尹凌峰，王 康，徐正林，陳昕媛，董 威

（1.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.南京六維物流自動化設(shè)備工程有限公司，江蘇 南京 210019）

1 引言

1.1 研究背景與意義

隨著現(xiàn)代物流業(yè)的飛速發(fā)展，為了適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)高度自動化生產(chǎn)的需要，各企業(yè)都在不斷提高倉儲密度、倉儲及貨物周轉(zhuǎn)率，降低倉儲成本，加快資金與貨物周轉(zhuǎn)，改善工作環(huán)境，提升經(jīng)濟效益，而這些都為鋼結(jié)構(gòu)貨架的生產(chǎn)制造提供了廣闊的發(fā)展空間，近年來組裝式鋼結(jié)構(gòu)貨架已在國內(nèi)外蓬勃興起，使倉儲系統(tǒng)的需求量持續(xù)增長，鋼貨架的種類也越來越多。組裝式鋼貨架結(jié)構(gòu)一般由冷彎薄壁型鋼構(gòu)件組成,具有安裝簡便、形式靈活等優(yōu)點，逐漸成為市場的主流[1]。

1.2 鋼貨架支撐體系簡介

因鋼貨架結(jié)構(gòu)功能要求，背拉僅在鋼貨架結(jié)構(gòu)的一側(cè)設(shè)置且有很大的偏心，如圖1所示,背拉、背拉橫梁以及隔撐短梁形成背拉支撐系統(tǒng)，水平支撐一般設(shè)置在與背拉相交或鄰近的橫梁層上。背拉支撐系統(tǒng)和水平支撐形成“半開敞式”支撐結(jié)構(gòu)，其布置方式及剛度將直接影響組裝式鋼貨架結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)性能。

圖1 鋼貨架結(jié)構(gòu)支撐體系示意圖

目前國內(nèi)不少貨架廠商能認(rèn)識到背拉支撐的重要性，但往往忽視了與之配套的水平支撐。缺少水平支撐，將對結(jié)構(gòu)的縱向抗側(cè)性能造成嚴(yán)重影響。本文將對此問題進(jìn)行深入研究，同時對高層及多層貨架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析評估。

1.3 縱向抗側(cè)體系研究現(xiàn)狀

目前，關(guān)于組裝式貨架這種特殊的“半開敞式”支撐結(jié)構(gòu)的研究報道尚不多見，Bernuzzi等（2004）[2]分別進(jìn)行了典型實際無支撐貨架結(jié)構(gòu)與增設(shè)支撐貨架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)增設(shè)合理的支撐體系后，整體抗震性能大大提高。

Gilbert、Rasmussen（2011）[3]對足尺的4跨4層貨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了整體試驗研究，指出背拉支撐偏心、柱腳底板翹曲、隔撐短梁剛度對貨架的剛度影響較大。Kilar、Petrovcic、Koren等（2011）[4]指出背拉系統(tǒng)貨架的不對稱性和剛度傳遞的不連續(xù)性，致使剛度分布不均勻，在地震作用下，與背拉支撐連接的立柱極易發(fā)生破壞。尹凌峰等（2013）[5]對貨架結(jié)構(gòu)的支撐體系和剛度傳遞效率進(jìn)行了研究，指出隔撐短梁的豎向和水平偏心越大，支撐體系的傳遞效率越低，并推導(dǎo)了相應(yīng)的剛度傳遞公式。

1.4 本文工作

針對目前實際工程中對鋼貨架結(jié)構(gòu)縱向抗側(cè)體系及抗震性能研究的不足，本文采用振型分解反應(yīng)譜法，對典型的高層鋼貨架結(jié)構(gòu)與多層鋼貨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能分析，通過不同的模型來研究背拉支撐與水平支撐對這兩種鋼貨架結(jié)構(gòu)的影響。

2 鋼貨架分析模型

某典型鋼貨架結(jié)構(gòu)，立柱型號為N90（如圖2所示），橫梁型號為K100×50（如圖3所示），均采用Q235鋼，梁-柱采用半剛性節(jié)點，節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度值為243.3kN·m[6]?？拐鹪O(shè)防烈度8度，二類場地土，地震分組為第二組，設(shè)計基本地震加速度為0.2g，場地土特征周期為0.4s，阻尼比0.035，地震動最大影響系數(shù)為0.16，并且橫梁上作用的豎向荷載為2kN/m（每貨格1t貨物），本模型及后續(xù)模型分析均采用滿載。綜合貨架結(jié)構(gòu)參數(shù)建立了三維有限元模型，如圖4所示。

圖2 N90型立柱截面

圖3 K100×50抱焊梁

圖4 鋼貨架結(jié)構(gòu)整體三維模型圖

對圖4所示的三維整體模型進(jìn)行模態(tài)分析后可知，三維整體模型前三階模態(tài)（如圖5所示）均為單榀貨架結(jié)構(gòu)的X向（縱向）振動，結(jié)構(gòu)整體性不強，因此，可以簡化為如圖6所示的單榀模型來進(jìn)行抗震分析。在該單榀鋼貨架模型中，第4層（層高5.65m）和第9層（層高13.9m）橫梁上設(shè)置通長的縱向水平支撐。

圖5 三維整體模型前三階模態(tài)

總高為21.15m的高層鋼貨架結(jié)構(gòu)模型如圖6所示，該高層鋼貨架結(jié)構(gòu)為13層，頂面以下12層為貨物存放層。總高為10.6m的多層貨架結(jié)構(gòu)如圖7所示，該鋼貨架結(jié)構(gòu)為7層，頂面以下6層為貨物存放層。兩模型均在頂部設(shè)置面外滑移約束，即約束頂部Y向的變形。將圖6所示的單榀鋼貨架結(jié)構(gòu)模型記為A（高層貨架結(jié)構(gòu)），圖7所示的單榀鋼貨架結(jié)構(gòu)模型記為B（多層貨架結(jié)構(gòu)）。

圖6 鋼貨架A（高層貨架結(jié)構(gòu)）

圖7 鋼貨架B（多層貨架結(jié)構(gòu)）

3 鋼貨架結(jié)構(gòu)縱向抗側(cè)體系及抗震性能分析

為考察兩種不同縱向抗側(cè)體系（即背拉和縱向水平支撐）的影響，現(xiàn)按照鋼貨架A和鋼貨架B，考慮三種不同的縱向抗側(cè)體系組合進(jìn)行分析：

模型Ⅰ：無縱向抗側(cè)力體系，即無背拉支撐且無水平支撐；

模型Ⅱ：模型中僅設(shè)置背拉支撐，但無水平支撐；

模型Ⅲ：模型中既設(shè)置背拉支撐，也在背拉相交或鄰近的橫梁層面上設(shè)置水平支撐。

3.1 縱向抗側(cè)體系對高層貨架的影響

依據(jù)鋼貨架A，采用振型分解反應(yīng)譜法將三種模型的外立柱（定義近背拉立柱為內(nèi)立柱，遠(yuǎn)背拉立柱為外立柱）在前兩階基本模態(tài)下的反應(yīng)進(jìn)行對比記錄，如圖8、圖9所示。

圖8 鋼貨架A外立柱第1階模態(tài)下的振型幅值

圖8和圖9分別為鋼貨架A的三種結(jié)構(gòu)模型在前兩階模態(tài)下的位移反應(yīng)。在第1階和第2階模態(tài)下三種模型的周期值見表1。

圖9 鋼貨架A外立柱第2階模態(tài)下的振型幅值

表1 鋼貨架A三種結(jié)構(gòu)模型在前兩階模態(tài)下的周期值

由圖8和圖9可得出，模型Ⅰ、Ⅲ的基本振動模態(tài)與框架結(jié)構(gòu)基本類似，內(nèi)外立柱協(xié)同變形，但模型Ⅲ的基本周期明顯小于模型Ⅰ，也就意味著模型Ⅲ的剛度遠(yuǎn)大于模型Ⅰ。添加背拉支撐體系的模型Ⅱ與框架結(jié)構(gòu)的反應(yīng)產(chǎn)生了差異，內(nèi)外立柱變形不協(xié)調(diào)，外立柱在頂部和底部分別受到天軌支撐及柱腳約束，振動幅值較小，而在中部因背拉區(qū)水平支撐的缺失，幅值最大，第一振型呈現(xiàn)半波受彎振動形式。根據(jù)其基本周期可知，模型Ⅱ的剛度也遠(yuǎn)小于背拉支撐及水平支撐協(xié)同工作的模型Ⅲ。鋼貨架A第2階振型則在第1階振型的基礎(chǔ)上，往高階發(fā)展，表現(xiàn)為半波或全波彎曲振動。

圖10 鋼貨架A三種模型外立柱層間位移角（單位：rad）

圖10為鋼貨架A的位移角曲線，模型Ⅰ的最大層間位移角是1/88，呈現(xiàn)剪切型變形；模型Ⅱ的最大層間位移角是1/119，相對無支撐的模型Ⅰ，增設(shè)背拉后的高層貨架抗側(cè)能力有一定提升，但在中上部變形趨勢逆轉(zhuǎn)，發(fā)生“甩尾”現(xiàn)象；模型Ⅲ的最大層間位移角是1/417，相對無支撐的模型Ⅰ及僅設(shè)背拉支撐的模型Ⅱ，提升顯著。說明背拉支撐和水平支撐協(xié)同工作，有效地約束了內(nèi)外柱層間位移。圖10進(jìn)一步論證了上述結(jié)論的正確性，由此即可看出背拉支撐和縱向水平支撐配套設(shè)置方可顯著提高高層貨架結(jié)構(gòu)的縱向抗震性能。

3.2 縱向抗側(cè)體系對多層貨架的影響

依據(jù)鋼貨架B，采用振型分解反應(yīng)譜法將三種模型在前兩階基本模態(tài)下的反應(yīng)進(jìn)行對比記錄，如圖11、圖12所示。

圖11 鋼貨架B三種模型外立柱第1階模態(tài)下的振型幅值

圖12 鋼貨架B三種模型外立柱第2階模態(tài)下的振型幅值

圖11和圖12分別為鋼貨架B三種結(jié)構(gòu)模型在前兩階模態(tài)下的位移反應(yīng)，在第1階和第2階模態(tài)下三種模型的周期值見表2。

表2 鋼貨架B三種結(jié)構(gòu)模型在前兩階模態(tài)下的周期值

由圖11和圖12可得出，鋼貨架B第1階模態(tài)的表現(xiàn)與鋼貨架A類似，第2階模態(tài)的振型與鋼貨架A存在一定的差異，尤其是鋼貨架B的模型III相對鋼貨架A表現(xiàn)出更高階的全波振動趨勢。

圖13是鋼貨架B的層間位移角曲線，模型Ⅰ的最大層間位移角是1/136，位移角曲線大致呈剪切型，進(jìn)一步說明無縱向抗側(cè)體系的鋼貨架B結(jié)構(gòu)反應(yīng)與框架結(jié)構(gòu)較為類似；模型Ⅱ的最大層間位移角是1/135，與模型Ⅰ幾乎一樣，且貨架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯的“甩尾”現(xiàn)象，位移曲線呈S型，此現(xiàn)象說明僅設(shè)背拉支撐對于多層鋼貨架的縱向抗側(cè)能力幾乎無提升；模型Ⅲ的最大層間位移角是1/427，較前兩種模型提升顯著，貨架下部呈剪切型，但是上部結(jié)構(gòu)位移也發(fā)生小幅偏轉(zhuǎn)，但位移角值較小。

圖13 鋼貨架B三種模型外立柱層間位移角(單位：rad)

4 結(jié)論

隨著生產(chǎn)安全性指標(biāo)要求的提高，針對鋼貨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行專門的抗側(cè)體系研究和抗震性能分析，具有重要的現(xiàn)實意義和實際應(yīng)用價值。

通過建立典型鋼貨架三維整體有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明三維整體模型前三階模態(tài)均為結(jié)構(gòu)的縱向振動為主，鋼貨架結(jié)構(gòu)可以簡化為單榀模型來進(jìn)行抗震分析。

在對高層貨架結(jié)構(gòu)與多層貨架結(jié)構(gòu)的抗震性能對比分析中發(fā)現(xiàn)，無縱向抗側(cè)體系的多層貨架結(jié)構(gòu)與框架結(jié)構(gòu)的受力方式類似；而高層貨架結(jié)構(gòu)的受力方式與多層貨架結(jié)構(gòu)存在較大差異性，僅設(shè)背拉但無水平支撐的多層鋼貨架的抗側(cè)能力幾乎沒有提高，背拉支撐與水平支撐相結(jié)合方可形成有效的結(jié)構(gòu)縱向抗側(cè)體系。

[1]王拓,趙憲忠,陳以一.組裝式鋼貨構(gòu)研究現(xiàn)狀[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展,2010,12(6):1-10.

[2]Bernuzzi C,Chesi C,Parisi M A.Seismic behavior and design of steel storage racks[A].13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver[C].2004.

[3]Gilbert B P,Rasmussen K J R.Drive-In steel storage racks I:stiffness tests and 3D load-transfer mechanisms[J].Journal of Structural Engineering,2011,138(2):135-147.

[4]Kilar V,Petrovcic S,Koren D,et al.Seismic analysis of an asymmetric fixed base and base-isolated high-rack steel structure[J].Engineering Structures,2011,33(12):3 471-3 482.

[5]Lingfeng Yin,Zhanjie Li.Lateral stiffness of spine bracing system in fabricated high-rise steel racks[A].EMI Conference of ASCE[C].2013.

[6]董威.考慮插接式節(jié)點半剛性鋼貨架抗震方法研究[D].南京:東南大學(xué),2011.