高兆偉

摘 要：集GPS技術與慣性導航技術于一體的機載POS系統(tǒng)，可能實現(xiàn)對航攝相機曝光時刻的外方位元素（GPS測量得到位置參數(shù)，慣性導航系統(tǒng)得到姿態(tài)參數(shù)）的準確獲取，進而實現(xiàn)少量或無地面控制點，甚至不需要空中三角測量加密工序，就可以直接定向測圖，使航空攝影作業(yè)周期大大縮短，生產(chǎn)效率提高，成本降低。該文基于筆者多年從事航空攝影測量的相關工作經(jīng)驗，以航空攝影測量中POS系統(tǒng)誤差為線索，探討了不同應用方案的禪意，論文首先分析了POS系統(tǒng)的主要誤差來源，進而探討了POS系統(tǒng)在航空攝影中的應用需求，并對POS系統(tǒng)在航空攝影中的應用方案進行了對比分析。

關鍵詞：航空攝影測量 POS 系統(tǒng) 誤差 應用

中圖分類號：P231 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）12（c）-0060-04

GPS（Global Position System，全球定位系統(tǒng)）輔助空中三角測量的方法得到廣泛應用始于20世紀90年代，通過GPS獲得的定位信息對空中三角測量進行輔助，表明導航技術在測繪領域的前景。解決了像片的定位問題，GPS技術對像片的姿態(tài)參數(shù)卻無法獲取，對地面控制不能完全擺脫。航空攝影測量技術和慣性導航技術發(fā)展的同時，應用于航空攝影測量——定位定向系統(tǒng)（Position and Orientation System，簡稱POS系統(tǒng)）輔助航空攝影的一種新的方法也隨之而產(chǎn)生。機載POS系統(tǒng)結合GPS技術與慣性導航技術，或開創(chuàng)準確地獲取航攝相機曝光時刻的外方位元素（GPS測量得到位置參數(shù)，慣性導航系統(tǒng)得到姿態(tài)參數(shù)）的先例，進而使地面無或是少量控制點，甚至空中三角測量加密工序也不再需要，就能直接定向測圖，使航空攝影作業(yè)周期縮短，生產(chǎn)效率得以提高，且成本也降低了。POS系統(tǒng)將使傳統(tǒng)航空攝影的方法從根本上改變，并引發(fā)航空攝影理論與技術的重大突破。伴隨發(fā)展的計算機技術及其不斷提高的慣性、GPS器件精度水平，無論定位定向精度還是實時數(shù)據(jù)處理能力POS都會有質(zhì)的提升，其在航空攝影測繪方面發(fā)揮的作用也將越來越大。POS系統(tǒng)應用的關鍵技術是其高精度定位定向技術，對它的研究能使POS系統(tǒng)的發(fā)展得到極大的推進。

1 POS系統(tǒng)結構的組成

在本質(zhì)上，POS系統(tǒng)集DGPS（Differential GPS，差分GPS）技術與慣性導航技術于一體，慣性導航系統(tǒng)、DGPS 與POS計算機系統(tǒng)是其主要的硬件組成部分，POS還包含一套用于融合數(shù)據(jù)事后處理的軟件，示意圖見圖1。

其中，通過用戶與基站GPS接收機，DGPS可提供實時差分GPS定位信息，載體實時角速度與加速度信息由慣性導航系統(tǒng)提供，實時信息通過POS計算機系統(tǒng)融合，得到載體速度、姿態(tài)、位置等導航信息，同時利用POS系統(tǒng)事后處理軟件處理POS系統(tǒng)采集慣性導航系統(tǒng)與DGPS的數(shù)據(jù)信息，得到的導航信息有載體位置、速度、姿態(tài)等。以下研究的是最重要的慣性導航系統(tǒng)和衛(wèi)星導航系統(tǒng)，接著再簡單介紹其POS計算機和事后處理軟件。

1.1 慣性導航系統(tǒng)

以牛頓力學定律為基礎的慣性導航技術，是利用一組加速度計測量載體的加速度，一組陀螺儀測量載體的角運動，經(jīng)過積分運算得到載體位置、速度和姿態(tài)信息的一項技術。根據(jù)慣性導航原理在物理平臺中的實現(xiàn)，稱為慣性導航系統(tǒng)，按有無實際物理平臺分為平臺式慣性導航系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)兩種。由于慣性物理平臺被數(shù)學平臺取代了，因此捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)與平臺式慣導系統(tǒng)相比，結構簡單，體積、重量小和成本低，也已經(jīng)廣泛應用于各類導航設備中。

捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)解算原理見圖2 ，除利用陀螺儀的輸出實時計算姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣（即“數(shù)學平臺”）和姿態(tài)角與平臺慣性導航系統(tǒng)不同外，它的解算則與平臺慣性導航系統(tǒng)一樣。陀螺儀和加速度計的組合體捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)中通常稱為慣性組件（Inertial Measurement Unit， IMU），對系統(tǒng)而言，IMU是開環(huán)的，只有慣性傳感器信號輸入的作用，不能反饋控制IMU，在計算機內(nèi)實現(xiàn)對所有的信號處理，故易于實現(xiàn)。

通過圖2可以得出，導航計算機實現(xiàn)的慣性平臺，即“數(shù)學平臺”是捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的核心所在。數(shù)學平臺解算姿態(tài)矩陣是用陀螺測量的載體角速度來實現(xiàn)的，實時姿態(tài)角信息可以從姿態(tài)矩陣中得到，將加速度計輸出用姿態(tài)矩陣從機體坐標系變換到導航坐標系，再導航解算。

捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)目前發(fā)展比較成熟，尤其是出現(xiàn)并日漸成熟的高精度激光、光纖陀螺，使捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)逐步成為航空載體的主流配置，采用捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的POS 系統(tǒng)與航攝相機集成安裝容易實現(xiàn)，內(nèi)部器件的更新和維護也更加便利。不過，受工作原理限制的慣性導航系統(tǒng)，其導航參數(shù)誤差隨時間發(fā)散，長期穩(wěn)定性不好，因此要用其他導航系統(tǒng)來校正，而首選就是高精度與穩(wěn)定性好的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。

1.2 衛(wèi)星導航系統(tǒng)

GPS是美國國防部聯(lián)合海陸空三軍研制的導航系統(tǒng)即衛(wèi)星導航系統(tǒng)，包括地面監(jiān)控部分、空間導航衛(wèi)星部分、用戶接收機三部分，其顯著特點有高精度、全天候、高效益、性能好、自動化、應用廣等，能夠?qū)θS的位置、速度和GPS時間等信息進行實時的提供。

以GPS衛(wèi)星和用戶GPS接收機天線之間的空間距離作為觀測量，是GPS定位的基本原理，根據(jù)已知的GPS衛(wèi)星空間坐標，可對用戶GPS接收機天線的空間位置進行定位。以星地空間距離為半徑的三球交匯是GPS定位方法的實質(zhì)，所以，需要將3個衛(wèi)星在一個測站上到接收機天線的距離觀測量。具體定位原理見圖3。

與無線電導航類似，GPS導航采用的原理是單程測距。因接收機鐘和衛(wèi)星鐘不能嚴格地保持同步，GPS實際的觀測量并不是衛(wèi)星至用戶接收機天線之間的真實距離，還包含了接收機鐘和衛(wèi)星鐘同步誤差的距離，所以也叫偽距。不過，可以通過衛(wèi)星導航電文中所提供的相應鐘差參數(shù)修正衛(wèi)星鐘差的，而要準確測定接收機的鐘差是比較難的，因此，須將接收機的鐘差作為一個未知量，與用戶三維位置在數(shù)據(jù)處理中一同解出。所以說，同一個觀測點上，要實時求解4個未知參數(shù)（3維空間坐標及一個GPS接收機鐘差），需要至少4顆衛(wèi)星進行同步觀測。endprint

1.3 POS計算機與事后處理軟件

POS系統(tǒng)的核心部分是POS計算機系統(tǒng)（POS computer system，PCS）中實時運行以及在事后處理軟件中的INS/DGPS組合算法。如IMU和DGPS等其他模塊的硬件平臺就是POS計算機系統(tǒng)，這些模塊的完成需通過軟件算法來實現(xiàn)；同時，還需要通過POS計算機系統(tǒng)來實現(xiàn)用戶對 POS 系統(tǒng)的操作和控制。

通過分析市場上POS產(chǎn)品、POS計算機系統(tǒng)的特點與POS應用航空攝影的背景，可得出POS計算機系統(tǒng)的特點須具備三個方面：

（1）在性能方面，計算能力必須更加強大。POS計算機系統(tǒng)需要實時接收并儲存 IMU和GPS數(shù)據(jù)、實時對數(shù)據(jù)進行運算處理，這就對POS計算機系統(tǒng)提出的要求也較高了。

（2）在功能方面，導航器件兼容性須很強大。目前，導航器件存在不同的精度、性能、數(shù)據(jù)格式等等，因此在條件允許的情況下，需要導航計算機對不同的器件給出的處理方案也要不一樣，以滿足用戶需要。另外，POS計算機系統(tǒng)需要對系統(tǒng)控制、輸出和功能的擴展進行滿足。

（3）在環(huán)境適應性方面，抗震性能必須要很好。POS系統(tǒng)在對航空攝影進行輔助時，其環(huán)境的主要特點就是高機動，同時還需要嚴格限制其外形尺寸和功耗。

事后處理軟件顧名思義就是事后離線處理算法軟件，事后處理慣性導航系統(tǒng)采集的IMU數(shù)據(jù)與GPS系統(tǒng)采集的DGPS數(shù)據(jù)，高精度像片外方位元素經(jīng)過系統(tǒng)解算可以獲得。對事后處理流程進行說明利用的是航空攝影中應用廣泛的Applanix POS/AV 510自帶事后處理軟件POSPac，其流程詳見圖3。

2 航空攝影應用中的POS系統(tǒng)主要誤差分析

機載POS系統(tǒng)輔助航空攝影時，誤差不可避免的存在于系統(tǒng)器件精度、集成安裝或其它機動物理特性等環(huán)節(jié)，POS系統(tǒng)的性能都會受到這些誤差的影響，所以必須分析其誤差。衛(wèi)星導航系統(tǒng)誤差、時間同步誤差、慣性導航系統(tǒng)誤差是機載POS系統(tǒng)的主要誤差源。

2.1 慣性導航系統(tǒng)誤差

分析慣性導航系統(tǒng)誤差的目的在于，通過對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響的各種誤差因素進行分析確定，對POS系統(tǒng)采用慣性器件提出精度要求，尤其是陀螺的精度要求；另一方面，通過分析慣性系統(tǒng)誤差，可以評價POS系統(tǒng)的工作情況和器件質(zhì)量。根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)，慣性導航系統(tǒng)誤差大體上可以分為三類：（1）IMU儀表誤差；（2）初始對準誤差；（3）計算誤差與運動干擾誤差。

2.2 衛(wèi)星導航系統(tǒng)誤差

因較短的觀察時間和高精度的定位特點，GPS 在測繪領域展現(xiàn)出的應用前景也是巨大的。不過與生俱來的缺點也對GPS的應用產(chǎn)生了很大的限制，其中，GPS高精度定位主要影響因素就是其誤差。目前來看，有很多因素會引起GPS發(fā)生誤差，主要來源有以下幾個方面。

（1）主要有衛(wèi)星時鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差、SA誤差等與GPS衛(wèi)星有關的誤差；（2）主要有電離層的附加延遲誤差、對流層的附加延時誤差和多路徑誤差等與GPS信號傳播有關的誤差；（3）主要包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測的整周不定性影響等與接收機設備相關的誤差。而誤差源對GPS影響較大的具體有以下幾點。

2.2.1 衛(wèi)星時鐘誤差

GPS系統(tǒng)是通過測量衛(wèi)星信號傳播時間來測距的，時鐘的誤差將直接變成測距誤差。GPS系統(tǒng)中各衛(wèi)星鐘要求互相同步并與地面站同步，即使采用原子鐘計時也不可能絕對穩(wěn)定，而是存在著漂移。接收機可以通過接收衛(wèi)星導航電文中鐘差參數(shù)直接對衛(wèi)星時鐘誤差進行改正。

2.2.2 衛(wèi)星星歷誤差

星歷誤差是指GPS衛(wèi)星星歷提供的衛(wèi)星空間位置與實際位置之差。通過地面監(jiān)控站將星歷數(shù)據(jù)注入衛(wèi)星，而監(jiān)控站對衛(wèi)星測量的誤差、衛(wèi)星運動時的攝動因素等都會造成星歷中一直都會有誤差存在，且不可能消除。

2.2.3 電離層與對流層折射誤差

衛(wèi)星發(fā)射電波到達地面接收機，必須穿過電離層與對流層才能到達GPS接收天線。在不同的介質(zhì)中電磁波具有不同的傳播特性，電波對流層與電離層會發(fā)生折射，從而引起延時誤差。非電離層大氣對電磁波的折射就叫對流層折射誤差。針對這種折射誤差加以改正時一般需要建立電離層與對流層模型，目前GPS接收機中一般都有誤差改正模型。

通過以上可知，影響GPS定位誤差有很多的因素，利用差分GPS可以完全消除衛(wèi)星時鐘和星歷誤差，對傳播造成的延遲誤差也能夠消除很大部分，但是對于接收機相關的誤差則消除不了，不過這些誤差卻是極小的，幾乎可以完全忽略。

2.3 航空攝影過程中POS系統(tǒng)內(nèi)部不同信息源的時間同步誤差

DGPS定位輸出頻率一般為1 Hz，而IMU數(shù)據(jù)的輸出頻率可以高達20～50 Hz，所以POS系統(tǒng)的輸出頻率與IMU數(shù)據(jù)輸出相同。機載POS系統(tǒng)航空攝影過程中，POS系統(tǒng)接收航攝相機的曝光脈沖并記錄該時刻jt，POS系統(tǒng)輸出時刻it與航攝相機的曝光時刻jt往往不同步，詳見圖4。通常情況下，航空攝影過程中飛機是在勻速飛行的，POS系統(tǒng)采用線性內(nèi)插的方法得到導航參數(shù)。這種內(nèi)插法使用在飛機勻速飛行的時候是不會有誤差產(chǎn)生的。不過，飛機在實際飛行的時候是不可能一直是勻速飛行的，那么線性內(nèi)插法就勢必會導致誤差產(chǎn)生，這樣產(chǎn)生的誤差就被稱之為時間同步誤差。

100～200 m/s是航攝飛機的一般飛行速度，在較短的時間之內(nèi)，飛機速度的變化不可能太大。所以為了方便分析問題，假設線性內(nèi)插誤差POS系統(tǒng)輸出頻率的1%，那么對于飛行速度為150 m/s的航攝飛機和輸出頻率為50 Hz的POS系統(tǒng)，就存在約為0.3 cm的時間同步誤差。對POS系統(tǒng)來說，可以完全忽略不計這一數(shù)量級的誤差的。

3 POS系統(tǒng)在航空攝影中的應用需求分析endprint

在分析POS系統(tǒng)組成及其誤差分析的基礎上，有必要針對其應用需求進行研究分析。POS系統(tǒng)可以與多種航空攝影器材或航空傳感器集成相連，如ADS40航攝相機、光學相機、SWDC相機、機載激光雷達等，從而實現(xiàn)傳感器直接定向或輔助定向測量，如下圖5所示。不同的航攝相機對POS系統(tǒng)精度要求不一樣，但是針對它們對測量精度的共性要求研究，對POS系統(tǒng)應用提出具體的技術要求是非常有必要的。

3.1 航空攝影對POS系統(tǒng)的應用要求

我們知道，POS系統(tǒng)本質(zhì)上是高精度INS/GPS組合導航系統(tǒng)。但POS系統(tǒng)輔助航空攝影中與導航定位中INS/GPS組合導航系統(tǒng)不同，這是針對它的應用場合提出了新的要求。以航空攝影中應用較廣的航攝相機為例，在攝影過程中，其中拍攝瞬間時間非常短，在這個瞬間時刻內(nèi)，載荷平臺的運動誤差特別是高機動運動誤差將嚴重降低攝影成像質(zhì)量。另外，隨著空間分辨率的提高，運動誤差頻率也相應提高，低頻運動轉(zhuǎn)變?yōu)楦哳l運動引起高頻誤差，加劇了相片質(zhì)量的退化。下面針對幾種常用的航空攝影相機對POS系統(tǒng)應用的技術要求進行分析。

綜上所述，無論是光學攝影成像、掃描成像還是雷達測距都對POS系統(tǒng)提出了非常苛刻的精度要求。不僅要求POS系統(tǒng)在較短的成像周期內(nèi)具有很高的絕對精度和相對定位精度，同時某些成像載荷對姿態(tài)測量誤差更為敏感。

綜合前面對POS系統(tǒng)組成及其應用需求的分析，對POS系統(tǒng)及其器件在應用航空攝影提出以下幾點技術要求。

（1）IMU器件是POS系統(tǒng)測量姿態(tài)角的關鍵器件，一般來說，IMU測角中誤差精度要求：橫滾角和俯仰角誤差不得大于0.01 °，航向角誤差不得大于0.02 °，記錄頻率要高于50 Hz。所以目前只有精密級慣性器件（陀螺偏移小于0.001°/h）符合要求；

（2）差分GPS接收機是POS系統(tǒng)高精度位置獲取的主要器件，機載GPS天線安裝在航空飛行載體外表面，必須保證其在高機動情況下地正常工作；航空攝影數(shù)據(jù)需要厘米級的定位精度，故GPS接收機采用高精度動態(tài)載波相位差分模式，其基站GPS接收機一般在100 km范圍內(nèi)；GPS最小采樣間隔一般在1 s以內(nèi)；

（3）POS導航計算機是POS系統(tǒng)完成導航解算，輸出運動參數(shù)的主要部分，其電源系統(tǒng)應滿足航攝作業(yè)期間無間斷供電，導航計算機能夠?qū)崟r記錄和存儲航攝作業(yè)所有IMU數(shù)據(jù)、GPS數(shù)據(jù)及其它必要數(shù)據(jù)；

（4）具有同步時間信號時標輸入接口，能夠?qū)⒑綌z相機快門開啟脈沖（即曝光時刻）通過接口準確的傳入POS系統(tǒng)，與POS系統(tǒng)進行時間對準，減小時間同步誤差的影響。

3.2 POS系統(tǒng)在航空攝影中的應用方案對比分析

通過POS系統(tǒng)的組成可以得出，POS系統(tǒng)本質(zhì)上是航空攝影應用中的高精度GPS/INS組合導航系統(tǒng)。但是與導航中的GPS/INS組合系統(tǒng)的區(qū)別又在于，GPS/INS組合系統(tǒng)主要用于航空、航天、海洋中的運輸載體導航定位，通過它對載體的定位信息進行實時反饋，最終實現(xiàn)載體的航行任務；POS系統(tǒng)應用航空攝影主要完成對地球表面的地形、地貌進行攝影定位，因為一段時間內(nèi)該攝影地區(qū)的定位信息不會發(fā)生重大變化，因此可以在實時定位的基礎上，再對導航信息進行一次離線事后處理，沒有時間的限制，綜合各方面的信息，能夠獲得比實時更好的定位精度。

所以，目前在POS系統(tǒng)輔助航空攝影應用方面，主要有兩種應用方案：事后處理與實時融合。在航空攝影同時將IMU與DGPS進行實時融合就叫實時融合，對POS系統(tǒng)有比較高的器件要求；在航空攝影同時將IMU與DGPS數(shù)據(jù)進行存儲，利用離線處理算法對保存數(shù)據(jù)進行信息融合的就是事后處理，因為不受時間的限制，在進行融合處理時可采用一些耗時但精度較高的算法，這樣獲得的精度相對較高。POS系統(tǒng)兩種應用方案的特點具體見表1。所以，POS系統(tǒng)應用和數(shù)據(jù)處理時，需根據(jù)POS系統(tǒng)所處的應用階段的不同，來設計不同的技術處理方案，進而使POS系統(tǒng)輔助航空攝影的任務得以實現(xiàn)。

4 結語

該文首先介紹了POS系統(tǒng)內(nèi)部慣性導航系統(tǒng)和GPS導航系統(tǒng)兩個最重要部分，同時分析了它們各自的誤差，從而分析了POS系統(tǒng)輔助航空攝影應用的兩種方案及特點，還分別比較分析了實時處理與事后處理方案。

參考文獻

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