探究簡便運(yùn)算教學(xué)的策略

管作闐 （甘肅省張掖市甘州區(qū)烏江鎮(zhèn)敬依小學(xué) 734000 ）

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出教師應(yīng)該要求學(xué)生算得正確、迅速，同時(shí)還應(yīng)注意方法合理、靈活。為達(dá)到這個(gè)要求，我們在教學(xué)時(shí)要做多方面的工作，包括讓學(xué)生學(xué)好簡便運(yùn)算。本文中筆者以多位數(shù)加減法、乘法的簡便運(yùn)算為例，談?wù)勛约菏侨绾芜M(jìn)行這方面的教學(xué)的。

數(shù)學(xué) 簡便計(jì)算 策略

簡便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容之一，要求學(xué)生能根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算順序，使算式簡便易算。它能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學(xué)生的計(jì)算能力、應(yīng)用能力起著重要的作用。簡便運(yùn)算要計(jì)算，湊整是關(guān)鍵，下面是我通過多年教學(xué)實(shí)踐歸納出的的常用簡便運(yùn)算的一些教學(xué)策略，愿與同仁共享。

一、多加要扣除，多減要補(bǔ)上，少加要再加，少減要再減的簡便計(jì)算策略

這種策略在第一學(xué)段教學(xué)中常用，如456+399，先用456加上400，比399多加了1，就要在最終結(jié)果中扣除1。同理，在計(jì)算656-403時(shí)，先從656中減去400，少減了3，比原題少減了3，為保證結(jié)果一致，就要再減去3。這樣教學(xué)，抽象的運(yùn)算獲得了經(jīng)驗(yàn)的支持，具體的經(jīng)驗(yàn)也經(jīng)過一番梳理和提煉，上升為理論上的簡便運(yùn)算，從而總結(jié)出了“多減要加上，多加要減去，少加要再加，少減要再減”的速算規(guī)律，取得了良好的教學(xué)效果。

二、用“添、去括號法則”進(jìn)行簡便計(jì)算的策略

這種策略在第二學(xué)段較常用。如8.74+（4.05-3.74），這道題不出現(xiàn)在簡算題里，可以按混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先算括號里面的，再算外面的，若出現(xiàn)在簡便題中，就要認(rèn)真觀察題型特征：8.47與括號內(nèi)的3.74存在一定的關(guān)系，但一個(gè)在括號外，一個(gè)在括號內(nèi)，怎么辦？我們知道如果已有的括號前面是“＋”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)數(shù)的原運(yùn)算符號不變，所以先去掉小括號，3.74再連符號搬家，與4.05交換位置計(jì)算更簡便。又如4835-1749+249，如果1749與249相減就得1500，但為確保計(jì)算結(jié)果正確，需添加小括號。而添加括號時(shí)，如果括號前面是“－”號，那么添上括號后，括號里的符號都要改變，即“＋”變?yōu)椤埃?，“－”變?yōu)椤埃?。總結(jié)以上兩點(diǎn)，我采用了順口溜記憶法：如果添上（去掉）小括號時(shí)，括號前面是“＋”號，那么直接添上（去掉）小括號；如果添上（去掉）小括號時(shí)，括號前面是減號，就添上（去掉）小括號，里面變符號。

三、連符號搬家的簡便計(jì)算策略

當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級運(yùn)算（只有乘除或加減運(yùn)算）又沒有括號時(shí)，我們可以“帶符號搬家”。這種策略出現(xiàn)在同級運(yùn)算的簡算中的頻率最高。如以下四道題：（1）12.5×8÷12.5×8，（2）1/3×2÷1/3×2，（3）13/15+3/4+2/15+1/4，（4）4.82—4/7+5.18—3/7，更多展示的就是這一類型。實(shí)際上就是加法、乘法交換率、結(jié)合律的靈活應(yīng)用，為防止發(fā)生交換位置后首項(xiàng)出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，給小學(xué)生計(jì)算造成困難，我引導(dǎo)他們在交換位置進(jìn)行簡算時(shí)，保持算式中的第一個(gè)數(shù)字的位置保持不變。我把它形象地稱為“老大不變，連符號搬家”。

四、用減法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算的策略

即a-b-c=a-（b+c），為了更好地掌握這種運(yùn)算方法，我與學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)連減題的簡便運(yùn)算實(shí)際上就是填括號法則的最好應(yīng)用。學(xué)生還編出了“連減題，加3筆”（括號為兩筆，減號變加號為一筆，共三筆）的記憶方法。我精選了一些近四年小學(xué)會考中常出現(xiàn)的題，如1080-63.58-36.42，4.05-2.8-1.2，20÷（5-4/11-7/11），9-1.3-1.7，發(fā)現(xiàn)幾乎每年都有連減題出現(xiàn)，有時(shí)純粹是連減題，有時(shí)是變式連減題，但只要掌握方法即可解決該題。

五、用乘法分配律做簡便計(jì)算題的策略

這種策略在小學(xué)的簡便計(jì)算中使用最普遍，有正用、反用之說，涉及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括百分?jǐn)?shù)）。

1.形如a（b+c）=ab+ac的簡便計(jì)算。例1：60×（2/3+7/12-3/4）；例2：（2/3+1/4+5/6）×24；例3：48×（1/4+5/6-7/12）等。這類題是典型的乘法分配律的正用例子，只要按律分配，兩積求和或差即可。

2.形如77×3/76或75×3/76的簡便計(jì)算。要先將77分解為76與1的和或?qū)?5分解為76與1的差，再按分配率計(jì)算。

3.形如ab+ac=a（b+c）的簡便計(jì)算。即乘法分配律的逆運(yùn)算，如2/19×8/25＋17/25÷19/2，75%×[（100%－2/5）×25%]，3.25×2.5+7.5×3.25。我引導(dǎo)學(xué)生見此類題先用圈或線勾畫出公因數(shù)及乘號，再提取到括號外面，剩余的數(shù)連同符號寫在括號里面計(jì)算即可，不但計(jì)算正確率高，而且學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。

4.形如ab+ac+a=a（b+c+1）的簡便計(jì)算。我采用先補(bǔ)充后提取的方法，重點(diǎn)講清楚1乘任何數(shù)得原數(shù)這個(gè)特性，然后提取公因式計(jì)算。如14/27×7/13+6/13×14/27-14/27×1。

5.一擴(kuò)一縮相同倍數(shù)，積不變的簡便計(jì)算。如47.9×56+4.79×440數(shù)學(xué)競賽中偶爾出現(xiàn)，只要用心觀察，就會發(fā)現(xiàn)47.9縮小10倍，就是4.79，而56擴(kuò)大10倍，則成為560。此時(shí)，就可以用乘法分配律來計(jì)算。解決此類題的關(guān)鍵是一擴(kuò)一縮的數(shù)的數(shù)字順序不變，且擴(kuò)、縮倍數(shù)相同（0除外）。

六、增加變式，開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)思路

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材對簡便計(jì)算編排的特點(diǎn)是——簡便計(jì)算的因素十分明顯。這對學(xué)生熟練地運(yùn)用定律、性質(zhì)，提高簡便計(jì)算的能力起著很大的作用。但是僅僅依靠這些基本的簡便計(jì)算練習(xí)題，學(xué)生還解決不了實(shí)際計(jì)算中遇到的各種錯(cuò)綜復(fù)雜的情況。我認(rèn)為應(yīng)根據(jù)班級基礎(chǔ)，適當(dāng)增加一些多變式題，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，打破常規(guī)，利用已學(xué)過的知識，合理地進(jìn)行等值變形，從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的，促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)展。

總之，要教好簡便計(jì)算，使學(xué)生達(dá)到計(jì)算時(shí)又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求。教師不僅要熟知有關(guān)內(nèi)容，還要學(xué)會創(chuàng)造性地使用教程，做一個(gè)探求教法的有心人。另外，在練習(xí)設(shè)計(jì)上除了做到內(nèi)容要精選、有層次，題形多樣外，還要有訓(xùn)練智力與非智力技能的價(jià)值?！敖虒W(xué)有法，但無定法。”作為一名獻(xiàn)身教育事業(yè)的一線教育工作者，我們不僅要授之于魚，更重要的是授之以漁，在教學(xué)中與時(shí)俱進(jìn)，學(xué)思結(jié)合，積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)方法，做好促進(jìn)學(xué)生健康成長、全面發(fā)展的組織者、引領(lǐng)者、合作者、分享者。

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[S].北京師范大出版社，2001.

[2]教育部基礎(chǔ)教育司.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京師范大出版社，2002.

[3]教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫.走進(jìn)新課程——與課程實(shí)施者對話[M].北京師范大出版社，2002.

（責(zé)編 房曉偉）