鐘大鵬,焦志剛,董 興

(1 沈陽理工大學(xué),沈陽 110159;2 遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司,沈陽 110116)

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穿甲爆破彈對(duì)鋼筋混凝土靶極限貫穿速度分析

鐘大鵬1,焦志剛1,董 興2

(1 沈陽理工大學(xué),沈陽 110159;2 遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司,沈陽 110116)

針對(duì)靶場試驗(yàn)無法準(zhǔn)確獲得穿甲爆破彈對(duì)有限厚度鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度問題,在分析彈丸侵徹有限厚度鋼筋混凝土靶破壞特點(diǎn)基礎(chǔ)上,進(jìn)行不同彈著點(diǎn)位置的彈丸穿靶仿真計(jì)算。通過對(duì)比靶場試驗(yàn)和仿真計(jì)算結(jié)果,得出該穿爆彈對(duì)300 mm厚鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度為250 m/s。此外,在常見的計(jì)算鋼筋混凝土極限貫穿速度經(jīng)驗(yàn)公式中,美國陸軍公式計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠,可用于實(shí)際工程中預(yù)估穿爆彈對(duì)鋼筋混凝土靶極限貫穿速度。

穿甲爆破彈;鋼筋混凝土;侵徹;極限貫穿速度

0 引言

鋼筋混凝土材料作為一種性能優(yōu)良均衡的人造工程結(jié)構(gòu)材料在軍事防護(hù)結(jié)構(gòu)中有廣泛應(yīng)用。其中，大量的軍事設(shè)施(野戰(zhàn)工事、防空地堡、機(jī)場跑道)均由鋼筋混凝土構(gòu)筑而成，眾多具有重大戰(zhàn)略價(jià)值的軍事目標(biāo)(指揮、控制、通訊等設(shè)施)均隱藏在以鋼筋混凝土為主的防護(hù)結(jié)構(gòu)之下。因此，開展穿甲爆破彈對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)具有實(shí)際意義。其中,確定穿爆彈對(duì)鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度是評(píng)估彈丸終點(diǎn)毀傷威力的重要內(nèi)容。由于靶場試驗(yàn)存在只能近似確定穿爆彈對(duì)有限厚度鋼筋混凝土極限貫穿速度的不足,而數(shù)值仿真可以直觀反映彈丸侵徹鋼筋混凝土靶全過程,可靠的經(jīng)驗(yàn)公式也可以簡單有效的預(yù)估鋼筋混凝土極限貫穿速度,因此采用數(shù)值仿真和經(jīng)驗(yàn)公式兩種方法可以確定穿甲爆破彈對(duì)鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度,彌補(bǔ)靶場試驗(yàn)的不足。

1 模型建立

目前，典型的堅(jiān)固工事頂部多為平板結(jié)構(gòu)，側(cè)向部位較多采用平板形或圓弧形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。所以，確定文中研究對(duì)象為平板式長方形鋼筋混凝土厚墻結(jié)構(gòu)。

1.1 幾何模型及有限元模型

根據(jù)《防護(hù)工程防常規(guī)武器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表47《整體式鋼筋混凝土工事配筋表》中配筋要求和表46《鋼筋混凝土凈保護(hù)層最小厚度》建立如圖1的鋼筋混凝土靶結(jié)構(gòu)。靶體材料分別采用C40等級(jí)混凝土和I級(jí)圓鋼筋(牌號(hào)為HPB235),具體配筋要求見表1。

表1 靶體配筋要求

將引信體簡化為實(shí)心體(引信體質(zhì)量在仿真計(jì)算中通過改變材料密度進(jìn)行配重,見表3),則穿爆彈可以簡化為由彈體、裝藥和引信組成?？紤]彈靶模型三維軸對(duì)稱性，為節(jié)約計(jì)算成本，建立彈丸與靶體1/4有限元計(jì)算模型(圖2和圖3)。其中，使用solid164三維實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)絡(luò)單元，共計(jì)164 128個(gè)單元和174 829個(gè)節(jié)點(diǎn)。彈體與靶體之間采用面-面侵蝕接觸,彈體、裝藥、引信之間采用面-面自動(dòng)接觸,鋼筋與混凝土采用固連接觸。約束條件為彈靶對(duì)稱面采用對(duì)稱約束,靶體周圍施加固定約束和無反射邊界。

圖1 鋼筋混凝土靶體結(jié)構(gòu)

圖2 穿爆彈模型圖3 鋼筋混凝土靶模型

1.2 材料模型

彈體和引信體分別采用高強(qiáng)度合金鋼35CrMnSiA、鋁合金材料2A12。由于彈丸侵徹靶板過程伴隨大變形、高溫、高壓、高應(yīng)變率等現(xiàn)象，所以通常采用JOHNSON-Cook模型[1]來描述金屬材料在上述過程中的動(dòng)力塑性行為,其本構(gòu)方程為:

(1)

(2)

式中:σ*=P/σc(P為靜水壓力;σc為等效壓力);D1、D2、D3、D4、D5為材料常數(shù)。

鋼筋采用PLASTIC-KINEMATIC隨動(dòng)/各向同性硬化模型[4],該模型與應(yīng)變率有關(guān),并且考慮了失效、應(yīng)變率對(duì)強(qiáng)度的影響。由于在侵徹過程中不考慮爆炸問題,炸藥也采用PLASTIC-KINEMATIC模型描述。

表2 裝藥、鋼筋材料參數(shù)

采用JOHNSON-HOLNQUIST-CONCRETE模型[2]描述混凝土材料。該模型能較好的描述高壓、高應(yīng)變率和大變形條件下混凝土壓縮損傷破壞，并用等效屈服強(qiáng)度函數(shù)、靜水壓力函數(shù)和損傷積累函數(shù)分別考慮了上述影響因素。此外，該模型能較好模擬混凝土在彈丸沖擊下產(chǎn)生的損傷、破碎及斷裂等現(xiàn)象，但是對(duì)于混凝土拉伸損傷破壞描述不理想。本構(gòu)方程為:

(3)

為了彌補(bǔ)HJC本構(gòu)模型描述混凝土材料拉伸破壞不足和正確反映鋼筋混凝土靶破壞現(xiàn)象,利用LS-DYNA的侵蝕算法[3],設(shè)置混凝土材料的拉伸失效閾值,通過失效準(zhǔn)則合理刪除單元,反映混凝土材料的裂紋擴(kuò)展、自由面層裂等典型損傷破壞現(xiàn)象。

表3 彈體、引信材料參數(shù)[4-5]

表4 混凝土材料參數(shù)[6-7]

2 仿真結(jié)果與分析

對(duì)于有限厚度鋼筋混凝土靶,在彈丸沖擊下,靶面產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力波在靶背自由面反射形成拉伸應(yīng)力波,而混凝土抗拉性能遠(yuǎn)低于抗壓性能,在拉伸應(yīng)力作用下靶背內(nèi)部形成層裂區(qū)并崩落擴(kuò)展為靶背彈坑,因此彈丸實(shí)際侵徹深度小于靶體厚度。

靶體背面崩落的混凝土碎塊在彈丸沖擊驅(qū)動(dòng)下向外飛濺,造成靶體第二層鋼筋沿彈丸侵徹方向有明顯撓曲變形(如圖4)。鋼筋通過粘結(jié)作用與混凝土相連,可以有效抑制混凝土碎塊的崩落飛濺,維持靶體主體結(jié)構(gòu)完整,增強(qiáng)靶體抗多次破壞能力。

圖5是彈丸以450 m/s著速垂直侵徹靶體的破壞效果圖。靶體彈坑直徑從靶面到靶背逐漸擴(kuò)大,靶背震塌直徑D3(400 mm)是靶面開坑直徑D1(200 mm)的2倍,D1、D3均遠(yuǎn)大于彈丸直徑d(76 mm),與靶場試驗(yàn)結(jié)果相符,符合鈍頭形彈丸對(duì)靶體破壞的一般規(guī)律[8]。

圖4 鋼筋破壞效果對(duì)比 圖5 靶體彈坑截面圖

仿真結(jié)果中,侵徹通道直徑D2略大于靶面開坑直徑D1,與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大。因?yàn)榉抡嬗?jì)算中采用了侵蝕算法,刪除達(dá)到失效閾值的單元,克服Lagrange網(wǎng)格畸變對(duì)計(jì)算的影響,保證計(jì)算正常穩(wěn)定進(jìn)行。這是采用Lagrange網(wǎng)格和侵蝕算法處理侵徹問題的不足之處。

3 極限貫穿速度計(jì)算與分析

如上文所述,對(duì)于有限厚度鋼筋混凝土靶,在彈丸沖擊下靶體前后分別會(huì)出現(xiàn)侵徹漏斗坑和震塌漏斗坑。當(dāng)侵徹漏斗坑和震塌漏斗坑連接起來形成貫穿靶體的彈坑(圖6),該破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)的彈丸著速即為極限貫穿速度。該速度是彈丸貫穿靶板的最小速度,是確定彈丸終點(diǎn)毀傷威力的重要指標(biāo)。通過靶場試驗(yàn)方法難以準(zhǔn)確獲得鋼混靶的極限貫穿速度,通常采用數(shù)值仿真與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算彌補(bǔ)試驗(yàn)的不足。

對(duì)于鋼筋混凝土靶而言,考慮到鋼筋的存在,不同彈著點(diǎn)位置(圖7)的極限貫穿速度并不一致。表5所示是彈丸以450 m/s著速穿靶的靶場試驗(yàn)和仿真計(jì)算結(jié)果。

圖6 破壞彈坑

圖7 彈著點(diǎn)三種典型位置

表5 靶場試驗(yàn)和仿真計(jì)算結(jié)果

由于文中穿爆彈直徑小于鋼筋網(wǎng)眼間距,彈丸直接中鋼筋的概率較低。在絕大多數(shù)情況下,由于彈丸攻角的存在和靶體各處材料性質(zhì)差異,彈丸侵徹過程中受力并不均勻,擊中鋼筋后會(huì)發(fā)生側(cè)滑,向最小抗力方向繼續(xù)侵徹,侵徹運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏斜。所以,表5中靶場試驗(yàn)結(jié)果之間無明顯差異。而仿真計(jì)算時(shí),未考慮攻角的存在,材料模型對(duì)混凝土各處材料性質(zhì)差異的描述也不足,仿真結(jié)果不能反映彈丸侵徹運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏斜的情況。對(duì)比表5結(jié)果,靶場試驗(yàn)數(shù)據(jù)與彈著點(diǎn)為位置2時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果接近。因此,可以將位置2仿真計(jì)算結(jié)果作為彈丸對(duì)鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度。通過計(jì)算得出該穿爆彈對(duì)300 mm厚鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度為250 m/s。

3.1 經(jīng)驗(yàn)公式

目前用于混凝土侵徹計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式已有40余種,但其中大多數(shù)公式只能用于普通素混凝土侵徹計(jì)算,能夠用于鋼筋混凝土侵徹計(jì)算的公式并不多。Young公式[9]、美國陸軍工程兵公式(ACE)[10]、修正Petry公式[11]適用于計(jì)算鋼筋混凝土靶極限貫穿速度。

1)Young公式

H=0.000 018KhSN(M/A)0.7(v0-30.5)

(4)

式中:H為侵徹深度;M為彈丸質(zhì)量(kg);A為彈丸橫截面積(m2);v0為著速(m/s)。

對(duì)于卵形彈,彈頭形狀影響系數(shù):

N=0.56+0.18(CRH-0.25)0.25

(5)

式中CRH為彈頭系數(shù)。

對(duì)于鋼筋混凝土,阻尼系數(shù):

S=0.085Ke(11-P)(tcTc)-0.06(35/fc)0.3

(6)

式中:fc為混凝土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度(MPa);Ke=(F/W1)0.3(鋼筋混凝土F=20),W1為靶體寬度與彈徑比。

W1≥F,則Ke=1;P為混凝土體積配筋率;tc為混凝土澆筑時(shí)間,若大于一年,取tc=1;Tc為靶板厚度與彈體直徑的比值;M≤182 kg,則侵徹深度乘以修正折減系數(shù)Kh,Kh=0.45M0.15。

2)美國陸軍工程兵公式(ACE)

美國陸軍在文獻(xiàn)[9]中建議采用如下公式計(jì)算彈體侵徹鋼筋混凝土深度。

(7)

(8)

式中:d為彈丸直徑(m);Hp為臨界貫穿深度;H為侵徹深度;fc為混凝土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度(Pa);其余參數(shù)同上。

3)修正Petry公式

(9)

Hp=2H

(10)

式中:Kp為可侵徹性系數(shù),普通鋼筋混凝土取0.004 26;其余參數(shù)同上。

3.2 結(jié)果比較與分析

表6表明,美國陸軍公式計(jì)算結(jié)果接近仿真結(jié)果,而另兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏差較大。Young公式建立于大量侵徹半無限靶的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之上,未考慮有限厚度靶體背面震塌破壞,因此利用該公式計(jì)算有限厚度鋼筋混凝土靶極限貫穿速度值明顯偏大。美國陸軍工程兵公式與修正Petry公式均考慮了彈丸沖擊下有限厚度鋼筋混凝土靶背面出現(xiàn)震塌彈坑的破壞情況,對(duì)預(yù)測半無限靶侵徹深度公式進(jìn)行了修正,建立了描述臨界貫穿深度Hp與侵徹深度H的關(guān)系式。但是修正Petry公式只是簡單的視臨界貫穿深度Hp為侵徹深度H的2倍,不符合實(shí)際情況。而美國陸軍工程兵公式將彈徑d納入考慮因素,建立起Hp、H和d三者之間關(guān)系,與試驗(yàn)結(jié)果更為接近。所以,利用美國陸軍工程兵公式預(yù)估有限厚度鋼筋混凝土靶的極限穿透速度較為準(zhǔn)確可靠。

表6 300 mm厚鋼混靶極限貫穿速度

4 結(jié)論

1)通過比較試驗(yàn)和仿真結(jié)果,得出該穿甲爆破彈對(duì)300 mm厚鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度為250 m/s。

2)在常見經(jīng)驗(yàn)公式中,美國陸軍公式計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果接近,用于預(yù)估有限厚度鋼筋混凝土靶的極限貫穿速度較為準(zhǔn)確可靠。

采用數(shù)值仿真和經(jīng)驗(yàn)公式能夠彌補(bǔ)靶場試驗(yàn)不足,可以為彈丸終點(diǎn)毀傷威力評(píng)估提供參考和依據(jù)。

[1] John G R, Cook W H. Fracture characteristics of three mentals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures [J]. Engineering Fracture Mechanics, 1985, 21(1): 31-48.

[2] Holmquist T J, Johnson G R, Cook W H. A computation constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates and high pressures [C]∥Proceedings of the 14th International Symposium on Ballistics, 1993: 591-600.

[3] LS-DYNA Keyword user’s manual(version 971) [M]. California: Livermore Software Technology Corporation, 2010.

[4] 耿寶剛. 鉆地彈彈體材料力學(xué)性能研究 [D]. 長沙: 國防科技大學(xué), 2010.

[5] 張偉, 魏鋼, 肖新科. 2A12鋁合金本構(gòu)關(guān)系和失效模型 [J]. 兵工學(xué)報(bào), 2013, 34(3): 276-282.

[6] 熊益波, 胡永樂, 徐進(jìn). 混凝土Johnson-Holmquist模型極限面參數(shù)確定 [J]. 兵工學(xué)報(bào), 2010, 31(6): 746-751.

[7] 熊益波,陳劍杰,胡永樂,等.混凝土Johnson-Holmquist本構(gòu)模型關(guān)鍵參數(shù)研究 [J]. 工程力學(xué), 2012, 29(1): 121-127.

[8] 溫萬治, 惲壽榕, 江松. 彈頭部形狀對(duì)侵徹影響的數(shù)值模擬研究 [J]. 爆炸與沖擊, 2003, 23(2): 140-146.

[9] Young C W. Penetration equation, Sandia National Laboratories, DE-98001508 [R]. 1997.

[10] Department of the army fundamentals of projective design for conventional weapons, technical manual, TM5885-1 [R]. 1986.

[11] 錢七虎, 王明洋. 高等防護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算 [M]. 南京: 江蘇科學(xué)技術(shù)出版社, 2009.

Limit Perforation Velocity Analysis of Armor-piercing High-explosive ProjectilePenetrating Reinforced Concrete

ZHONG Dapeng1,JIAO Zhigang1,DONG Xing2

(1 Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China; 2 Liaoshen Industries Group Co. Ltd, Shenyang 110116, China)

Since limit perforation velocity of armor-piercing high-explosive projectile penetrating reinforced concrete with limited thickness can not be obtained accurately by target range test, and on the basis of analysis of destruction characteristics of reinforced concrete, the penetration progress of different point of impact was simulated. By comparison between test and simulation results, the limit perforation velocity of armor-piercing high-explosive projectile penetrating 300 mm reinforced concrete is 250 m/s. In addition, it is accurate and reliable to use ACE formula to estimate the limit perforation velocity of reinforced concrete with limited thickness, which can be used for engineering application.

armor-piercing high-explosive projectile; reinforced concrete; penetration; limit perforation velocity

2014-10-12

鐘大鵬(1990-),男,四川南充人,碩士研究生,研究方向:終點(diǎn)毀傷理論分析及仿真。

TJ410.31;O385

A