槍發(fā)偵察彈外彈道仿真與試驗(yàn)*

羅 雷

（武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086）

槍發(fā)偵察彈外彈道仿真與試驗(yàn)*

羅 雷

（武警工程大學(xué)裝備工程學(xué)院，西安 710086）

為了研究槍發(fā)偵察彈外彈道特性，重點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，利用高速攝影機(jī)對(duì)實(shí)彈試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了槍發(fā)偵察彈外彈道模型與仿真結(jié)果的有效性，可為偵察彈外彈道研究提供參考。

槍發(fā)偵察彈，外彈道，仿真，實(shí)驗(yàn)

0 引言

武警部隊(duì)擔(dān)負(fù)執(zhí)勤、處突、反恐等遂行多樣化任務(wù)，在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，往往事發(fā)突然、情況緊急，指揮員必須快速掌握現(xiàn)場(chǎng)情況，才能制定合理的作戰(zhàn)計(jì)劃。槍發(fā)偵察彈是一種隱蔽便攜的遠(yuǎn)距離偵察裝備，利用步槍空包彈發(fā)射，依靠彈體飛行動(dòng)能釘入墻體或木質(zhì)物體，實(shí)施現(xiàn)場(chǎng)偵察和監(jiān)視，為部隊(duì)提供作戰(zhàn)信息。本文通過(guò)槍發(fā)偵察彈外彈道建模與仿真，得到彈體的飛行速度、角度等相關(guān)參數(shù)，確保彈體飛行的穩(wěn)定性，對(duì)于偵察彈的設(shè)計(jì)和研究具有重要意義。

1 外彈道模型

1.1 外彈道過(guò)程基本假設(shè)

影響彈丸在空中飛行的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，如果全部考慮這些因素，會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化，不利于實(shí)際解算。鑒于偵察彈的射程和射高都不大，彈丸整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程是在地表附近的運(yùn)動(dòng)，可做假設(shè)［1］:

1）偵察彈始終以攻角為零進(jìn)行飛行；

2）彈體外形關(guān)于彈軸對(duì)稱，且質(zhì)量均勻；

3）柯氏加速度為零；

4）地表面為一平面；

6）氣象條件為無(wú)風(fēng)雨，且為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件。

1.2 外彈道數(shù)學(xué)模型建立

根據(jù)基本假設(shè)條件，認(rèn)為偵察彈飛行過(guò)程為質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，作用于彈丸上的力就只有重力和空氣阻力，且偵察彈的飛行軌跡與發(fā)射面在同一平面內(nèi)，其質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為：

圖1 自然坐標(biāo)系下的速度與加速度

則速度矢量可表示為

可建立以速度v和彈道傾角θ為變量的偵察彈運(yùn)動(dòng)方程組

2 外彈道仿真

外彈道數(shù)學(xué)模型為Nonstiff一階常微分方程，一般可采用四階五階Runge-Kutta單步算法進(jìn)行求解，其截?cái)嗾`差為（Δx）3。其基本思想是利用f（x，y）在某點(diǎn)處的值的線性組合構(gòu)造公式，使其按Taylor展開(kāi)后與初值問(wèn)題的解的Taylor展開(kāi)式比較，有盡可能多的項(xiàng)完全相同以確定其中的參數(shù)，從而保證算式有較高的精度。對(duì)偵察彈外彈道進(jìn)行仿真利用了Matlab環(huán)境下的Simulink模型。根據(jù)偵察彈外彈道所建立的模型，首先繪制出GUI仿真模型，然后進(jìn)行系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置與仿真分析，并寫(xiě)入M文件進(jìn)行仿真［3］。

偵察彈發(fā)射條件為當(dāng) t=0時(shí)，θ=15°，y=1.5m，x=0。偵察彈全彈質(zhì)量m=390 g，最大彈徑d=45mm，彈形系數(shù)i是待測(cè)彈與標(biāo)準(zhǔn)彈在同一馬赫數(shù)處的阻力系數(shù)的比值，測(cè)量取值1.5。帶入仿真可得v隨x的變化曲線、y隨x的變化曲線以及外彈道各點(diǎn)參數(shù)數(shù)值表，如圖2~圖4所示。

圖2 v隨x的變化曲線

圖3 y隨x的變化曲線

對(duì)以上仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可得全彈道參數(shù)為最大射程x=87.87m，最大射高y=7.03m，飛行時(shí)間t=2.26 s，終點(diǎn)速度vc=87.87m/s，終點(diǎn)水平夾角θc=16°54′。

3 實(shí)彈試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)條件

槍發(fā)偵察彈實(shí)彈試驗(yàn)在無(wú)風(fēng)雨條件下進(jìn)行，采用81式自動(dòng)步槍，空包彈發(fā)射，由miro3型高速攝影機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，圖像分辨率（1 000 FPS）：800×600，如下頁(yè)圖5所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)高速攝影機(jī)對(duì)槍發(fā)偵察彈進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，測(cè)試數(shù)目20枚，發(fā)射角約15°。經(jīng)軟件Phantom camera controlsoftware進(jìn)行記錄判讀，如下頁(yè)圖6所示，測(cè)得槍發(fā)偵察彈初速41.2m/s，最大射程80.8m，與仿真數(shù)據(jù)相近。偵察彈工作情況良好，著彈效果如圖7所示。

圖4 外彈道各點(diǎn)參數(shù)數(shù)值

圖5 miro3型高速攝影機(jī)

圖6 軟件記錄分析

圖7 實(shí)彈測(cè)試

4 結(jié)論

本文對(duì)槍發(fā)偵察彈進(jìn)行了外彈道模型假設(shè)，建立了數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真計(jì)算，確定了外彈道各諸元參數(shù)的理論數(shù)值。利用高速攝影系統(tǒng)對(duì)實(shí)彈試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果基本吻合，說(shuō)明槍發(fā)偵察彈建立的外彈道模型合理有效，對(duì)偵察彈設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供了模型和數(shù)據(jù)，為警用低速槍發(fā)彈藥外彈道研究提供可參考的計(jì)算方法。

［1］霍俊儀.20mm榴彈空中運(yùn)動(dòng)特性研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2003：11-14.

［2］宋丕極.槍炮與火箭外彈道學(xué)［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，1993.

［3］馬莉.MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2010.

Exterior Trajectory Simulation and Testof the Gun Launched Scouting Projectile

LUO Lei
（College of Equipment Engineering，University of CAPF，Xi'an 710086，China）

Aiming to study the characteristics of Exterior Ballistics Trajectory of the Gun Launched Scouting Projectile,this study focused on developing a mathematical model，running simulation of the model，collating experimental data from live ammunition tests using high-speed camera，and comparing simulation outcomes with the experimental data.The analysis validated the effectiveness of Exterior Trajectorymodeling and simulation resultswhich formed researching reference for Exterior Ballistics Trajectory of the Gun Launched Scouting Projectile.

theGun Launched Scouting Projectile，external trajectory，simulation，test

TJ012.3

A

1002-0640（2015）11-0156-03

2014-10-11

2014-11-17

羅 雷（1981- ），男，陜西西安人，講師。研究方向：非致命武器。