祝開艷, 王洪玉, 孫文珠, 宋維波

(1. 大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部, 遼寧 大連 116024;

2. 大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院, 遼寧 大連 116023;

3. 山東理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 淄博255049)

?

基于規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼的協(xié)作傳輸

祝開艷1,2, 王洪玉1, 孫文珠3, 宋維波2

(1. 大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部, 遼寧 大連 116024;

2. 大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院, 遼寧 大連 116023;

3. 山東理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 淄博255049)

摘要：規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度Luby變換(Luby transform, LT)碼能夠改善傳統(tǒng)LT碼編碼過程中隨機(jī)選取鄰居節(jié)點(diǎn)方式導(dǎo)致的差錯(cuò)平臺(tái)現(xiàn)象。提出一種新的實(shí)現(xiàn)規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT的編碼方法,利用數(shù)組的賦值和清空操作來實(shí)現(xiàn)信息符號(hào)度值規(guī)則化,降低了現(xiàn)有方法的編碼復(fù)雜度,并利用對度分布的修正來改善解碼瀑布區(qū);將該編碼方法應(yīng)用到協(xié)作通信系統(tǒng)中,并分析了誤符號(hào)率性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,此方法能節(jié)省系統(tǒng)編解碼時(shí)間,有效降低誤符號(hào)率差錯(cuò)平臺(tái),減少成功解碼所需的平均傳輸開銷。

關(guān)鍵詞：協(xié)作通信; 噴泉碼; 規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度Luby變換碼; 差錯(cuò)平臺(tái); 度分布

0引言

噴泉碼又稱為無碼率碼,信源根據(jù)信息符號(hào)(又稱輸入符號(hào)或變量節(jié)點(diǎn)),可以源源不斷地編碼出無窮多個(gè)編碼符號(hào)(又稱輸出符號(hào)或校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)),解碼端只要接收到足夠多的編碼符號(hào)就能成功還原信息符號(hào)[1]。與固定碼率編碼方法相比,噴泉碼的無碼率特性使得噴泉碼更能適應(yīng)時(shí)變信道。因此,噴泉碼非常適合應(yīng)用到具有多條傳輸鏈路的協(xié)作通信系統(tǒng)中。近幾年不斷有學(xué)者將數(shù)字噴泉碼應(yīng)用到無線協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中[2-4]。

2002年Luby提出了第1種可以實(shí)用的噴泉碼——Luby變換(Luby transform, LT)碼,并給出了理想孤波分布(ideal soliton distribution, ISD)和魯棒孤波分布(robust soliton distribution, RSD)2種度分布[5]。隨著研究的深入,對數(shù)字噴泉碼的研究主要集中在編譯碼算法、度數(shù)分布函數(shù)、碼長設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)容量等方面[6-8],而且隨著工程類實(shí)際應(yīng)用的推廣,近年來更加集中于數(shù)字噴泉碼的應(yīng)用研究[9-11]。

在大多數(shù)數(shù)字噴泉碼的編碼過程中,對信息符號(hào)的選取均為隨機(jī)選取。文獻(xiàn)[12-14]首次提出了規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度分布LT碼(regular variable-node degree LT codes,RLT)的概念和編碼方法[12-14],基本思想是在編碼端使得信息符號(hào)參與編碼的次數(shù)相同,即度值規(guī)則化。RLT碼被分別應(yīng)用于刪除信道和噪聲信道中,顯著降低了傳統(tǒng)LT碼的差錯(cuò)平臺(tái),但該RLT碼編碼方法需要維護(hù)一個(gè)信息符號(hào)度值查找表,編碼過程中需要對該表進(jìn)行排序和查找操作,這在一定程度上增加了編碼的復(fù)雜度,且復(fù)雜度隨著信息符號(hào)數(shù)增大而快速增加;此外,該RLT編碼方法會(huì)導(dǎo)致解碼瀑布區(qū)域(雪崩區(qū)域)延后,相比于傳統(tǒng)LT碼增加了成功解碼所需的傳輸開銷。

針對上述問題,本文提出一種新的RLT碼編碼方法,省去了對信息符號(hào)度值查找表的排序、查找和更新過程,降低了編碼復(fù)雜度,并將其應(yīng)用于協(xié)作通信系統(tǒng)。與現(xiàn)有方法相比,本文方法能節(jié)省系統(tǒng)編解碼時(shí)間,有效降低誤符號(hào)率差錯(cuò)平臺(tái)的同時(shí)不會(huì)增加信源平均傳輸次數(shù)。

1LT碼

LT碼可由2個(gè)參數(shù)(k,q(x))簡單表示,k為信息符號(hào)的數(shù)目,q(x)為集合Nk={1,2,…,k}上的離散概率分布,稱為編碼符號(hào)度分布(degree distribution,DD)。LT碼編碼過程首先根據(jù)度分布q(x)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)度值d(d稱為編碼符號(hào)的度),然后從k個(gè)信息符號(hào)中選取d個(gè)信息符號(hào)進(jìn)行異或來產(chǎn)生編碼符號(hào),參與編碼的信息符號(hào)稱為編碼符號(hào)的鄰居節(jié)點(diǎn)(neighbor node,NN)。

LT碼中度分布分為節(jié)點(diǎn)度分布和邊度分布,前文中度分布q(x)指編碼符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布。編碼符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布q(x)和信息符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布v(x)為

(1)

編碼符號(hào)邊度分布ω(x)與信息符號(hào)邊度分布λ(x)定義為

(2)

式中，qi,vi,ωi,λi分別表示各節(jié)點(diǎn)度值和邊度值為i的概率。

邊度分布與節(jié)點(diǎn)度分布之間的關(guān)系為

(3)

定義α和β分別為信息符號(hào)節(jié)點(diǎn)平均度和編碼符號(hào)節(jié)點(diǎn)平均度,其值為

(4)

設(shè)信息符號(hào)數(shù)目為k,接收端成功譯碼需要接收到的編碼符號(hào)數(shù)為Nd,定義譯碼開銷為ε=Nd/k,則α和β有如下關(guān)系:

(5)

(6)

2RLT碼

2.1編碼方法描述

在傳統(tǒng)LT碼的編碼過程中,每個(gè)編碼符號(hào)的鄰居節(jié)點(diǎn)都是從信息符號(hào)中隨機(jī)選取的,這種隨機(jī)選取的方式會(huì)使得某些信息符號(hào)參與編碼的次數(shù)很少或未參與編碼的情況,從而導(dǎo)致了傳統(tǒng)LT碼的差錯(cuò)平臺(tái)現(xiàn)象(erasure-floor)[12-14]。文獻(xiàn)[12-14]在編碼端引入一個(gè)信息符號(hào)度值表來記錄編碼過程中每個(gè)信息符號(hào)參與編碼的次數(shù),即信息符號(hào)的度值。每次編碼之前對信息符號(hào)度值表進(jìn)行排序;每次編碼時(shí)在度值符號(hào)表中查找度值最小的信息符號(hào)進(jìn)行編碼;每次編碼結(jié)束后,對信息符號(hào)度值表進(jìn)行更新,以便下次編碼使用。這種編碼方式,在編碼端能夠確保信息符號(hào)參與編碼的次數(shù)相同,即度值相同,因此也稱為規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼。這種編碼方式能降低譯碼的差錯(cuò)平臺(tái),但是增加了編碼的復(fù)雜度,且信息符號(hào)個(gè)數(shù)越大,編碼過程越復(fù)雜;此外,采用RSD分布的規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼應(yīng)用在刪除信道時(shí),會(huì)導(dǎo)致解碼瀑布區(qū)域(雪崩區(qū)域)延后,相比于傳統(tǒng)LT碼增加了成功解碼所需的傳輸開銷。

本文給出一種新的RLT碼編碼方法,該方法在編碼端通過對3個(gè)數(shù)組的賦值和清空操作來實(shí)現(xiàn)信息符號(hào)度值規(guī)則化,不需要記錄信息符號(hào)的度值,省去了對信息符號(hào)度值查找表的排序、查找和更新過程,從而降低了編碼復(fù)雜度。表1給出了該方法的具體實(shí)現(xiàn)過程。其中數(shù)組c_set中元素表示待選信息符號(hào)序號(hào),數(shù)組h_set中元素表示已參與當(dāng)前編碼的信息符號(hào)序號(hào),temp_set數(shù)組中元素為臨時(shí)符號(hào)序號(hào)。

2.2度分布修正

編碼符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布q(x)是決定LT碼性能的關(guān)鍵因素。文獻(xiàn)[5]中設(shè)計(jì)了ISD分布,用ρ(i)表示ISD分布中編碼符號(hào)度值為i的概率,ρ(·)定義為

(7)

表1　規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT codes編碼方法

(8)

通過將τ(·)和ρ(·)疊加,并進(jìn)行歸一化,得到RSD分布。用μ(·)表示RSD分布中編碼符號(hào)度值為i的概率,RSD分布表達(dá)式為

(9)

在編碼符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布的設(shè)計(jì)中,較大的度值是為了使所有的信息符號(hào)都能夠參與編碼,而較小的度值是為了加快解碼的開始和維持解碼過程的連續(xù)性。解碼瀑布區(qū)域主要由度分布中較小度值的概率決定。由于RLT碼的編碼方式保證了所有的信息符號(hào)都能夠參與編碼且參與編碼的次數(shù)幾乎相等,因此可以通過增加度分布中較小度值的概率來使解碼瀑布區(qū)域提前。本文以最常見的RSD分布為例,通過對RSD分布的修正來提高較小度值在度分布中所占的比重。由于度值為1和2的概率對解碼瀑布區(qū)域起非常關(guān)鍵的作用,本文考慮增加RSD分布中度值為1和2的概率。本文通過對式(8)中的τ(1)和τ(2)進(jìn)行加權(quán)來增加RSD分布中度值為1和2概率,引入?yún)?shù)θ1和θ2,得到加權(quán)后的函數(shù)τ′(x):

(10)

將加權(quán)后的函數(shù)τ′(x)代入式 (9)得到修正后的RSD分布。文獻(xiàn)[16]討論了θ2與θ1之間的關(guān)系,通過多次實(shí)驗(yàn)得到兩者之間的近似關(guān)系:θ2=2θ1;通過改變?chǔ)?的值,可以有效的改變規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼解碼瀑布區(qū)域的開始點(diǎn);11≤θ1≤16時(shí),解碼瀑布區(qū)域開始點(diǎn)對應(yīng)的傳輸開銷值最小。

3基于RLT碼的協(xié)作傳輸

圖1　三端協(xié)作系統(tǒng)模型

下面分別對采用傳統(tǒng)LT碼和采用RLT碼的三端協(xié)作通信系統(tǒng)的誤符號(hào)率進(jìn)行分析。設(shè)需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包個(gè)數(shù)為k,信源發(fā)送符號(hào)總數(shù)目為Ns,中繼發(fā)送符號(hào)總數(shù)目為Nr,目的端實(shí)際接收到的符號(hào)數(shù)目為Nd,則有

(11)

為簡化分析,假設(shè)中繼接收到k個(gè)編碼包就能成功解碼,且不考慮中繼解碼和編碼造成的時(shí)延(因?yàn)閿?shù)字噴泉碼采用信息累積方式解碼,中繼造成的時(shí)延主要會(huì)造成接收端解碼的時(shí)延,而對接收端解碼的成功率和誤符號(hào)率影響不大),可得到Ns與Nr之間的關(guān)系為

(12)

根據(jù)式(11)和式(12)可得Nd與Ns之間的關(guān)系為

(13)

3.1基于傳統(tǒng)LT碼的協(xié)作傳輸誤符號(hào)率分析

信源和中繼編碼端都采用傳統(tǒng)LT碼時(shí),目的端接收到的信息符號(hào)的度分布服從泊松分布[16],其平均度為α=εβ=βNd/k。當(dāng)編碼長度k→∞時(shí),信息符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布v(x)表示如下:

(14)

編碼符號(hào)邊度分布函數(shù)ω(x)和信息符號(hào)的邊度分布函數(shù)λ(x)可根據(jù)式(3)和式(14)求出。將ω(x)和λ(x)帶入式(9)可求得k→∞時(shí)基于LT碼的協(xié)作傳輸誤符號(hào)率。

(15)

3.2基于RLT碼的協(xié)作傳輸誤符號(hào)率分析

信源和中繼編碼端都采用RLT碼時(shí),目的端接收到的信息符號(hào)的度分布不再服從泊松分布,需要重新分析。設(shè)整個(gè)傳輸過程中系統(tǒng)的丟包數(shù)目為Ne,則

(16)

RLT碼在編碼過程中使得編碼端所有的信息符號(hào)度相等。當(dāng)信道丟包率為0時(shí),接收端接收到的編碼符號(hào)中信息符號(hào)度和發(fā)送端相同。信息符號(hào)的平均度為α,由于度值為正整數(shù),因此每個(gè)信息符號(hào)的度為|α|或|α|-1,信息符號(hào)的度分布為

(17)

式中，h=|α|,vh-1和vh可根據(jù)式(18)計(jì)算:

(18)

當(dāng)信道丟包率不為0時(shí),由于規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼各個(gè)編碼符號(hào)之間存在一定的關(guān)聯(lián)性,接收端信息符號(hào)的度分布不再服從式(17),接收端信息符號(hào)度分布可由定理1得出。

定理 1設(shè)信源發(fā)送符號(hào)數(shù)目為Ns,中繼發(fā)送符號(hào)數(shù)目為Nr,信道丟包數(shù)目為Ne,接收端信息符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布為

(19)

式中

(20)

(21)

推廣到更一般的情況,即編碼端信息符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布如式(17)所示時(shí),將式(21)推廣即可得式(19)。

證畢

根據(jù)定理1得到的接收端信息符號(hào)節(jié)點(diǎn)度分布后,再利用式(3)求出對應(yīng)的信息符號(hào)邊度分布λ(x),代入式(9)即可求出基于RLT的協(xié)作傳輸誤符號(hào)率。

圖2　基于不同編碼方法的協(xié)作傳輸方案的誤符號(hào)率理論分析比較

4仿真結(jié)果及分析

本節(jié)分別從編解碼時(shí)間,誤符號(hào)率和目的端譯碼所需信源平均傳輸次數(shù)3個(gè)方面在k取有限值的條件下將本文方法(MRLT)與文獻(xiàn)[16]中方法(RLT)以及傳統(tǒng)LT碼進(jìn)行比較。度分布采用RSD分布,c=0.03,δ=0.5。

4.1編解碼時(shí)間比較

傳統(tǒng)LT碼編碼復(fù)雜度只要由編碼符號(hào)的異或運(yùn)算次數(shù)決定,即由編碼符號(hào)平均節(jié)點(diǎn)度決定。文獻(xiàn)[16]中的RLT和傳統(tǒng)LT碼均采用RSD分布,而本文采用的MRLT編碼方法對RSD度分布進(jìn)行了修正,增加了小度值編碼符號(hào)的概率,因此本文采用的MRLT編碼符號(hào)的平均度最小。另一方面,文獻(xiàn)[16]中RLT編碼過程中還需對信息符號(hào)度值表進(jìn)行排序、查找和更新操作,在一定程度上增加了編碼復(fù)雜度。本文編碼方法省去了對信息符號(hào)度值表的排序和查找操作,只需對3個(gè)數(shù)組進(jìn)行賦值和讀取操作,因此與文獻(xiàn)[16]中RLT相比降低了一定的復(fù)雜度。與傳統(tǒng)的LT碼相比,本文編碼方法多了對3個(gè)數(shù)組的操作,因此復(fù)雜度稍高。表2比較了不同信息符號(hào)長度k時(shí)上述3種編碼方法所需的編碼時(shí)間。編碼時(shí)間在配置為Intel(R)Core(TM)2CPU2.93GHz,內(nèi)存為2GB的電腦上測得,編程語言環(huán)境為Matlab,編碼符號(hào)的總數(shù)均為10 000。

由于RLT和LT解碼過程都采用BP算法,其復(fù)雜度都主要由所有參與解碼的編碼符號(hào)的平均節(jié)點(diǎn)度決定,因此在編碼端度分布相同的前提下,兩者所需的解碼時(shí)間相差不大。

表2　編碼時(shí)間比較　s

4.2誤符號(hào)率比較

圖3給出了不同信道條件下基于傳統(tǒng)LT碼、RLT碼和MRLT碼的三端協(xié)作傳輸?shù)恼`符號(hào)率仿真性能比較,其中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包數(shù)分別取k=1 000和k=5 000,蒙特卡羅仿真105次。從圖中可以看出,采用本文編碼方法MRLT的協(xié)作傳輸誤符號(hào)率曲線收斂速度明顯優(yōu)于基于傳統(tǒng)LT碼和基于文獻(xiàn)[16]中RLT編碼的協(xié)作傳輸。另外,相同信道條件下,k值越大,譯碼所需的譯碼開銷相對較小,這一點(diǎn)與傳統(tǒng)的LT碼的性質(zhì)一致;k值相同時(shí),信道條件的變化對誤符號(hào)率曲線的影響不大。需要說明的是,圖2中誤符號(hào)率理論分析曲線中,在k趨于無窮大時(shí)基于RLT編碼的方法改善了傳統(tǒng)LT碼帶來的差錯(cuò)平臺(tái)現(xiàn)象,但當(dāng)k值較小時(shí)這一優(yōu)勢并不明顯,另外其性能優(yōu)勢在誤符號(hào)率數(shù)量級(jí)小于10-6時(shí)才能體現(xiàn)出來,因此從圖3中并不能體現(xiàn)RLT方法比LT碼的性能提升。

圖3　基于不同編碼方法的協(xié)作傳輸方案的誤符號(hào)率仿真曲線

4.3信源平均傳輸次數(shù)比較

圖4給出了分別采用傳統(tǒng)LT碼、RLT碼和MRLT碼編碼方法時(shí),三端協(xié)作傳輸系統(tǒng)中目的端成功譯碼時(shí)所需的信源平均傳輸次數(shù)與SD鏈路的丟包率之間的關(guān)系。對不同信道條件下k=1 000和k=5 000時(shí)信源平均傳輸次數(shù)進(jìn)行了仿真,蒙特卡羅仿真次數(shù)為10 000次。從圖中可以看出,隨著信道丟包率的增加,目的端成功譯碼時(shí)所需的信源平均傳輸次數(shù)隨之增加;在兩種不同信道條件下,基于MRLT碼編碼方法所需信源傳輸次數(shù)最少,基于傳統(tǒng)LT碼其次,基于文獻(xiàn)[16]中RLT碼編碼方法所需信源傳輸次數(shù)最多;另外信道條件的變化對這一性能影響不大。因此,采用本文提出的MRLT編碼方法在有效改善差錯(cuò)平臺(tái)現(xiàn)象的同時(shí)減少了譯碼所需信源平均傳輸次數(shù)。

圖4　基于不同編碼方法的協(xié)作傳輸中譯碼所需信源平均傳輸開銷比較

5結(jié)論

數(shù)字噴泉碼自適應(yīng)的實(shí)現(xiàn)碼率與時(shí)變信道容量的匹配特點(diǎn)使得它非常適合于無線中繼網(wǎng)絡(luò)中的協(xié)作通信。為了解決基于數(shù)字噴泉碼的協(xié)作傳輸中的差錯(cuò)平臺(tái)問題,本文提出了一種新的實(shí)現(xiàn)規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT的編碼方法,降低了現(xiàn)有規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼的編碼復(fù)雜度,加快了誤符號(hào)率曲線的收斂速度,并利用對度分布的修正來改善解碼瀑布區(qū)域,在此基礎(chǔ)上又提出了基于規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼的協(xié)作傳輸方案并對誤符號(hào)率進(jìn)行了分析。理論分析和仿真結(jié)果表明,與現(xiàn)有方法相比,本文方法在有效改善差錯(cuò)平臺(tái)現(xiàn)象的同時(shí)減少了譯碼所需信源平均傳輸次數(shù)。本文后續(xù)研究重點(diǎn)是進(jìn)一步研究規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT碼在多用戶分布式協(xié)作通信中的應(yīng)用,進(jìn)一步提高無碼率協(xié)作傳輸?shù)挠行院涂煽啃浴?/p>

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[16] Sun W Z, Wang H Y, Zhu K Y, et al. A novel encoding scheme for regular variable-node degree LT codes[J].ActaElectronicaSinica,2014,42(10):1918-1924.(孫文珠,王洪玉,祝開艷,等. 一種規(guī)則變量節(jié)點(diǎn)度LT codes編碼方案[J].電子學(xué)報(bào),2014,42(10):1918-1924.)

祝開艷(1980-),女,講師,博士研究生,主要研究方向?yàn)閰f(xié)作通信、網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)、數(shù)字噴泉碼編碼技術(shù)。

E-mail:zkycat@126.com

王洪玉(1968-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向?yàn)闊o線協(xié)作通信技術(shù),自組織網(wǎng)絡(luò)及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。

E-mail:whyu@dlut.edu.cn

孫文珠(1982-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)樾旁葱诺缆?lián)合編碼技術(shù)、數(shù)字噴泉碼。

E-mail:sunwenzhu@mail.dlut.edu.cn

宋維波(1981-),男,講師,碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人控制技術(shù)。

E-mail:swb@dlou.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141031.1029.005.html

Cooperative transmission with regular variable-node degree LT codes

ZHU Kai-yan1,2, WANG Hong-yu1, SUN Wen-zhu3, SONG Wei-bo2

(1.FacultyofElectronicsInformationandElectronicalEngineering,DalianUniversityofTechnology,

Dalian116024,China; 2.CollegeofInformationEngineering,DalianOceanUniversity,

Dalian116023,China; 3.CollegeofComputerScienceandTechnology,

ShangdongUniversityofTechnology,Zibo255049,China)

Abstract:Regular variable-node degree Luby transform (LT)codes can reduce the erasure floor of traditional LT codes, which are caused by choosing neighbor nodes randomly in the encoding process. A novel encoding scheme for regular variable-node degree LT codes is proposed. Compared with existing methods, the proposed scheme utilizes assignments and empty operation for arrays to realize the regulation of information symbol value, reducing the complexity of existing methods. Meanwhile, by modifying the degree distribution, the waterfall area(avalanche area)in decoding regular variable-node degree LT codes is improved. Finally, the proposed coding method is applied to the cooperative communication system, and the symbol error rate is analyzed. Experimental results show that this scheme can save system coding time, effectively reduce the symbol error rate erasure floor, and decrease the average transmission overhead required for the successful decoding.

Keywords:cooperative communications; fountain codes; regular variable-node degree Luby transform (LT) codes; erasure floor; degree distribution

作者簡介：

中圖分類號(hào)：TN 925

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.05.29

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61172058)資助課題

收稿日期：2014-07-02；修回日期：2014-10-22；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-10-31。