走進(jìn)數(shù)學(xué)教育的又一個(gè)春天

楊吉

（重慶市秀山縣鐘靈鎮(zhèn)云隘小學(xué) 重慶秀山 409900）

走進(jìn)數(shù)學(xué)教育的又一個(gè)春天

楊吉

（重慶市秀山縣鐘靈鎮(zhèn)云隘小學(xué) 重慶秀山 409900）

比較中外基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程理念以及課堂教學(xué)情況，講述我國(guó)數(shù)學(xué)教育的國(guó)際定位和數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)反思。闡述數(shù)學(xué)新課程的基本理念和目標(biāo)，倡導(dǎo)新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

數(shù)學(xué)教育是一個(gè)全世界的問(wèn)題，各國(guó)基礎(chǔ)教育改革的理念都相差無(wú)幾，都希望孩子們能熱愛數(shù)學(xué)，能在課堂上感受到挑戰(zhàn)。

一、幾個(gè)美國(guó)的具體案例

1.有理數(shù)的靈活運(yùn)用

用60元錢吃午餐，怎樣選菜合理？

2.代數(shù)與幾何的互動(dòng)

用瓷磚來(lái)鋪游泳池，用多少塊瓷磚比較合適？

3.線性函數(shù)

打電話月租費(fèi)25美元，每分鐘1角，如果不交月租，每分鐘4.5角，學(xué)生用畫方格的形式進(jìn)行計(jì)算。

4.理解比例

買票，12張是15元，20張是23元，問(wèn)買哪種票合適。

5.靈活的解決問(wèn)題

用矩形紙折飛機(jī)，有用一個(gè)回形針和兩個(gè)回形針的不同的紙飛機(jī)，比較兩種紙飛機(jī)的飛行距離。

二、實(shí)際教學(xué)

美國(guó)的課堂教學(xué)是分組學(xué)習(xí)，也可在電腦上做。英國(guó)提出一個(gè)口號(hào)“讓每個(gè)學(xué)生都面對(duì)老師”。

歐美的教學(xué)方式雖然數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)的不多，但其它知識(shí)（不考）學(xué)得多，人際關(guān)系也很好。

三、中國(guó)數(shù)學(xué)教育的國(guó)際定位

中國(guó)數(shù)學(xué)教育讓人刮目相看?；A(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，基本技能熟練，解決書本問(wèn)題能力強(qiáng)，刻苦、勤奮。

弱點(diǎn)明顯，實(shí)踐能力差，缺乏創(chuàng)造性，沒有情感體驗(yàn)，人生觀、價(jià)值觀淡薄。

例：1.考試是唯一指揮棒

2.尷尬的測(cè)試結(jié)果（教法P33案例）

3.一件小事引發(fā)的思考（教法P10案例）

美國(guó)人認(rèn)為：美國(guó)的數(shù)學(xué)教育是落在后邊，中國(guó)是居第一。美國(guó)的教育理念是正確的，中國(guó)是落后的。我認(rèn)為：對(duì)于大面積的教學(xué)質(zhì)量而言，中國(guó)的數(shù)學(xué)是優(yōu)秀的，數(shù)學(xué)教育工作都并不低人一等。

四、中國(guó)數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)

中國(guó)數(shù)學(xué)教育就是儒家文化教育傳統(tǒng)?！半p基教學(xué)”。影響數(shù)學(xué)教育的文化因素：家庭高度期望與管束，東方文化“打是親，罵是愛”，美國(guó)家庭對(duì)孩子不能打，不能傷害。善于心算的傳統(tǒng)，寶貴傳統(tǒng)，外國(guó)人不善于。熟能生巧是古訓(xùn)，是變式教學(xué)，不是教學(xué)重點(diǎn)，稍有變化就是小步創(chuàng)新。西方人認(rèn)為熟練就是重點(diǎn)，抑制個(gè)性，制約創(chuàng)造。強(qiáng)調(diào)背誦也重要，西方人認(rèn)為背誦無(wú)意義，美國(guó)30%不會(huì)背乘法表。儒家文化，努力，努力，再努力是中國(guó)文化的本質(zhì)?！翱嘧x+科舉”的考試在誠(chéng)信很差的情況下不廢除，而西方人則強(qiáng)調(diào)快樂(lè)讀書。

五、回避原始的考據(jù)文化

考據(jù)文化的特征接近邏輯推理?？紦?jù)學(xué)派教人嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍做學(xué)問(wèn)，但不考慮創(chuàng)新。西方認(rèn)為教學(xué)有邏輯證明，我們的不自然。

1.“四基”數(shù)學(xué)教學(xué)體系

目前我國(guó)的數(shù)學(xué)教育體系是：一個(gè)統(tǒng)考（全國(guó)統(tǒng)一考試），四個(gè)基礎(chǔ)（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）三大能力（基本計(jì)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力），四大基本原則和五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，如果改造得活，還是很好的。我們要發(fā)展“四基”，三大能力、四大基本原則和五個(gè)環(huán)節(jié)要改變。

2.與時(shí)俱進(jìn)，好的要繼承。

3.三個(gè)數(shù)學(xué)教育理念（“大眾數(shù)學(xué)”的三個(gè)理念）

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”比較歐美，我們沒做到的是第3句，這句話落空，就說(shuō)明人們的教育有問(wèn)題。

六、數(shù)學(xué)觀的變化

數(shù)學(xué)發(fā)展有四個(gè)高峰：歐氏幾何、微積分、公理化數(shù)學(xué)、信息時(shí)代的數(shù)學(xué)。目前我們的觀念還停留在第三階段。數(shù)學(xué)是文化現(xiàn)象，是社會(huì)的一部分，是技術(shù)，是生產(chǎn)力。

基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)（關(guān)于雙基）。中國(guó)數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)就是算、背。新的雙基（基礎(chǔ)和創(chuàng)新）既有中國(guó)的善于記憶的心算，包括熟練的解決問(wèn)題，又有時(shí)代的特征，這是我們的目標(biāo)。

基礎(chǔ)和創(chuàng)新是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，沒有基礎(chǔ)的是空中樓閣，沒有他創(chuàng)新地打基礎(chǔ)是沒有意義的。

建設(shè)中國(guó)數(shù)學(xué)課程的新基礎(chǔ)，心算、變式練習(xí)、理性思維能力的培養(yǎng)，算法，情感培養(yǎng)，把三部分建設(shè)起來(lái)，即數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化。

七、數(shù)學(xué)能力

美國(guó)課程：解決問(wèn)題、推理與證明、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)知識(shí)的連接、表示。（五個(gè)方面）我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求：逐步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。為什么要加“逐步培養(yǎng)”、“簡(jiǎn)單的”體現(xiàn)了一種心理，數(shù)學(xué)不是解決問(wèn)題的，而只是抽象的運(yùn)算。

數(shù)學(xué)思維能力起碼有10種：數(shù)學(xué)感覺與判斷、數(shù)據(jù)懼與分析、幾何直觀與空間想象、數(shù)字格與數(shù)學(xué)建模、歸納猜想與合理推理、邏輯思考與演證明、數(shù)字聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)交流、理性思維與體系建構(gòu)。

八.不要過(guò)分追求形式

數(shù)學(xué)要用樸實(shí)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，回歸自然。概念教學(xué)要淡化，注重實(shí)質(zhì)。原始經(jīng)綸與理性思維相融合。抓住本質(zhì)，理解教學(xué)概念。

九.數(shù)學(xué)教學(xué)模式

教師要從“說(shuō)書人”轉(zhuǎn)為“主持人”讓“嘉賓”、“聽眾”多說(shuō)說(shuō)，扮演服務(wù)的角色，以學(xué)生為中心。常規(guī)的教學(xué)模式包括：學(xué)習(xí)質(zhì)疑、情境創(chuàng)設(shè)、師生探究、鞏固反思、作業(yè)小結(jié)。非常規(guī)的教學(xué)模式很多，其中最重要的是數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)。

十.數(shù)學(xué)教育的德育、美育功能

數(shù)學(xué)與德育避免形而上學(xué)。愛國(guó)主義和狹隘民族主義，立足現(xiàn)在，與國(guó)際視野國(guó)際責(zé)任聯(lián)系在一起，培養(yǎng)自信。課堂文化現(xiàn)象，課堂是小社會(huì)，有競(jìng)爭(zhēng)與合作。數(shù)學(xué)教學(xué)的美學(xué)思考：美觀、美好、美妙。光說(shuō)和諧美，對(duì)稱美是不夠的。數(shù)學(xué)美育是一片尚未示開墾的處女地。

十一.數(shù)學(xué)教學(xué)研究

從自己的小例子出發(fā)?？闯龃蟮览?，進(jìn)別人的與自己的符合。從自己課堂看到數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，看到數(shù)學(xué)教育怎么去做，從小事情起小題小做，積少成多，研究從課堂出發(fā)，研究成果回歸課堂去應(yīng)用。