模糊綜合評(píng)判法的改進(jìn)及在水源判別中的應(yīng)用

李鳳蓮,馮 琳,張雪英,王子中,2

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024;2.弗吉尼亞衛(wèi)斯理學(xué)院,諾?？?23502,美國(guó))

模糊綜合評(píng)判法的改進(jìn)及在水源判別中的應(yīng)用

李鳳蓮1,馮 琳1,張雪英1,王子中1,2

(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024;2.弗吉尼亞衛(wèi)斯理學(xué)院,諾?？?23502,美國(guó))

為了快速有效地判別礦井突水水源,提高水源判別準(zhǔn)確率,提出一種改進(jìn)的模糊綜合評(píng)判模型,即用各含水層水質(zhì)判別指標(biāo)的Huber-M估計(jì)量，替代其平均值作為各含水層的標(biāo)準(zhǔn)背景值。將改進(jìn)的模糊綜合評(píng)判模型應(yīng)用于斜溝煤礦突水水源判別中,結(jié)合斜溝煤礦水文地質(zhì)特點(diǎn),通過(guò)K++Na+，Ca2+，Mg2+，Cl-，SO42-，HCO3-建立判別指標(biāo),并采用超標(biāo)加權(quán)法來(lái)確定判別指標(biāo)權(quán)重,隸屬度函數(shù)采用“三角形和半梯形組合” 的隸屬函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,用Huber-M估計(jì)量替代平均值作為各含水層的標(biāo)準(zhǔn)背景值進(jìn)行實(shí)驗(yàn),提高了突水水源判別的準(zhǔn)確率,且未知水樣的水源判別結(jié)果全部正確,證明該方法切實(shí)可行。

模糊綜合評(píng)判;水源判別;Huber-M估計(jì)量;平均值

煤炭是我國(guó)目前主要能源之一,但在煤炭生產(chǎn)和建設(shè)中,水害是影響礦井安全生產(chǎn)和建設(shè)的重大災(zāi)害之一。突水水源判別在綜合治理水害過(guò)程中具有重要的作用。如果在煤礦突水事故發(fā)生之后,能及時(shí)準(zhǔn)確地判斷礦井突水水源,則對(duì)進(jìn)一步制定營(yíng)救實(shí)施方案、降低水害事故影響具有重要作用。

目前,對(duì)于礦井突水水源的判別,常用的方法主要是非線性分析方法,吳巖等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[1]進(jìn)行礦井突水水源判別,取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果不是很穩(wěn)定。徐斌等利用GRA(Gray Relational Analysis)-SDA(Stepwise Discriminant Analysis)耦合模型[2]進(jìn)行水源判別,并指出了單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度方法存在的問(wèn)題,即參考水樣個(gè)體類型劃分的正確與否。張瑞剛等利用可拓識(shí)別方法[3]進(jìn)行礦井突水水源判別,改進(jìn)了最優(yōu)值的選取,取得了較好的判別效果,但是,可拓識(shí)別方法的不足之處在于判別指標(biāo)數(shù)值不能超出經(jīng)典域。

另外還有貝葉斯判別法、支持向量機(jī)、GIS(Geographic Information System)理論分析法等方法[4-6],每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。由于各含水層的水質(zhì)特征界限具有很強(qiáng)的模糊性,模糊綜合評(píng)判方法較以上方法,在解決諸如這類具有模糊性的問(wèn)題時(shí),具有較顯著的優(yōu)越性,因此,本文選用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行礦井突水水源判別。

但是,模糊綜合評(píng)判方法用于水源判別時(shí)的不足之處主要表現(xiàn)在,各含水層水樣水質(zhì)判別指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值選取。目前,利用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行水源判別或者是進(jìn)行評(píng)價(jià)分類[7-9]等,標(biāo)準(zhǔn)背景值都是選取各影響因素的平均值作為分類標(biāo)準(zhǔn)。平均值是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一種指標(biāo),很容易受極端值、異常值的影響。因此,章斌等以各成分含量的算術(shù)平均值加減一倍標(biāo)準(zhǔn)偏差的值范圍[10]來(lái)表示地下水背景值。而本文提出用Huber-M估計(jì)量[11]代替平均值作為各含水層水樣水質(zhì)判別指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)背景值,并采用超標(biāo)加權(quán)法[9]來(lái)確定判別指標(biāo)權(quán)重,隸屬度函數(shù)采用“三角形和半梯形組合”的隸屬函數(shù)[12]的模糊綜合評(píng)判法,得到了較好的實(shí)驗(yàn)判別結(jié)果。

1 模糊綜合評(píng)判法

模糊綜合評(píng)判方法是一種運(yùn)用不確定性數(shù)學(xué)方法對(duì)多種因子影響的事物或者現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)方法。實(shí)質(zhì)是通過(guò)模糊變換原理與最大隸屬度原則,最終對(duì)其做出綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)方法。

1.1 模糊綜合評(píng)判法用于礦井突水水源判別中的數(shù)學(xué)模型

水源判別時(shí),設(shè)有m個(gè)含水層,n個(gè)水質(zhì)判別指標(biāo),根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論,單因素模糊綜合評(píng)判可描述為:

B=A·R.

(1)

式中:A為水質(zhì)特征判別指標(biāo)相對(duì)于各含水層的權(quán)重,是一個(gè)1×n階行矩陣;R為水質(zhì)特征指標(biāo)隸屬于各含水層的隸屬程度,是一個(gè)n×m階模糊關(guān)系矩陣;B為模糊綜合評(píng)判結(jié)果,即水源判別結(jié)果,是一個(gè)1×m階矩陣,再根據(jù)最大隸屬度原則,即可對(duì)待判水樣所屬含水層作出明確的判斷和預(yù)測(cè)。

1.2 權(quán)重確定

計(jì)算權(quán)重的方法很多,例如層次分析法(Analytical Hierarchy Process)、熵權(quán)理論[13-14]等。相對(duì)其他求權(quán)重的方法,用超標(biāo)加權(quán)法計(jì)算權(quán)重,求解公式方便、簡(jiǎn)單,易于計(jì)算,且有較好的水源判別結(jié)果。因此,擬采用超標(biāo)加權(quán)法來(lái)確定權(quán)重en.如式(2)所示:

en=xn/an.

(2)

(3)

1.3 隸屬度函數(shù)確定

采用“三角形和半梯形組合” 的隸屬函數(shù),建立各水質(zhì)特征判別指標(biāo)其歸屬于各含水層的隸屬函數(shù),隸屬函數(shù)分布如圖1所示。

圖1 三角形和半梯形隸屬函數(shù)分布圖

隸屬度通過(guò)隸屬函數(shù)求得,如式(4)、式(5)、式(6)所示。

三角形分布函數(shù)隸屬度公式:

降半階梯型隸屬度公式:

(5)

升半階梯型隸屬度公式:

(6)

式中:rnm為第n個(gè)判別指標(biāo)對(duì)第m個(gè)含水層的隸屬度;xn為第n個(gè)判別指標(biāo)的實(shí)測(cè)值;sn,m為第n個(gè)判別指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的第m個(gè)含水層的標(biāo)準(zhǔn)值。

2 改進(jìn)的模糊綜合評(píng)判法

Huber-M估計(jì)量和平均值都可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),但二者的區(qū)別在于平均值很容易受極端值、異常值的影響,而Huber-M估計(jì)量主要用于對(duì)存在異常值的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述,由于它的計(jì)算原理,導(dǎo)致它受極端值、異常值的影響較小。

用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行突水水源判別時(shí),往往使用各含水層水質(zhì)判別指標(biāo)的平均值作為它們的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計(jì)算,由于數(shù)據(jù)的平均值很容易受極端值、異常值的影響,勢(shì)必會(huì)影響數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),進(jìn)一步影響水質(zhì)特征指標(biāo)隸屬于各含水層的隸屬程度。

而Huber-M估計(jì)量是做集中趨勢(shì)的最大穩(wěn)健估計(jì),它是利用迭代方法計(jì)算出來(lái)的,一般來(lái)說(shuō)受異常值的影響較小,用各含水層各判別指標(biāo)的Huber-M估計(jì)量代替其平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值,能夠降低其受異常值、極端值的影響,可增加模型的可靠性,提高水源判別的準(zhǔn)確率。

因此,對(duì)于較分散、無(wú)規(guī)律性、存在異常值、極端值的水文地質(zhì)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),用它們的Huber-M估計(jì)量來(lái)替代其平均值作為標(biāo)準(zhǔn)背景值,更為合理、客觀。

3 改進(jìn)模糊綜合評(píng)判法實(shí)例應(yīng)用

根據(jù)斜溝煤礦提供的水質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)資料,斜溝煤礦井田內(nèi)含水層主要為奧陶系上馬家溝組奧灰水、采空區(qū)、地表水、山西組8#煤層以上頂板水以及太原組13#煤層以上頂板水。選擇含量較高、識(shí)別能力較強(qiáng)的K++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO42-、HCO3-6種主要離子作為判別指標(biāo)。對(duì)所抽選的30個(gè)水樣的水質(zhì)判別指標(biāo)值進(jìn)行分析,利用SPSS軟件(分析-描述-統(tǒng)計(jì)-統(tǒng)計(jì)量-Huber-M估計(jì)量),得到各含水層水質(zhì)判別指標(biāo)的Huber-M估計(jì)量,并進(jìn)一步計(jì)算出各含水層水質(zhì)判別指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)平均值,以此分別作為各含水層的水質(zhì)判別指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行實(shí)驗(yàn),如表1所示。

表1 各含水層離子標(biāo)準(zhǔn)值(Huber-M估計(jì)量和平均值)

3.1 判別結(jié)果分析

對(duì)用于建模的30組數(shù)據(jù)進(jìn)行回判,根據(jù)式(3)求出各水質(zhì)判別指標(biāo)的權(quán)重,根據(jù)式(4)、式(5)、式(6)求出相應(yīng)的隸屬度,再根據(jù)最大隸屬度原則,得到最終判別結(jié)果。整個(gè)算法利用C#語(yǔ)言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 Huber-M估計(jì)量和平均值分別作為標(biāo)準(zhǔn)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,用其平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值得到的水源判別結(jié)果準(zhǔn)確率為70%。將Huber-M估計(jì)量代替平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值得到的水源判別結(jié)果準(zhǔn)確率為76.67%。進(jìn)一步利用該模型檢測(cè)新采的4個(gè)未知水樣,得到平均值和Huber-M估計(jì)量分別為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)的未知水樣隸屬于各含水層的隸屬度,根據(jù)最大隸屬度原則得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:

從30組數(shù)據(jù)回判結(jié)果可以得出,用各含水層判別指標(biāo)的Huber-M估計(jì)量代替其平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值,水源判別準(zhǔn)確率進(jìn)一步得到了提高。而4組未知水樣的檢測(cè)結(jié)果表明,用平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí),只有水樣1和水樣2判別結(jié)果正確;而用Huber-M估計(jì)量為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí),4組判別結(jié)果全部正確。從而證明了改進(jìn)之后的模糊綜合評(píng)判法是有效的。

表3 未知水樣水源判別結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

結(jié)合斜溝煤礦水質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)資料,提出了改進(jìn)的模糊綜合評(píng)判方法,改進(jìn)了用于計(jì)算水質(zhì)判別權(quán)重、隸屬度等的標(biāo)準(zhǔn)背景值。用水質(zhì)判別指標(biāo)的Huber-M估計(jì)量替代其平均值作為標(biāo)準(zhǔn)背景值,解決了水文數(shù)據(jù)易受異常值、極端值影響而造成數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)存在偏差的問(wèn)題,不但增加了礦井突水水源判別模型的穩(wěn)定性和可靠性,而且提高了水源判別的準(zhǔn)確率。

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(編輯：劉笑達(dá))

Improvement of the Fuzzy Comprehensive Evaluation and Its Application in Water-bursting Source Discrimination

LI Fenglian1,FENG Lin1,ZHANG Xueying1,WANG Zizhong1,2

(1.CollegeofInformationEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China;2.VirginiaWesleyanCollege,Norfolk23502,USA)

In order to discriminate the source of coal mine water inrush effectively and quickly and enhance the accuracy of water source discrimination, an improved fuzzy comprehensive evaluation method is proposed. That is, the Huber-M estimators of the water quality indicators of each aquifer replace their averages as the standard values of each aquifer. And the improved fuzzy comprehensive evaluation model is applied in the water inrush source discrimination of Xiegou Coal Mine. Combined with the hydro-geological characteristics of Xiegou Coal Mine, K++Na+,Ca2+,Mg2+,Cl-,SO42-,HCO3-are used for establishing the discrimination indicators, the weights of discrimination indicators are determined by the super weighting method, and the membership function is choosed “a combination of triangle and half trapezoid” membership function. Experiment results indicate that the proposed method,in which Huber-M estimators of the water quality indicators of each aquifer are substitute for the average as the standard values, has a higher accuracy in water inrush source discrimination. Meanwhile, the discrimination results of unknown water samples are all correct. It is proved that the improved method is feasible and efficient.

fuzzy comprehensive evaluation;water source discrimination;Huber-M estimator;the average

1007-9432(2015)04-0444-04

2014-10-26

山西省科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目：煤礦重大水災(zāi)超前探測(cè)和場(chǎng)景三維可視化技術(shù)研究(20121101004)；中國(guó)博士后科學(xué)基金第53批面上資助項(xiàng)目(2013M530896)；山西省科技攻關(guān)項(xiàng)目(20130321004-01)

李鳳蓮(1972-)，女，山西芮城人，副教授，博士，主要從事煤礦信息化及安全預(yù)警研究(Tel)13934135620

TD745

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.04.016