李冬寧，王成龍，王麗秋，郭同健

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；

2.中國科學院大學，北京100049)

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地基光度測量方式對比

李冬寧1,2*，王成龍1，王麗秋1，郭同健1

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；

2.中國科學院大學，北京100049)

摘要：介紹了地基測量空間目標光度的兩種方式。首先介紹了系統(tǒng)組成及對比測量原理，然后基于工程角度分析提出了寬譜段測量和濾光片測量兩種方式，并給出了兩種測量方式的誤差分析。若G型恒星及空間目標在同一視場可選擇寬譜段測量方式，若途經天區(qū)G型定標星較少，可以選擇濾光片測量方式。外場實驗驗證表明，寬譜段測量方式信噪比較高，可探測的極限星等為16等星，在天氣條件較好的情況下測量精度在0.15星等左右，而濾光片測量方式由于探測到的能量較少，在相同信噪比下可探測極限星等為14等星，天氣變化較小條件下測量精度在0.02星等左右，兩種測量方式誤差相當，但寬譜段測量方式定標恒星數(shù)量增加2.4倍，便于數(shù)據(jù)處理與計算。

關鍵詞:光度測量；地基測量；CCD相機；空間目標

Comparison of ground-based photometric measurement ways

1引言

伴隨著人類在航空航天領域技術的不斷發(fā)展，以及對空間資源的持續(xù)開發(fā)，空間目標尤其是人造空間目標的數(shù)量也逐年遞增。對這些目標的觀測、監(jiān)管與識別一直是研究的重點方向[1]。雷達和光測設備承擔著監(jiān)控與識別的大部分任務，相關技術日趨成熟與完善。近年來越來越多的研究人員對中高軌目標的狀態(tài)信息頗感興趣，地基光度測量設備不僅可以獲取中高軌目標的時間與位置信息[2]，也可以獲取可見光亮度、偏振特性和輻射光譜等信息[3]，它彌補了雷達對軌道高度的限制，擁有比空基測量設備設計周期短、投資成本低、處理帶寬不受限的優(yōu)點。隨著地基設備跟蹤技術的發(fā)展以及大口徑光學系統(tǒng)的技術進步[4-5]，利用地基光電設備對空間目標的狀態(tài)進行輔助判斷成為主要手段。

由于該領域的研究有著重要的研究意義與應用價值，中、美、俄等航天大國已經開展了相關項目的研究計劃。其中比較著名的有MIT(美國麻省理工學院)承擔的重大項目GEODSS(地基光電深空空間監(jiān)視系統(tǒng))、SBV(天基可視計劃)、AEOS(美國毛伊高級光電系統(tǒng))等項目，主要研究空間目標的探測、跟蹤、包括光度識別。其中GEODSS能夠探測5 600~40 000 km的空間目標，白天觀測能力達到8mv，夜晚觀測能力達到16.5mv。一些國際學術交流會議，如AMOS[6]，已經將中高軌空間目標光度測量研究列為主要研究內容之一，為該領域的開發(fā)研究學者提供了更多的交流平臺。如Sanchez[7]等利用光變曲線的數(shù)據(jù)反映目標的狀態(tài)信息及姿態(tài)控制方式等。Beavers[8]等建立了盒狀衛(wèi)星模型并以美國東岸的七顆通訊衛(wèi)星為樣本，并匹配了觀測數(shù)據(jù)，證實了其光變曲線具有規(guī)律性。目前我國對空間目標的觀測與監(jiān)視活動主要集中于中低軌道上的已知軌跡目標，中高軌目標的探測與監(jiān)視還在起步階段。承擔主要觀測任務的設備包括國家天文臺的空間碎片望遠鏡以及長春光學精密機械與物理研究所(長春光機所)和成都光電技術研究所的光電觀測設備。其中空間碎片望遠鏡均未配有顏色濾光片，無法給出明確的星等信息，平一鼎對未安有濾光片的系統(tǒng)進行了光度測量研究，星等精度優(yōu)于0.5等。長春光機所某型號的1 m口徑望遠鏡，焦距2 m，并配備了光譜濾光片，可進行更高精度的光度測量，本文是基于該設備進行的相應研究工作。

光度測量在天文學領域已經有了較成熟的應用技術，但在靶場尤其是外場對空間目標進行光度測量還在起步階段，利用光變曲線的特性可判定衛(wèi)星的生存狀態(tài)是否受控。隨著EMCCD器件的廣泛應用，地基光電設備探測能力擴大到了白天[9]，并便于數(shù)據(jù)的實時獲取與處理。在跟蹤測量過程中，由于大氣密度、大氣透過率的不確定性、天空背景變化以及瞬時天氣變化都會影響設備的測量精度[10-11]，要求測量系統(tǒng)有著精確的流量定標[12-15]。本文從系統(tǒng)組成及測量原理出發(fā)，提出了兩種可行性方案。

2系統(tǒng)組成及其工作原理

2.1　光度測量系統(tǒng)組成

系統(tǒng)由光學成像系統(tǒng)、跟蹤控制系統(tǒng)、圖像采集與處理系統(tǒng)等部分組成，光學系統(tǒng)的前組結構采用了經典的牛頓式結構型式，主鏡為球面，次鏡組校正像差，使一次像面軸上點成完善像。圖像由科學級EMCCD獲取，探測器前裝有中性濾光片和B、V顏色濾光片，探測到的圖像由圖像采集與處理系統(tǒng)進行采集保存，最后獲取的數(shù)據(jù)經由專門的數(shù)據(jù)處理軟件處理，得到供理論分析的資料。跟蹤控制系統(tǒng)對全程測量進行控制與協(xié)調，其系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1　光度測量系統(tǒng)原理圖 Fig.1　Block diagram of photometric system

光度測量需要恒星定標與對比測量，所以要求目標與定標星能夠處于同一視場，光學系統(tǒng)畸變限制在一個像素之內，系統(tǒng)非均勻性<2%，并對雜散光進行抑制，所以系統(tǒng)具體參數(shù)設計如表1所示。

表1　光學系統(tǒng)參數(shù)表

2.2　光度測量系統(tǒng)的工作原理

衛(wèi)星等空間目標一般不發(fā)光，主要靠反射太陽光進行測量。根據(jù)光譜型分類，太陽為G型光譜型恒星，所以測量波段主要集中在500~700 nm。這一輻射流還需經過望遠鏡的光學系統(tǒng)和濾光片(有限波段)，最后才被探測器接收并產生響應。那么目標星等計算表達式為：

(1)

式中:λ1，λ2為波長范圍，Φλ為響應函數(shù)，Pλ(z)是天頂距為z的方向上的單色大氣透過系數(shù)，F(xiàn)0λ為衛(wèi)星在地球大氣外的單色輻射流，a為觀測星等的零點常數(shù)。

從式(1)可以看出，所獲得的觀測星等將和大氣的消光情況以及測量系統(tǒng)的響應函數(shù)密切相關。由于目標受到的消光隨時隨地在變，所以觀測星等值很難得到絕對量。若待測目標與已知恒星出現(xiàn)在同一視場中，通過與已知星等的恒星比較，可以得到反射太陽光的衛(wèi)星等空間目標的星等。用式(2)來表示星等和照度的關系：

(2)

式中：mA和mB分別表示恒星和衛(wèi)星等空間目標的星等，EA和EB分別表示恒星和衛(wèi)星等空間目標的照度。

在光學系統(tǒng)口徑和積分時間不變的情況下，目標圖像的灰度與照度成線性關系。利用此線性關系，由圖像灰度DN可計算出衛(wèi)星等空間目標星等，灰度表示的星等計算式也稱為較差法，用式(3)表示：

(3)

利用光度測量系統(tǒng)在相近的太陽高角、觀測仰角條件、大氣背景下拍攝衛(wèi)星等空間目標圖像與恒星圖像,由衛(wèi)星等空間目標灰度值、恒星的灰度值和恒星的已知星等來計算衛(wèi)星等空間目標的星等。

3測量方式

由于CCD探測器響應波段較寬，而太陽色溫約為5 700K，光譜型屬于G型恒星[16]，選擇G型恒星為參考星可使測量誤差最小。那么當視場中同時出現(xiàn)衛(wèi)星和G型恒星時，因為同視場且光學系統(tǒng)視場較小，可較好地消除大氣的影響得到較高的測量精度。當視場中無G型恒星出現(xiàn)時，可采用其它恒星為參考，定標恒星類型擴大，更利于大氣的修正。

根據(jù)工程實際,提出寬譜段測量和濾光片測量兩種方式，為了實現(xiàn)這兩種測量方式，設計了一組濾光片轉輪系統(tǒng)，如圖2所示，在濾光片轉輪上裝有全通濾光片和顏色濾光片，放置于探測器與調焦系統(tǒng)之間，通過濾光片轉輪控制機構實現(xiàn)濾光片的切換，每次切換使得光學系統(tǒng)、濾光片、CCD探測器同軸。

圖2　轉輪系統(tǒng)結構圖 Fig.2　Structure of rotate system

3.1　寬譜段測量方式

衛(wèi)星等空間目標反射太陽光，經過大氣衰減，進入1 m口徑望遠鏡主鏡，圖像由科學級EMCCD獲取，經由圖像記錄設備的采集保存，數(shù)據(jù)經光度數(shù)據(jù)處理軟件計算分析，得到目標星等值。所謂寬譜段測量是指可見光譜段460～750 nm的光能量經過光學系統(tǒng)全部被探測器接收，以G星為參考，不加顏色濾光片的測量方式。寬譜段測量方式接收能量多使信噪比增大，提高測量精度。通過設置濾光片轉輪位置，選擇全通濾光片檔位即可實現(xiàn)寬譜段測量。天文上星等小于12等星的恒星為373萬顆， G型恒星占16%，約597×103顆，測光系統(tǒng)視場為12′×12′，每幀圖像平均有0.18顆G星。在同一視場利用較差法的定標恒星數(shù)量較少，所以寬譜段測量方式適合在測量運動較慢的衛(wèi)星或對儀器測量精度進行標定時使用。

3.2　濾光片測量方式

濾光片測量方式是在系統(tǒng)中加入光譜濾光片，進行光譜修正，使測光系統(tǒng)光譜響應與人眼視見函數(shù)相一致，以其他光譜型恒星為參考的測量方式。通過設置濾光片轉輪，可選擇B波段或V波段進行測量。將系統(tǒng)中加入光譜濾光片后，進入到探測器的光能量會由于濾光片的作用有所削弱， CCD探測器量子效率曲線見圖3，濾光片光譜透過率曲線見圖4，加上光學系統(tǒng)的透過率可以得到圖5的系統(tǒng)光譜響應曲線。從圖5可以看出系統(tǒng)的光譜響應范圍明顯減小，接收的光能量也就減少，探測的極限星等也就越低。

圖3　EMCCD量子效率曲線 Fig.3　Curve of EMCCD quantum efficiency

圖4　濾光片光譜透過率曲線 Fig.4　Spectrum transmittance of optical filter

圖5　系統(tǒng)光譜透過率曲線 Fig.5　Spectrum transmittance of photometric system

為了減小大氣對測量精度的影響，濾光片測量方式采取處理方法和寬譜段測量方式相同的較差法測量。寬譜段測量方式只能使用G型恒星，而濾光片測量方式不受這個限制可采用所有恒星。只要知道恒星星表中V星等標準值即可。星等小于12星等的恒星為373萬顆，測光系統(tǒng)視場為12′×12′，每幀圖像平均有0.44顆恒星，是寬譜段定標星的2.4倍，大大增加了定標恒星的數(shù)量。

4測量誤差分析

光度測量系統(tǒng)誤差源主要有：測量系統(tǒng)的不均勻性、中性濾光片透過率測量誤差、雜散光、探測器暗噪聲、天空背景噪聲、系統(tǒng)的信噪比等。

天空背景噪聲可通過目標和背景不同像元之間的差分消除；在每次測量任務前，對探測器暗噪聲進行測量，予以扣除。測量系統(tǒng)的不均勻性標定后為σ1；中性濾光片透過率測量誤差為σ2；測量系統(tǒng)信噪比優(yōu)于20∶1，其測量誤差為σ3；若標準大氣條件下，高角45°時大氣影響估算σ4，寬譜段測量方式不同光譜型恒星帶來測量誤差為σ5，濾光片測量方式系統(tǒng)光譜響應與人眼視見函數(shù)差別誤差為σ6。

寬譜段測量方式測量誤差為：

(8)

濾光片測量方式測量誤差為：

(9)

對式(3)兩邊微分可得到測量星等誤差為：

dmB=2.5[(dDNA/DNA)-

(10)

用均方差表示：

(11)

式中:σmB為衛(wèi)星星等誤差，σA為標準恒星測量誤差，σB為衛(wèi)星測量誤差。

用σw代替σA和σB，σL代替σA和σB可分別得到用寬譜段和濾光片方式的星等誤差為0.17和0.16，二者精度相當。影響星等誤差主要是系統(tǒng)的信噪比和大氣，通過提高信噪比和選擇較好天氣，星等誤差可以優(yōu)于0.1個星等。

5實驗驗證

寬譜段測量方式實驗利用尋星專用軟件挑選視場內有兩顆G型恒星同時出現(xiàn)的情況下進行拍攝，經過圖像轉換，保存為BMP格式，再利用專用的圖像處理軟件對圖片進行灰度值提取，采用同一視場的兩顆定標恒星進行互相標定的方式進行驗證，試驗中選取20組不同亮暗程度的G型恒星，EMCCD工作頻率1Hz，每組拍攝兩分鐘圖像進行存儲，從而忽略大氣對測量的影響，對分割的120幅BMP圖像中的星象進行測量，得到標準值與測量值的差值，并求取平均值，表2為所選擇的20組星象的星等信息，圖6為視星等的測量精度的檢驗結果。計算20組數(shù)據(jù)的平均精度為0.150 12，標準差為0.008 635。

表2　視星等信息表

圖6　20組數(shù)據(jù)視星等精度檢驗圖 Fig.6　Twenty group accuracy test of visual magnitude

設置相應濾光片，采用同一視場的兩顆定標恒星進行互相標定的方式進行驗證，測量過程同寬譜段測量方式，表3為所選擇的20組星象的星等信息，圖7為V波段的測量精度的檢驗結果，平均精度為0.020 2，標準差為0H003 526。表4為所選擇的20組星象的星等信息，圖8為B波段的測量精度的檢驗結果，平均精度為0.020 4,標準差為0.003 676。

表3　V波段星等信息表

圖7　20組數(shù)據(jù)V波段星等精度檢驗圖 Fig.7　Twenty group accuracy test of V band magnitude

圖8　20組數(shù)據(jù)B波段星等精度檢驗圖 Fig.8　Twenty group accuracy test of B band magnitude

組數(shù)A星星等(mv)B星星等(mv)組數(shù)A星星等(mv)B星星等(mv)15.5616.647116.9858.44526.7687.383127.7419.02737.4548.952138.52410.81348.2239.453149.14513.74259.06510.4611510.13412.463610.41211.5921611.83213.515711.79812.524176.05312.322812.44613.545188.05611.64595.0357.512195.65312.822105.0258.154206.73111.943

6結論

本文借鑒傳統(tǒng)天文學測量恒星星等的方法[17]，濾光片測量方式同寬譜段測量方式相比，接收能量少，但可使探測極限星等下降，約下降1.2星等。濾光片測量方式更利于實時消除大氣影響。在相同信噪比條件下，測光精度要高于寬譜段測量方式。

經外場實驗驗證兩種測量方式定量比較，寬譜段測量方式信噪比較高，可探測的極限星等為16等星，在天氣條件較好的情況下測量精度可達0.15星等左右，而濾光片測量方式由于探測到的能量較少，在相同信噪比下可探測極限星等為14等星，天氣變化較小條件下V波段與B波段測量精度可達0.02星等左右，兩種測量方式誤差相當，但寬譜段測量方式定標恒星數(shù)量增加2.4倍，便于數(shù)據(jù)處理與計算。

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李冬寧(1982—)，女，遼寧錦州人，博士研究生，助理研究員，2005年于吉林大學獲得學士學位,主要從事光電精密跟蹤測量技術的研究。E-mail:ldn_email@163.com

王成龍(1981—)，男，遼寧沈陽人，碩士，助理研究員，2005年于中國科學技術大學獲得學士學位,2011年于中國科學院研究生院獲得碩士學位，主要從事數(shù)據(jù)處理與系統(tǒng)控制方面的研究。E-mail:wangcl@ustc.edu

王麗秋(1973—)，女，吉林長春人，碩士，副研究員，1996年于四川大學獲得學士學位,2002年于中國科學院研究生院獲得碩士學位，主要從事光電測控方面的研究。E-mail:wanglq@ciomp.ac.cn

郭同健(1981—)，男，吉林長春人，博士研究生，副研究員，主要從事精密跟蹤伺服控制技術方面的研究。E-mail:tjguo_ciomp@yahoo.cn

LI Dong-ning1,2*, WANG Cheng-long1, WANG Li-qiu1, GUO Tong-jian1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,

ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;

2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Abstract:In order to realize photometric measurement, two types of measurement way are established. First, the system composition and the contrast measurement principle are introduced, and then wide spectrum measurement way and filter measurement way based on the analysis of engineering are proposed. If G-type stars and space target in the same field of view, the wide spectrum measurement way can be chosen; if G-type reference stars is less, filter measurement way can be chosen; measuring error analysis for these two ways is given. Finally experimental results indicate that the wide spectrum measurement way has high signal noise ratio(SNR); the limiting magnitude is 16 mv, and the measurement precision can reach 0.15 magnitude under better weather condition; under the same SNR condition, due to the less energy detected by filter measurement way, limit magnitude is 14 mv; under the condition of small weather changes, measurement precision can reach 0.02 magnitude. Two types of measurement errors are almost the same, but the number of stars calibrated by the wide spectrum measurement way increases by 2.4 times, which is advantageous for the data processing and calculation.

Key words:photometric;ground-based;CCD;space targets

作者簡介：

*Corresponding author, E-mail:ldn_email@163.com

中圖分類號：V556

文獻標識碼:A

doi:10.3788/CO.20150803.0456

文章編號2095-1531(2015)03-0456-08

基金項目：吉林省自然科學基金資助項目(No.201115124)

收稿日期:2014-12-19；

修訂日期:2015-02-16