孫 洋，林文娟，楊作鵬，李興剛

(黑龍江省電力科學(xué)研究院，哈爾濱 150030)

水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組能夠穩(wěn)定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，削弱負(fù)序磁場(chǎng)、抑制轉(zhuǎn)子震蕩［1－2］，對(duì)水輪發(fā)電機(jī)的安全可靠運(yùn)行起著十分重要的作用。但在水輪發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，不可避免的會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)從而產(chǎn)生負(fù)序磁場(chǎng)［3－5］。負(fù)序磁場(chǎng)會(huì)在阻尼繞組中感生很大的渦流，導(dǎo)致阻尼繞組發(fā)熱甚至燒損［6］。因此，對(duì)不對(duì)稱運(yùn)行工況下，水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗進(jìn)行深入研究非常必要［7］。

有限元法作為一種高效能的數(shù)值計(jì)算方法可以將連續(xù)的求解域離散為一組單元［8－9］，它克服了傳統(tǒng)解析法難以全面考慮定子開槽、磁極轉(zhuǎn)動(dòng)等因素對(duì)阻尼繞組渦流損耗的影響［10－11］?；诖耍疚慕⒉煌b機(jī)容量水輪發(fā)電機(jī)仿真模型，采用場(chǎng)路耦合有限元法分析了氣隙、節(jié)距、阻尼方式等因素對(duì)不同裝機(jī)容量水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗的影響，以給出有效的應(yīng)對(duì)措施，保障機(jī)組安全可靠運(yùn)行。

1 計(jì)算原理

用于分析計(jì)算的三臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量分別為225 MW、500 MW和1000 MW，其基本參數(shù)如表1所示。

在不影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度的情況下，對(duì)水輪發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，取一對(duì)磁極作為求解區(qū)域。其建立的有限元模型示例如圖1所示。

采用場(chǎng)路耦合有限元模型求解時(shí)，求解場(chǎng)域所滿足的邊值條件為

式中:μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率;Az為矢量磁位Z軸分量，它在圓弧邊界AB和CD上分別滿足第一類齊次邊界條件，在直線邊界AD和BC上滿足周期性邊界條件;Jz為源電流密度的Z軸分量;σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率;vx為速度的X軸分量。

表1 三臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic data of generator

圖1 有限元模型示例Fig.1 Finite element model

導(dǎo)體中的渦流密度地計(jì)算表達(dá)式為

式中，γ為電導(dǎo)率，A為磁矢位。

一根阻尼繞組渦流為

式中，k為一個(gè)磁極阻尼繞組的剖分單元總數(shù)，IC為剖分單元的電流，Ie為剖分單元的面積。

每個(gè)剖分單元表達(dá)式為

2 不對(duì)稱運(yùn)行工況阻尼繞組渦流損耗分析

中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定額定容量大于125 MVA的空氣冷卻水輪發(fā)電機(jī)能承受的最惡劣不對(duì)稱運(yùn)行工況為9%負(fù)序。此時(shí)定子繞組中的三相電流為:

9%負(fù)序運(yùn)行時(shí)，225 MW水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗如表2所示。其中，第4根阻尼繞組渦流損耗最大，為83.2 W;那么經(jīng)計(jì)算可知，一個(gè)磁極阻尼繞組損耗為193.6 W;整臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)的阻尼繞組總損耗為3.1 kW。

表2 225 MW水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗Tab.2 Eddy current loss of 225 MW hydro－generator

9%負(fù)序運(yùn)行時(shí)，500 MW水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗如表3所示。其中，第6根阻尼繞組渦流損耗最大，為198.5 W;那么經(jīng)計(jì)算可知，一個(gè)磁極阻尼繞組損耗為525.2 W;整臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)的阻尼繞組總損耗為42.0 kW。

表3 500 MW水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗Tab.3 Eddy current loss of 500 MW hydro－generator

9%負(fù)序運(yùn)行時(shí)，1000 MW水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗如表4所示。其中，第9根阻尼繞組渦流損耗最大，為1310.9 W;那么經(jīng)計(jì)算可知，一個(gè)磁極阻尼繞組損耗為3880.6 W;整臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)的阻尼繞組總損耗為217.3 kW。

不同裝機(jī)容量水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗最大值比較分析如圖2所示。

由圖2可知，隨著水輪發(fā)電機(jī)額定容量的增加，阻尼繞組渦流損耗不是成倍增長(zhǎng)，而是水輪發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量越大，阻尼繞組渦流損耗最大值的增長(zhǎng)越多。

表4 1000 MW水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗Tab.4 Eddy current loss of 1000 MW hydro－generator

圖2 不同容量水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗比較Fig.2 Eddy current loss of different installed capacity

不同容量水輪發(fā)電機(jī)單個(gè)磁極阻尼繞組平均渦流損耗比較分析如圖3所示。

圖3 不同容量水輪發(fā)電機(jī)單個(gè)磁極阻尼繞組平均渦流損耗比較Fig.3 Average eddy current loss of a single pole on different installed capacity

從圖3可知，225 MW水輪發(fā)電機(jī)單個(gè)磁極阻尼繞組平均渦流損耗為48.4 W，500 MW水輪發(fā)電機(jī)單個(gè)磁極阻尼繞組平均渦流損耗為87.5 W，1000 MW水輪發(fā)電機(jī)單個(gè)磁極阻尼繞組平均渦流損耗為431.2 W。

3 不同影響因素對(duì)阻尼繞組影響因素分析

3.1 氣隙影響

由于阻尼繞組內(nèi)渦流損耗與定子開槽產(chǎn)生的齒諧波有關(guān)，因此調(diào)整定子、轉(zhuǎn)子氣隙大小可以控制阻尼繞組內(nèi)渦流損耗。下面分別對(duì)三臺(tái)額定容量不同的水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算。

225 MW水輪發(fā)電機(jī)氣隙大小設(shè)計(jì)值為28 mm，調(diào)整氣隙大小±10%，保持其他參數(shù)不變，分別計(jì)算氣隙為25.2和30.8 mm時(shí)阻尼繞組渦流損耗，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

500 MW水輪發(fā)電機(jī)的氣隙大小設(shè)計(jì)值為31 mm，么調(diào)整氣隙大小±10%，分別計(jì)算氣隙為27.9 mm和34.1 mm時(shí)阻尼繞組渦流損耗，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表5 氣隙變化時(shí)阻尼繞組渦流損耗Tab.5 Eddy current loss of 225 MW hydro－generator air gap variation

表6 氣隙變化時(shí)阻尼繞組渦流損耗Tab.6 Eddy current loss of 500 MW hydro－generator air gap variation

1000 MW水輪發(fā)電機(jī)的氣隙大小設(shè)計(jì)值為36 mm，調(diào)整氣隙大小±10%，計(jì)算氣隙為32.4 mm和39.6 mm時(shí)阻尼繞組渦流損耗，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 氣隙變化時(shí)阻尼繞組渦流損耗Tab.7 Eddy current loss of 1000 MW hydro－generator air gap variation

根據(jù)三臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)的計(jì)算結(jié)果可知，水輪發(fā)電機(jī)氣隙越小，阻尼繞組渦流損耗越大。適當(dāng)增加氣隙，可以減小阻尼繞組渦流損耗。

3.2 節(jié)距的影響

為研究節(jié)距對(duì)水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗的影響，分別建立三臺(tái)不同容量機(jī)組的水輪發(fā)電機(jī)模型。改變其節(jié)距分別為0.5t、0.8t、1.2t。分別計(jì)算其阻尼繞著渦流損耗，所得結(jié)果如圖4所示。

圖4 各個(gè)容量水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗Fig.4 Eddy current loss of different installed capacity

橫向比較圖4中阻尼繞組渦流損耗可知，阻尼繞組節(jié)距越大，那么渦流損耗也越大?？v向比較圖4中阻尼繞組渦流損耗可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)容量成倍增大時(shí)，其渦流損耗成倍增大。而且裝機(jī)容量越大，其阻尼繞組渦流損耗受節(jié)距影響也越明顯。

3.3 阻尼方式的影響

一般水輪發(fā)電機(jī)阻尼系統(tǒng)連接方式有兩種，分別為全阻尼和半阻尼。全阻尼連接時(shí)，所有磁極的阻尼繞組連接在一起，半阻尼連接時(shí)，以磁極為單位的阻尼繞組分別連接在一起。

建立三臺(tái)裝機(jī)容量的水輪發(fā)電機(jī)全阻尼模型，并與半阻尼連接時(shí)水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗相比較，得出各水輪發(fā)電機(jī)組阻尼繞組渦流損耗計(jì)算結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同阻尼方式阻尼繞組渦流損耗Fig.5 Eddy current loss of different damping mode

由圖5可知，三臺(tái)不同容量水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗規(guī)律一致，全阻尼連接方式阻尼繞組渦流損耗大于半阻尼方式阻尼繞組渦流損耗。裝機(jī)容量越大，阻尼繞組渦流損耗受阻尼連接方式影響也越明顯。

4 結(jié)論

本文采用場(chǎng)路耦合有限元法，分別對(duì)225 MW、500 MW、1000 MW水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗進(jìn)行計(jì)算，并通過建立不同仿真模型，分析了氣隙、節(jié)距、阻尼方式對(duì)水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗的影響，以及采取的應(yīng)對(duì)措施。

1)在同一磁極上，沿順時(shí)針最后一根阻尼繞組渦流損耗最大。那么這根阻尼繞組也最容易發(fā)熱損壞。

2)水輪發(fā)電機(jī)阻尼繞組渦流損耗十分可觀，當(dāng)裝機(jī)容量增大時(shí)，阻尼繞組渦流損耗會(huì)成倍的增加。

3)氣隙越小，阻尼繞組渦流損耗越大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大氣隙，減小阻尼繞組渦流損耗。

4)節(jié)距越小，阻尼繞組渦流損耗越小，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小節(jié)距，減小阻尼繞組渦流損耗。

5)半阻尼方式比全阻尼方式阻尼繞組渦流損耗要小，水輪發(fā)電機(jī)應(yīng)采用半阻尼方式。

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