于　海，萬秋華，王樹潔，盧新然，杜穎財

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

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編碼器動態(tài)檢測系統(tǒng)高實時性高精度角度基準設計

于海，萬秋華*，王樹潔，盧新然，杜穎財

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

摘要：在編碼器動態(tài)特性檢測中，角度基準的快速反應和精度直接影響著動態(tài)特性檢測裝置的準確性。為實現(xiàn)角度基準的快速響應，提高基準編碼器的測角精度，本文設計了高精度快速細分角度基準編碼器。首先，通過對目前角度基準不足對編碼器動態(tài)特性檢測影響的分析，得出動態(tài)檢測精度主要受基準編碼器的數(shù)據(jù)處理延時影響。其次，通過對基準編碼器結構、細分電路、處理電路等的設計，完成了23位高實時性角度基準編碼器的制作。最后，為提高檢測精度，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對角度基準進行誤差補償。所設計的角度基準編碼器分辨率達到0.15″，并且可以在10 r/s速度時，保證逐分辨率輸出。經(jīng)過測量，補償前基準編碼器的精度為1.30″，補償后的基準編碼器誤差峰峰值不超過2.5″，精度優(yōu)于0.6″。高精度、高實時性角度基準編碼器的研制，提高了編碼器動態(tài)特性檢測系統(tǒng)的檢測精度，為研究編碼器動態(tài)特性提供了基礎。

關鍵詞:動態(tài)檢測；角度基準；快速細分；高精度；誤差補償

High-precision real-time angle reference in dynamic

1引言

光電編碼器是一種數(shù)字式角度傳感器，它以高精度計量圓光柵為測量元件，通過光電轉換，將輸入的角位置信息轉換成相應的數(shù)字代碼，并可與計算機及顯示裝置相連接，實現(xiàn)數(shù)字測量與數(shù)字控制。與其它同類用途的傳感器相比，它具有精度高、測量范圍廣、體積小、質(zhì)量輕、使用可靠、易于維護等優(yōu)點，具有較高的性價比。因此已普遍應用在雷達，光電經(jīng)緯儀，地面指揮儀，機器人，數(shù)控機床和高精度閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)等諸多領域，是自動化設備理想的角度傳感器[1-7]。在光電編碼器的研制生產(chǎn)過程中，需要對其誤差、精度進行檢測，包含靜態(tài)誤差精度檢測與動態(tài)誤差精度檢測。隨著科學的發(fā)展科技的進步以及航空航天技術的飛速發(fā)展，光電測控設備的跟蹤、定位精度對角速度及角加速度的敏感度的增加，不僅要求編碼器實時提供角度信息，同時還要求在角速度、角加速度作用下保證精度。但是國內(nèi)還沒有較好的動態(tài)誤差精度檢測設備，大多只能通過檢測靜態(tài)誤差精度，來估計動態(tài)誤差精度[8-10]。

目前設計的小型光電編碼器動態(tài)特性檢測設備，采用比較法利用高分辨率、高精度基準編碼器作為角度基準，使角度基準與被檢編碼器同軸轉動，在不同的轉速下，完成對被檢編碼器動態(tài)特性的評定。基準編碼器作為評定被檢編碼器特性的基準源，其特性直接影響檢測結果的正確性。

根據(jù)以往工作經(jīng)驗，在動態(tài)檢測中，限制檢測速度的主要因素是基準編碼器的響應時間。傳統(tǒng)高精度編碼器采用高精度A/D轉換器對莫爾條紋信號進行插補細分，經(jīng)過微處理器的處理輸出當前角度數(shù)據(jù)的二進制數(shù)值[11-16]。但是A/D轉換的時間和微處理器的處理延遲時間使高轉速下的動態(tài)測量結果不夠準確。

為增加角度基準編碼器的數(shù)據(jù)輸出實時性，并提高動態(tài)檢測精度。本文設計了一種高分辨率、高實時性的編碼器，并通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行誤差補償，提高了其靜態(tài)精度。在實際工作中表現(xiàn)出色。

2編碼器延時誤差分析

高精度A/D轉化芯片的使用，為提高編碼器細分精度做出了貢獻。但是受編碼器制造成本限制，目前使用在高精度編碼器上的A/D轉換芯片的轉換速度并不高。同精度的A/D轉換芯片，隨著其轉換速度的加快，價錢也成數(shù)量級的增加，從而限制了高速A/D芯片在高精度編碼器上的使用。

設在編碼器動態(tài)狀態(tài)下，A/D轉換器的轉換時間為tA/D，微處理器的數(shù)據(jù)計算時間為tm，忽略放大器穩(wěn)定等時間。那么每一次角度數(shù)據(jù)的轉換時間為：

(1)

設編碼器當前角速度為v，由于編碼器數(shù)據(jù)處理時間的存在，將使每次數(shù)據(jù)的輸出產(chǎn)生延時誤差：

(2)

對于軟件細分的編碼器，轉速越快其誤差將越大。對于n位的編碼器，其分辨率為：

(3)

當角速度

(4)

使μ1>δ，那么編碼器會出現(xiàn)跳碼?？梢姡羰褂脤崟r性不好，數(shù)據(jù)處理延遲大的編碼器作為檢測裝置的角度基準，將會使檢測結果嚴重偏離真實值。

3高實時性基準編碼器設計

3.1　結構設計

光電編碼器能夠通過光學元件將角度位置信息轉換為數(shù)字量輸出，它主要由：軸系、發(fā)光管、碼盤、狹縫、接收管、放大電路和細分電路組成，如圖1所示。

圖1　光電編碼器原理圖 Fig.1　Schematic of photoelectric encoder

編碼器工作時，發(fā)光管發(fā)出的紅外光線透過碼盤和狹縫形成莫爾條紋干涉信號被光電接收管接收到。接收管的莫爾條紋電信號經(jīng)過放大電路的放大進入細分電路進行插補細分處理。與傳統(tǒng)的絕對式光電編碼器不同的是，本文設計的編碼器不需要粗碼信號，減少了處理粗碼信號及精碼粗碼校正等環(huán)節(jié)，提高了編碼器數(shù)據(jù)處理速度。

由于只對精碼進行處理，編碼器碼盤只刻劃精碼碼道，其一圈刻劃4 096 lp，并且刻劃零點。碼盤如圖2所示。

圖2　碼盤 Fig.2　Coded disc

編碼器碼盤直徑為200 mm，利用狹縫裂相方案獲得4路精碼信號，使其相位依次錯開90°。采用對徑讀數(shù)的方法保證精碼信號精度[17-18]，讀數(shù)頭放置位置如圖3所示。

圖3　讀數(shù)頭位置 Fig.3　Position of the reading head

圖3中精1和精2讀數(shù)頭中的信號相加并取平均值，可以降低偏心帶來的影響。

3.2　處理電路設計

為提高編碼器在高速旋轉時的實時性，應該選擇一種高速細分的方法。傳統(tǒng)細分方法中，實時性最高的是采用全硬件插補細分的移相電阻鏈細分。但是該方法每提高一個細分分辨率，硬件數(shù)量就需要增加一倍。因此移相電阻鏈不適合高分辨率的插補細分。鎖相倍頻細分法在動態(tài)轉動下細分特性較好，但是在靜態(tài)下誤差較大，不適合檢測設備上的應用。

GC-IP2000芯片是德國GEMAC公司生產(chǎn)的高速細分芯片。芯片內(nèi)部具有輸入信號差分放大及自動幅值調(diào)整。其插補系數(shù)最高可以實現(xiàn)2 048倍細分，輸入信號最大頻率可達260 kHz。通過對芯片寄存器的設置，可以使其通過SPI總線輸出角度值或是直接輸出兩路正交方波信號。當芯片直接輸出兩路正交方波信號時，方波信號的頻率是輸入信號頻率的512倍，通過對方波信號的四倍頻計數(shù)、辨向和累加，即可得到當前編碼器角度位置信息。芯片具有細分速度快，細分倍數(shù)高的優(yōu)點。采用GC-IP2000細分芯片可以實現(xiàn)高分辨率、高速細分處理。細分電路原理圖如圖4所示。

圖4　細分電路原理圖 Fig.4　Schematic of subdivision circuit

由光電編碼器接收管接收到的原始信號相位分別相差90°，如圖3中的0、180、90、270，四路信號經(jīng)過電壓跟隨器，直接進入GC-IP2000芯片。為減小放大電路帶來的噪聲和頻響造成的失真，放大器采用AD公司生產(chǎn)的低噪聲、高頻響放大器ADA4148芯片。GC-IP2000芯片將原始差分信號0和180、90和270分別做差，得到sinθ和cosθ兩路細分信號，θ為細分信號電角度。sinθ和cosθ信號可以通過芯片的視窗引腳SMON和CMON觀察。經(jīng)過芯片的處理，輸出頻率是輸入信號512倍的兩路正交方波信號A和B。同時根據(jù)零位信號REF輸出信號Z。

為了提高細分電路的實時性，采用大規(guī)模邏輯門陣列(FPGA)對細分信號進行計數(shù)。通過對FPGA的編程使用，從方波信號的輸入到角度二進制數(shù)據(jù)的輸出幾乎是實時的。FPGA對方波信號A和B的上升沿和下降沿都進行計數(shù)累加，形成了對512倍細分方波的四倍頻，最終細分倍數(shù)達到2 048倍。

細分電路對編碼器旋轉一周輸出的4 096個周期精碼信號進行細分，每一周期細分2 048份，形成23位編碼器，其分辨率為0.15″。

4基準編碼器的快速誤差補償

提高動態(tài)特性檢測裝置中基準編碼器的精度，能夠使檢測裝置的精度也隨之提升。因此對基準編碼器的誤差補償是必要的。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行誤差補償，可以不經(jīng)過對編碼器誤差產(chǎn)生原因的分析，而直接通過對誤差檢測結果的逼近擬合進行誤差補償。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的自學習、自適應和非線性動態(tài)處理特性，可以高精度地逼近任何非線性曲線。在編碼器誤差補償中，取得了良好的效果。

4.1　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡原理

徑向基函數(shù)(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡主要由三層組成：輸入層、隱含層和輸出層。通常輸入層節(jié)點將輸入信號傳遞到隱含層，隱含層節(jié)點由高斯函數(shù)輻射狀構成，輸出層節(jié)點是簡單的線性函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡如圖5所示。

圖5　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡原理 Fig.5　Principle of RBF neural network

設網(wǎng)絡的輸入為(x1，x2…xm)，網(wǎng)絡輸出為(y1，y2…yp)，那么隱含層第i個神經(jīng)元的輸入為：

(5)

式中：j=1,2…,m；i=1,2,…,n；w1ji為第j個輸入神經(jīng)到第i個隱含層神經(jīng)元的權值，xj為第j個輸入向量，bi為第i隱含層神經(jīng)元的閾值。隱含層中第i個神經(jīng)元的輸出為：

(6)

式中：l=1,2,…,p，參數(shù)c為擴展常數(shù)，用以調(diào)節(jié)函數(shù)的靈敏度，b和c的關系為：c=0.8326/b，c的大小反應輸出對輸入的響應寬度，c值越大，神經(jīng)元間的平滑度也越好。輸出層第l個神經(jīng)元的輸出為：

(7)

神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)已知的輸入，重復訓練網(wǎng)絡直到滿足誤差要求，這種映射關系可以逼近任意連續(xù)函數(shù)。

4.2　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在高速誤差補償中的應用

編碼器誤差大小的變化，是由于編碼器裝調(diào)、信號的質(zhì)量等因素引起，誤差的變化趨勢是不變的。編碼器誤差中包含系統(tǒng)誤差和隨機誤差，其中系統(tǒng)誤差是影響編碼器精度的主要因素。同時系統(tǒng)誤差也按規(guī)律變化。因此，可以利用誤差補償?shù)姆椒ㄏ幋a器的系統(tǒng)誤差，提高精度。

由于目前設備不能夠實現(xiàn)對高分辨率編碼器的全分辨率誤差檢測，只能對有限個數(shù)的采樣點進行誤差檢測。因此將誤差采樣點處的角度值作為訓練樣本，將高精度檢測設備在采樣點處的角度值作為輸出樣本，通過對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡各參數(shù)的調(diào)節(jié)，逼近真實角度，即可實現(xiàn)對編碼器誤差的預測及補償。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡快速補償實現(xiàn)原理如圖6所示。

圖6　誤差補償實現(xiàn) Fig.6　Error compensation

將誤差補償應用在細分電路中，既要實現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差補償，又要保證細分電路對編碼器數(shù)據(jù)的快速處理。因此將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的數(shù)據(jù)存儲在高速ROM中，將當前編碼器輸出角度值作為尋址地址，利用FPGA對高速ROM進行讀寫，從而實現(xiàn)了對編碼器誤差的高速補償。

該方法不需要考慮神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元的數(shù)量帶來的負擔，可以直接利用MATLAB軟件對角度數(shù)據(jù)進行擬合逼近，然后將得到的數(shù)據(jù)存儲在ROM中，實現(xiàn)高速誤差補償。

5實驗

5.1　歸零實驗

由于角度基準輸出的二進制角度數(shù)據(jù)是通過對細分方波信號的計數(shù)累加得到的，在編碼器轉動過程中，一旦編碼器輸出不能及時響應，圓周內(nèi)輸出方波的周期數(shù)勢必會減少。那么通過對編碼器的歸零實驗，即可檢測出細分電路在編碼器旋轉過程中是否能夠及時響應。

實驗利用直流電機帶動編碼器在10 r/s的轉速下轉動。轉動一段時間后，檢查編碼器零度位置是否偏移。經(jīng)過多次檢測，編碼器零位無偏移。表明該編碼器在10 r/s轉速下能夠及時響應。

5.2　高速轉動信號質(zhì)量檢測實驗

編碼器細分信號的質(zhì)量直接關乎到編碼器精度。在編碼器轉速為10 r/s時進行信號質(zhì)量檢測實驗，即通過示波器對GC-IP2000芯片SMON和CMON視窗引腳輸出的信號進行監(jiān)視。10 r/s與低速轉動下，信號sinθ和cosθ的Lissajous圖形和正弦波形如圖7所示。

圖7　細分信號 Fig.7　Signal of subdivision

圖7中，(a)和(c)是低轉速下sinθ和cosθ的波形圖，(b)和(d)是10 r/s轉速下的波形圖。對比圖7(a)和(b)發(fā)現(xiàn)，高低轉速下波形的幅值都在3.18~1.42 V之間；對比圖7(c)和(d)發(fā)現(xiàn)高低轉速下的Lissajous圖形無變化，近似于標準圓。

實驗表明，編碼器在高速轉動下信號不發(fā)生變化，仍然可以準確細分。

5.3　精度檢測實驗

對編碼器的誤差檢測采用自準直儀和24面棱體實現(xiàn)。檢測原理如圖8所示。

圖8　多面體棱鏡檢測法 Fig.8　Principle of polyhedron detection method

將24面體與被檢編碼器同軸連接，調(diào)節(jié)多面體偏心及塔差后，利用自準直儀對編碼器誤差進行測量。實驗時，每隔15°對該編碼器進行一次誤差檢測。檢測到的誤差如表1所示。

表1　誤差檢測結果

從表1中可以看出，該編碼器誤差最大值與最小值相差5.46″。利用貝塞爾公式來評估編碼器精度：

(8)

5.4　誤差補償實驗

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，令訓練精度為0.000 1″，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。訓練結果為：隱層節(jié)點具有24個，精度為2.088 21×10-31，符合訓練要求。經(jīng)過仿真，訓練后的編碼器誤差曲線與編碼器誤差如圖9所示。

圖9　誤差對比 Fig.9　Error comparison

圖中粗線為經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測得到的編碼器誤差，圓點為檢測到的誤差采樣點。采樣點處誤差大小呈周期性變化，這是由于莫爾條紋信號的正弦性引起的。經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后的誤差與采樣點誤差重合。

將訓練得到的數(shù)據(jù)存入高速ROM中，對補償后的編碼器進行檢測，檢測結果如表2所示。

表2　補償后誤差

根據(jù)表2中的結果，計算得到補償后的編碼器精度為0.498 9″。

補償后的誤差與補償前的誤差曲線對比如圖10所示。

圖10　補償后誤差對比 Fig.10　Error comparison after compensation

從圖10中可以看出，經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差補償，基本消除了系統(tǒng)誤差，使誤差補償后的精度提高了2.6倍。

表3　測試結果

為測試本RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力，即當輸入網(wǎng)絡出現(xiàn)未訓練的樣本時，網(wǎng)絡輸出是否能映射出正確的輸出。實驗時，以編碼器角度5°位置作為零點，每隔15°進行一次誤差檢測，用來檢測誤差補償網(wǎng)絡的泛化能力。檢測結果如表3所示。

經(jīng)過計算，表3中檢測結果的精度值為0.526 4″。檢測結果表明，補償網(wǎng)絡泛化能力良好。

6結論

光電軸角編碼器以其高分辨率、高精度在各個領域內(nèi)都得到了重要應用。在實際工作中，往往只重視編碼器的誤差精度而忽略動態(tài)響應對其工作的影響。在設計小型絕對式光電軸角編碼器動態(tài)檢測裝置時，起初利用普通高精度編碼器作為角度基準。在實際檢測實驗中發(fā)現(xiàn)，基準編碼器頻率響應對檢測精度照成的影響非常大。為此，高精度、高實時性編碼器的研制成功為動態(tài)特性檢測設備的檢測精度提供了保障。

采用高速細分電路和高速誤差補償方法，設計制作了高精度、高分辨率、高實時性角度基準編碼器。實際測量表明，該編碼器分辨率達到0.15″，精度優(yōu)于0.6″，并且可以保證在10 r/s轉速以下的逐分辨率輸出。為小型光電編碼器動態(tài)特性檢測裝置提供了重要支持。

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于　海(1987—)，男，吉林敦化人，博士，助理研究員，主要從事光電位移精密測量及光電編碼器的檢測等方面的研究。E-mail:yuhai5158@163.com

萬秋華(1962—)，女，吉林長春人，博士，研究員，博士生導師，主要從事光電位移精密測量技術及高精度光電軸角編碼器等方面的研究。E-mail: wanqh@ciomp.ac.cn

王樹潔(1963—)，女，吉林長春人，高級工程師， 1993年于吉林工業(yè)大學獲得學士學位，主要從事光電編碼器設計及光電位移精密測量等方面的研究。E-mail：wangsj_0710@sina.com

盧新然(1987—)，男，遼寧本溪人，副研究員，2001年于東南大學獲得學士學位，2008年于中國科學院長春光學精密機械與物理研究所獲得碩士學位，主要從事光電編碼器機械結構方面的研究。E-mail:luxinranciomp@yahoo.com

杜穎財(1977—)，男，吉林長春人，碩士，助理研究員，2001年、2005年于哈爾濱工業(yè)大學分別獲得學士、碩士學位，主要從事光電位移精密測量及高精度編碼器等方面的研究。E-mail:ycdu@163.com

measurement of photoelectric encoder

YU Hai, WAN Qiu-hua*, WANG Shu-jie, LU Xin-ran, DU Ying-cai

(ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,

ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China)

Abstract:In the detection of photoelectric encoder′s dynamic characteristics, the quick response and the precision of reference encoder affect detection accuracy. A high precision and fast subdivision angle reference encoder is designed to achieve fast reaction and high precision. Firstly, the influence of insufficient angle reference on the detection of encoder′s dynamic characteristics is analyzed and time-delay is the main factor that influences the precision of angle reference encoder. Secondly, 23 bit angle reference encoder has been manufactured by structure and circuit devising. Lastly, the encoder error has been compensated by using RBF neural network with the detection of angle reference encoder. The encoder resolution is 15″, and it can guarantee the output speed in accordance with the required resolution at speed of 10 r/s. The precision proves to be less than 0.6″ while it was 1.30″ before error compensation. The error of peak to peak value is 2.5″. As the trails show, the developed reference encoder with the properties of high resolution, high precision and high real-time improves the detection precision of photoelectric encoder′s dynamic characteristics.

Key words:dynamic detection;angle reference;fast subdivision;high precision;error compensation

作者簡介：

*Corresponding author, E-mail:wanqh@ciomp.ac.cn

中圖分類號：TP212

文獻標識碼:A

doi:10.3788/CO.20150803.0447

文章編號2095-1531(2015)03-0447-09

基金項目：中國科學院知識創(chuàng)新工程領域前沿項目(No.O70Y32R070)

收稿日期:2014-12-11；

修訂日期:2015-02-13