李師群

(清華大學物理系，北京　100084)

光學千年(二)——國際光年概觀光學千年發(fā)展

李師群

(清華大學物理系，北京100084)

摘要2013年12月20日聯(lián)合國第六十八屆會議決定將2015年設定為光和光基技術國際年，簡稱2015國際光年.本文圍繞國際光年舉辦周年紀念的光科學歷史上的一系列里程碑式的重要成就，在國際光年之際對光學千年的發(fā)展進行回顧.文中除盡可能全面地列出光學發(fā)展道路上的重要事件外，還力圖從物理學的視角給光學一個概貌式的觀察.本文包括3個部分：1.國際光年周年紀念的千年中的光學重要成就；2.光學的現(xiàn)代發(fā)展和光子學；3.光學的技術應用.

關鍵詞國際光年；海賽姆；菲涅爾；麥克斯韋；愛因斯坦；彭齊亞斯；威爾遜；高錕；激光；激光物理學；非線性光學；激光光譜學

OPTICS IN THE LAST MILLENNIUM

Li Shiqun

(Department of Phycics, Tsinghua University, Beijing 100084)

AbstractOn 20 December 2013, the UN General Assembly 68th Session proclaimed 2015 as the International Year of Light and Light-based Technologies (IYL 2015). Based on the anniversaries of a series of important milestones in the history of the science of light which held in International Year of Light, this paper makes a survey of light science in the last millennium.Apart from providing a comprehensive list of important events, this paper also gives an overview of optics from a physics perspective of observation.Three main aspects included in this paper are: 1. The anniversaries of a series of important milestones in the history of the science of light; 2. Modern development of optical science and photonics; 3. Applications of optics.

Key wordsInternational Year of Light；Haytham；Fresnel；Maxwell；Einstein；Penzias；Wilson；Kuen Kao; laser; laser physics; nonlinear optics; laser spectroscopy

(續(xù)上期)

2光學的現(xiàn)代發(fā)展和光子學

光學是一門古老的科學，它的歷史差不多和力學一樣悠久.現(xiàn)代光學又是一門年青的、朝氣蓬勃的科學，它先是由于20世紀初能量量子的發(fā)現(xiàn)而經歷了一場徹底的革命，接著又由于1960年激光的出現(xiàn)而展現(xiàn)出迷人的新姿.

相對于光學的悠久歷史，光學的現(xiàn)代發(fā)展卻是面貌日新.一般將1960年激光器發(fā)明后的新階段的光學劃為現(xiàn)代光學.激光的出現(xiàn)極大地改變了人類的科學活動和社會活動.現(xiàn)今，你很容易在人類的這些活動中找到激光的應用.激光出現(xiàn)后，光學迅速地發(fā)展出了許多新的分支，如激光物理、非線性光學、激光光譜學、超快(超強)光學、量子光學、原子光學、納米光學等.這些現(xiàn)代光學的發(fā)展除了大大豐富了人們對光的認識外，還給整個科學技術帶來了福音.例如，20世紀80年代，鎖模激光技術的發(fā)展使人類的時間分辨本領進入到飛秒(10-15s)量級；激光冷卻原子的技術發(fā)展使人類在實驗室中產生了納開(10-9K)量級的極低溫；量子光學和非線性光學的結合使人類有能力利用光的壓縮態(tài)做出低于量子噪音極限的精密測量…….現(xiàn)代光學如何造福于人類，還可從2009年度諾貝爾物理學獎獲得者高琨開拓的光纖傳輸清楚的顯示，光纖光通信對當今社會的信息化所起的巨大作用實在是太顯而易見了.

由于光學的基礎性和實用性，現(xiàn)今有“光學”字樣的現(xiàn)代光學的分支實在太多，這里僅從物理學的視角列出一些主要的分支，而那些技術性較強的分支就不在本文里討論了.

2.1　激光和激光物理學

激光器當然是科學史上最偉大的發(fā)明之一(沈元壤語).激光器的發(fā)明史是一個曲折而發(fā)人深省的故事，它折射出一代又一代物理學家如何殫精竭慮地尋找實現(xiàn)一個物理概念的技術道路.這里我們只能扼要地回顧一下這段歷史中最主要的一些情節(jié)，有興趣想更詳盡了解這段歷史的讀者可閱讀文獻[6]、[17]、[18].

故事肇始于1916年愛因斯坦的文章《關于輻射的量子理論》[14]，文中愛因斯坦首次提出了“受激輻射”的概念.文章明確指出：“如果有一輻射束作用于一個它碰到的分子，分子通過基元過程吸收或釋放(受激輻射)取輻射形態(tài)的能量hν，那么總有沖量hν/c傳遞給分子，并且在能量吸收過程中取輻射束的傳播方向，而在能量釋放過程中則取相反方向.”愛因斯坦的受激發(fā)射概念為激光鋪下了第一塊基石.

接著是邁進到利用受激發(fā)射來放大電磁波.1924年加州理工學院的托爾曼(R.Tolman,1881—1948)提出“負吸收”的概念.他說: “有可能，處于高量子態(tài)的分子返回低量子態(tài)時，會以‘負吸收’的方式加強原來的光束”[18].那時前后幾年有好幾位研究者從所謂“負色散”(用量子理論考慮高量子態(tài)的影響后的特殊色散，注意與反常色散不同)研究聯(lián)系到“負吸收”，其中有代表性的兩位是拉登堡(R. Ladenburg,1882—1953)和克萊默(H.A.Kramers,1894—1933)他們都已接近發(fā)現(xiàn)用受激發(fā)射來放大電磁波.例如克萊默就說：“這種負色散緊密和愛因斯坦的論斷相聯(lián)系，即對于這種頻率原子將顯示負吸收，也就是說這種頻率的光波，通過大量處于這種態(tài)的原子時強度將會增加.”[18]

至此，看來要實現(xiàn)利用受激發(fā)射來放大電磁波，關鍵是先從實驗上證實受激發(fā)射確實存在.第一個用實驗證實這點的是拉登堡，他在實驗中將充氖氣的放電管放在干涉儀光路中，觀察干涉條紋隨放電電流大小的變化，證實了負色散這種效應的存在，實際上也就證實了受激發(fā)射的存在.拉登堡曾總結說：“因此，實驗的曲線圖顯示了色散公式中負值項的影響，這種‘負色散’對應了輻射理論中的負吸收.”[18]他還指出實驗的關鍵在于增加輻射躍遷對應高能態(tài)的布居數.

人們因此認識到，利用受激發(fā)射來放大電磁波，關鍵是想辦法讓上能級的布居數大于下能級(“布居數反轉”)，使受激發(fā)射超過吸收，放大才成為可能.正常溫度情況下，下能級的布居數總是大于上能級，布居數反轉似乎對應所謂“負溫度”.實現(xiàn)真實的負溫度當然是不現(xiàn)實的，終于有人想出了新的途徑.這一次是在核磁共振領域，對應的電磁輻射在射頻波段[18].核磁共振實驗中有一個固定方向的靜磁場，核磁矩在這磁場中將取分立的能級；與靜磁場垂直方向加有脈沖射頻磁場，當射頻場的頻率與靜磁場強度滿足一定關系時(H0=γω，γ為旋磁比)達到共振，核磁矩的能級間將發(fā)生躍遷.1946年布洛赫(F. Bloch,1905—1983)等人在水的核磁共振實驗中迅速將靜磁場在共振值附近調制(所謂絕熱快通過)，這樣使原來與靜磁場平行的核磁矩倒轉過來，對應的能級上的布居數也倒過來，第一次實現(xiàn)了人造的布居數反轉.接著，1950年帕塞耳(E. Purcell,1912—1997)和泡德(R. Pound,1919—2010)在LiF核磁共振實驗中，采用突然把靜磁場反向的方法，使能級上的布居數跟不上這個變化，更直截了當地形成布居數反轉.后來，布洛赫和帕塞耳共同獲1952年度的諾貝爾物理學獎.幾乎在同一時期，卡斯特勒(A.Kastler,1902—1984)提出光泵(光抽運)的方法來實現(xiàn)原子能級布居數的改變，這實際是用一定偏振態(tài)的光輻射將某些磁子能級的原子抽運到合適的磁子能級，造成整體能級布居情況的變化.精細安排的這種方法可以使能級布居數的變化正好是布居數反轉.雖然卡斯特勒后來因提出光泵方法獲得了1966年的諾貝爾物理學獎，但當時他并沒有想到用他的方法得到布居數反轉和進而放大光的可能性，他當時的興奮點并不在此[18].

能夠實現(xiàn)布居數反轉了，電磁波通過受激發(fā)射得到放大了，若想要此過程持續(xù)，人們想到了電磁諧振腔.當由于放大得到的增益超過損耗時，電磁振蕩將最終在諧振腔形成.跨出這樣一步是在微波段，1954年湯斯制成了氨分子微波激射器(maser—microwave amplification by stimulated emission of radiation，即“用輻射的受激發(fā)射放大微波”，該名字由湯斯研究組叫起).在他的實驗中，氨分子束經過非均勻電場選態(tài)只讓轉動能級高能態(tài)的分子(因此是完全的布居反轉)進入微波諧振腔，腔內的自發(fā)輻射被高能態(tài)分子的受激發(fā)射加強，當增益大過損耗時，振蕩器開始運轉.湯斯其實在1951年在華盛頓開會期間即構思出了氨分子微波激射器實驗藍圖，有分子束源、態(tài)選擇器、諧振腔等[19].經過2年多在哥倫比亞大學實驗室與其學生戈登(J.Gordon,1928—2013)和齊格爾(H.J.Zeiger)的共同努力，終于在1954年建成了世界上第一臺氨分子微波激射器[20].中國科學家王天眷(1912—1989)參加了這個實驗中后一段的工作[20]和接著第二臺的建造工作[19].

湯斯1951年構思氨分子微波激射器的記錄(左旁有肖洛的見證簽名)

湯斯(左)和他的學生戈登在他們研制的氨分子微波激射器旁(1954)

同一年稍遲幾個月，蘇聯(lián)列別捷夫物理學研究所的普羅霍洛夫(A. Prokhorov,1916—2002)和巴索夫(N. Basov,1922—2001)也獨立發(fā)表了原理基本一致的微波激射器的文章[21]，他們最初使用氟化銫，后來也用氨作介質.1964年,湯斯和他們兩人一起獲得諾貝爾物理學獎.到這一步可以說愛因斯坦的受激輻射的思想種子終于被育出了微波激射器這朵美麗非凡的花朵.微波激射器后來還有一些進步，例如固體順磁微波激射器、紅寶石微波激射器等.

在結束微波激射器的話題轉向更輝煌的光波激射器之前，我們還要滿懷敬意地提到在這段探索征程中眾多沒有得到耀眼的光環(huán)但也閃爍過思想火花的科學家們.除了前面已講到的1924年美國人R.Tolman提出“負吸收”概念外，幾乎同時期，俄國人S.M.Levi說過：“在較高的原子能級上造出超額的粒子數，你就會得到一個光放大器”；1932年德國人F.G.Houtermans曾提出過光的“雪崩效應”，處于非熱平衡氣體中的受激輻射的生動形式；1939年俄國人V.A.Fabrikant描述氣體中光輻射的吸收和發(fā)射，也提到了“負吸收”或放大效應；1948年美國人J.W.Trischka有過用一支包含有反轉能級的分子束來顯示受激輻射的想法；1950年美國人蘭姆在他的著名的有關氫原子光譜精細結構的文章里，提到當高能態(tài)原子數比低能態(tài)多時，“將會發(fā)生凈的感應發(fā)射(負吸收)”；1952年美國人J.Weber曾報告過用受激發(fā)射來得到氨分子中微波放大的可能性[19]…….正像湯斯所說：“關于受激發(fā)射的這些想法就這樣到處游蕩著……”.處于這樣的科學氛圍中，終會孕育出科學的新生兒.

回顧這段歷史，也會有諸多感慨.一個新的探索，歷經千辛萬苦的努力自不必說，探索者頂著傳統(tǒng)認識的逆流跋涉向前的意志更值得敬佩.湯斯在他的書[19]里列出的對微波激射器研究曾經有異議的人士名單真讓人大出意外，其中有拉比、庫什、玻爾、諾伊曼等(前3人都是諾貝爾物理學獎獲得者，諾伊曼是計算機創(chuàng)始人之一，對量子力學也有過重要貢獻)這些頂尖的科學家.真不知湯斯是有如何的意志才堅持一直走下來的.當然，第二次世界大戰(zhàn)中因發(fā)展雷達的需要而積累起來的厚實的微波波譜學功底，也是湯斯等人取得成功的因素之一.

現(xiàn)在我們的話題要轉向光波激射器，即激光器了.從物理上看，由微波激射器到光波激射器，并無更多物理原理的突破，只是工作波長大大縮短而已.但從技術上看，邁出的這一步卻帶來十分輝煌、足以改變世界的應用前景.

雖說原理仍然是用受激發(fā)射來放大電磁波，現(xiàn)在是光，也是需要布居數反轉才能實現(xiàn)凈的增益，還需要有諧振腔來加強這一過程，另外也要有有效的手段來保證布居數反轉，但波長由微波(氨分子激射器波長是1.25cm)到可見光區(qū)的亞微米，短了好幾個量級，所有的過程都要重新考慮.

推動激光器出現(xiàn)最有力的仍然是湯斯，這次加上了肖洛，他們從1957年起就在構思“optical maser”.在美國還有另一位頗具戲劇色彩的古爾德(G.Gould,1920—2005),也是激光器最初(1957年)的構思者之一，“l(fā)aser”這個詞就是他叫出來的.這個時期在蘇聯(lián)也仍然是普羅霍洛夫和巴索夫在推動走向激光器的研究.在稍早還有兩位與此有關的學者，一位是蘇聯(lián)的V.A.Fabrikant，即前文提到的1939年也提出“負吸收”的那位，他在1951年提出“電磁輻射(紫外、可見、紅外、射頻)放大”的專利申請[18](但在1959年才批準發(fā)布)，他和他的學生還用汞蒸氣放電去得到光放大，但沒有能重復；另一位是前面(見作者的連載文章《光學千年(一)》，本刊2015年第1期第12頁——編輯注)談微波背景輻射時提到的美國的迪克(R.H.Dicke)，他在1956年提交一個“分子放大產生系統(tǒng)和方法”的專利申請(但在1958年才批準發(fā)布)，其中包括了應用F-P(法布里-珀羅)干涉儀作為諧振腔的提議.他還在1954年提出所謂“超輻射”(superradiance)的概念，即合作的自發(fā)輻射，后來成為量子光學的一個研究方向.

由微波激射器推進到激光器，如果采用基本相同的結構，首先困擾的問題是諧振腔.光波長很短，如果諧振腔還是像微波激射器那種形式，尺寸就太小，能進入腔中提供增益的原子或分子受限，放大的增益不夠.1957年肖洛向湯斯提出了側壁完全開放的F-P腔，這樣原來這些側壁反射回來的振蕩不再存在，F(xiàn)-P腔腔長就可以比波長大很多，容納更多的提供增益的原子或分子.高反鏡組成的F-P腔能很好地選擇一些振蕩模式，這些模式的頻率落在原子或分子的躍遷頻帶內，就能得到增益放大，加上腔鏡的來回反射，不斷得到放大，最終超過損耗形成振蕩.然后是躍遷波長在光頻區(qū)的增益介質的選擇和必須的原子或分子布居反轉數的確定，以及相應的激發(fā)(泵浦)方式.肖洛和湯斯考慮過鉀蒸氣作為增益介質，用鉀燈激發(fā)，又考慮過銫蒸氣，用氖的譜線去激發(fā)，湯斯還考慮過鉈蒸氣，用鉈燈激發(fā)[18]；肖洛甚至還考慮過紅寶石.1958年8月他們投出了題目為“Infrared and Optical Masers”的文章，年底發(fā)表在《Physical Reviews》上[22]，最有力地催動了激光器的誕生.

古爾德筆記本的第一頁(1957.11) (標題字頭縮寫有LASER)

湯斯和肖洛的optical maser 美國專利證書(1960.3)

同時在構思激光器的古爾德1957年還是哥倫比亞大學庫什教授的博士生，那時他的鉈的光抽運實驗積累了鉈的許多數據，也產生了利用鉈的光抽運來研制光激射器的想法.湯斯想了解鉈的數據，倆人有了幾次談話.有同樣想法的人在一起，相互的啟發(fā)是很正常的，歷史上已分不清誰更早說了什么.1957年11月古爾德在閉門考慮幾天后整理出了一份9頁的筆記，標題是[18]“Some rough calculation on the feasibility of a laser: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”，內容包括光激射器的諧振腔用F-P腔,諧振腔內的光強比腔外大得多，產生的光是高相干的等.他沒有選擇成文及時發(fā)布，而是找人簽名公證留存.1958年他放棄攻讀學位，去到公司工作，還爭取到軍方的項目支持研制激光器.在同年的一次會議上，他的LASER一詞也得到認可.但是命運戲劇性地發(fā)生變故，軍方因審查他的政治傾向不允許他參加項目，他失去了攻克第一個激光器的機會.他后來因爭取激光器的發(fā)明專利申述多年，終得到部分內容的專利權[19].

到了1959年第一屆國際量子電子學會議時，很多研究組都在進行著激光器的探索研究，已經沒有人懷疑激光器遲早就要被研制出來了.終于1960年梅曼(T.H.Maiman,1927—2007)脫穎而出做出來了世界上第一臺激光器—紅寶石激光器，新聞報道于當年7月7日，文章發(fā)表于8月6日[23].

梅曼在發(fā)明激光器的劇烈競爭中奪得桂冠不是偶然的.1955年他在斯坦福大學獲得博士學位，導師是大名鼎鼎的蘭姆，研究課題正是微波波譜學內容.到休斯公司(Hughes)后從事過紅寶石微波激射器的研制工作，成績斐然，對紅寶石材料的光譜結構了然于胸.1959年國際量子電子學會議上肖洛報告中歷數可能的激光器系統(tǒng)中也包括紅寶石(摻Cr2O3的Al2O3晶體)，但由于當時大家認為應用的能級結構屬3能級，很難造成布居數反轉，又有人報道過紅寶石的量子效率很低，所以肖洛當時認為不適合做激光器.梅曼認為這個分析過于悲觀[19]，會后他反而投入到紅寶石激光器的研究中去.他做了大量的實驗，親自測試了紅寶石的量子效率，發(fā)現(xiàn)以前報道有誤，其實并不低；他選用脈沖光激發(fā)，也能造成布居數反轉.經過9個月的努力，終于在1960年5月取得成功.

梅曼的激光器中，增益介質是直徑1cm長2cm的紅寶石棒，棒的兩端精細拋光成平行平面，高質量鍍上銀膜，形成諧振腔，其中一端中心留有小孔，作為激光的輸出口；紅寶石棒放置在螺旋形氙閃光燈中間，閃光燈提供高效的脈沖光泵浦，激光器輸出694.3nm的紅色激光.較之以前的微波激射器，梅曼激光器的結構實在簡約許多.

梅曼拿著拆開的紅寶石激光器

運轉中的第一臺紅寶石激光器

1960年真是激光器問世的蜂擁之年！梅曼的紅寶石激光器雖然拔得頭籌，但緊接著11月CaF2:U3+激光器跟著問世，12月He-Ne激光器也宣布成功.科學技術發(fā)展到一定階段，科學成果接二連三地涌現(xiàn)，激光器的這段發(fā)明史是一個極好的示例.20世紀60年代，幾乎所有最主要的激光器都被研制出來了(見下表).

年代激光器類型主要研制者1960rubylaserTheodoreH.MaimanCaF2:U3+laserPeterP.Sorokin,MirekJ.StevensonHe-NelaserAliJavan,WilliamBennettJr.andDonaldHerriott1961Nd:glasslaserEliasSnitzer

續(xù)表

至此，我們還沒有提到一種基于另外機制的激光器，那就是自由電子激光器(FEL).這種激光器不像前面談到的激光器那樣利用原子、分子、離子中的束縛電子的受激發(fā)射來工作，而是利用高速運動的自由電子將動能轉變成激光能量來工作.1951年莫茲(Hans Motz,1909—1987)提出可以用一個磁擺動器(undulator)使高速電子束通過時形成周期性擺動，條件合適時就會產生相干電磁輻射[24].1976年斯坦福的John M.J. Madey等人成功實現(xiàn)了第一臺FEL.現(xiàn)在FEL已經發(fā)展成一類有重要的價值的激光器件.

激光器一被發(fā)明出來，圍繞激光器性能提高，不同目的使用的激光技術就隨之蓬蓬勃勃發(fā)展起來.例如：激光調制技術、偏轉技術、調Q技術、鎖模技術、放大技術、模式(縱模、橫模)選擇技術、穩(wěn)頻技術、非線性光學技術以及激光傳輸技術、激光“光鑷”技術、激光冷卻和囚禁原子技術等.我們只舉一二例說明激光技術發(fā)展的迅速：在激光器出現(xiàn)后只2年的1962年，就發(fā)展出了使用電光克爾開關控制諧振腔Q值的調Q技術，得到峰值功率成百倍提高、脈寬短到百納秒量級(后來進展到納秒)的脈沖激光；1963年又發(fā)展出利用聲光調制器的鎖模激光器，激光脈沖的脈寬進一步壓短，為后來發(fā)展起來的超快光學奠定了技術基礎[25].

從物理學的角度看，激光器出現(xiàn)后，更重要的是推動了一個新的光學分支的產生，這就是激光物理學.激光物理學是研究激光器的物理原理、光學諧振腔、激光器理論，研究激光的物理性質的一個光學分支.

激光物理學是隨著激光器的出現(xiàn)旋即產生并發(fā)展起來的.從前面敘述的激光器的發(fā)明史可以看到，激光器工作的物理原理不論是原子、分子、離子的束縛電子的受激發(fā)射放大，或是自由電子的運動動能轉化成相干輻射，都已有相當的研究，激光器問世以后對這些原理的認識輔以實驗驗證更加深入.在20世紀70年代后還發(fā)展出一些新的產生相干輻射的激光機制，如雙光子激光、無反轉激光等.但這些機制基本是實驗室中的物理研究，雖有物理意義，卻沒有形成有實際應用價值的激光器，因此激光物理學中提到激光器的物理原理，絕大多數情況指的是利用原子、分子、離子中的束縛電子的受激發(fā)射放大，或是自由電子的運動動能轉化成輻射.

這些原理在光學頻段來實現(xiàn)重要的一步是開放的F-P腔的引入，因此隨之發(fā)展出了完整的光學諧振腔理論.由于諧振腔問題是微波技術中的重要內容，因此光學諧振腔理論中的很多概念、求解模式的數學方法等常借助微波技術中的知識，對建立光學諧振腔理論作出貢獻的人中也有很多是原來微波技術領域中的.前面已提到，肖洛1957年提出使用F-P腔的建議，但幾乎同時美國的迪克、蘇聯(lián)的普羅霍洛夫也各自獨立提出相似的專利或論文[19]，他們都是微波方面的專家.激光器出現(xiàn)后，光學諧振腔理論開始建立，通常認為貝爾實驗室的A.G.Fox和T.Li是最早一批(1961年)做出貢獻的人[26].由于激光器是利用諧振腔中的增益介質來放大光，因此對諧振腔的要求是：包含足夠多的增益介質，并且只允許在一個盡可能窄的頻帶內實現(xiàn)放大[27].在眾多學者的努力下，系統(tǒng)的光學諧振腔理論在20世紀60年代建立起來，主要的是以菲涅爾—基爾霍夫衍射積分為基礎的光學諧振腔理論.在這個理論里，光波在諧振腔里的傳播滿足自再現(xiàn)原則，即在腔內往返一周后應當自再現(xiàn)它本身，由此得到諧振腔的本征方程、模式(縱模、橫模)及其參數，典型橫模有高斯—厄米特模，高斯—拉蓋爾模等，其基模即高斯光束.系統(tǒng)的光學諧振腔理論中，諧振腔從工作性能上看不只包括穩(wěn)定腔，還發(fā)展出非穩(wěn)腔、相位共軛腔等；構形上也不只有直腔(平行平面鏡腔、球面鏡腔)，還發(fā)展出折疊腔、環(huán)形腔、復合腔等.

激光物理學最主要的內容之一應該是激光器理論了.從激光器誕生那天起，描述激光器工作的物理理論就成了物理學家爭相建立的目標，所以德國物理學家哈肯(H.Haken,1927—)會說：“激光理論無論從哪個觀點來看都是一個迷人的課題”[27].各種各樣的理論文章涌現(xiàn)，十數年間終于形成了3種主要的激光理論.

第一種激光理論叫速率方程理論(rate equation theory)，用耦合的增益介質反轉密度隨時變化的速率的方程，以及每個腔模的光子數密度隨時間變化的速率的方程來描述激光器運轉的動力學行為.最早是1960年由H.Statz和G.A.deMars提出并用來描述紅寶石微波激射器的脈沖尖峰行為的[26]，很快就在其后幾年被很多人應用來討論激光器的弛豫振蕩等動力學行為并逐步完善.速率方程理論可以解決激光強度，以及與強度直接有關的問題(增益飽和、調Q、光強動力學).但不能討論與頻率、相位有關的問題，更不能解釋激光線寬和激光的統(tǒng)計漲落等問題.

第二種激光理論叫半經典理論(semiclassical theory).在這種理論中光場用麥克斯韋方程描述，即看成經典電磁場，而增益介質則用量子力學描述，兩者的聯(lián)系在麥克斯韋方程的源項—偶極矩項.半經典理論最早(1963年)由蘭姆、哈肯等人提出[27]，其中蘭姆的半經典自洽理論特別成功地應用于氣體激光器模式競爭等問題，被更多人所接受.半經典理論除可以處理速率方程理論能處理的所有問題外，還可以處理選模，頻率牽引，鎖模等問題，但仍不能處理激光線寬和激光統(tǒng)計漲落等問題.

第三種激光理論叫全量子理論(full quantum theory).激光全量子理論不只是將光場和增益介質的原子系統(tǒng)都用量子理論處理,而且還計及了周邊環(huán)境(概括成“熱庫”，reservoir)分別對光場和原子系統(tǒng)的阻尼及帶來的量子起伏.全量子論有兩種形式：密度算符方程方法 (density operator equation)和量子郎之萬方程(quantum Langevin equation)方法.前者主要是蘭姆等人發(fā)展的，后者主要是哈肯等人發(fā)展的，都基本完成于20世紀60年代.兩個學派的激光理論代表作可見文獻[28]、[29].激光全量子理論可以處理速率方程理論、半經典理論能討論的問題，還可討論激光線寬、量子漲落、光場統(tǒng)計等問題.

激光物理學的另一個重要的內容是研究激光的物理性質.激光一出來，馬上吸引眾多科學家、工程師的關注，對這種全新的光源的性質很快就有了一些激動人心的認識.通常說的激光的高亮度、高單色性、高相干性、高方向性是最先認識到的，后來激光技術的發(fā)展使這些特性更是越來越趨向登峰造極(想想現(xiàn)在穩(wěn)頻激光器輸出激光的線寬可低到亞赫茲量級！)的地步.對激光的物理性質的深層次認識是稍后開始的，1965年后人們知道了激光的量子統(tǒng)計性質非常不同于原來的熱光源.阿雷克(F.T.Arecchi)等人最先測試了激光的光子計數分布，發(fā)現(xiàn)是明顯的泊松分布，與通常熱光源的玻色-愛因斯坦分布完全不同.在這個時期前后又通過漢布瑞·布朗——璀斯類型的強度—強度相關實驗得知，熱光源發(fā)出的光子趨向“群聚”(bunching)，而激光光子統(tǒng)計上較均勻，不“群聚”.有關激光的量子統(tǒng)計性質的研究后來也成了量子光學研究內容的一部分.

2.2　非線性光學

非線性光學幾乎是在激光器乍一問世后就開始了它的發(fā)展之路,它恐怕是現(xiàn)代光學中發(fā)展最為迅速的一個分支,也是非線性物理中從發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、探索新原理、尋找新材料，到開發(fā)新應用等諸方面最為成熟的一部分.有關非線性光學的發(fā)展簡史可參看文獻[30]的第一章，非線性光學的經典著作可見文獻[31]、[32].

1960年激光出現(xiàn)后非線性光學現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)和理論建立情況(摘自文獻[34])

進軍非線性光學這個廣闊領域的第一聲號角發(fā)自P.A.Franken及其同事,他們1961年發(fā)表的文章[33]宣布了一個新的非線性光學現(xiàn)象—倍頻(也稱二次諧波產生，SHG)的發(fā)現(xiàn).他們把紅寶石激光器輸出的694.3nm的激光入射到石英片上，發(fā)現(xiàn)出射端有了新的波長為347.2nm的相干輻射.之后，涌入非線性光學領地的浪潮洶涌澎湃，一系列非線性光學現(xiàn)象很快被發(fā)現(xiàn)，描述非線性光學過程的理論也很快建立(參見下面的圖表).這樣的發(fā)展勢態(tài)是可以理解的.只要想想激光給人印象最為深刻的高亮度，人們就會悟到以前用傳統(tǒng)光源進行的光學實驗，即所謂線性光學實驗(光束交會時獨立傳輸、光傳輸過程中頻率不變，介質的折射率、吸收率等不隨光強變化)，因為有了高光譜亮度的新光源，極有可能會被突破而出現(xiàn)新的光學現(xiàn)象.

這些最先被觀察到的非線性光學現(xiàn)象基本上都是用強光(一束或多束)照射(一般要用透鏡聚焦)到設計安排好的非線性光學材料上實現(xiàn)的.二次諧波產生(SHG)或倍頻過程輸出光波的頻率是輸入光波的兩倍(ωout=2ωin)；三次諧波產生(THG)或三倍頻過程輸出光波的頻率是輸入光波的三倍(ωout=3ωin)；和頻產生(SFG)過程是輸入兩個不同頻率(ω1,ω2)的光波，輸出光波的頻率是輸入光波的頻率之和(ωout=ω1+ω2)；差頻產生(DFG)過程是輸入兩個不同頻率(ω1,ω2)的光波，輸出光波的頻率是輸入光波的頻率之差(ωout=ω1-ω2)；光學參量放大(OPA)過程是輸入一個較高頻率(ωp)的泵浦光波，和一個較低頻率(ωs)的弱信號光波，輸出的是放大了的頻率ωs的光波和另外一個頻率ωi的光波(通常稱閑置波)，頻率關系滿足ωp=ωs+ωi；光學參量振蕩(OPO)過程是OPA裝置中加諧振腔對ωs波共振(單共振)或對ωs和ωi都共振(雙共振)的過程；雙光子吸收(TPA)是偶極躍遷禁戒的兩能級間的頻差等于輸入光波頻率的2倍時發(fā)生的吸收；受激拉曼散射(SRS)是激光(頻率ωL)與分子的振動(頻率ωV)相耦合產生的受激性質的散射，輸出光波頻率滿足ωs=ωL-ωV；受激布里淵散射(SBS)是激光(頻率ωL)與分子或固體中的聲波激發(fā)(頻率ωB)相耦合產生的受激性質的散射，輸出光波頻率滿足ωs=ωL-ωB.

描述非線性光學現(xiàn)象的理論是在1964年前后建立起來的，主要的貢獻來自于布洛姆伯根(N.Bloembergen)及其學生，他本人后來獲1981年度諾貝爾物理學獎.非線性光學理論是建立在這樣一個基本認識上的，即介質體系中的多種電荷在外部光頻電磁場作用下的極化除通常的線性項外，還有非線性的部分[31]

P=ε0χ(1)·E+ε0χ(2)：EE+ε0χ(3)?EEE+…

其中，第一項對應線性極化，之后各項對應二階、三階……非線性極化.前面提到的SHG、SFG、DFG、OPA、OPO等屬于二階非線性效應，THG、TPA、SRS、SBS等屬于三階非線性效應.在此基礎上由量子力學得到非線性極化率的微觀表達式，由麥克斯韋電磁波理論得到相應非線性光學過程的耦合波方程，從而描述該非線性光學過程.每一種非線性光學過程都可以由兩個部分組成.強光首先在介質內感應出非線性響應，然后介質在產生反作用時非線性地改變該光場[32].因此非線性光學效應定義為：“凡物質對于外加電磁場的響應，并不是外加電磁場振幅的線性函數的光學現(xiàn)象，均屬于非線性光學效應的范疇”(布洛姆伯根語[30]).所有的介質都或大或小具有非線性，即使在真空的情況下，光子也能通過真空極化而相互作用，然而這種非線性是如此之小，因此就所有實際的意義上來說，都可以把真空看作是線性的[32].激光出現(xiàn)前，介質的非線性效應難于體現(xiàn)，以致那時在光學中實際都被當成是線性的.

1964/1965年后還觀察到其他很多非線性光學過程，其中最重要的一些列舉如下：1964年Hercher等觀察到的自聚焦(self-focusing),1967年Akhmanov等觀察到的自發(fā)參量熒光(spontaneous parametric fluorescence)，1972年Zel’dovich等觀察到的光學相位共軛(optical phase conjugation),1976年Gibbs等觀察到的光學雙穩(wěn)態(tài)(optical bistability),1980年Mollenauer等觀察到的光學孤子(optical soliton)等.另外，對前面提到的多波相互作用進一步深化發(fā)展出描述三波混頻、四波混頻等過程的具體理論.還發(fā)展了多光子過程的實驗和理論，光學雙穩(wěn)和光學混沌的實驗和理論，高次諧波產生(HHG)的實驗和理論等.

非線性光學的發(fā)展離不開非線性材料的開發(fā)和非線性光學技術的研發(fā).針對不同的非線性光學過程，選擇有效非線性系數高的非線性光學材料是很關鍵的.非線性光學材料主要有無機非線性晶體材料、有機非線性晶體材料、金屬蒸氣及氣體介質、液態(tài)非線性介質、半導體量子阱/超晶格材料、光折變材料、光纖非線性材料、納米非線性材料等.其中非線性晶體的研發(fā)我國有國際一流水平的成績，中國的LBO、BBO晶體享譽世界，用于深紫外倍頻的KBBF晶體更是領先國際非線性光學晶體同行.

非線性光學技術中最廣為使用的是相位匹配(phase matching)技術和共振增強技術.相位匹配實際是光波相互作用時光子動量守恒定律的要求，體現(xiàn)在各光波的波矢滿足一定的關系式，最終聯(lián)系到對應的折射率的關系式.各光波傳播方向的折射率滿足這個關系式時，非線性光學過程進行得最為有效，例如倍頻過程中當倍頻晶體切割方向和通光方向合適時，倍頻光輸出達到最高.準相位匹配(quasi-phase matching)技術是20世紀90年代才發(fā)展起來的非線性光學技術，雖然最初的思想是1962年就提出的[34].它是用周期性極化的晶體來實現(xiàn)非線性相互作用的相干建立的.共振增強技術是使相互作用的光波的頻率接近非線性介質的合適能級間的躍遷頻率，從而使非線性極化率因共振得到增強，實現(xiàn)增強對應的非線性效應的目的.

50多年的時間里非線性光學一邊發(fā)展，一邊得到了很多應用.其中最為重要的是通過非線性光學過程可得到從遠紅外一直到X頻段的相干輻射.由于現(xiàn)有的激光器都只能在固定的波長或很有限的頻段內提供相干輻射，因此應用非線性光學的倍頻、和頻、差頻、光參量過程、受激拉曼散射、受激布里淵散射、高次諧波產生等非線性光學過程將入射激光轉變成其他頻段的相干輻射就意義重大，特別是那些沒有合適激光器可供使用的頻段.另外，非線性光學是研究激光光譜學的重要手段，例如雙光子吸收和飽和吸收(一種非線性現(xiàn)象)的應用大大促進了高分辨無多普勒激光光譜的研究發(fā)展.還有，一些非線性光學效應可以用來改善激光器的性能，例如利用相位共軛特性可以將相位共軛元件作為反射鏡構成相位共軛腔，大大改善激光器輸出的光束質量；利用光纖(特別是光子晶體光纖)中的自相位調制效應可以擴展超短光脈沖的頻帶，再通過一對光柵會將光脈沖大大壓窄；利用高次諧波產生可以得到阿秒(10-18s)量級的超短光脈沖等.我們還看到，非線性光學是研究表面的極好手段；非線性光學促進量子光學中壓縮態(tài)、糾纏態(tài)的實驗實現(xiàn)；光學雙穩(wěn)的研究在光學計算機研究領域中有美好的應用前景；光孤子由于能極好地保持波形，對無誤碼率信息傳輸的應用前景十分誘人.總之，非線性光學的應用研究至今仍是方興未艾.

2.3　激光光譜學

新型光源——激光器的出現(xiàn)，直接激勵誕生的另一個現(xiàn)代光學的新分支是激光光譜學.毫不奇怪光譜學這個古老的研究領域會因為激光的出現(xiàn)而綻放活力、光芒四射.只要想想傳統(tǒng)光譜學所用的光源，火焰、電弧、放電燈、光譜燈等，再比較一下激光的高性能，誰還會懷疑激光一出現(xiàn)光譜學就將會迎來一個新的春天呢？如果說非線性光學的興起最主要依靠的是激光的高亮度，那么激光光譜學的輝煌則主要因激光的高單色性(窄線寬)和波長的可調諧(如可調諧染料激光器)，而且各類激光器幾乎可以覆蓋光譜學感興趣的所有頻段.

激光器這種新光源的使用刷新了原來光譜學很多重要的數據結果，典型的例子是1975年漢斯(T.W.Hansch,1941—)等人使用消多普勒雙光子譜技術和飽和光譜技術測量了氫原子能級的Lamb位移[35].但更重要的是激光器的使用激勵產生了一大批新的激光光譜學方法和技術,開拓了新的研究領域.國際學術界從1973年起每兩年舉行一次國際激光光譜學大會(International Conference on Laser Spectroscopy),到2015年已是第22屆，歷次會議的論文集匯集了激光光譜學的豐富資料，實際見證了激光光譜學長盛不衰的發(fā)展道路.激光光譜學的經典著作可見文獻[36]、[37]、[38].

激光光譜學的內容非常廣博，要想在本文篇幅里細致評述是不可能的.我們將不采用按時間順序陳述的方式，而是從物理目標出發(fā)列出一些主要的光譜研究方向，力圖給出激光光譜學的大致輪廓.

首先提到的是超高分辨率光譜學(ultra-high resolution spectroscopy).提高光譜的波長(頻率)的分辨率是光譜學一直以來的追求.原來原子、分子內兩個能級間躍遷的譜線本來只有量子本質決定的自然寬度的，卻由于原子、分子整體不停的熱運動，因多普勒效應大大增寬很多個量級，將原子、分子本來精細的譜線結構完全掩蓋住.人們認識到，利用激光窄過自然線寬的準單色性和波長可調諧的特點，加上高的光譜亮度(單位波長間隔內的功率密度)，在多普勒增寬線型的范圍內選擇性地飽和原子、分子的光學躍遷(所謂光譜“燒孔”，hole burning)，可以實現(xiàn)很窄的亞多普勒(sub-Doppler)光譜分辨率.Javan, Bennett 和Lamb等人于1961—1963年最先指出在激光駐波場中，當激光頻率與原子、分子躍遷頻率諧振時，在多普勒增寬線型中央出現(xiàn)一個很窄的“凹陷”(Lamb dip)，光譜分辨率很高.這就是激光光譜學中飽和光譜(saturation spectroscopy)[39]技術的基本思想.眾多物理學家投入到飽和光譜技術的實驗中去，包括前蘇聯(lián)的V.S.Letokhov(1939—2009)和V.P.Chebotayev，但最為有影響的還是肖洛、漢斯等人的工作.肖洛和漢斯后來都前后獲得了諾貝爾物理學獎.超高分辨率光譜技術的另一個典型是消多普勒雙光子譜技術(Doppler-free two-photon spectroscopy).這個方法最初在1970年由蘇聯(lián)物理學家V.P.Chebotayev等人提出，1974年被兩個美國研究組實驗顯示[39].它的基本思想是當兩個動量相反能量相同的光子同時被原子或分子吸收時(雙光子吸收)，不論原子或分子的運動速度如何吸收情況都一樣，因之不出現(xiàn)譜線的多普勒增寬.此方法還可推廣到多光子過程，只要這些光子的動量總和為零.超高分辨率光譜還有一些其他的方法和技術，例如原子束或分子束方法[36]，這種方法也能很大程度地消除多普勒增寬效應(原子或分子束垂直激光束)；還有偏振光譜法[36]，這種方法最適用于研究原子的磁能級的分裂.在人們掌握的實驗技術使光譜寬度的分辨能力越來越接近譜線的自然寬度時，腳步并沒有停止，一場向窄過自然寬度的分辨能力的進軍開始了.現(xiàn)在已發(fā)展出時間門相干譜(time-gated coherent spectroscopy)、相干和轉移壓窄(coherence and transit narrowing)、特殊布置的拉曼散射、光學Ramsey條紋、光頻梳(optical frequency comb)等技術[36]，人類的光譜分辨能力越來越高.

激光光譜學中第二個極為重要的方向是超靈敏光譜學(ultra-sensitive spectroscopy)，即專注檢測極低濃度的樣品，或者探測極微弱的光譜躍遷的光譜技術.主要在20世紀70年代發(fā)展起來的高靈敏激光光譜方法和技術琳瑯滿目，有腔內吸收(intracavity absorption)光譜、熒光激發(fā)光譜(fluorescence exicitation spectroscopy)、光聲光譜(photoacoustic spectroscopy)、光熱光譜(photothermal spectroscopy)、光電流光譜(optogalvalic spectroscopy)、電離光譜(ionization spectroscopy)、激光感生熒光(laser-induced fluorescence)、腔衰蕩光譜(cavity ring-down spectroscopy)等.這些激光光譜技術各有各的特點和適用范圍，檢測靈敏度都可以很高，有些甚至已達到單原子、單分子檢測的水平，大部分都已有了重要的實際應用.我們這里只扼要歸納一下它們的工作原理和適用范圍.

傳統(tǒng)的光譜學是檢測通過樣品的光得知樣品的吸收系數的，為了提高檢測靈敏度需要光有盡可能長的吸收光程.腔內吸收光譜技術將樣品放在諧振腔內，利用光在腔內來回反射自然增加了吸收光程，從而大大提高了檢測靈敏度.諧振腔可以是激光器自身的腔，也可以是激光器外另設的樣品腔.腔衰蕩光譜技術雖然也將樣品放在激光器外的樣品腔，觀測透過樣品腔的光，但輸入的必須是很短的光脈沖(比腔內來回時間短很多)，觀測透過腔后光脈沖序列的衰減情況得知樣品的吸收.光聲光譜和光熱光譜技術分別是利用樣品吸收光后將光能轉換成聲波能或熱能的，特別適用于紅外譜的靈敏探測.光電流光譜技術的基本原理是基于放電氣體的原子、分子吸收激光后能級布居發(fā)生變化，導致電離情況變化，調諧入射波長通過檢測放電電流即可得知光譜的結構.顯然這種方法僅適用于放電的情況.

特別值得關注的是熒光激發(fā)光譜、電離光譜、激光感生熒光3種激光光譜技術，它們都是光子或離子的探測，具有最高的探測靈敏度.熒光激發(fā)光譜又簡稱激發(fā)譜，技術上用掃描波長的激光照射樣品的原子或分子，收集發(fā)出的所有熒光直接用高量子效率的探測器(光電倍增管、光子計數器、雪崩式光電二極管等)探測.激光感生熒光技術則調諧入射激光波長對準原子或分子的一個躍遷，收集發(fā)出的所有熒光后用高分辨率的分光儀掃描出不同波長的熒光分量，再用高量子效率的探測器探測.這兩種光譜技術都適用在可見光和紫外光區(qū)，都具有極高的探測靈敏度.靈敏度最高的恐怕要算電離光譜技術了.這種激光光譜技術采用激光照射使原子、分子直接電離(兩步激光電離，雙光子電離)，或者在激光照射的基礎上附加一些輔助手段幫助電離(場致電離、碰撞感應電離等)，用電子倍增管高效收集電離產生的電子得探測信號，收集效率極高，可以做到接近1，因此探測靈敏度非常高.首次銫單原子的成功探測就是1977年使用電離光譜技術實現(xiàn)的[40].目前單分子的探測也已實現(xiàn)，主要手段也是使用激光光譜技術.雖然人類超靈敏光譜探測的能力可以說已做到極致，單原子、單分子、單離子的探測都已成功，但還僅僅限于少數種類的原子、分子，離任意種類的單個原子、分子都能探測的目標路還很遠.

Characteristic timescales of atomic and molecular motions.

激光光譜學中第三個十分吸引人的領域是超快激光光譜學(ultrafast laser spectroscopy)，有時又稱為超高時間分辨率光譜學(ultra-high time-resolution spectroscopy).這是一個仍在迅速發(fā)展中的光譜領域.自從20世紀80年代人類的時間分辨本領進入到飛秒(10-15s)量級以來，所謂“超快”、“超強”激光的研究就一直是激光科學領域中的熱點，而超快激光光譜學就是這些熱點中最“熱”的點之一.之所以這樣“熱”，主要的原因是以飛秒為中心、跨越6個量級的皮秒到阿秒的時間尺度，不只原子分子物理、凝聚態(tài)物理、核物理等方面的物理學家感興趣，也牢牢吸引住了化學家、生物學家、醫(yī)學專家、材料學專家的眼光.這是因為有了什么量級的時間分辨本領，就有可能研究物質在什么時間尺度的動力學過程.下圖是從美國科學院國家研究理事會 (The National Research Council)編撰的《Controlling the Quantum Wolrd》一書中取出的“原子分子運動的特征時間尺度”圖表，清楚表明了物理學家們的興趣所在.化學家、生物學家們也有類似的特征時間尺度圖表，標示皮秒到飛秒是光化學和光生物學感興趣的區(qū)間，而飛秒到亞飛秒是原子化學物理感興趣的區(qū)間[41].超快激光光譜學之所以這樣“熱”，還有另外一個重要原因是超快激光技術的長足發(fā)展，我們留在后面“超快(超強)光學”那部分再討論.

超快激光光譜技術中最典型的是泵浦-探測技術(pump-probe technique). 加州理工學院的A.H.Zewail(1946—)首次應用飛秒泵浦-探測技術對化學鍵斷裂過程成功地實時觀測，從而開創(chuàng)了飛秒化學(femtochemistry)研究領域.Zewail因此獲得1999年度諾貝爾化學獎.飛秒泵浦-探測技術的基本做法是這樣的：激光器發(fā)出的飛秒脈沖經分束器分成兩路，一路功率較強作為泵浦光，入射到樣品將其激發(fā)到激發(fā)態(tài)；另一路功率較弱作為探測光，經過可調的時間延遲后也入射到樣品的同一區(qū)域,用來探測樣品的物理量的變化.泵浦-探測技術可以用來研究原子分子的激發(fā)、衰變、電離、解離過程，實際上這一重要的實驗方法已在很多領域成功應用，包括分子的振動、分子反應動力學、凝聚態(tài)物質的超快過程、光化學過程等.泵浦-探測技術可以用于時間分辨吸收譜、激發(fā)譜、感生熒光譜、時間分辨拉曼譜等光譜研究.

超快激光光譜技術還有很多，如時間分辨四波混頻技術、THz時域超快光譜、飛秒熒光上轉換技術、瞬態(tài)光柵技術等.另外，向阿秒時間分辨精度光譜學的進軍仍在前進中.

我們已經討論了激光光譜學中的三個激動人心的研究方向，大致粗線條地勾畫出激光光譜學的主要脈絡.但需要強調的一點是，這絕不能替代整個激光光譜學.激光光譜學實在太過廣博，不要說一些新的技術在這里沒有提到，例如光梳光譜，就是一些有一段發(fā)展歷史的光譜技術也沒能都討論到，例如相干光譜.我們還要強調的另一點是，光譜學在科學可以預見的將來仍然會是一個一直存在并不斷發(fā)展下去的學科，我們可以毫不遲疑地說，激光光譜學領域還會發(fā)出新的光輝.

(未完待續(xù)；下期內容預告：2.4 超快(超強)光學，2.5 量子光學， 2.6 原子光學，2.7 納米光學，2.8 光子學，2.9 一些新光學現(xiàn)象；3 光學的技術應用)

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作者簡介：李師群，男，教授，主要從事量子光學和光子學物理的科研和教學工作，研究方向是玻色-愛因斯坦凝聚，納米光子學.lishq@tsinghua.edu.cn

收稿日期:2015-04-25

2015國際光年專欄