楊 燕，劉建霞，賈 宇，蔡冬梅

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,山西 太原 030024)

改進(jìn)的蟻群算法及其在微帶天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

楊 燕，劉建霞，賈 宇，蔡冬梅

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,山西 太原 030024)

針對傳統(tǒng)蟻群算法容易陷入局部最優(yōu)的問題,提出一種改進(jìn)的蟻群算法,即遺傳蟻群算法。該算法將遺傳操作嵌入蟻群算法內(nèi)部,增強(qiáng)了解的多樣性,同時(shí)提高了算法的全局搜索能力,成為一種高效率的全局搜索算法。將該算法以連續(xù)域?qū)?yōu)的方式同電磁仿真軟件相結(jié)合,應(yīng)用在U槽矩形微帶天線設(shè)計(jì)中,實(shí)現(xiàn)了雙頻化和寬頻化;以離散域?qū)?yōu)的方式應(yīng)用在超寬帶天線設(shè)計(jì)中,得到性能良好的超寬帶天線。

遺傳蟻群算法；HFSS；U槽矩形微帶天線；超寬帶微帶天線

天線是無線通信系統(tǒng)的重要組成部分,其性能的好壞對無線通信系統(tǒng)有著重要的影響[1-2]。如何快速高效的設(shè)計(jì)一款天線,成為擺在天線工程師面前的首要任務(wù)。電磁仿真軟件的問世,為天線設(shè)計(jì)者和工程師提供了一個(gè)很好的設(shè)計(jì)平臺(tái)。但是,單純使用仿真軟件,需要設(shè)計(jì)者在建模之后不斷根據(jù)仿真結(jié)果調(diào)整參數(shù),直到達(dá)到理想結(jié)果,耗費(fèi)大量人力物力。

智能優(yōu)化算法始于20世紀(jì)后半葉,它從自然的角度分析與解決問題,擺脫經(jīng)典數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的束縛,模擬人、自然及其他生物種群的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、進(jìn)化規(guī)律、思維結(jié)構(gòu)、覓食過程,直觀構(gòu)造計(jì)算模型,解決優(yōu)化問題。智能優(yōu)化算法在組合優(yōu)化問題上有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢,對于設(shè)計(jì)參數(shù)眾多的天線非常合適。文獻(xiàn)[3]利用改進(jìn)的粒子群算法設(shè)計(jì)了一款多頻段分型微帶天線,顯示了這種方法的高效性。但類似的研究均將智能算法應(yīng)用在連續(xù)域進(jìn)行天線優(yōu)化,本文中將在連續(xù)與和離散域兩種模式下對天線進(jìn)行優(yōu)化,豐富了天線設(shè)計(jì)的形狀,提高了設(shè)計(jì)效率。

單一的智能算法往往具有一定的局限性,需要對其進(jìn)行一定的改善,使其性能得到提到。文獻(xiàn)[4]將混沌策略加入粒子群算法中,提高了算法的全局性,是算法改進(jìn)的一種思路。算法改進(jìn)還可以將一種智能算法機(jī)理融合到另一種算法中,得到的新算法將綜合二者的優(yōu)點(diǎn),形成優(yōu)勢互補(bǔ)。本文將遺傳操作嵌入蟻群算法內(nèi)部,形成遺傳蟻群算法,通過遺傳操作增加了解的多樣性,并降低算法對初始路徑的敏感性,使算法全局搜索能力得到改善。將遺傳蟻群算法與HFSS軟件結(jié)合,應(yīng)用在微帶天線優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

1 遺傳蟻群算法研究與測試

1.1 遺傳蟻群算法(GACO)

1991年,意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo[5-6]et al提出了一種基于螞蟻種群尋優(yōu)的啟發(fā)式搜索算法——蟻群算法(Ant colony Optimization algorithm,ACO)。蟻群算法模仿蟻群覓食機(jī)制建立人工蟻群模型,以信息素為指導(dǎo),對實(shí)際問題中的最優(yōu)解進(jìn)行概率式搜索。蟻群算法搜索速度和收斂速度快,但由于信息素的導(dǎo)向機(jī)制,算法容易陷入局部最優(yōu)。遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)基于達(dá)爾文的生物進(jìn)化論,模擬自然界生物進(jìn)化中最優(yōu)個(gè)體保留機(jī)制,通過選擇、交叉、變異的操作,搜索出問題的最優(yōu)解。但由于算法以適應(yīng)度值作為唯一的導(dǎo)向,沒有充分利用反饋信息,造成算法搜索效率低、冗余嚴(yán)重。

對比兩種算法的優(yōu)劣,將遺傳操作引入蟻群算法,利用遺傳算法的全局性改善蟻群算法的局部最優(yōu),可使算法全局搜索能力得到提高。改進(jìn)后算法稱為遺傳蟻群算法(Genetic-Ant colony Optimization algorithm,GACO),具體流程如下:

1) 程序開始,根據(jù)所求解的問題,對所搜索變量進(jìn)行編碼與解碼規(guī)則設(shè)定。

2) 設(shè)置程序所需各參數(shù)。

3) 螞蟻開始尋徑,每只螞蟻完成自己的路線之后進(jìn)行局部信息素更新。

4) 所有螞蟻本輪尋徑結(jié)束之后將所有路徑作為一個(gè)種群,進(jìn)行交叉、變異、選擇,得到本輪最優(yōu)路徑。

5) 對本輪最優(yōu)路徑進(jìn)行全局信息素更新。

6) 判斷是否達(dá)到終止條件。如果達(dá)到,跳出循環(huán),程序結(jié)束,輸出最佳路徑;如果沒有達(dá)到跳回到步驟3)進(jìn)行下一輪尋徑。

1.2 算法測試

本文使用兩個(gè)測試函數(shù)驗(yàn)證GACO算法優(yōu)越性。設(shè)兩個(gè)函數(shù)分別為f1和f2,數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(1)

(2)

f1為Rosenbrock函數(shù),經(jīng)常用來測試算法能否避免“早熟收斂”現(xiàn)象,全局極小值為(1,1)點(diǎn)處的0值;f2為 De Jong’s Function1函數(shù),用來測試算法有效性和收斂速度,全局極小值為(0,0)處的0值。

采用GACO，GA和ACO進(jìn)行對比分析,變量編碼長度均為18,迭代次數(shù)為100。ACO蟻群規(guī)模為36;GA種群規(guī)模36,交叉概率0.9,變異概率0.05;GACO種群規(guī)模36,嵌入的遺傳算子種群規(guī)模36,交叉概率0.9,變異概率0.05,進(jìn)化代數(shù)20。每種算法試驗(yàn)20次。

測試結(jié)果:表1和表2為這兩個(gè)函數(shù)測試20次的平均結(jié)果,圖1和圖2為兩個(gè)函數(shù)尋優(yōu)過程中最佳值優(yōu)化曲線。從優(yōu)化過程和結(jié)果來看, 遺傳蟻群算法(GACO)的全局搜索能力得到了提高,可避免早熟收斂,且在有效性和收斂速度上更優(yōu)越。

表1 Rosenbrock函數(shù)測試結(jié)果

表2 De Jong’s Function1函數(shù)測試結(jié)果

圖1 對f1優(yōu)化過程

圖2 對f2優(yōu)化過程

2 遺傳蟻群算法優(yōu)化微帶天線

2.1 遺傳蟻群算法與HFSS軟件的融合

HFSS軟件是美國Ansoft公司開發(fā)的基于電磁場有限元法的全波三維電磁仿真軟件,能夠精確快速的仿真、計(jì)算出天線的各種性能。HFSS支持腳本啟動(dòng),通過運(yùn)行VBScript腳本,可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)建模、仿真與結(jié)果輸出。使用遺傳蟻群算法對HFSS腳本文件天線參數(shù)賦值并調(diào)用,可實(shí)現(xiàn)天線的智能化設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

圖3 遺傳蟻群算法結(jié)合HFSS設(shè)計(jì)流程

2.2 U槽矩形微帶天線

本節(jié)中將遺傳蟻群算法應(yīng)用到連續(xù)域空間中。

圖4所示為U槽矩形微帶天線。開U槽之前是一個(gè)矩形微帶天線。設(shè)計(jì)頻率5.8 GHz,介質(zhì)基板介電常數(shù)εr=4.4,其各尺寸見表3中“天線1”。矩形微帶天線設(shè)計(jì)簡單,但通頻帶較窄。在矩形微帶天線上面開槽,可以改變天線的等效諧振電路,引入一個(gè)額外諧振點(diǎn)。當(dāng)這各諧振點(diǎn)與天線本身諧振點(diǎn)距離較近時(shí),可以獲得寬帶天線;當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí),可以獲得雙頻天線。設(shè)計(jì)步驟如下:

圖4 U槽矩形微帶天線

1) 設(shè)計(jì)一個(gè)5.8 GHz的普通矩形微帶貼片天線,天線各參數(shù)以變量的形式表示。

2) 錄制VBScript腳本，在矩形微帶貼片天線上開一個(gè)U型槽,各參量以變量形式表示。

3) 設(shè)置適應(yīng)度值函數(shù)。對于U槽雙頻天線,適應(yīng)度函數(shù)為

(3)

其中f1和f2分別為優(yōu)化過程中雙頻天線的兩個(gè)諧振頻率點(diǎn),即2.4 GHz與5.8 GHz;S11(f1)與S11(f2)為f1和f2處的回波損耗值。

對于U槽寬頻天線,適應(yīng)度函數(shù)為

(4)

式中：f1,f2,…,f8分別為5.1 GHz,5.2 GHz,…,5.8 GHz;S11(f1),S11(f2),…,S11(f8)為這些頻率下的回波損耗值。

4) 運(yùn)行遺傳蟻群算法優(yōu)化程序,找到C，D，E，T，L1，W1的最優(yōu)組合。

5) 將第4)步中所得到的參數(shù)組合代入到天線中得到所需天線。

表3中列出了3種天線的尺寸。天線1為普通矩形微帶貼片天線,天線2為U槽雙頻矩形微帶天線,天線3為U槽寬頻矩形微帶天線。

表3 天線參數(shù)值

圖5為3個(gè)天線的S11曲線。由圖可知,開槽前的天線雖然達(dá)到中心頻率5.8 GHz這一標(biāo)準(zhǔn),但其帶寬很窄。雙頻天線實(shí)現(xiàn)了2.45 GHz和5.8 GH處的通帶。寬頻天線實(shí)現(xiàn)了5.05～5.87 GHz處的通帶,包含了IEEE 802.11 a(5.15～5.82 GHz)頻段,即WLAN頻段,實(shí)現(xiàn)了帶寬15%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于天線1的5%。

圖5 三個(gè)天線的S11曲線

2.3 超寬帶微帶天線

本小節(jié)將遺傳蟻群算法應(yīng)用到離散域問題中。

超寬帶(Ultra-Wideband,UWB)是美國聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)與2002年2月確定的3.1～10.6 GHz頻段范圍,這一頻段中,發(fā)射功率密度低,被截獲的概率小,被檢測的概率低,保密性強(qiáng),同時(shí)還具有較好的電磁兼容和頻譜利用率。在這一范圍內(nèi)相對阻抗帶寬超過20%的天線稱為超寬帶天線。

圖6 寬帶天線(優(yōu)化前)

圖6所示微帶天線,其S11曲線如圖9中的“天線1”所示。該天線具有多個(gè)通頻帶,但通頻帶之間不連續(xù),阻抗帶寬并不夠理想。為了得到超寬帶天線,需要改善天線的帶寬特性。通過引入多個(gè)諧振點(diǎn)可以達(dá)到連通通頻帶、拓展帶寬的效果。但由于該天線的通頻帶較多,如果進(jìn)行開槽,槽的數(shù)目和形狀都不得而知;冒然設(shè)置開槽形狀、尺寸、數(shù)目、位置,會(huì)造成需要優(yōu)化的參數(shù)量較多,問題維數(shù)過大。受到位圖在計(jì)算機(jī)中以“像素”的形式保存這一事實(shí)的啟發(fā),可以將天線上需要開槽的區(qū)域進(jìn)行“像素化”，如圖7所示,并對其進(jìn)行編碼。編碼為“1”表示該區(qū)域金屬保留,編碼為“0”表示該區(qū)域金屬去掉。如此將開槽的形狀與尺寸統(tǒng)一為一串二進(jìn)制編碼,利用遺傳蟻群算法對形狀編碼進(jìn)行尋優(yōu),即可得到所需形狀。算法適應(yīng)度函數(shù)為

(5)

其中f1,f2,…,fn分別為3 GHz,3.2 GHz,3.4 GHz,……,10 GHz,10.6 GHz;n=39;S11(f1),S11(f2),……,S11(fn)為這些頻率點(diǎn)處的回波損耗值。

圖7 “像素化”的天線 圖8 寬帶天線(優(yōu)化后)

通過遺傳蟻群算法優(yōu)化之后的天線形狀如圖8所示。該天線的阻抗帶寬特性如圖9中“天線2”所示。由圖9可以看出,經(jīng)過優(yōu)化之后的天線通頻帶覆蓋了整個(gè)UWB區(qū)域,實(shí)現(xiàn)了超寬帶。

圖9 寬帶天線S11曲線(優(yōu)化后)

3 總結(jié)

本文重點(diǎn)研究了遺傳蟻群算法,并將這兩種算法分別以連續(xù)和離散的形式應(yīng)用于微帶天線設(shè)計(jì)中,均得到了性能良好的天線結(jié)構(gòu)。這種設(shè)計(jì)方法能夠?qū)?fù)雜的天線設(shè)計(jì)問題簡單化,同時(shí)節(jié)省了人力物力,也從側(cè)面證實(shí)了算法的有效性和實(shí)用性,對工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義,發(fā)展前景廣闊。

[1] 趙麗婕,蕭寶瑾,冀小平.基于反向?qū)ΨQ法的移動(dòng)通信設(shè)備雙天線技術(shù)研究.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),2014(1)：117-119.

[2] 劉 彤,賈世樓,張林波.分布式天線無線通信系統(tǒng)性能分析.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2005(3)：390-393.

[3] 劉建霞,朱秀敏,張世超.改進(jìn)的粒子群算法在分型天線中的應(yīng)用[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011(4)：341-344.

[4] 李 遠(yuǎn),劉建霞,苗 卉,等.一種新型混合布爾PSO算法的研究.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013(3)：348-351.

[5] Dorigo M,Di Caro G.Ant Colonies for Discrete Opetimization[J].Artificial Life,1999,5(3):137-172.

[6] Dorigo M,Birattari M,Stutzle T.Ant Colony Optimization[J].Computational Intelligence Magazine,2006,1(4):28-39.

(編輯：賈麗紅)

Genetic-Ant Colony Optimization Algorithm and Its Application to Design of Microstrip Antenna

YANG Yan,LIU Jianxia,JIA Yu，CAI Dongmei

(CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology，Taiyuan030024，China)

In view of the shortcoming of traditional Ant Colony Optimization Algorithm which is easy to fall into local optimum, an improved algorithm is proposed in this paper, named Genetic-Ant Colony Optimization algorithm. Through being embedded in genetic operation, the diversity of Feasible solution of the algorithm is increased, so the global search ability is enhanced. The algorithm is combine with HFSS in continuous domain and applied to design of a U-slot rectangular microstrip antenna which has gained a dual band and a broad band antenna. In discrete domain, the algorithm is applied to optimize a kind of Ultra-Wideband Microstrip Antenna and gain a good performance.

genetic-ant colony optimization algorithm;HFSS;rectangular microstrip antenna with a U-slot;Ultra-Wideband microstrip antenna

1007-9432(2015)04-0435-05

2015-03-28 基金項(xiàng)目：山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目:基于PBG結(jié)構(gòu)的MEMS天線研究(No:2013011019-5;No:2012021030-1),微細(xì)加工光學(xué)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(KFS-4)

楊燕(1987-)，女，山西朔州人，碩士生，主要從事微波技術(shù)與天線設(shè)計(jì)及智能信息處理研究，(E-mail)531505113@qq.com

劉建霞，女，教授，博士，(E-mail)tyljx@163.com

TN 82

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.04.014