(zhǔn)參照三年定期存款利率。

三種組合中保本增值型組合風(fēng)險(xiǎn)最大，預(yù)期投資收益率最高，因此本文以保本增值投資組合資產(chǎn)配置組合為例進(jìn)行投資收益率的測(cè)算。

（1）對(duì)三年期定期存款數(shù)據(jù)的處理

按照實(shí)際的調(diào)息周期，以調(diào)息前后新舊利率存續(xù)的實(shí)際天數(shù)為權(quán)重，利用加權(quán)平均法計(jì)算了1994～2012年加權(quán)平均的三年期定期存款年利率。通過(guò)對(duì)19年數(shù)據(jù)的相關(guān)性及平穩(wěn)性檢查，如圖1所示，相伴概率P值顯示P小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，序列相關(guān)。從檢驗(yàn)結(jié)果中還可以看到，序列自相關(guān)系數(shù)AC在滯后階數(shù)3時(shí)，迅速趨于0，落入隨機(jī)區(qū)間，因此序列平穩(wěn)。

（2）模型構(gòu)建

從圖1可見自相關(guān)系數(shù)AC拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)1截尾，因此滯后階數(shù)定為1，所以采用AR（1）模型。

圖1 三年期定期存款年利率自相關(guān)性測(cè)試

圖2 三年期定期存款利率自回歸模型

如圖2，模型為：Xt=0.032388+0.738222Xt-1+εt

特征根結(jié)果為0.74，在單位圓內(nèi)，過(guò)程平穩(wěn)。

（3）模型檢驗(yàn)

首先對(duì)估計(jì)參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。從圖2中可以看出，P值檢驗(yàn)參數(shù)均小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，參數(shù)顯著不為0。

其次進(jìn)行殘差序列的白噪聲檢驗(yàn)。從圖3殘差均值檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，由于P值=0.4230，所以接受原假設(shè)，殘差期望值為0。

圖3 殘差均值為0檢驗(yàn)

如圖4，所有P值均大于0.05，接受殘差為隨機(jī)序列的原假設(shè)。

圖4 殘差純隨機(jī)性檢驗(yàn)

圖5 殘差異方差檢驗(yàn)

通過(guò)圖5中對(duì)殘差異方差的White檢驗(yàn)可以看出，Obs*R-Squared對(duì)應(yīng)的P值為0.9771＞0.05，所以接受方差具有齊性的原假設(shè)。

綜合對(duì)殘差序列上述三方面檢驗(yàn)，殘差序列為白噪聲序列，因此信息提取的比較充分，模型比較合理。

（4）模型擬合和預(yù)測(cè)

從模型擬合程度看，可決系數(shù)超過(guò)75%，擬合程度較好。并采用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)2013～2043年四十年的投資收益率進(jìn)行了測(cè)算，得到相應(yīng)結(jié)果。

3 企業(yè)年金替代率的模擬結(jié)果

把第二部分確定的參數(shù)帶入式（6），應(yīng)用MATLAB編程計(jì)算出中海油男性普通職工退休后企業(yè)年金替代率為12.15%，女性普通職工退休后年金替代率為10.42%。

接下來(lái)對(duì)影響年金替代率高低的因素“年金投資收益率”進(jìn)一步分析。根據(jù)式（6），在假設(shè)其它因素不變的情況下，可以計(jì)算出在其它因素不變的情況下，企業(yè)年金替代率隨年金投資收益率變動(dòng)情況如表2所示。

表2 年金替代率隨年金投資收益率的變動(dòng) （單位：%）

不同投資收益率下替代率和投資收益率的關(guān)系，企業(yè)年金替代率隨基金投資收益率變動(dòng)的擬合方程為：

由表2中可以看出，伴隨著投資收益率的提高，企業(yè)年金替代率增速明顯高于投資收益率的增速，即年金替代率對(duì)投資收益率的敏感系數(shù)較高。如果企業(yè)員工既想不增加在崗時(shí)繳費(fèi)負(fù)擔(dān)，又想提高退休生活質(zhì)量，則提高企業(yè)年金投資收益的水平是必要的選擇。

根據(jù)以上計(jì)算，可以看出：第一，中海油的男性普通職工年金替代率水平超過(guò)女性，這主要是由于男性退休年齡較女性晚，年金繳費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，投資期限更長(zhǎng)，投資所得的賬面累計(jì)總額更高，因此在退休后定期支付的年金數(shù)額也更高，從而提高了年金替代率水平。第二，以中海油為代表的石油企業(yè)年金替代率較低，與西方國(guó)家存在較大的差距。在國(guó)際上，以歐洲國(guó)家為例，英國(guó)的企業(yè)年金替代率已經(jīng)達(dá)到50%，愛爾蘭、瑞士、丹麥等國(guó)家也超過(guò)了30%，這凸顯出了年金作為職工退休后生活質(zhì)量保障來(lái)源所占據(jù)的重要地位。為了進(jìn)一步提高職工退休生活質(zhì)量，研究提高年金替代率的措施勢(shì)在必行。第三，經(jīng)過(guò)式（7）的線性回歸分析，若要使企業(yè)年金替代率達(dá)到西方國(guó)家30%的水平，投資收益率需要提升至接近8%；若要實(shí)現(xiàn)50%的年金替代率目標(biāo)，則投資收益率必須提高至接近10%的水平，因此提高年金投資收益率是改進(jìn)替代率水平的主要渠道。

4 提高年金替代率的措施

（1）多元化戰(zhàn)略資產(chǎn)配置提高年金投資收益率

在中海油年金方案中，偏重于對(duì)金融工具安全性、流動(dòng)性的要求，投資范圍主要局限為以銀行定期存款、央行票據(jù)和國(guó)債為代表的低風(fēng)險(xiǎn)固定收益類產(chǎn)品；雖然在保本增值投資組合中，投資股票比例可以達(dá)到30%，但統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示年金的投資管理人在股市的實(shí)際資金投放低于30%。因此這種低風(fēng)險(xiǎn)、固定收益的投資組合，雖然能夠有控制投資風(fēng)險(xiǎn)，但投資收益率普遍較低。根據(jù)人社部、銀監(jiān)會(huì)等四部門近期聯(lián)合發(fā)布的《關(guān)于擴(kuò)大企業(yè)年金基金投資范圍的通知》，商業(yè)銀行理財(cái)產(chǎn)品、信托產(chǎn)品、基礎(chǔ)設(shè)施債權(quán)投資計(jì)劃、特定資產(chǎn)管理計(jì)劃以及股指期貨等五類金融工具也列入了年金投資范圍。從歷史投資收益率來(lái)看，均高于以銀行定期存款和債券為代表的固定收益類產(chǎn)品，同時(shí)發(fā)生違約風(fēng)險(xiǎn)概率較低。因此在中海油年金方案中投資組合的構(gòu)建中，其投資范圍可以適度更新、擴(kuò)大，增進(jìn)企業(yè)年金資產(chǎn)的保值增值。因此，通過(guò)合理的戰(zhàn)略資產(chǎn)配置既能夠分散風(fēng)險(xiǎn)，保障年金資產(chǎn)的安全性，還能夠提高投資收益率。

（2）“個(gè)稅遞延”方案提高年金個(gè)人繳費(fèi)率

在中海油年金方案中，企業(yè)繳費(fèi)部分占年金總額的比例為80%，這部分是由企業(yè)繳費(fèi)基值與個(gè)人綜合系數(shù)乘積計(jì)算得出，其中企業(yè)繳費(fèi)基值按照工資總額的5%測(cè)算。企業(yè)所得稅稅法條例規(guī)定，企業(yè)為在本企業(yè)任職或者受雇的全體員工支付的補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)，只有不超過(guò)職工工資總額5%標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的部分，準(zhǔn)予在計(jì)算應(yīng)納稅所得額時(shí)扣除。因此，在中海油年金方案中，對(duì)于企業(yè)繳費(fèi)部分，已經(jīng)充分利用了企業(yè)所得稅計(jì)算時(shí)的稅前抵扣限額優(yōu)惠。個(gè)人繳費(fèi)金額是按照企業(yè)繳費(fèi)金額的25%計(jì)算得出，根據(jù)“部分TEE”模式，該部分納入個(gè)人所得總額計(jì)算，并繳納個(gè)人所得稅。這就意味著職工個(gè)人繳納了年金，失去該部分資金的時(shí)間價(jià)值，卻得不到任何補(bǔ)償，作為“理性經(jīng)濟(jì)人”，職工不愿意多繳。因此，在借鑒美國(guó)401K計(jì)劃的基礎(chǔ)上，可以構(gòu)建年金個(gè)人繳費(fèi)部分的所得稅延期支付稅收政策，即為個(gè)人繳費(fèi)部分單獨(dú)設(shè)定免交個(gè)人所得稅的限額，而且限額額度較高，那么在發(fā)生個(gè)人繳費(fèi)的時(shí)點(diǎn)，免稅的概率將明顯提高，特別有利于中低收入群體。同時(shí)由于降低了個(gè)人所得額，個(gè)人所得稅負(fù)擔(dān)降低，補(bǔ)償了由于交納年金而失去的資金時(shí)間價(jià)值，等到領(lǐng)取年金時(shí)，再根據(jù)領(lǐng)取時(shí)點(diǎn)上個(gè)人所得稅計(jì)稅辦法交稅。長(zhǎng)此以往，通過(guò)個(gè)人繳費(fèi)部分的持續(xù)增長(zhǎng)，職工退休當(dāng)年的年金繳費(fèi)積累總額增加，年金替代率水平提高，企業(yè)年金發(fā)展緩慢的現(xiàn)狀將得到改善。

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