劉 鈺， 趙國堂， 亓 偉， 陳 攀

(1. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031; 2. 中國鐵路總公司，北京 100844)

高速鐵路橋上有砟-無砟軌道過渡段動力學研究

劉 鈺1， 趙國堂2， 亓 偉1， 陳 攀1

(1. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031; 2. 中國鐵路總公司，北京 100844)

基于京滬高速鐵路特大橋上的有砟軌道與CRTS II型板式無砟軌道之間的過渡段實例，建立車輛-軌道耦合動力學有限元計算模型，通過不同結構處理措施對有砟-無砟軌道過渡段動力學特性的影響研究，研究表明：當有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，無砟軌道軌下膠墊剛度為20～30 MN/m時，有砟軌道的整體剛度大于無砟軌道；當有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，無砟軌道軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時，無砟軌道整體剛度與有砟軌道大體相當；過渡段枕、寬枕等不宜在有砟軌道剛度大于無砟軌道時使用；采用道砟膠結后提高了道床的整體性及過渡段軌道結構的穩(wěn)定性，但增加了軌道剛度，應同時降低軌下膠墊剛度，以減小輪軌力；輔助軌只是增加了軌道結構的穩(wěn)定性，對軌道剛度影響較小。

過渡段；無砟軌道；有砟軌道；動力響應

鐵路中存在橋梁、涵洞、隧道、道岔等工程結構物，軌下基礎的差異是巨大的。在不同軌下基礎連接處，軌道剛度會產生突變，從而引起車輪的運動軌跡產生跳躍，導致車輪產生垂向加速度，形成對軌道結構的動力沖擊作用。行車速度越高，輪軌動力沖擊作用就越大。在高速列車長期運營條件下，這種動力附加作用將導致軌道部件傷損、狀態(tài)不斷惡化、養(yǎng)護維修困難等，影響高速鐵路的正常運營。

為減輕由軌道剛度突變引起的輪軌動力作用，需要在軌下基礎剛度差異較大的線路間設置一段過渡段，使得連接處兩側的線路剛度相同或相近，或者使得線路剛度和變形在一定長度范圍內均勻過渡[1-4]。常見的有路基-橋梁、路基-隧道、有砟-無砟軌道過渡段等。

我國高速鐵路和客運專線橋梁比例較大，且軌道結構形式以無砟軌道為主。由于鋪設無砟軌道條件的限制，目前特大跨度橋梁仍然鋪設了有砟軌道，從而造成了長大橋梁上有砟與無砟軌道的過渡問題。由于有砟軌道與無砟軌道之間存在較大剛度差，當列車高速通過時會產生嚴重的軌道動態(tài)不平順，影響列車的安全性和舒適性。然而，國內外對過渡段的研究重點大多是不同構筑物之間和路基上不同軌道之間的過渡[5-10]，有關長大橋梁上不同軌道結構之間的過渡問題研究成果很少。

本文基于京滬高速鐵路特大橋上的有砟軌道與CRTS Ⅱ型板式無砟軌道之間的過渡段實例，采用有限元方法分析了有砟軌道的軌下膠墊剛度、枕下膠墊剛度、有砟軌道軌枕類型(過渡段軌枕和寬枕)、道砟膠結、輔助軌等因素對有砟-無砟軌道過渡段的動力學影響，研究過渡段各種結構措施的剛度合理匹配關系，最后提出橋上有砟-無砟軌道過渡段的合理設置方案。

1 過渡段動力學模型及評價指標

本文采用系統全面的車輛-軌道耦合動力學分析模型，該模型由車輛模型、軌道模型及輪軌耦合關系模型組成。將機車車輛視為由車體、構架及輪對組成的多剛體系統，考慮車體、前后構架及輪對的垂向、橫向、沉浮、點頭、側滾、搖頭自由度。輪軌法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向力由蠕滑理論確定。鋼軌視為彈性點支承基礎上的Bernoulli-Euler梁，分別考慮左、右股鋼軌的垂向、橫向及轉動自由度，鋼軌支承點間隔為扣件間距。軌道過渡段中的輔助軌模型只考慮垂向和橫向運動自由度。軌枕視為剛體，考慮垂向、橫向及轉動自由度；道床離散模型采用錐體分布假設，考慮剪切作用。另外，假定由橋梁墩臺基礎沉降差引起的軌面高度變化在過渡段范圍內完成過渡。

圖1 車輛-軌道耦合動力學模型橫斷面圖Fig.1 The vehicle-track coupling dynamics model

圖2 橋上有砟-無砟軌道過渡段動力學模型縱斷面圖Fig.2 Dynamics model of ballast-unballasted track transition on the bridge

根據高速鐵路橋上有砟-無砟軌道結構特點，從減輕列車對軌道的動力作用和滿足行車舒適性的角度出發(fā)，計算結果主要采用兩個動力學性能評價指標：① 軌道整體剛度；② 輪軌作用力。

圖1為車輛-軌道耦合動力學模型橫斷面圖，圖2為車輛在橋上有砟-無砟軌道過渡段動力學模型縱斷面圖。

2 過渡段軌道剛度合理匹配參數分析

首先分析橋梁豎向撓曲變形對輪軌系統的動力影響，然后分析橋上有砟-無砟軌道過渡段各種結構處理措施的動力影響。

2.1 過渡段動力學計算的基本參數

車輛為CRH3動車組，速度范圍200～350 km/h。鋼軌類型為60 kg/m。

橋梁為客運專線32 m雙線簡支箱梁，橋面支承剛度1 000 MN/m。

有砟軌道參數：有砟軌道軌下膠墊剛度取55～75 MN/m，扣件間距0.6 m。軌枕選取寬枕、Ⅲ型枕、過渡段枕，每公里分別配置1 667、1 760、1 840根。枕下膠墊、道砟墊剛度為50、80、100、200、300、500 MN/m。道床厚度為0.35 m；道床系數為390 MN/m。

無砟軌道參數：CRTS Ⅱ型板式無砟軌道的軌下膠墊剛度分析范圍20～50 MN/m。

2.2 橋梁變形的影響

相對橋梁撓曲變形而言，軌下基礎剛度突變屬于軌道動不平順，會對輪軌系統產生高頻激勵。在分析橋上有砟-無砟軌道過渡段的動力響應之前，首先討論是否需要考慮橋梁撓曲變形的影響。在不設置過渡段的情況下，選取橋上有砟和無砟軌道的型式變化區(qū)段，對考慮與不考慮橋梁變形對輪軌作用力以及車體振動加速度的影響進行計算分析。其中，有砟和無砟軌道的軌下膠墊剛度均取定值，分別為55 MN/m和22.5 MN/m；行車速度取350 km/h；其余參數參照2.1節(jié)。計算結果如圖3、圖4所示。

圖3 橋梁變形對輪軌垂向力的影響Fig.3 Influence of bridge deformation on vertical wheel-rail force

圖4 橋梁變形對車體垂向加速度的影響Fig.4 Influence of bridge deformation on vertical locomotive body acceleration

由圖可知：考慮和不考慮橋梁變形這兩種激勵所產生的輪軌系統動力響應是完全可以區(qū)分的。分析可知：由于橋梁撓曲變形只取決于列車荷載及橋梁結構本身，故下文分析橋上有砟-無砟軌道過渡段結構措施的動力響應時，可以不考慮橋梁撓曲變形的影響，而只考慮軌道結構剛度變化的影響。

2.3 軌下膠墊剛度的影響

有砟軌道軌下膠墊剛度從左到右依次為75、65、55 MN/m三種情況，無砟軌道軌下膠墊剛度從左到右為50、40、30、20 MN/m，主要考慮軌道剛度的匹配關系。計算結果如圖5、圖6所示。

從計算結果可知：對于有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，當無砟軌道軌下膠墊剛度為20～30 MN/m時，有砟軌道的整體剛度大于無砟軌道，軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時，無砟軌道整體剛度與有砟軌道大體相當。

圖5 過渡段軌下膠墊剛度對輪軌力的影響Fig.5 Influence of rail pad of transition section on wheel-rail force

圖6 過渡段軌下膠墊剛度對軌道整體剛度的影響Fig.6 Influence ofrail pad of transition section on overall stiffness of track

圖7 過渡段軌枕類型對輪軌力的影響Fig.7 Influence of sleeper type of transition section on wheel-rail force

圖8 過渡段軌枕類型對軌道整體剛度的影響Fig.8 Influence of sleeper type of transition section on overall stiffness of track

2.4 有砟軌道軌枕類型的影響

有砟軌道軌下膠墊剛度為55 MN/m，無砟軌道軌下膠墊剛度依次取50、40、30、20 MN/m，過渡段軌枕類型考慮過渡段軌枕、寬枕兩種，它們在有砟軌道范圍內從左到右依次排列。計算結果如圖7、圖8所示。

由計算結果可知：由于有砟軌道剛度比無砟軌道剛度大，因此橋上有砟-無砟軌道過渡段不宜采用過渡段枕和寬軌枕過渡措施。只有當無砟軌道剛度大于有砟軌道時才考慮采用過渡段枕。

2.5 有砟軌道采用道砟膠的影響

橋上有砟軌道軌下膠墊剛度為55 MN/m，無砟軌道軌下膠墊剛度依次取50、40、30、20 MN/m，過渡段道砟考慮膠結或不膠結兩種情況。計算結果如圖9、圖10所示。

由計算結果可知：過渡段有砟軌道道砟膠結提高了道床的整體性及過渡段軌道結構的穩(wěn)定性，增加了軌道剛度，因此，從軌道剛度過渡的角度考慮，道砟膠結后應同時降低軌下膠墊剛度，以減小輪軌力，從而改善軌下基礎的受力。

圖9 過渡段道砟膠結對輪軌力的影響Fig.9 Influence of ballast glue of transition section on wheel-rail force

圖10 過渡段道砟膠結對軌道整體剛度的影響Fig.10 Influence of ballast glue of transition section on overall stiffness of track

2.6 采用輔助軌的影響

有砟軌道軌下膠墊剛度為55 MN/m，無砟軌道軌下膠墊剛度為20～50 MN/m。輔助軌數量分別考慮2根、4根兩種情況。計算結果如圖11(a)～11(d)、圖12(a)～12(d)所示。

由計算結果可知：在軌下基礎正常支承條件下，輔助軌對提高軌道垂向整體剛度的作用有限。當有砟軌道扣件剛度為55～75 MN/m、無砟軌道扣件剛度為20～30 MN/m時，無砟軌道的剛度小于有砟軌道，從垂向剛度過渡的角度考慮無需設置輔助軌。但輔助軌可以增加軌排剛度，有利于保持過渡段有砟軌道結構的穩(wěn)定性。當無砟軌道剛度大于有砟軌道時，設置輔助軌作用較為明顯。此外，設置2根或4根輔助軌，對軌道整體剛度影響并不顯著，因此一般設置兩根輔助軌即可。

圖11(a) 過渡段輔助軌對輪軌力的影響(無砟軌道軌下膠墊剛度為20 MN/m)Fig.11 (a) Influence of auxiliary of transition section rail on wheel-rail force (Rail pad stiffness of ballastless track is 20 MN/m)

圖11(b) 過渡段輔助軌對輪軌力的影響(無砟軌道軌下膠墊剛度為30 MN/m)Fig.11(b) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 30 MN/m)

圖11(c) 過渡段輔助軌對輪軌力的影響(無砟軌道軌下膠墊剛度為40 MN/m)Fig.11(c) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 40 MN/m)

圖11(d) 過渡段輔助軌對輪軌力的影響(無砟軌道軌下膠墊剛度為50 MN/m)Fig.11(d) Influence of auxiliary rail of transition section on wheel-rail force(Rail pad stiffness of ballastless track is 50 MN/m)

3 結 論

(1) 當有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75MN/m，無砟軌道軌下膠墊剛度為20～30 MN/m時，有砟軌道的整體剛度大于無砟軌道，無砟軌道軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時，無砟軌道整體剛度與有砟軌道大體相當。

(2) 當有砟軌道軌下膠墊剛度為55～75 MN/m，無砟軌道軌下膠墊剛度為40～50 MN/m時，無砟軌道剛度不小于有砟軌道剛度時可以考慮采用過渡段軌枕，當無砟軌道軌下膠墊剛度小于40 MN/m時不宜采用過渡段枕和寬軌枕等過渡措施。

(3) 采用道砟膠結后提高了道床的整體性及過渡段軌道結構的穩(wěn)定性，但增加了軌道剛度，應同時降低軌下膠墊剛度，以減小輪軌力。

(4) 輔助軌可以增加軌排剛度，有利于保持過渡段有砟軌道結構的穩(wěn)定性，但對提高垂向軌道整體剛度作用有限。設置2根或4根輔助軌，對軌道整體剛度影響并不顯著，一般設置兩根輔助軌即可。

圖12(a) 過渡段輔助軌對軌道整體剛度的影響(無砟剛度軌下膠墊剛度20 MN/m)Fig.12(a) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 20 MN/m)

圖12(b) 過渡段輔助軌對軌道整體剛度的影響(無砟軌道軌下膠墊剛度30 MN/m)Fig.12(b) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 30 MN/m)

圖12(c) 過渡段輔助軌對軌道整體剛度的影響(無砟軌道軌下膠墊剛度40 MN/m)Fig.12(c) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 40 MN/m)

圖12(d) 過渡段輔助軌對軌道整體剛度的影響(無砟軌道軌下膠墊剛度50 MN/m)Fig.12(d) Influence of auxiliary rail of transition section on overall stiffness of track(Rail pad stiffness of ballastless track is 50 MN/m)

[1] Liu Yu, Zhao Guo-tang. Study on reasonable length of ballasted-CRTS Ⅱ ballastless track transition section on high-speed railway bridge[J]. Advanced Materials Research, 2013,671-674.

[2] 陳果元, 魏麗敏, 楊果林. 胡家屯中橋路橋過渡段動力特性試驗研究[J]. 振動與沖擊, 2010, 29(6):184-188. CHEN Guo-yuan, WEI Li-min, YANG Guo-lin. Experimental research on dynamic properties of road-bridge transition section of Hujiatun medium bridge[J]. Journal of Vibration and Shock, 2006, 25(3):95-98.

[3] 陳雪華, 律文田, 王永和. 高速鐵路路橋過渡段路基動響應特性研究[J]. 振動與沖擊, 2006,25(3):95-98. CHEN Xue-hua, Lü Wen-tian, WANG Yong-he. Study on the dynaimc response of high speed railway bridge-subgrade transition section[J]. Journal of Vibration and Shock, 2006, 25(3):95-98.

[4] 陳果元,楊果林,魏麗敏. 鐵路客運專線路涵過渡段動力特性試驗研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2010,7(1):47-51. CHEN Guo-yuan, YANG Guo-lin, WEI Li-min. An experimental study of dynamical characteristic of road-culvert transitions in passenger-dedicated railway [J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2010, 7(1):47-51.

[5] 方宜, 李成輝. 有砟-無砟軌道過渡段動剛度研究[J]. 路基工程，2010,151(4): 2-25. FANG Yi, LI Cheng-hui. Study on dynamic rigidity of ballasted-ballastless track transition section[J]. Subgrade Engineering, 2010, 151(4): 2-25.

[6] 徐紅星. 高速鐵路橋路過渡段動應力測試與分析[J]. 鐵道工程學報, 2012, 167(8):1-5. XU Hong-xing. Test and analysis of dynamic stress of bridge-subgrade transition section of high-speed railway[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2012, 167(8):1-5.

[7] 余澤西, 李成輝, 王小韜. 高速鐵路線路過渡段動態(tài)不平順研究[J]. 中國鐵路, 2009, 4:55-57. YU Ze-xi, LI Cheng-hui, WANG Xiao-tao. The study on dynamic irregularity of transition section of high-speed railway[J]. Chinese Railways, 2009, 4:55-57.

[8] 雷曉燕. 軌道過渡段剛度突變對軌道振動的影響[J].中國鐵道科學，2006, 27(5):42-45. LEI Xiao-yan. Influences of track transition on track vibration due to the abrupt change of track rigidity[J]. China Railway Science，2006, 27(5):42-45.

[9] 雷曉燕.列車通過軌道不平順和剛度突變時對軌道振動的影響[J]. 鐵道科學與工程學報, 2005, 2(6):1-8. LEI Xiao-yan. Influences of the train on track vibration when passing throughthe railway with irregularities and rigidity abrupt change[J]. Railway Computer Application, 2005, 2(6):1-8.

[10] 蔡成標. 無碴軌道動力學理論及應用[J]. 西南交通大學學報, 2007, 42(3):255-261. CAI Cheng-biao. Dynamics of ballastless track and its application [J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2007, 42(3):255-261.

Dynamic analysis of ballasted-ballastiless track transition section on high speed railway bridge

LIU Yu1, ZHAO Guo-tang2, QI Wei1, CHEN Pan1

(1.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.China Railway Corporation, Beijing 100844, China)

Based on the living example of transition section between ballasted track and CRTS Ⅱ ballastless track on the super large bridge of Beijing-Shanghai high-speed railway, a finite element vehicle-track coupling model was established, and the influences of different structural measures on dynamic characteristics of the transition section were studied. The results show that the overall stiffness of the ballasted track is greater than that of ballastless track when the under-rail pads stiffness of ballasted track is 55～75 MN/m and that of ballastless track is 20～30 MN/m. The overall stiffness of ballasted and ballastless track are roughly identical when the rail pad stiffness of ballasted track is 55～75 MN/m while that of ballastless track is 40～50 MN/m. Transition sleeper and wide sleeper are unsuitable to be used in the transition section when the ballasted track stiffness is greater than that of ballastless track. The ballast glue improves the integrity of ballast bed and the stability of track structure in transition section but it also increases the track stiffness. In order to reduce the wheel-rail forces caused by the increased track stiffness, the rail pad stiffness has to be decreased. The auxiliary rails enhance the stability of track structure but it has little impact on the track stiffness.

transition section; ballastless track; ballasted track; dynamic response

國家自然科學基金青年基金(51008258，51008256)

2013-10-09 修改稿收到日期：2014-05-14

劉鈺 男，講師，1982年4月生

趙國堂 男，教授，博士生導師，1964年8月生

U213.2+44; U211.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.014