邢俊紅， 焦明星， 劉蕓

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

自聚焦透鏡在全固態(tài)激光器中的應(yīng)用

邢俊紅， 焦明星， 劉蕓

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

全固態(tài)激光器被廣泛應(yīng)用于光學(xué)傳感、干涉測(cè)量、微波光電子等重要領(lǐng)域。為了分析自聚焦透鏡在全固態(tài)激光器中的應(yīng)用，本文介紹了LD光纖耦合端面泵浦Nd:YAG激光系統(tǒng)組成，利用自聚焦透鏡的傳輸矩陣，根據(jù)ABCD公式，采用q參數(shù)，理論分析了自聚焦透鏡對(duì)LD泵浦光束的傳輸特性。建立了LD端面泵浦固體激光系統(tǒng)，研究了泵浦光與振蕩激光的模式匹配程度對(duì)激光器輸出特性的影響。研究表明，自聚焦透鏡用作全固態(tài)激光器泵浦光的耦合鏡，可簡(jiǎn)化泵浦系統(tǒng)，提高泵浦光的耦合效率。

自聚焦透鏡； LD泵浦固體激光器； 耦合系統(tǒng)； 模式匹配

LD泵浦固體激光器(全固態(tài)激光器)具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)換效率高、光束質(zhì)量好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于光學(xué)傳感、絕對(duì)距離干涉測(cè)量、微波光電子和激光雷達(dá)等重要領(lǐng)域[1-4]，已成為目前激光科技前沿中的重要研究方向之一。

由于LD輸出的泵浦光與振蕩激光的模式匹配程度對(duì)全固態(tài)激光器的輸出功率、閾值泵浦功率和模式等均有重要影響，因此必須引入泵浦光耦合光學(xué)系統(tǒng)，使泵浦光與振蕩激光的空間分布最大限度地重疊。

常用的LD端面泵浦固體激光器的耦合方式有組合透鏡法和自聚焦透鏡法。組合透鏡的裝配調(diào)試復(fù)雜，并且對(duì)透鏡組的加工要求高，成本昂貴。自聚焦透鏡GL(Graded-Index Lens)具有諸多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)[5]，如直徑很小，可使光學(xué)系統(tǒng)微型化；端面通常是平面，加工簡(jiǎn)單；長(zhǎng)度的改變可使其焦距和特性發(fā)生變化；作為成像元件時(shí)，共軛距離可以做到很短；其像差可以通過(guò)改變材料組分及工藝來(lái)控制，另外還可彎曲傳像等。

因此GL作為一種重要的微型光學(xué)基礎(chǔ)元件，被廣泛應(yīng)用于成像、信息傳感、光纖通信和醫(yī)用內(nèi)窺鏡等領(lǐng)域[6-9]。GL用在全固態(tài)激光器的泵浦光學(xué)系統(tǒng)中，不僅使得泵浦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，而且提高了泵浦光耦合效率，降低了成本[10-12]。

本文介紹了LD光纖耦合端面泵浦Nd:YAG激光系統(tǒng)的組成，利用GL的傳輸矩陣，根據(jù)ABCD公式，理論計(jì)算了泵浦光在其傳輸方向上各點(diǎn)的q參數(shù)值，分析了GL對(duì)LD光束的傳輸特性。建立了LD光纖耦合端面泵浦Nd:YAG激光系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)研究了GL對(duì)激光器輸出特性的影響。

1 LD光纖耦合端面泵浦Nd:YAG激光系統(tǒng)組成

LD端面泵浦固體激光器主要有直接端面泵浦固體激光器和光纖耦合端面泵浦固體激光器。后者采用帶尾纖的LD作為泵浦，LD泵浦光經(jīng)光纖耦合后，發(fā)散角變小，光斑呈圓對(duì)稱，主要能量聚集在中心部分，易于實(shí)現(xiàn)與振蕩激光的模式匹配，尾纖比較柔韌，長(zhǎng)度可以自由變更，易于將LD和Nd:YAG激光器分離，以降低熱效應(yīng)。因此光纖耦合端面泵浦固體激光器得到了廣泛研究。

LD光纖耦合端面泵浦Nd:YAG激光器系統(tǒng)主要由LD、泵浦光耦合系統(tǒng)(CO:Coupling Optics)、Nd:YAG激光晶體以及光學(xué)諧振腔等部分組成，如圖1所示。

全反射鏡M和輸出耦合鏡OC(OC:Output Coupler)形成激光諧振腔。LD尾纖OF出射的λ=808 nm泵浦光經(jīng)耦合光學(xué)系統(tǒng)CO進(jìn)入Nd:YAG激光晶體，將低能級(jí)粒子抽運(yùn)到高能級(jí)，實(shí)現(xiàn)粒子的集居數(shù)反轉(zhuǎn)分布，在微弱的自發(fā)輻射光誘發(fā)下，產(chǎn)生λ=1 064 nm受激輻射相干光，通過(guò)Nd:YAG激光晶體，實(shí)現(xiàn)雪崩式受激輻射光放大；受激輻射光在M和OC組成的諧振腔內(nèi)往返傳播，反復(fù)受到Nd:YAG激光晶體雪崩式放大，直到增益飽和。當(dāng)大信號(hào)增益與腔內(nèi)損耗相等時(shí)，腔內(nèi)形成穩(wěn)定激光場(chǎng)分布，部分λ=1 064 nm振蕩激光從OC輸出。

GL作為泵浦光耦合系統(tǒng)，可應(yīng)用于圖1所示LD光纖耦合端面泵浦Nd:YAG激光器中。

GL是一種折射率分布沿徑向漸變的柱狀光學(xué)透鏡，又稱為梯度折射率透鏡GRIN(Graded-Index Lenses)。普通透鏡是通過(guò)控制透鏡表面的曲率，利用光程差使光線匯聚在一點(diǎn)。

而GL材料的折射率沿徑向逐漸減小，能夠使沿軸向傳輸?shù)墓膺B續(xù)折射，從而使光線平滑且連續(xù)地匯聚在一點(diǎn)。GL的折射率分布一般遵從平方律分布[13]：

(1)

GL對(duì)近軸子午光線的變換公式為：

(2)

2 用q參數(shù)分析泵浦光的傳輸特性

由激光原理可知，參數(shù)q(z)的定義為：

(3)

則：

(4)

(5)

式中，ω(z)是與傳播軸線相交于z點(diǎn)的高斯光束等相位面上的光斑半徑，R(z)為與傳播軸線相交于z點(diǎn)的高斯光束等相位面的曲率半徑。

可見(jiàn)，一旦知道了高斯光束在某位置z處的q參數(shù)值，則由公式(4)和(5)分別求出該位置處ω(z)和R(z)的數(shù)值。

z=0處的q參數(shù)值為：

(6)

當(dāng)高斯光束在自由空間中傳輸時(shí)，有：

(7)

當(dāng)高斯光束經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)變換時(shí)，服從所謂的ABCD公式，即：

(8)式中，q1為入射高斯光束在光學(xué)系統(tǒng)表面上的q參數(shù)值，q2為出射高斯光束在光學(xué)系統(tǒng)表面上的q參數(shù)值。

利用GL的傳輸矩陣，根據(jù)ABCD公式可求出沿泵浦光傳輸方向上各點(diǎn)的q參數(shù)值。如圖2所示，設(shè)GL位于LD泵浦尾纖出射端面距離l處，并且其軸線與泵浦光共軸，GL長(zhǎng)度為z。

由圖2可知，從LD尾纖出射端面到GL左端面為自由空間。則GL左端面處的q參數(shù)為：

(9)

經(jīng)GL后，即GL右端面處的q參數(shù)為q2(見(jiàn)式(8))。其中：

(10)

(11)

將公式(8)和(9)代入公式(11)，并化簡(jiǎn)，得：

(12)

(Al+B+Cll′+Dl′)(Cl+D)+

(13)

由公式(13)可以推導(dǎo)出：

(14)

并由式(5)和式(12)可得：

(15)

3 實(shí)驗(yàn)研究

建立如圖3所示的LD端面泵浦Nd:YAG激光系統(tǒng)，研究GL對(duì)全固態(tài)激光器輸出特性的影響。

激光諧振腔為平凹腔，由激光晶體Nd:YAG棒的左端面和輸出耦合鏡OC組成，光學(xué)腔長(zhǎng)l約為30 mm。

Nd:YAG晶體為中國(guó)科學(xué)院福建物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究所生產(chǎn)，通光長(zhǎng)度為5.5 mm，左端面鍍有對(duì)808 nm高透(T>95%)和對(duì)1 064 nm全反(R>99.8%)的雙色介質(zhì)膜，右端面鍍有對(duì)1 064 nm增透的介質(zhì)膜。

OC為K9玻璃制成的平凹鏡，曲率半徑100 mm，鏡面直徑10 mm，凹面鍍有對(duì)1 064 nm透過(guò)率為3.6%的介質(zhì)膜。

將GL、 Nd:YAG及OC的光軸與LD的光軸重合。使LD的尾纖盡量靠近GL，將它們固定在光學(xué)調(diào)節(jié)架上，軸向改變GL右端面與Nd:YAG棒的左端面間的軸向距離x，可得x與激光器輸出功率和閾值泵浦功率之間的關(guān)系(見(jiàn)圖5)。

由圖5可知，隨x的增大，閾值泵浦功率先變小再變大，當(dāng)x=2.25 mm時(shí)，閾值泵浦功率最小。當(dāng)保持泵浦功率為800 mW不變時(shí)，隨x的增大，Nd:YAG激光器輸出功率先變大再變小，當(dāng)x=2.25 mm時(shí)，激光器輸出功率最大，光-光轉(zhuǎn)換效率為31.1%。

這是因?yàn)镹d:YAG激光器為平凹腔，它的振蕩激光腰斑在平面鏡上，即在圖3所示的Nd:YAG晶體左端面上，當(dāng)x=2.25 mm時(shí)，泵浦光的像方腰斑也在Nd:YAG晶體左端面上。也就是說(shuō)此時(shí)泵浦光像方腰斑與振蕩激光腰斑重合，泵浦光和振蕩激光的模式匹配達(dá)到最佳，因此Nd:YAG閾值泵浦功率最小，激光輸出功率最大。這與公式(14)和(15)的計(jì)算結(jié)果一致。

沿軸向改變GL右端面與Nd:YAG棒的左端面間的軸向距離x，激光器輸出的光斑均為規(guī)則的圓形。

在距離輸出鏡OC右邊 0.5 m處放置近紅外CCD相機(jī)采集激光光斑圖像，為了反映光斑不同區(qū)域能量分布的相對(duì)大小和位置，經(jīng)數(shù)字圖像處理后獲得激光光斑三維能量分布。

圖6為x=2.25 mm時(shí)激光器輸出光斑的激光振幅分布圖。

可見(jiàn)，在橫截面內(nèi)激光的振幅分布為高斯分布，因此可以認(rèn)為激光諧振腔以基橫模輸出。這是因?yàn)長(zhǎng)D尾纖發(fā)出的光近似為基模高斯光束，經(jīng)GL匯聚后，泵浦光斑半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于激光介質(zhì)內(nèi)的基模半徑，在空間上實(shí)現(xiàn)了模式匹配。

由以上實(shí)驗(yàn)分析可知，以GL作為泵浦光耦合系統(tǒng)對(duì)泵浦光具有良好的聚焦效果，能夠滿足泵浦光和振蕩激光的匹配，使LD泵浦Nd:YAG激光器輸出基橫模，具有較高的光-光轉(zhuǎn)換效率。當(dāng)泵浦光和振蕩激光的模式匹配達(dá)到最佳時(shí)具有良好的輸入輸出特性。

4 結(jié) 論

結(jié)果表明，GL泵浦光具有良好的聚焦效果，能夠?qū)崿F(xiàn)泵浦光與振蕩激光的模式匹配。

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(責(zé)任編輯 王衛(wèi)勛)

Application of graded-index lens in all solid state lasers

XING Junhong， JIAO Mingxing， LIU Yun

(Faculty of Mechanical and Instrumental Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

In order to analyse the application of self-focusing lens in all solid state lasers, this paper introduces LD fiber coupling end-pumped Nd:YAG laser system components. Based on ABCD formula and adoptingqparameter, the transfer matrix of self-focusing lens is used to make a theoretical analysis of the impact of self-focusing lens upon the transmission behaviors of LD pumped beam of light. LD end-pumped solid laser system is established, and the effect of the pattern matching degree between the pumping laser and oscillation laser upon the behaviors of laser output is studied. The research results indicate that self-focusing lens used as the coupling lens in all solid-state lasers can not only simplify the pumping system but also improve the coupling efficiency of pumping system.

self-focusing lens; LD pumped solid state laser; coupling system； pattern matching

1006-4710(2015)02-0127-05

2015-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175421、61205135)；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育資助項(xiàng)目(2010JC12)。

邢俊紅，女，博士生，講師，研究方向?yàn)榧す饧夹g(shù)及器件。E-mail：xjh3729@xaut.edu.cn。

焦明星，男，博士，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)槿虘B(tài)激光技術(shù)及器件、激光傳感與測(cè)量技術(shù)。 E-mail：jiaomx@xaut.edu.cn。

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