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另類周期別開生面

張海峰

(江蘇省常熟市滸浦高級中學(xué) 215512 )

周期性問題在高中物理中比較常見，許多問題大同小異.筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)兩類與眾不同的周期性問題，頗具特色.

例1：如圖1所示，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點(diǎn)相距12m.t=0時，a點(diǎn)為波峰，b點(diǎn)為波谷；t=0.5s時，a點(diǎn)為波谷，b點(diǎn)為波峰.則下列判斷中正確的是().

圖1

A. 波一定沿x軸正方向傳播

B. 波長可能是8m

C. 周期可能是0.5s

D. 波速一定是24m/s

解析：依題意，兩時刻兩質(zhì)點(diǎn)由波峰(或波谷)運(yùn)動到波谷(或波峰)，表明兩質(zhì)點(diǎn)的振動可能相差半個周期，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離可能相差半個波長.由于機(jī)械波的傳播具有空間上的周期性，應(yīng)有：

點(diǎn)評：本題的特點(diǎn)是多個物理量具有周期性，導(dǎo)致波速、波長、周期以及波的傳播方向都有不確定性，從而產(chǎn)生多解，這和我們以往的題目中只有一個物理量具有周期性有很大的不同，它更有利于啟發(fā)學(xué)生思維，因此它價(jià)值更高

例2：如圖2所示，一個水平放置的圓桶正繞中軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，桶上有一小孔P，桶壁很薄.當(dāng)小孔運(yùn)動到桶的上方時，在孔的正上方h處有一個小球由靜止開始下落.已知小孔的半徑略大于小球的半徑，為了讓小球下落時不受任何阻礙而穿過圓桶，h與圓桶的半徑R之間應(yīng)滿足什么關(guān)系(不考慮空氣阻力)?

圖2

點(diǎn)評：常見的周期性問題比較單調(diào)，思路也比較清晰，本題就比較復(fù)雜，要分步討論，小球到達(dá)圓桶上表面的過程中圓桶需要轉(zhuǎn)整數(shù)圈，小球從圓筒上表面運(yùn)動到下表面的過程中，圓桶需要轉(zhuǎn)半圈的奇數(shù)倍，因此答案中出現(xiàn)了n和k，而且n和k這兩個量可以相等，也可以不相等，所以它的思維深度明顯加深，更值得我們思考和探究.