楊振中,秦朝舉,,宋立業(yè),原彥鵬

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傳統(tǒng)缸內(nèi)壁面?zhèn)鳠崮Ｐ驮跉鋬?nèi)燃機(jī)中的適用性

楊振中1,秦朝舉1,2,宋立業(yè)2,原彥鵬2

預(yù)測內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)壁面?zhèn)鳠崾鞘钟幸饬x的,不僅涉及混合氣的準(zhǔn)備、燃燒、排放及能量轉(zhuǎn)換效率,還關(guān)系著內(nèi)燃機(jī)的可靠性和工作壽命。傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)的壁面?zhèn)鳠嵫芯吭诶碚摲矫娣譃榛诹憔S熱力學(xué)過程的模型研究和基于三維計算流體動力學(xué)(CFD)的模型研究,后者最早見于Launder的工作[1],他在普朗特提出的壁面函數(shù)模型的基礎(chǔ)上修正、考慮了壁面粗糙度的影響。Huh結(jié)合KIVA壁面?zhèn)鳠崮Ｐ吞岢鲈趥鳠嵊嬎阒锌紤]壓力變化率的影響[2]。Poinsot將Launder-Spalding模型擴(kuò)展到非等溫、可壓縮情形[3]。Reitz在內(nèi)燃機(jī)傳熱計算中考慮邊界層內(nèi)物性與湍流黏度的非均勻分布以及燃燒源項的影響后提出了現(xiàn)在被廣泛認(rèn)可的Han-Reitz傳熱模型(當(dāng)前AVL-Fire軟件推薦的默認(rèn)模型)[4]。近年來,Rakopoulos從同時包含瞬態(tài)項、遷移項、擴(kuò)散項、壓力變化率、燃燒源項的能量方程出發(fā)推導(dǎo)了內(nèi)燃機(jī)壁面?zhèn)鳠崮Ｐ蚚5]。Demuynck等利用多燃料內(nèi)燃機(jī)試驗臺架進(jìn)行了氫氣燃燒過程的壁面?zhèn)鳠釋嶒炑芯縖6-10],但是他們更多的是針對零維的熱力學(xué)傳熱模型[7-8],如Woschnni模型、Annand模型等。

CFD理論是基于守恒定律的理論,與流場工質(zhì)(內(nèi)燃機(jī)燃料)無關(guān)。CFD中所使用的壁面?zhèn)鳠嵊嬎隳Ｐ筒⒎羌兇饣诙傻睦碚?而是屬于半經(jīng)驗、半解析的理論,所以適用于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)反應(yīng)流動計算的CFD壁面?zhèn)鳠嵊嬎隳Ｐ瓦壿嬌喜⒉荒鼙厝贿m用氫內(nèi)燃機(jī)。

本文基于氫內(nèi)燃機(jī)臺架試驗壁面熱流測量數(shù)據(jù),對現(xiàn)有不同的內(nèi)燃機(jī)壁面?zhèn)鳠嵊嬎隳Ｐ瓦M(jìn)行了氫內(nèi)燃機(jī)工況下的對比應(yīng)用研究,探究傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)壁面?zhèn)鳠崮Ｐ驮跉鋬?nèi)燃機(jī)中的適用性。本文考慮的傳熱模型有Launder-Spalding模型、Huh模型、Poinsot模型、Han-Reitz模型、Rakopoulos模型。

1 內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?/h2>

內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)反應(yīng)流動計算中的壁面?zhèn)鳠崮Ｐ褪且员诿孢吔鐥l件的形式施加到CFD主程序中去的。模型利用存儲在壁面以及壁面上第一層網(wǎng)格質(zhì)心的相關(guān)流場、湍流數(shù)據(jù)進(jìn)行壁面?zhèn)鳠釤崃鞯挠嬎?并將得到的熱流結(jié)果反饋給CFD主程序。

1.1Launder-Spalding模型

Launder和Spalding在1974年提出了Launder-Spalding模型,該模型在普朗特1925年提出的經(jīng)典壁面函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了壁面粗糙度修正。

模型中當(dāng)壁面第一層網(wǎng)格質(zhì)心位于黏性底層y+≤11.6時,模型退化為傅里葉導(dǎo)熱定律;當(dāng)?shù)谝粚泳W(wǎng)格質(zhì)心不在層流底層時,便假定質(zhì)心位于對數(shù)溫度分布的對數(shù)區(qū)。

壁面熱流

(1)

(2)

式中:ρ為流體密度;cp為定壓比熱容;TW為壁面溫度;T為流體溫度;Pr為普朗特數(shù);PrT為湍流普朗特數(shù);κ=0.418 7為馮·卡門常數(shù);E為表征壁面粗糙度的一個函數(shù),光滑壁面時E=9.79。

黏性底層熱阻系數(shù)

式中:A為van Driest常數(shù),光滑壁面時A=26;Pre為有效普朗特數(shù),Pre=Pr+PrT。

1.2Huh模型

Huh模型[2]的出發(fā)點是將邊界層傳熱過程描述為

(3)

式中:k和kT分別為層流和湍流導(dǎo)熱系數(shù);p為壓力。該方程主要考慮了擴(kuò)散過程和壓力變化率,利用它可以推導(dǎo)壁面熱流,推導(dǎo)過程中假設(shè)特定時刻在近壁區(qū)域的物性、湍流黏度為均勻固定值,推導(dǎo)結(jié)果為

(4)

(5)

1.3Poinsot模型

Poinsot模型[3]是Launder-Spalding模型在非等溫情形下的修正,其將邊界層傳熱描述為

(6)

該方程應(yīng)用了邊界層理論的一般假設(shè):?/?x??/?y,u?v,其中黏度ν+=ν/νT,密度ρ+=ρ/ρW,溫度T+=(TW-T)ρWcpuτ/qW。模型的關(guān)系式是在等溫流動情形中使Poinsot模型退化為Spalding模型,同時假定非等溫流動情形下T+的分布與等溫情形下的分布相同,即黏性在底層線性分布,在對數(shù)區(qū)對數(shù)分布。最終,模型推導(dǎo)結(jié)果為

(7)

(8)

1.4Han-Reitz模型

Han-Reitz模型[4]的出發(fā)點為

(9)

式中:Qc為平均放熱率,由燃燒模型計算得到。該模型在推導(dǎo)過程中通過采用Reynolds提出的ν+隨y+變化的關(guān)系式[11]以及Kays提出的PrT隨ν+變化的關(guān)系式[12],來考慮相關(guān)湍流參數(shù)的分布。積分時模型將ρT當(dāng)作一個整體量對待,并通過推導(dǎo)計算得到T+的分布。最終,推導(dǎo)得到壁面熱流

(10)

1.5Rakopoulos模型

Rakopoulos模型[5]的出發(fā)點為

(11)

該模型在推導(dǎo)過程中考慮了ν+、PrT的分布,使用了與Han-Reitz模型相同的關(guān)于ν+和PrT的關(guān)系式。最終,推導(dǎo)的熱流

(12)

2 內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)反應(yīng)流動數(shù)值計算

上述模型大多是針對內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)流動計算提出的,一般通用CFD軟件(如Fluent等)不含這些模型,而針對內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)反應(yīng)流動的專用CFD軟件(如AVL-Fire等)也沒有全部涵蓋這些模型。因此,本文使用開源CFD工具包OpenFOAM[13],自行編程將上述5種模型耦合到CFD主模塊中。

本文計算了可壓縮的質(zhì)量、動量、能量、組分守恒方程,并采用燃燒過程控制方程、著火判斷方程來描述氫內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)的可壓縮反應(yīng)流動現(xiàn)象。計算中根據(jù)化學(xué)反應(yīng)元素守恒將所涉及的組分簡化為考慮氫氣、空氣、反應(yīng)產(chǎn)物的3種組分,其中反應(yīng)產(chǎn)物為混合物,它的物性需要通過按比例加權(quán)求和獲得,另外湍流模型選用了RNGk-ε模型,層流火焰模型選用了Ravipetersen模型,湍流火焰速度與燃燒過程計算選用了Weller模型[14],工質(zhì)為理想氣體,物性參數(shù)取自JANAF數(shù)據(jù)庫。數(shù)值求解過程中二階瞬態(tài)項采用Euler離散格式,梯度和速度散度項采用Gauss Linear格式,其他散度項采用Gauss Upwind格式,拉普拉斯項采用修正的Gauss Linear格式,插值項用線性格式。求解選用PISO算法,代數(shù)方程迭代選用PCG算法。

內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù):缸徑為82.55 mm,沖程為114.2 mm,連桿長度為254 mm,余隙高度為16.31 mm,壓縮比為8。計算時從進(jìn)氣門關(guān)閉時刻(壓縮上止點前155°)開始,在排氣門開啟時刻(上止點后120°)結(jié)束。進(jìn)氣門關(guān)閉時工質(zhì)平均溫度為370 K,壓力為0.107 9 MPa,殘余廢氣系數(shù)為12.04%,缸內(nèi)渦流比為1.5,壁面溫度為430 K。點火提前角為上止點前15°,空燃比在不同算例中各有說明,其他相關(guān)參數(shù)可參考文獻(xiàn)[6-10]。在網(wǎng)格數(shù)量與時間步長收斂性分析之后,本文的計算算例用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了校核驗證,該算例應(yīng)用不同的傳熱模型分別進(jìn)行了計算。

3 結(jié)果與討論

3.1 網(wǎng)格數(shù)量收斂性分析

圖1 網(wǎng)格收斂性分析

計算時選用了4種網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)分別為10×10×20(燃燒室圓截面的為10×10,沖程方向的為20)、20×20×40、30×30×60、50×50×100,并取相同位置的壓力數(shù)據(jù)為參考結(jié)果值,對比結(jié)果如圖1所示。由圖1可得,本文算例中30×30×60網(wǎng)格滿足精度要求。

圖2 時間步長收斂性分析

3.2 時間步長收斂性分析

分別取0.02°、0.01°、0.005°、0.001°作為時間步長進(jìn)行計算,結(jié)果如圖2所示。由圖2可得,本文算例的時間步長為0.01°時滿足精度要求。

3.3 算例校核

為保證計算結(jié)果符合實際,本文的算例利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了校核,如圖3所示。校核時采用缸內(nèi)最高壓力作為參考量,校核所需的實驗數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[6-7]。由圖3可得,本文的算例和放熱率得到了實驗的驗證。因為在上止點附近實驗值與計算值的變化率一致,而從缸內(nèi)壓力的變化率可以推算出放熱率的變化歷程。

圖3 計算算例的實驗校核

3.4 傳熱計算結(jié)果

利用本文算例,分別嵌入5種傳統(tǒng)缸內(nèi)壁面?zhèn)鳠崮Ｐ瓦M(jìn)行了對比計算,所得壁面特定位置(測點位置與火花塞位置見文獻(xiàn)[7])的熱流分別為當(dāng)量比為1和0.5時的計算結(jié)果,如圖4和圖5所示。由圖4和圖5可得,2種熱流表現(xiàn)出來的規(guī)律是一致的,可以認(rèn)為該規(guī)律獨立于當(dāng)量比的設(shè)置。

圖4 當(dāng)量比為1時不同傳熱模型預(yù)測結(jié)果的對比

圖5 當(dāng)量比為0.5時不同傳熱模型預(yù)測結(jié)果的對比

由圖4和圖5還可知,Rakopoulos模型能夠得到最滿意的熱流峰值預(yù)測結(jié)果,Han-Reitz與Poinsot模型的結(jié)果可以接受,Launder-Spalding和Huh模型低估了熱流值。Launder-Spalding與Huh模型對熱流值的低估曾被文獻(xiàn)[3-4]報道,其主要原因在于這2種模型在近壁區(qū)域采用了固定的物性參數(shù)、湍流黏度。由式(1)～(4)可知,較大的Pr將導(dǎo)致熱流預(yù)測值偏低。Han-Reitz與Rakopoulos模型將湍流黏度、PrT以y+函數(shù)形式給出。Poinsot模型雖假定了固定的Pr,但其ρ+、ν+以T+的函數(shù)形式給出。由Pr=ν/a可知,動力黏度變化與Pr的變化一樣,會影響熱擴(kuò)散系數(shù)的計算。相比Rakopoulos模型,Han-Reitz模型的預(yù)測值偏低,這是由于該模型沒有考慮壓力變化率等非平衡因素的緣故?？紤]燃燒源項的模型(Han-Reitz與Rakopoulos模型)的預(yù)測峰值均不及Poinsot模型,這一點在文獻(xiàn)[4]中亦有述及,由于邊界層內(nèi)低溫導(dǎo)致火焰淬熄,所以在壁面熱流的預(yù)測計算中燃燒源項的影響不大。Poinsot模型的預(yù)測值高是由于其采用的湍流參數(shù)關(guān)系式與Han-Reitz和Rakopoulos模型有所不同。

上述5種模型均不能正確預(yù)測熱流峰值所處時刻,這是由于熱流峰值所處時刻與缸內(nèi)火焰?zhèn)鞑サ挠嬎忝芮邢嚓P(guān),該誤差本質(zhì)上是源于燃燒模型的誤差。

實際上,Rakopoulos模型、Han-Reitz模型及Poinsot模型的預(yù)測成功主要依賴于Reynolds提出的ν+(y+)、Kays提出的PrT(ν+)及Poinsot的ρ+(T+)和ν+(T+)這幾個關(guān)系式。這些關(guān)系式在傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)中的適用性已經(jīng)在文獻(xiàn)中得到了驗證。本文通過上述計算與實驗驗證得出,這些關(guān)系式在氫內(nèi)燃機(jī)中依然可以得到可信賴的結(jié)果,尤其是Reynolds的ν+(y+)和Kays的PrT(ν+),再配合能量方程中考慮壓力變化率等非平衡因素的影響,可以給出精確的預(yù)測結(jié)果。

4 結(jié) 論

(1)Rakopoulos、Han-Reitz及Poinsot模型均可以預(yù)測氫內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)壁面?zhèn)鳠徇^程。上述3種模型中Rakopoulos模型更適用,原因在于Reynolds的ν+(y+)和Kays的PrT(ν+)關(guān)系式在氫內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)流場環(huán)境中依然成立。Han-Reitz模型在準(zhǔn)確性方面不及Rakopoulos模型。

(2)Launder-Spalding以及Huh模型低估了氫內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)壁面?zhèn)鳠?其假定的物性參數(shù)和湍流黏度在邊界層內(nèi)均勻分布不符合氫內(nèi)燃機(jī)的真實情況。

(3)熱流峰值時刻的預(yù)測依賴于燃燒模型對火焰?zhèn)鞑ミ^程的預(yù)測。精確預(yù)測熱流峰值時刻,需要對燃燒模型的火焰?zhèn)鞑ミ^程計算進(jìn)行詳細(xì)校核。

(4)在內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)傳熱計算模型的基本能量方程中,考慮壓力變化率等非平衡因素的影響能夠讓模型預(yù)測更準(zhǔn)確。邊界層內(nèi)ρ+、ν+、PrT的分布對內(nèi)燃機(jī)壁面?zhèn)鳠嵊嬎阒陵P(guān)重要,若考慮氫燃燒產(chǎn)物組分與湍流場特點對相關(guān)關(guān)系式進(jìn)行歸納總結(jié),將會進(jìn)一步提高氫內(nèi)燃機(jī)壁面?zhèn)鳠犷A(yù)測的精度。

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(編輯 苗凌)

(1.華北水利水電大學(xué)機(jī)械學(xué)院,450045,鄭州;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,100081,北京)

針對傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)傳熱模型在氫內(nèi)燃機(jī)傳熱預(yù)測計算中的適用性問題,研究了Launder-Spalding模型、Huh模型、Poinsot模型、Han-Reitz模型和Rakopoulos模型在氫內(nèi)燃機(jī)的壓縮和膨脹沖程中的應(yīng)用,為此編制程序?qū)⑸鲜瞿Ｐ颓度氲介_源計算流體動力學(xué)(CFD)工具包OpenFOAM的求解器中,并對一個氫內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)反應(yīng)流動的算例進(jìn)行了傳熱的預(yù)測計算和實驗驗證。研究表明:相對其他模型,Rakopoulos模型對氫內(nèi)燃機(jī)傳熱熱流的預(yù)測最為準(zhǔn)確,優(yōu)于AVL-Fire軟件中推薦的Han-Reitz模型,可作為AVL-Fire軟件二次開發(fā)進(jìn)行氫內(nèi)燃機(jī)的相關(guān)模擬計算;除Rakopoulos模型之外的模型適用性較差的原因是,不能準(zhǔn)確描述氫內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)邊界層中的工質(zhì)物性及湍流黏性的分布規(guī)律,通過改進(jìn)氫內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)邊界層中的密度、黏度、湍流普朗特數(shù)分布有望提高氫內(nèi)燃機(jī)傳熱模型的適用性;準(zhǔn)確預(yù)測壁面熱流峰值時刻需要對燃燒模型的火焰?zhèn)鞑ミ^程計算進(jìn)行詳細(xì)校核。

氫內(nèi)燃機(jī);壁面?zhèn)鳠崮Ｐ?Rakopoulos模型;Han-Reitz模型

Applicability of Conventional Wall Heat Flux Models in Hydrogen Engines

YANG Zhenzhong1,QIN Zhaoju1,2,SONG Liye2,YUAN Yanpeng2

(1. School of Mechanical Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450045, China; 2. School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Five conventional internal combustion engines wall heat flux models, Launder-Spalding model, Huh model, Poinsot model, Han-Reitz model and Rakopoulos model, and their applicability in hydrogen engine compression and expansion stokes are discussed. These five models are codified into OpenFOAM CFD solver, an open source CFD toolkit, and implemented in a hydrogen engine reacting flow case. The experimental data are used to validate the numerical calculation and evaluate the performance of these five models. The results show that Rakopoulos model works best in hydrogen engines application cases, instead of Han-Reitz model recommended by the widely used code AVL-Fire. The poor performance of the other four models is due to the failure in predicting distributions of thermo-physical properties and turbulent viscosity inside the hydrogen engine in-cylinder boundary layer, although these models work well in the conventional fuel engines. Thus improved predictions ofρ+,ν+andPrTinside the boundary layer facilitate heightening the applicability of these models in hydrogen engines. It is suggested that the validation of flame propagation modeling becomes necessary to calculate the peak heat flux time.

hydrogen engine; wall heat flux model; Rakopoulos model; Han-Reitz model

2014-12-25。 作者簡介:楊振中(1957—),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51076046);河南省高等學(xué)校重點科研資助項目(15A470017);2015年度河南省科技創(chuàng)新杰出人才資助項目;河南省創(chuàng)新型科技人才隊伍建設(shè)工程創(chuàng)新型科技團(tuán)隊資助項目(2011-39)。

時間:2015-06-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150617.0902.004.html

10.7652/xjtuxb201509007

TK422

A

0253-987X(2015)09-0036-05