王子文　王春秀　慕松

摘要：針對目前靈武長棗篩選存在的問題，設計出一種小型自動化機械用于靈武長棗的篩選。以靈武長棗長短和粗細作為篩選標準，通過兩次篩選，最終篩選出基于長短、粗細兩個指標的四個等級的長棗，完成了靈武長棗的分級篩選。理論情況下，以篩選效率為10%計算，該設計每小時至少可以篩選出四個等級共計738.2 kg靈武長棗。

關鍵詞：靈武長棗；機械式；分級裝置

中圖分類號：S226.5；S665.1 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）01-0196-03

靈武長棗作為寧夏回族自治區(qū)特有的產物，一直受到市場的青睞，暢銷全國各地。隨著寧夏回族自治區(qū)對地方特色產業(yè)扶植力度的加大，靈武長棗產業(yè)經歷了較快的發(fā)展，市場需求旺盛。目前靈武長棗一般采用人工挑選的方法進行篩選和分離，工作量較大，工作效率較低，分級質量浮動性較大，這種人工篩選分級方式越來越難以滿足市場需求。為此，基于市場需求，擬設計一種新型的靈武長棗分級裝置，采用機械篩選分離的方式實現(xiàn)對靈武長棗的篩選分級。

1 分級方案簡介

常見的分離方法有以下3種：機械篩選分離法、風力篩選法和光電篩選分離法[1]，目前市場上較為常見的為光電篩選分離法。光電篩選分離法，即通過光學成像，通過微機與樣本進行大小以及顏色比較，歸一化被分離物的應屬標準范圍，然后通過后續(xù)執(zhí)行機構執(zhí)行相關動作，使同一標準范圍內的被篩分物執(zhí)行相同操作，從而達到分離的效果[2]。光電分離法綜合運用到光學、微機學、運動學等綜合學科的內容，其結構、控制部分較為復雜，但其分級準確度較高。

綜合考慮設計要求，以及各篩選方案的優(yōu)缺點、應用對象和應用條件等因素，設計選用振動篩作為以靈武長棗直徑為篩選標準的第一步篩選的篩選機構；選用風力篩選法為以靈武長棗長短為篩選標準的第二步篩選的篩選方案。通過兩次篩選，最終實現(xiàn)篩選出基于長短、粗細兩個指標的不同等級的靈武長棗，完成靈武長棗的分級篩選。

2 分級方案的設計

2.1 水平振動篩工作原理及運動分析

水平振動篩的運動原理為曲柄搖桿機構[3-5]，曲柄做圓周運動，通過連桿的連接，帶動搖桿做周期性往復擺動。

圖1為水平振動篩運動機構原理圖。圖1中AD、BC為曲柄與篩體間連桿，AB為篩體，-X—+X為水平面，M為被篩選物體，θ為振動篩擺動最大夾角，α為篩體本身與水平面夾角，ε為篩子擺動方向與水平方向夾角。

由于被篩物相對于篩面的摩擦角？漬為一定值，通過合理設置篩面傾斜角α、篩子擺動方向與水平方向夾角ε和篩體擺動頻率f，被篩物M在篩面上的有3種運動狀態(tài)：相對于篩面向下運動、相對于篩面靜止和相對于篩面向上運動。為盡可能多地讓棗子與篩面接觸，提高篩選準確率，所以必須令參數(shù)α<？漬，使棗子相對于篩面向上運動。

假定篩體兩端吊桿長度相等，且其長度遠大于篩子的擺幅，則可知篩子上所有點的運動軌跡均為一圓弧，且可將此圓弧視為一直線段，因此可將篩體AB的運動狀態(tài)視為簡諧運動。通過運動分析和受力分析得到：

■=k1=■ （1）

式中，w為曲柄轉動角速度；k1為被篩物棗子能否沿斜面上移的篩體運動體制界限指標；g為重力加速度。

對篩體具有負加速度時運動狀態(tài)進行受力分析得，被篩物沿篩面向下移動的篩體運動限界指標k2為：

k2=■ （2）

式中，k2為被篩物棗子能否沿斜面下移的篩體運動體制界限指標。

當k≤k2、k≤k1時，僅向下運動；當k>k1>k2時，被篩物在篩面上可向上和向下運動，其中向下運動大于向上運動；當k2>k>k1時，僅向上運動；當k>k2>k1時，可向上和向下運動，且向上運動大于向下運動。當k=k1=k2時，被篩物在篩面上相對靜止[6]。

在靈武長棗經過篩面篩選的過程中，靈武長棗相對于篩面的姿勢是不斷變化的，能否保證所有靈武長棗在結束前以合適的姿態(tài)經過篩選，是需要解決的問題。通過試驗發(fā)現(xiàn)，靈武長棗在篩面上運動與篩面接觸的過程中，由于受到篩面篩網(wǎng)的作用，其姿態(tài)在短暫時間內就發(fā)生改變。由最開始的任意姿態(tài)，矯正為一合適的姿態(tài)經過篩面篩孔的篩選。直徑小于篩孔間隙的靈武長棗便落下篩網(wǎng)，直徑大于篩孔間隙的靈武長棗則一直留在篩面上，直至最后從尾端篩出，完成第一步的篩選[7]。靈武長棗姿態(tài)矯正過程示意圖如圖2。

2.2 水平振動篩的設計

靈武長棗果實外形呈長橢圓形，平均縱徑40 mm，最大縱徑70 mm，平均橫徑21 mm，最大橫徑43 mm（靈武長棗特大棗占總產量的0.5%），縱、橫徑比較其他紅棗品種大；平均單果重25 g，最大達40 g。在計算過程中，取靈武長棗的平均縱徑40 mm，平均橫徑21 mm，平均單果重25 g。

篩面尺寸：篩面橫向尺寸1 000 mm，縱向尺寸1 500 mm。實際狀態(tài)下，由于每排靈武長棗間存在一定間隙，當篩面上布滿靈武長棗時，總共可放置1 624個左右。則理想狀態(tài)下篩面上的靈武長棗重40.6 kg。計算過程中，定篩體與水平方向的夾角α=5°，被篩物靈武長棗相對于篩面的摩擦角？漬=30°通過計算，令 k=k1=k2，得 k=k1=k2=0.59，ε=-20°；調節(jié)ε=-35°，得 k1=0.57，k2=0.8；k2>k>k1。被篩物靈武長棗沿篩面相對向上運動的曲柄限界轉速n1≈51 r/min。當n>n1時，被篩物靈武長棗將沿篩面相對向上運動，取轉速n=100 r/min。

設篩體在右側位移為正，左側位移為負，被篩物在篩面上向上位移為正，向下位移為負。對靈武長棗在篩體上右向時限、左向時限內的相對運動情況分別進行受力分析。圖3為使靈武長棗得到加速度，并使之沿斜面向上移動的受力分析圖。

由牛頓第二定律，對篩面上運動的紅棗進行受力分析得：endprint

ma1=ucos（ε+α）-mgsinα-F （3）

式中，m為靈武長棗質量；a1為靈武長棗在篩面上的加速度；u為靈武長棗慣性力大??；F為被篩物與篩面的摩擦力。

代入數(shù)據(jù)得ma1=3 904.02 N。篩子的質量為25.6 kg，此狀態(tài)下篩子的慣性力u1=560 N。根據(jù)設計要求，理想狀態(tài)下篩面上靈武長棗的質量為40.6 kg，其慣性力 u2=890 N。則吊桿所受拉力為靈武長棗和篩子離心力之和F總=1 450 N；則本設計中，曲柄轉矩Tn=72.5 N·m；兩層水平振動篩所需功率P=1.52 kW。

在滿載荷情況下，要求電動機的功率至少為1.52 kW。功率為1.52 kW的電機目前市場上較易獲得，且體積較小，完全能夠滿足設計要求。因此從動力和理論設計方面，第一步篩選是完全可行的[8，9]。

2.3 風力篩選的設計

在第一步篩選中，篩選出直徑在一定范圍內的靈武長棗。第二步便篩選出長度在一定范圍內的靈武長棗。長度方面的差異，最直接的體現(xiàn)是靈武長棗的軸向最大截面積和質量的不同。通過假設論證，采用了風選的方法，以靈武長棗長短為篩選標準進行篩選分離。圖4為風力篩選原理圖。

經過第一步的篩選，假設靈武長棗直徑相同，且靈武長棗兩端橢圓部分大小是相同的，僅在中間部位的長短方面有差別。設計中，將較長靈武長棗抽象為兩部分：兩端為半橢球，中間為圓柱體。示意圖如圖5。

得出抽象后較長靈武長棗最大截面積和體積：

S=πAB+Bl （4）

V=■πABC+■（5）

式中，S為橢圓最大截面積；A為橢圓的長軸長；B為橢圓的短軸長；V為橢球體積；C為橢球高；l為較基本紅棗多出的長度。

長度較長的靈武長棗其最大截面積較大，在同一環(huán)境下接受的風力也較大，但是其質量也較大。經數(shù)學建模分析得，靈武長棗在風力作用方向的位移大小僅與水平方向加速度有關。就風力作用下靈武長棗加速度大小進行分析，分析l與加速度的關系如公式（6）所示。

a2（l）=■（6）

式中，P為風機產生的風壓；？籽為紅棗密度；a2（l）為紅棗水平方向加速度；a為橢圓的長半軸長；b為橢圓的短半軸長；c為橢球高的一半。

對公式（6）求導得：

a2′（l）<0 （7）

由公式（7）得：隨l的增加，靈武長棗的水平加速度是減小的。即長度越大其位移越小，長度越短其位移越大。選取靈武長棗的平均參數(shù)為計算數(shù)據(jù)，并將其記為基本靈武長棗參數(shù)。取縱徑為40 mm，橫徑為21 mm。記靈武長棗姿勢矯正過程中初始下落高度為h0=0 mm，風選過程中靈武長棗的下落高度為h1=10 B=200 mm。在豎直方向上，該下落過程時間t=0.2 s。

Δ=L1-L0 （8）

式中，Δ為篩選分辨度；L1為較短靈武長棗風力作用方向上的位移；L0為較長靈武長棗風力作用方向上的位移。

根據(jù)公式

Q=40S1×■ （9）

式中，Q為風的流量；S1為出風口截面積。

代入數(shù)據(jù)t=0.2 s；當Δ=30 mm時，P=187.5 Pa，v=17.3 m/s，Q=1.73 m3/s。

風速v=17.3 m/s，相當于七級風力，流量為Q=1.73 m3/s 的風力可由4-2×7268E雙吸離心式風機提供。因此，第二步采用風力篩選的方法，對靈武長棗以長短作為篩選標準進行篩選，從設計思路到數(shù)學建模，理論計算和動力提供等方面均具有較大可行性。

圖6為篩選機的三維模型。理論條件下，該篩選機每小時可篩選7 381.8 kg靈武長棗，考慮到在第一步篩選過程中靈武長棗的相互碰撞以及滑落，以篩選效率為10%計算，則每小時至少可以篩選出四種等級共計738.2 kg靈武長棗。

3 小結

設計方案經過小型樣機的原理性驗證，方案可行，并且具有較好的篩選效果和篩選能力，能夠滿足對靈武長棗篩選的要求。該裝置不僅可以用于靈武長棗的篩選，其篩選原理和方法同樣可以用于其他類似物品的篩選，并且可為其他機構的設計提供一定的參考。

參考文獻：

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[8] 成大仙.機械設計手冊[M].北京：化學工業(yè)出版社，1993.

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