馬高山　虞記華　黃立德　胥方元

摘要：有限元法是目前生物力學(xué)研究的熱點(diǎn)方法，臨床研究上，有限元法在骨科、口腔、康復(fù)方面應(yīng)用較多。從解剖部位來講，較多用于脊柱、口齒、髖、膝、足踝部的力學(xué)分析。手部因其解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)靈活精細(xì)、力學(xué)分析困難的軟組織對(duì)手部力學(xué)因素有重要影響等方面原因，研究較人體其它部位相比明顯偏少。本研究簡(jiǎn)述有限元法發(fā)展歷史及其在人體生物力學(xué)中應(yīng)用，對(duì)有限元法手部建模思路、應(yīng)用進(jìn)展，包括數(shù)據(jù)的采集方法、常用有限元軟件做綜述，以資參考。

關(guān)鍵詞：有限元法；手部；建模；生物力學(xué)

1 有限元法的發(fā)展歷史及在人體生物力學(xué)中的運(yùn)用

1.1有限元法的發(fā)展歷史 有限元法（finite elementsmethods，F(xiàn)EM）即有限元素法[1]，是一種在工程科學(xué)技術(shù)中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)物理方法，用于模擬并解決各種工程力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、生物力學(xué)等問題。其基本思想是把一個(gè)由無限個(gè)質(zhì)點(diǎn)和有無限個(gè)自由度構(gòu)成的連續(xù)體劃分為有限個(gè)小單元體組成的集合體，用離散化的有限單元模型代替原有物體。通過對(duì)每個(gè)單元的力學(xué)分析，獲得整個(gè)連續(xù)體的力學(xué)性質(zhì)。有限元法最早可上溯到20世紀(jì)40年代?，F(xiàn)代有限法的第一個(gè)成功的嘗試是在 1956年，Turner、Clough等人在分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)成功應(yīng)用有限元法求解。1960年，Clough第一次提出了"有限元法"概念，使人們認(rèn)識(shí)到它的功效。我國(guó)河海大學(xué)教授徐芝綸院士首次將有限元法引入我國(guó)，對(duì)它的應(yīng)用起了很大的推動(dòng)作用。

1.2有限元法運(yùn)用于人體生物力學(xué)研究 1972年，Brekelmans[2]等首次報(bào)道將有限元分析方法應(yīng)用于生物力學(xué)方面研究。80年代后，應(yīng)用范圍逐步擴(kuò)展到顱面骨、頜骨、股骨、牙齒、關(guān)節(jié)、頸椎、腰椎及其附屬結(jié)構(gòu)等生物力學(xué)研究中。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展、分析工具的完善以及實(shí)踐的增多，有限元方法顯示了極大的優(yōu)越性并已逐漸成為研究人體生物力學(xué)的重要手段。人體力學(xué)行為研究基本無法采用傳統(tǒng)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)方式來進(jìn)行，因而有限元建模愈來愈成為深化人體認(rèn)識(shí)的有效措施?；谟邢拊浖找嫱晟频慕９δ芗凹嫒谄渌?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer Aided Design，CAD）軟件特性，真實(shí)再現(xiàn)三維人體骨骼、肌肉、血管、器官等組織成為可能，并在虛擬現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)中，通過材料賦值、幾何約束、固定載荷等過程，對(duì)擠壓、拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)、三點(diǎn)彎、抗疲勞等力學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，能求解獲得給定實(shí)驗(yàn)條件下模型任意部位變形、內(nèi)部能量變化、應(yīng)力/應(yīng)變分布、極限破壞等數(shù)據(jù)[3]。

1.3有限元法在人體生物力學(xué)研究中的建模思路 有限元建模即建立為數(shù)值計(jì)算提供原始數(shù)據(jù)的計(jì)算模型，需要通過建立幾何模型、材料賦值、網(wǎng)格劃分、施加約束與載荷，最后進(jìn)行求解等步驟實(shí)現(xiàn)，是有限元法仿真試驗(yàn)最關(guān)鍵環(huán)節(jié)。摸型的幾何相擬性直接影響計(jì)算的結(jié)果，醫(yī)學(xué)有限元模型的建立首先需要獲得人體特定部位的幾何數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以從幾何參數(shù)設(shè)定、激光掃描、標(biāo)本切片和磨片以及醫(yī)學(xué)影像圖像獲得。其中醫(yī)學(xué)影像法最為以無創(chuàng)的方式提供了高精度的人體解剖結(jié)構(gòu)形態(tài)，基于醫(yī)學(xué)影像技術(shù)建模是目前人體有限元建模的主要手段，可以實(shí)現(xiàn)人體解剖結(jié)構(gòu)的可視化乃至生物力學(xué)仿真的有限元模型。包括X射線、超聲、CT、MRI等途徑，其中CT掃描是主流方式，CT結(jié)合MRI是新亮點(diǎn)。

通過X射線照片方式建模是指利用不同方位的多幅X射線照片獲得幾何數(shù)據(jù)重建三維模型，是一種經(jīng)濟(jì)、可行的方式。但因信息獲取不完整，建模過程復(fù)雜，對(duì)研究者經(jīng)驗(yàn)要求較高，現(xiàn)行醫(yī)學(xué)有限元建模中應(yīng)用較少。還有研究者基于超聲影像技術(shù)建模，如趙婷婷[4]等基于超聲建立了乳腺有限元模型；張桂敏[5]等在研究二尖瓣狹窄患者二尖瓣下游湍流剪應(yīng)力變化方面，運(yùn)用超聲影像圖像建立了二維有限元模型，為心瓣流體力學(xué)研究探索新的方法學(xué)途徑。目前基于超聲的有限元分析研究多集中在機(jī)械制造、土木工程等領(lǐng)域，并多采用二維有限元法分析，還沒有注意到與醫(yī)學(xué)相關(guān)的基本超聲影像技術(shù)的三維有限元研究相關(guān)報(bào)道。這或許是因?yàn)榛诔曈跋窦夹g(shù)的力學(xué)研究本就較少，三維、四維超聲的概念提出較晚，與重點(diǎn)應(yīng)用在工程技術(shù)方面的有限元法結(jié)合運(yùn)用更是鮮有。相較X線與超聲而言，CT/MRI圖像法在醫(yī)學(xué)有限元建模中應(yīng)用更為普遍。MRI技術(shù)具有很高的組織對(duì)比分辨率、解析高以及無離子化輻射等特點(diǎn)，能清晰顯示人體結(jié)構(gòu)的組織學(xué)差異和生化變化?；贛RI圖像能獲得細(xì)致的幾何模型。但MRI偏向于對(duì)肌腱、韌帶等軟組織的分辨，對(duì)骨的分辨不如CT清晰。此外，目前國(guó)內(nèi)常用的核磁共振機(jī)掃描層厚和掃描間距一般都在2mm以上，無法獲得更詳細(xì)的幾何數(shù)據(jù)，影響到重建圖像的清晰度精確性?；贑T掃描獲得幾何數(shù)據(jù)的建模的方法目前應(yīng)用最為廣泛。CT根據(jù)密度不同來確定信號(hào)的強(qiáng)弱，可以通過調(diào)節(jié)掃描條件，使任何復(fù)雜形態(tài)和各種密度的組織都有較高的分辨率，適用于任何復(fù)雜形態(tài)和各種密度的三維結(jié)構(gòu)?？汕逦@示骨與軟組織的邊界，通過醫(yī)學(xué)成像系統(tǒng)能獲得骨骼比較準(zhǔn)確的幾何數(shù)據(jù)，其不足之處在于對(duì)軟組織的分辨率相對(duì)較低，無法從醫(yī)學(xué)成像系統(tǒng)獲得準(zhǔn)確的肌肉、韌帶、腔等組織幾何數(shù)據(jù)，須參考相關(guān)解剖資料。CT/MRI數(shù)據(jù)重建的三維模型，能夠真實(shí)的再現(xiàn)被掃描對(duì)象的表面特征及內(nèi)部結(jié)構(gòu)，CT的空間分辨率高于MRI，CT對(duì)骨組織與軟組織邊界顯示更為清晰，而MRI的對(duì)比分辨率高于CT，特別是軟組織對(duì)比明顯優(yōu)于CT。通過CT結(jié)合MRI法將能融合二者優(yōu)勢(shì)，但對(duì)研究者圖像處理技術(shù)有更高的要求。通過文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，目前CT提取骨組織結(jié)合MRI提取軟組織方法的研究報(bào)道較少。徐志才[6]等基于CT影像數(shù)據(jù)構(gòu)建了包含股骨、脛骨和腓骨的實(shí)體模型，并基于MRI影像數(shù)據(jù)構(gòu)建了包含股骨軟骨、脛骨軟骨、內(nèi)外側(cè)半月板和內(nèi)外側(cè)副韌帶的三維實(shí)體模型。將CT和MRI影像數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)融合，獲得包含骨性和非骨性結(jié)構(gòu)的膝關(guān)節(jié)三維實(shí)體模型。

2 有限元建模的常用軟件

人體生物力學(xué)有限元模型的精確性對(duì)有限元分析結(jié)果的合理性有直接影響。三維重建技術(shù)與有限元方法及其他虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的結(jié)合是未來發(fā)展的方向，這有賴于這些集成強(qiáng)大圖像處理功能的有限元軟件的發(fā)展。常用的建模輔助軟件有：MIMlCS、MATLAB、CAD、Geomagic Studio等軟件。其中最常用的是MIMlCS軟件，它的FEA模塊可以將掃描輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速處理建立3D模型，然后對(duì)表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分以應(yīng)用在有限元分析中。它還可基于掃描數(shù)據(jù)的亨氏單位對(duì)體網(wǎng)格進(jìn)行材質(zhì)分配。MIMICS的網(wǎng)格重劃功能能方便地將不規(guī)則三角片轉(zhuǎn)化成趨近于等邊的三角片，顯著提高STL模型的質(zhì)量和處理速度，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行最大限度的優(yōu)化，目前版本已發(fā)展到MIMICS17.0?，F(xiàn)常用有限元軟件有：Ansys、ABAQUS、NASTRAN、COSMOS等。其中最常用的是Ansys軟件，目前版本已發(fā)展到Ansys15.0。

3 手部三維有限元的運(yùn)用進(jìn)展

手部因其解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)靈活精細(xì)、力學(xué)分析困難的周圍組織對(duì)手部力學(xué)因素有重要影響等方面原因，研究較人體其它部位明顯偏少。在工程領(lǐng)域方面，楊德偉[7]等基于CT掃描數(shù)據(jù)結(jié)合ABAQUS軟件建立了手抓握模型。幾何模型通過人手CT掃描后簡(jiǎn)化處理得到，建立的手模型簡(jiǎn)化為以皮膚、肌肉、神經(jīng)、血管等軟組織為整體的軟組織模型和手部骨骼模型兩部分，手部復(fù)雜的組織結(jié)構(gòu)未曾細(xì)化。抓握功能通過參數(shù)約束、程序運(yùn)動(dòng)規(guī)劃控制下實(shí)現(xiàn)，而并非基于神經(jīng)肌電活動(dòng)模擬，也非通過骨、肌肉施加荷載得到，本模型在工程領(lǐng)域有一定實(shí)用價(jià)值，但遠(yuǎn)不能滿足醫(yī)學(xué)研究的需要；陳志翔[8]等在研究機(jī)器人虛擬手過程中，通過參考手部解剖結(jié)構(gòu)，建立手部肌肉模型，并以程序設(shè)計(jì)約束指間運(yùn)動(dòng)關(guān)系，通過控制肌肉收縮量來實(shí)現(xiàn)手指運(yùn)動(dòng)，較好的擬真了手指運(yùn)動(dòng)機(jī)理。但模型基于數(shù)學(xué)方程人為控制，而非通過人手實(shí)際解剖結(jié)構(gòu)獲得。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域方面，Carrigan等[9]通過CT掃描，最先建立了包括韌帶、軟骨、8塊骨骼在內(nèi)的手腕關(guān)節(jié)復(fù)合模型；國(guó)外的Ko等和國(guó)內(nèi)的郭欣等[10]都建立了腕管的三維有限元模型，為進(jìn)一步探討腕部結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為提供了一個(gè)可操作的平臺(tái)；Anderson等[11]最早通過腕關(guān)節(jié)三維有限元模型模擬了創(chuàng)傷性關(guān)節(jié)炎病理改變；Bajuri MN[12]等通過CT掃描，參照診斷標(biāo)準(zhǔn)，建立了首例類風(fēng)濕性關(guān)節(jié)炎患者腕關(guān)節(jié)三維有限元模型。國(guó)內(nèi)其它學(xué)者也以解決臨床問題為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)手的部分結(jié)構(gòu)三維有限元模型的建立進(jìn)行了積極的探索，如孟立民[13]建立了第一、二掌骨和大多角骨三維有限元模型，并模擬Bennett骨折和微型外固定器外固定及克氏針內(nèi)固定治療情形，研究?jī)煞N治療方法優(yōu)劣問題；董謝平等[14]以中國(guó)力學(xué)可視人原始資料為依據(jù)，構(gòu)建帶軟組織的正常手腕和佩帶腕保護(hù)器手腕的三維有限元模型，驗(yàn)證了腕保護(hù)器防護(hù)腕部骨折的有效性；顏冰珊等[15]建立了正常下尺橈關(guān)節(jié)三維有限元模型研究了前臂橈骨骨折的臨床問題；張浩[16]等基于現(xiàn)有個(gè)人電腦平臺(tái)，建立了腕關(guān)節(jié)有限元模型，進(jìn)一步證明利用醫(yī)學(xué)圖像處理軟件和三維重建軟件準(zhǔn)確、快捷地構(gòu)建腕關(guān)節(jié)的三維有限元模型有可行性。

4 小結(jié)

手部建模是虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，在工程領(lǐng)域主要是機(jī)器人手的擬真研究，尤重抓握功能，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域更多涉及腕關(guān)節(jié)這一部分結(jié)構(gòu)，囊括手部骨骼、關(guān)節(jié)、肌肉、韌帶、筋膜、血管、神經(jīng)、皮膚等組織結(jié)構(gòu)較完整的手部有限元模型尚未見諸報(bào)道。手部的骨骼、關(guān)節(jié)數(shù)目較多、相互關(guān)聯(lián)較復(fù)雜，是一個(gè)復(fù)合性的機(jī)械結(jié)構(gòu)，在建模時(shí)要同時(shí)考慮到骨骼、關(guān)節(jié)面、韌帶、肌腱及其它周圍組織在生物力學(xué)中的作用。目前，手部有限元建模研究較人體其它部位少，還沒有形成較完整、成熟的模型，更沒有統(tǒng)一的建模標(biāo)準(zhǔn)。如何將三維可視化手建成物理手的有限元模型是現(xiàn)階段研究難點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)虛擬生理手模型建立的必然階段，相信隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步及多學(xué)科更好的融合，手部有限元模型研究將有更為廣闊的前景。

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編輯/成森