曾慶成，陳文浩，黃 玲

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引 言

隨著集裝箱運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，集裝箱港口吞吐量快速增長(zhǎng).大量的集卡在高峰時(shí)期到達(dá)港口，導(dǎo)致集裝箱碼頭閘口集卡排隊(duì)現(xiàn)象增加，這一方面降低了港口集疏運(yùn)效率和集卡車(chē)隊(duì)運(yùn)營(yíng)效益，另一方面容易造成港區(qū)甚至所在城市的交通擁堵，加劇港區(qū)環(huán)境污染.如何減少集卡排隊(duì)成為集裝箱碼頭、集卡車(chē)隊(duì)和管理部門(mén)關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題.

為減少碼頭集卡擁堵，國(guó)內(nèi)外一些港口實(shí)施了集卡預(yù)約、擁堵收費(fèi)和時(shí)間窗設(shè)置等管理集卡到達(dá)的方法.其中，擁堵收費(fèi)被認(rèn)為是解決集裝箱碼頭集卡擁堵的有效方法之一.

擁堵收費(fèi)研究在理論和實(shí)踐上都具有十分重要的意義，是經(jīng)濟(jì)學(xué)和交通工程學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一.擁堵收費(fèi)最早被用于治理城市道路擁堵問(wèn)題，在倫敦、新加坡等城市得到較好的應(yīng)用.國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)擁堵收費(fèi)問(wèn)題開(kāi)展了大量的研究，構(gòu)建了擁堵收費(fèi)模型.已有的擁堵收費(fèi)模型分為兩種：一種是以Walters［1］為代表的靜態(tài)收費(fèi)方法，此方法以邊際成本定價(jià)模型為基礎(chǔ)，考查經(jīng)典的一般道路最優(yōu)擁堵定價(jià)理論，以社會(huì)效益的最大化為目標(biāo)構(gòu)建擁堵定價(jià)模型；另一種是以Vickrey［2］為代表的動(dòng)態(tài)收費(fèi)方法，即在高峰期內(nèi)對(duì)出行者進(jìn)行動(dòng)態(tài)收費(fèi)，假設(shè)一定時(shí)刻的收費(fèi)水平等于不收費(fèi)平衡下該時(shí)刻出行者的等待時(shí)間費(fèi)用，構(gòu)建擁堵定價(jià)模型.由于動(dòng)態(tài)收費(fèi)在實(shí)踐上比較困難，Lindsey 等［3］提出了 多階段擁堵收費(fèi)（step tolling）的方法，目的是在接近動(dòng)態(tài)收費(fèi)的同時(shí)，提高可操作性.

另一方面，擁堵收費(fèi)社會(huì)福利的問(wèn)題也受到關(guān)注，典型研究如Harrington等［4］研究擁堵收費(fèi)公眾支持的問(wèn)題，結(jié)果表明，除管理部門(mén)和一部分時(shí)間價(jià)值高的出行者外，大部分的出行者會(huì)從擁堵收費(fèi)中遭受利益損失，并認(rèn)為擁堵收費(fèi)系統(tǒng)成功的關(guān)鍵在于爭(zhēng)取公眾的支持和理解.為研究擁堵收費(fèi)中管理者與司機(jī)相互制約、相互影響的關(guān)系，一些學(xué)者使用雙層規(guī)劃模型來(lái)求解擁堵收費(fèi)定價(jià)問(wèn)題，如陳來(lái)榮等［5］、黃亞飛等［6］、劉南 等［7］的研究.

近年來(lái)，擁堵收費(fèi)逐漸被應(yīng)用于管理港口集卡到達(dá)，如洛杉磯、長(zhǎng)灘、新加坡等港口［8－9］.一些學(xué)者對(duì)集卡擁堵收費(fèi)的效果進(jìn)行了研究，如Yuen等［9］、彭傳圣等［10］通過(guò)對(duì)洛杉磯港、長(zhǎng)灘港的研究，認(rèn)為擁堵收費(fèi)能夠有效減少碼頭集卡排隊(duì).Chen等［11］建立了集卡收費(fèi)優(yōu)化模型，首先以集卡排隊(duì)最小為目標(biāo)獲得每個(gè)時(shí)段最優(yōu)的集卡到達(dá)量，然后以總收費(fèi)最小為目標(biāo)，以滿足第一階段獲得的集卡到達(dá)量為約束，優(yōu)化每個(gè)時(shí)段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).

已有的道路擁堵收費(fèi)的研究可以為集卡擁堵收費(fèi)問(wèn)題提供一定的借鑒，如擁堵收費(fèi)的定價(jià)模型、社會(huì)福利分析、收費(fèi)策略等.但是，由于系統(tǒng)參與者行為特征、收費(fèi)目的，以及收費(fèi)方法等均有較大不同，需要與之適應(yīng)的模型與方法.同時(shí)，在集卡擁堵收費(fèi)中，如何考慮各方利益均衡進(jìn)行擁堵收費(fèi)定價(jià)，如何有效刻畫(huà)收費(fèi)情況下碼頭集卡到達(dá)與排隊(duì)行為，如何設(shè)計(jì)有效的求解方法等有待進(jìn)一步研究.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文建立集卡擁堵收費(fèi)雙層規(guī)劃模型，其中上層為擁堵收費(fèi)優(yōu)化模型，下層為用戶均衡模型，通過(guò)上下層模型間的反饋決定最優(yōu)的集裝箱碼頭擁堵收費(fèi)方案.為了求解模型，設(shè)計(jì)基于文化基因啟發(fā)式算法和逐點(diǎn)固定流體近似算法的求解方法.

1 集卡擁堵收費(fèi)雙層規(guī)劃模型

1.1 問(wèn)題描述與變量定義

集卡擁堵收費(fèi)是指在考慮集卡進(jìn)港時(shí)段選擇行為的基礎(chǔ)上，通過(guò)向高峰時(shí)段到達(dá)集卡收取一定的費(fèi)用，達(dá)到減少排隊(duì)時(shí)間、緩解碼頭擁堵的目的.為此，碼頭經(jīng)營(yíng)者需要確定合理的擁堵收費(fèi)方案，科學(xué)評(píng)價(jià)擁堵收費(fèi)的效果.為提高擁堵收費(fèi)的科學(xué)性，不僅需要考慮碼頭閘口能力的大小、集卡到達(dá)規(guī)律，以及閘口服務(wù)時(shí)間不確定性的影響，還要考慮擁堵收費(fèi)對(duì)集卡進(jìn)港時(shí)段選擇行為的影響.

為此，采用雙層規(guī)劃模型刻畫(huà)各利益主體間的關(guān)系（如圖1所示）.上層模型表示碼頭運(yùn)營(yíng)商的決策行為，決策變量是各時(shí)段的收費(fèi)水平；下層模型表示集卡司機(jī)針對(duì)上層模型決策做出的最優(yōu)選擇，即集卡司機(jī)以廣義費(fèi)用最低為目標(biāo)，選擇到港時(shí)段.決策過(guò)程中，上下層的決策與選擇行為相互影響，即：首先，由上層模型獲得初始的擁堵收費(fèi)方案；然后，下層模型中基于集卡司機(jī)選擇確定集卡到達(dá)序列，利用排隊(duì)論模型計(jì)算集卡排隊(duì)時(shí)間，從而得到上層模型的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)而對(duì)上層模型中的擁堵收費(fèi)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整.通過(guò)上下層模型間的反饋獲得最優(yōu)的擁堵收費(fèi)方案.

為構(gòu)建模型，定義參數(shù)與變量如下.

模型參數(shù)

T：決策時(shí)段的集合；

N：集卡到達(dá)總量；

nt：t時(shí)段到達(dá)的集卡數(shù)量，t∈T；

wt：t時(shí)段的排隊(duì)時(shí)間，t∈T；

c：集卡的平均單位排隊(duì)成本；

crt：計(jì)劃r時(shí)段到達(dá)（即無(wú)收費(fèi)時(shí)）的集卡選擇在t時(shí)段到達(dá)的集卡廣義費(fèi)用，t∈T，r∈T；

frt：計(jì)劃r時(shí)段到達(dá)的集卡選擇在t時(shí)段到達(dá)的集卡到達(dá)量，t∈T，r∈T；

λt：t時(shí)段集卡到達(dá)率，t∈T；

Ct：t時(shí)段閘口服務(wù)臺(tái)數(shù)量，t∈T；ρt：t時(shí)段閘口利用率，t∈T；

υt：t時(shí)段閘口服務(wù)效率，t∈T；

umax：用戶承擔(dān)擁堵費(fèi)能力的上限；

umin：擁堵收費(fèi)交易費(fèi)用.

決策變量

ut：t時(shí)段擁堵收費(fèi)，t∈T.

1.2 模型構(gòu)建

（1）上層模型

如果不考慮擁堵收費(fèi)對(duì)集卡到達(dá)總量的影響，上層模型目標(biāo)函為系統(tǒng)總排隊(duì)成本以及廣義費(fèi)用最小.

約束條件：

式中：ω1＋ω2＝1，ω1＞0，ω2＞0.式（2）是PSFFA 動(dòng)態(tài)排隊(duì)時(shí)間計(jì)算公式，式（3）表示擁堵收費(fèi)不高于用戶承擔(dān)能力的上限，不低于擁堵收費(fèi)交易費(fèi)用.ut需要先設(shè)定一個(gè)初始值，然后根據(jù)下層模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整.nt、frt、crt需要由下層模型求出.

（2）下層模型

對(duì)任何由上層模型給出的擁堵收費(fèi)方案，下層模型中有唯一的平衡到達(dá)情況與之對(duì)應(yīng).下層模型為集卡選擇到達(dá)時(shí)段模型，其目標(biāo)函數(shù)為集卡廣義費(fèi)用最小.

約束條件：

式（5）～（7）表示集卡到達(dá)量平衡約束，其中qr表示無(wú)收費(fèi)時(shí)在r時(shí)刻到達(dá)閘口的集卡數(shù)量.式（8）表示集卡司機(jī)廣義成本構(gòu)成，集卡司機(jī)選擇某時(shí)段的廣義成本取決于三方面因素：到達(dá)時(shí)段的排隊(duì)時(shí)間，到達(dá)時(shí)段與原計(jì)劃時(shí)段的偏移，以及到達(dá)時(shí)段的收費(fèi)ut.

ut根據(jù)不同的收費(fèi)策略和收費(fèi)方法可以有不同的表示.目前，擁堵收費(fèi)的方法可以分為動(dòng)態(tài)收費(fèi)方法和靜態(tài)收費(fèi)方法.動(dòng)態(tài)擁堵收費(fèi)根據(jù)擁堵?tīng)顩r實(shí)時(shí)調(diào)整收費(fèi)費(fèi)率，即

本文采用靜態(tài)收費(fèi)方法，設(shè)定收費(fèi)時(shí)段和不收費(fèi)時(shí)段，對(duì)每個(gè)收費(fèi)時(shí)段收取不同水平的費(fèi)用，收費(fèi)時(shí)段設(shè)置的時(shí)間長(zhǎng)度越小，收費(fèi)效果就越接近動(dòng)態(tài)收費(fèi).其分時(shí)段收費(fèi)函數(shù)如下：

2 算法設(shè)計(jì)

該模型屬于NP－h(huán)ard問(wèn)題，為了求解模型，設(shè)計(jì)基于文化基因啟發(fā)式（memetic heuristic，MH）算法和逐點(diǎn)固定流體近似（PSFFA）算法的求解方法，利用文化基因啟發(fā)式算法搜索最優(yōu)收費(fèi)方案，利用逐點(diǎn)固定流體近似算法計(jì)算集卡排隊(duì)時(shí)間.

2.1 文化基因啟發(fā)式算法

在遺傳算法中，通過(guò)隨機(jī)變異得到一個(gè)可提高整個(gè)種群性能的個(gè)體是非常困難的，導(dǎo)致算法收斂速度較慢.因此，本文采用模擬文化進(jìn)化過(guò)程的文化基因啟發(fā)式算法.與遺傳算法相比，文化基因啟發(fā)式算法可以在局部搜索過(guò)程中進(jìn)行優(yōu)化，提高算法收斂速度.

這里設(shè)計(jì)算法的主要思路是：首先，通過(guò)隨機(jī)方法生成初始種群，進(jìn)行遺傳操作生成子代，并對(duì)生成的子代進(jìn)行禁忌搜索；對(duì)更新后的種群進(jìn)行選擇操作，將種群中適應(yīng)度值高的個(gè)體保留下來(lái)并拋棄余下個(gè)體；然后重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到滿足停止條件.其主要框架如圖2所示.

圖2 文化基因啟發(fā)式算法框架Fig.2 Framework of memetic heuristic algorithm

（1）文化基因與初始種群

每個(gè)個(gè)體由K個(gè)文化基因（meme）構(gòu)成，每個(gè)文化基因meme（t）表示第t個(gè)時(shí)段的擁堵費(fèi)It.初始種群中的個(gè)體數(shù)為N，每個(gè)個(gè)體的文化基因首先由一個(gè)0－1變量決定是否收費(fèi)，若收費(fèi)則用標(biāo)準(zhǔn)分布U（1，umax）產(chǎn)生擁堵收費(fèi)的大小，umax表示最大的擁堵費(fèi)水平.

（2）交叉操作

文化基因搜索過(guò)程模仿自然進(jìn)化過(guò)程，從父代中生成新的子代.在父代中隨機(jī)選擇兩個(gè)父本，設(shè)定一個(gè)交叉參數(shù)Φ，對(duì)應(yīng)每個(gè)文化基因產(chǎn)生一個(gè)0至1.0的隨機(jī)數(shù)，如果隨機(jī)數(shù)小于Φ，則將兩個(gè)父本對(duì)應(yīng)的文化基因進(jìn)行交叉操作.圖3描述了交叉操作的過(guò)程，第2位和最后一位的文化基因進(jìn)行交叉，其余部分保持不變.

圖3 交叉操作Fig.3 Crossover operation

（3）禁忌搜索

在交叉操作之后采用禁忌搜索提高子代的適應(yīng)度值.在這個(gè)過(guò)程中，子代的個(gè)體被允許通過(guò)相鄰個(gè)體改進(jìn)自身的文化基因，相鄰個(gè)體通過(guò)改變個(gè)體的某個(gè)文化基因得到.圖4說(shuō)明了相鄰個(gè)體的生成方法，其中第3位由6.4變成3.5，新的值通過(guò)隨機(jī)變量產(chǎn)生.

在禁忌搜索過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體均產(chǎn)生相鄰個(gè)體，若相鄰個(gè)體的適應(yīng)度比原有個(gè)體的要高，則使用相鄰個(gè)體替代（進(jìn)化）原有個(gè)體.選擇適應(yīng)度最大的個(gè)體，記為梯度個(gè)體（gradient solution），然后比較梯度個(gè)體文化基因發(fā)生改變的位置，將這個(gè)位置記入禁忌列表，在下次生成相鄰個(gè)體的過(guò)程中，被記入禁忌列表中的文化基因位不能被改變，若沒(méi)有發(fā)生改變則不更新禁忌列表.

圖4 相鄰個(gè)體的生成方法Fig.4 Generation method of adjacent individual

2.2 計(jì)算排隊(duì)時(shí)間的PSFFA算法

在圖2的算法流程中，需要通過(guò)計(jì)算排隊(duì)時(shí)間獲得適應(yīng)度值.由于集卡到達(dá)具有隨時(shí)間變化的非穩(wěn)態(tài)特征［11］，傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)排隊(duì)模型雖然可以得到集卡排隊(duì)的平均情況，但是無(wú)法計(jì)算非穩(wěn)態(tài)特征的排隊(duì)情況.仿真軟件雖然可以計(jì)算非穩(wěn)態(tài)的排隊(duì)時(shí)間，但是計(jì)算速度較慢.因此，本文設(shè)計(jì)了基于逐點(diǎn)固定流體近似（PSFFA）算法［12］的方法計(jì)算排隊(duì)時(shí)間，其基本思想是將每個(gè)時(shí)段分為若干個(gè)更小的時(shí)間段，在每個(gè)時(shí)間段上應(yīng)用靜態(tài)排隊(duì)理論計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度，并且所有時(shí)間段的排隊(duì)長(zhǎng)度都服從流守恒（圖5）.

圖5 PSFFA 計(jì)算過(guò)程Fig.5 Calculation process of PSFFA

時(shí)段t的排隊(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)t，集卡到達(dá)率為λt.為了計(jì)算動(dòng)態(tài)排隊(duì)長(zhǎng)度，將t時(shí)段分為J個(gè)時(shí)間點(diǎn)，則t時(shí)段j時(shí)間點(diǎn)的集卡到達(dá)率為λt，j＝λt，μt，j＝Ct，jυt，jρt，j，排隊(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)t，j，排隊(duì)時(shí)間為wt，j.根據(jù)流守恒原理，有

其中ρt，j＝G－1（Lt，j），是經(jīng)典排隊(duì)模型隊(duì)長(zhǎng)函數(shù)的反函數(shù)，可由二分法逼近求解，步驟如下：

步驟1 已知隊(duì)長(zhǎng)Lt，j，令

3 算例分析

3.1 算例選擇與參數(shù)標(biāo)定

以天津港某集裝箱碼頭集卡到達(dá)數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行算例分析.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，該碼頭集卡到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布，閘口服務(wù)時(shí)間服從4階愛(ài)爾朗分布，閘口服務(wù)規(guī)則為先到先服務(wù).于是，隊(duì)長(zhǎng)計(jì)算公式為

其中服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)C為10，愛(ài)爾朗分布系數(shù)k＝4，ρ表示系統(tǒng)利用率.PSFFA 算法中的時(shí)間點(diǎn)個(gè)數(shù)J設(shè)為10.其他參數(shù)為最大平均擁堵收費(fèi)水平設(shè)為30，ω1＝ω2＝0.5.

3.2 PSFFA算法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證PSFFA 算法的可靠性，使用該碼頭連續(xù)12d閘口數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真（采用的仿真軟件為Arena），將仿真得到的結(jié)果（這里視為實(shí)際排隊(duì)時(shí)間）與基于PSFFA 算法計(jì)算的結(jié)果比較（如圖6所示）.結(jié)果表明：PSFFA 算法計(jì)算得到的排隊(duì)時(shí)間與實(shí)際排隊(duì)時(shí)間的相關(guān)系數(shù)較大（R2＝0.895），可以說(shuō)明PSFFA 算法的有效性.

圖6結(jié)果表明，現(xiàn)狀集卡平均排隊(duì)時(shí)間為14.6min，最大排隊(duì)時(shí)間為46.9min.碼頭集卡到達(dá)高峰集中在每天的10時(shí)、15時(shí)、22時(shí)，容易出現(xiàn)排隊(duì)擁堵.在某些時(shí)段會(huì)出現(xiàn)集卡到達(dá)量較小，閘口利用率不高的現(xiàn)象.

3.3 擁堵收費(fèi)優(yōu)化結(jié)果

以上述實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用蒙特卡羅仿真法，設(shè)定3種不同的場(chǎng)景，分別用S1、S2、S3表示每天總的集卡到達(dá)量處于高中低3種水平.每個(gè)場(chǎng)景均隨機(jī)產(chǎn)生7個(gè)算例，每個(gè)算例的時(shí)段數(shù)T為24，N通過(guò)隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生并服從U（m1，m2），如表1所示.

圖6 PSFFA 算法與仿真方法計(jì)算結(jié)果比較Fig.6 Comparison of the calculation results between PSFFA algorithm and simulation method

表1 情景設(shè)定Tab.1 Scenarios setting

采用文化基因啟發(fā)式算法求解擁堵收費(fèi)，初始種群個(gè)體數(shù)為200，交叉參數(shù)Φ＝0.3，禁忌列表長(zhǎng)度Ln＝56，算法最大迭代次數(shù)為500，計(jì)算結(jié)果如圖7～9所示.

圖7至圖9分別說(shuō)明了不同集卡到達(dá)量下的最優(yōu)擁堵收費(fèi)定價(jià).當(dāng)碼頭集卡到達(dá)量處于較低水平時(shí)（情景S1），優(yōu)化結(jié)果是高峰所處的時(shí)段征收擁堵收費(fèi)，且擁堵收費(fèi)的定價(jià)較低.由于集卡到達(dá)量較小，排隊(duì)并不明顯，通過(guò)征收擁堵費(fèi)改變高峰排隊(duì)時(shí)間的效果不明顯；當(dāng)碼頭天作業(yè)量處于中等水平時(shí)（情景S2），需要對(duì)高峰時(shí)段征收更多的擁堵費(fèi)，高峰時(shí)段排隊(duì)時(shí)間的降低明顯；當(dāng)碼頭天作業(yè)量處于較高水平時(shí)（情景S3），不僅需要對(duì)高峰時(shí)段征收擁堵費(fèi)，在臨近高峰的其他時(shí)段也征收擁堵費(fèi)，以促使集卡到達(dá)向其他時(shí)段轉(zhuǎn)移.

圖7 情景S1 的計(jì)算結(jié)果Fig.7 Calculation results of scenario S1

圖8 情景S2 的計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation results of scenario S2

圖9 情景S3 的計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of scenario S3

3.4 敏感度分析

由于在優(yōu)化模型中考慮了集卡司機(jī)廣義費(fèi)用，模型優(yōu)化的結(jié)果征收的擁堵費(fèi)通常不會(huì)太多.如果不考慮集卡司機(jī)廣義費(fèi)用的多少，從碼頭管理者的角度出發(fā)，需要知道征收擁堵費(fèi)的多少對(duì)降低排隊(duì)時(shí)間效果的影響.這里將上層模型改為

約束條件：

其中，式（20）表示的是擁堵收費(fèi)強(qiáng)度，采用情景S3進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示.結(jié)果表明，隨著擁堵收費(fèi)強(qiáng)度的增加，平均排隊(duì)時(shí)間降低.當(dāng)收費(fèi)強(qiáng)度非常大時(shí)，各時(shí)段的集卡到達(dá)趨于平衡，這時(shí)的排隊(duì)時(shí)間為最小的12.86min.

表2 擁堵收費(fèi)強(qiáng)度敏感度分析Tab.2 Sensitivity analysis of congestion charging intensity

4 結(jié) 論

（1）針對(duì)集卡到達(dá)隨時(shí)間變化的特性，建立非平穩(wěn)排隊(duì)模型，基于PSFFA 算法計(jì)算集卡排隊(duì)時(shí)間.此方法可以有效描述集卡到達(dá)特征，為集裝箱碼頭管理集卡到達(dá)（包括集卡預(yù)約與擁堵收費(fèi)）提供依據(jù).

（2）構(gòu)建集卡擁堵收費(fèi)模型，此模型綜合考慮了集卡司機(jī)與集裝箱碼頭運(yùn)營(yíng)商之間的利益關(guān)系，確定每個(gè)時(shí)段最優(yōu)的擁堵收費(fèi)額度，可以為集卡擁堵收費(fèi)決策提供依據(jù)，有助于深化擁堵收費(fèi)理論與方法.

（3）實(shí)際應(yīng)用方面，針對(duì)我國(guó)集裝箱碼頭數(shù)據(jù)開(kāi)展算例分析，可以為我國(guó)集裝箱碼頭擁堵收費(fèi)的實(shí)施提供依據(jù).

本文構(gòu)建的模型中，假設(shè)集卡司機(jī)的廣義費(fèi)用與排隊(duì)時(shí)間、擁堵收費(fèi)等因素有關(guān).事實(shí)上，運(yùn)輸任務(wù)有輕重緩急，其排隊(duì)時(shí)間的影響程度不同，而且由于工作習(xí)慣原因，不同時(shí)段到達(dá)對(duì)集卡司機(jī)的影響也不同.因此，綜合考慮影響集卡到達(dá)時(shí)段選擇的因素，提高廣義費(fèi)用函數(shù)的科學(xué)性以及擁堵收費(fèi)模型的有效性，是值得進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題.其次，由于集卡擁堵收費(fèi)需要綜合考慮碼頭運(yùn)營(yíng)商、集卡車(chē)隊(duì)與司機(jī)、政府管理部門(mén)，以及社會(huì)公眾等諸多主體間的利益關(guān)系，而且擁堵收費(fèi)可能帶來(lái)新的問(wèn)題，科學(xué)的評(píng)估方法是促進(jìn)其實(shí)踐應(yīng)用的重要手段，也是值得深入研究的問(wèn)題.再次，本文模型現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的難點(diǎn)在于公眾對(duì)集卡擁堵收費(fèi)的支持和政策保障.因此，研究如何將擁堵收費(fèi)的收入以各種形式返還給社會(huì)，提高擁堵收費(fèi)的公眾認(rèn)可度是值得關(guān)注的問(wèn)題.最后，集卡擁堵收費(fèi)不應(yīng)該獨(dú)立實(shí)施，而應(yīng)該與其他交通需求管理方法配套協(xié)調(diào)使用，構(gòu)成集裝箱碼頭交通需求管理的綜合方法.本文未來(lái)的研究方向還包括研究集成集卡擁堵收費(fèi)和排隊(duì)超長(zhǎng)放行兩項(xiàng)措施的方法，在閘口排隊(duì)超過(guò)一定長(zhǎng)度時(shí)，采取部分或全部車(chē)輛免費(fèi)放行的措施，以減少高峰時(shí)段的排隊(duì)長(zhǎng)度.

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