一種優(yōu)化的極化SAR圖像海面目標(biāo)檢測方法

李鵬飛，汪長城，付海強(qiáng)，李 寧

（中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙410083）

極化合成孔徑雷達(dá)（Polari metric Synthetic Apert ure Radar，POLSAR）是遙感科學(xué)中的一門新興學(xué)科［1］，它與傳統(tǒng)的SAR相比能夠更好地描述實(shí)際地物的散射特性、獲得更為豐富的散射介質(zhì)信息［2－3］。這一優(yōu)勢使得極化SAR技術(shù)逐漸被運(yùn)用于海面目標(biāo)（艦船、鉆井平臺、浮標(biāo)等硬性目標(biāo)）檢測，在海面交通監(jiān)測、漏油區(qū)域檢測、漁業(yè)監(jiān)管、出入境管制以及軍事應(yīng)用中起到了重要的作用［2，4］。

目前，基于SAR影像的海面目標(biāo)檢測逐漸成為研究熱點(diǎn)，學(xué)者們提出了許多有效的檢測方法。恒虛警率（Constant False－alar m Rate，CFAR）是目前使用最廣泛的海面目標(biāo)檢測方法之一，它是以SAR圖像中目標(biāo)與海雜波的回波信號對比度為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)檢測［4］，但該方法只限用于單極化SAR影像，忽略了散射介質(zhì)的極化信息，當(dāng)目標(biāo)和海雜波圖像對比度較低時(shí)，難以對目標(biāo)精準(zhǔn)探測［5］。針對以上不足之處，學(xué)者們提出基于多極化SAR影像的海面目標(biāo)檢測方法。如Ringrose等將Cameron分解用于目標(biāo)檢測［6］，Touzi等人采用極化熵理論來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測［7］，汪長城等將相干矩陣特征值特征向量分解獲得的特征值運(yùn)用于目標(biāo)的方位模糊去除［8］，這些方法充分利用了目標(biāo)與海雜波的后向散射特性差異和極化散射信息，得到了較好的檢測結(jié)果。但這些方法需要人工干預(yù)，檢測結(jié)果依賴于影像的先驗(yàn)信息。鑒于此，2013年Jujie Wei等提出基于總功率值 Wishart分類（SPAN Wishart，SPWH）的海面目標(biāo)檢測方法以克服這一局限［3－4］。該方法通過結(jié)合Wishart分類器，實(shí)現(xiàn)了無需設(shè)定閾值的目標(biāo)自動檢測，獲得了較好的檢測效果。但SPWH僅僅利用了影像的幅度信息和空間統(tǒng)計(jì)信息，未考慮目標(biāo)的散射機(jī)理和結(jié)構(gòu)特性。此外，該方法要求檢測區(qū)域必須有目標(biāo)，否則會發(fā)生錯檢［4］。這一要求限制了SPWH方法的使用范圍和自動化程度，需要事先判斷或只能在港灣區(qū)域和近海區(qū)域使用，對于先驗(yàn)信息相對缺乏的遠(yuǎn)洋區(qū)域可靠性較差。

針對上述問題，本文采用改進(jìn)四分量分解中的螺旋散射分量表征海面目標(biāo)的極化散射過程，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的初始監(jiān)測；之后，利用Wishart分類器進(jìn)行聚類分析，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的自動準(zhǔn)確檢測；隨后，采用極化SAR影像的紋理特征并結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)中相關(guān)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對有、無目標(biāo)海域進(jìn)行判定，進(jìn)而確定檢測結(jié)果的可靠性；最后，采用美國無人機(jī)UAVSAR在Mexico海域和巴拿馬Barr o Colorado Island海域獲取的兩組L波段全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 改進(jìn)四分量分解的Wishart分類方法

1．1 改進(jìn)的四分量分解理論

1998年，F(xiàn)ree man等提出了Freeman三分量分解模型，該模型能夠很好地描述地物的散射機(jī)理特性，獲得廣泛應(yīng)用［1，9－11］。但是 Freeman三分量分解僅僅適用于描述自然地物的散射特性，難以對人造地物的散射機(jī)理特征進(jìn)行準(zhǔn)確描述。2005年，Yamaguchi等在Freeman三分量分解的基礎(chǔ)上提出了四分量分解模型［12－13］，該模型通過引入螺旋散射分量，有效改善了Freeman三分量難以對人造地物散射機(jī)理表達(dá)的缺陷。2011年，殷君君等在改進(jìn)的Freeman三分量分解［10］的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的Ya maguchi四分量分解理論，更加合理地描述了人造地物的散射機(jī)理特征［14］。

螺旋散射分量的引入使得Yamaguchi四分量分解模型滿足了反射非對稱性［10］，適用于人造地物的散射機(jī)理描述。螺旋散射分量主要用于描述復(fù)雜的不規(guī)則建筑物以及其他復(fù)雜的人造物體的散射機(jī)理、極化特征、結(jié)構(gòu)特征和 空間特 征［11，15，16］，它與人造物體特有的結(jié)構(gòu)特性相對應(yīng)

改進(jìn)的四分量分解，不僅對相干矩陣進(jìn)行了去極化方向角補(bǔ)償，而且引入新的體散射模型，加入散射占優(yōu)的限定條件防止分解中出現(xiàn)負(fù)功率值。改進(jìn)的四分量分解如式（1）所示。

其中：Tθ為去方向角后的相干矩陣，H為對矩陣轉(zhuǎn)置，Q為方向角旋轉(zhuǎn)矩陣，θ為方向角如式（2）所示，具體的參閱文獻(xiàn)［10，14］；Pv，Pd，Ps和Pc分別代表體散射、二面角散射、平面散射和螺旋散射的散射強(qiáng)度；Tvolume，Tdouble，Tsurface及Thelix分別表示體散射、二面角散射、平面散射以及螺旋散射的散射矩陣，其表達(dá)式如式（3）、式（4）所示。

其中，α，β為散射模型參數(shù)。

螺旋散射分量能夠準(zhǔn)確地檢測出海上目標(biāo)，但不能實(shí)現(xiàn)海雜波與目標(biāo)的自動分離。為了解決該問題，結(jié)合極化相干矩陣服從Wishart分布的特性，利用 Wishart距離進(jìn)行聚類分析［4］，實(shí)現(xiàn)海雜波與艦船的自動分離。

1．2 Wishart分類器

Lee證明協(xié)方差矩陣C和相干矩陣T均服從Wishart分布［13］，如式（5）所示，從而能夠?qū)崿F(xiàn)用Wishart分類器對矩陣C或T進(jìn)行聚類分析。本文優(yōu)化方法對于協(xié)方差矩陣C和相干矩陣T均適用，本文中以相干矩陣T為代表進(jìn)行敘述。

式（5）、式（6）中，L為多視視數(shù)；q為目標(biāo)矢量的維數(shù)，對于遵循互易定理的單站雷達(dá)極化SAR影像數(shù)據(jù)，q＝3，雙站雷達(dá)極化SAR影像數(shù)據(jù)，q＝4，對于極化干涉SAR影像數(shù)據(jù)，q＝6；Γ（．）為gamma函數(shù)［13］。Tr（V－1〈T〉）為V－1〈T〉的跡，V 為聚類中心，其計(jì)算公式為

式中：Vi表示第i個類的聚類中心，ni表示第i個類中的像元個數(shù)，相干矩陣T與聚類中心Vi之間的Wishart距離計(jì)算［13］如式（8）所示。

通過Wishart距離計(jì)算公式，計(jì)算出T到各個聚類中心的距離，進(jìn)行比較，將T歸類到Wishart距離最短的聚類中心去，最終實(shí)現(xiàn)分類。

Wishart分類器進(jìn)行聚類分析來實(shí)現(xiàn)自動準(zhǔn)確的目標(biāo)檢測時(shí)，要求檢測區(qū)域必須有目標(biāo)，否則會發(fā)生錯檢。針對這一缺陷，引入紋理特征相似性，克服Wishart分類器對檢測區(qū)域先驗(yàn)信息的依賴。

1．3 紋理特征相似性

由于Wishart分類器是基于同質(zhì)區(qū)域進(jìn)行分類［14］，針對無目標(biāo)海域，會將能量大且同質(zhì)性類似的海面誤認(rèn)為是目標(biāo)，而將能量小的同質(zhì)性類似的海面認(rèn)為是海域。因此，在無目標(biāo)海域，同樣會將檢測區(qū)域分為目標(biāo)和海雜波兩種類別，發(fā)生錯檢。針對該問題，本文提出基于紋理特征相似性的思想。相似性即比較兩幅或多幅影像的相似程度，主要的度量方式如式（9）所示［13］。

其中：x，y表示兩幅影像特征量的強(qiáng)度值；ˉx，ˉy表示兩幅影像特征量強(qiáng)度值的期望值；n表示像元個數(shù)。

在無目標(biāo)海域，Wishart分類器檢測結(jié)果為海面，其與整個海面的紋理特征（同質(zhì)性——ho mogeneity）之間的相似程度較高；而在有目標(biāo)海域，Wishart分類器檢測的結(jié)果為目標(biāo)，其與整個海面的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度較低。進(jìn)而，可以利用螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）與檢測結(jié)果之間的相似程度來判斷檢測區(qū)域是否為無目標(biāo)海域。圖1為該思想的示意圖。為了增加可比性，將檢測結(jié)果同樣取其紋理特征（同質(zhì)性），計(jì)算兩個紋理特征之間的相似程度來獲得更精確的效果。該相似性比較旨在獲得大致輪廓的相似程度而非細(xì)節(jié)成分比較，所以在計(jì)算紋理特征的時(shí)候，選擇較大的窗口為宜。

圖1 相似性比較示意圖

2 算法流程

本文優(yōu)化方法的主要步驟如下：

1）極化數(shù)據(jù)的預(yù)處理，計(jì)算出全極化數(shù)據(jù)的T矩陣，再對T矩陣進(jìn)行改進(jìn)的四分量分解，獲得螺旋散射分量Pc，計(jì)算其紋理特征（同質(zhì)性——ho mogeneity）H1。

2）在Pc中任選一位于最大值與最小值之間的散射強(qiáng)度P作為閾值，不包括最大值與最小值，通過閾值對整個影像進(jìn)行初始分類，大于P的像元標(biāo)記為目標(biāo)，剩余的像元則標(biāo)記為海雜波。

3）分別計(jì)算標(biāo)記為目標(biāo)與海雜波的聚類中心Vi，Vj，以及標(biāo)記為目標(biāo)的散射強(qiáng)度之和su m（k），k為迭代的次數(shù)，k≥0。

4）遍歷T矩陣，計(jì)算每個像元到目標(biāo)與海雜波聚類中心 的 Wishart距離d（T，Vi），d（T，Vj），通過比較，對像元進(jìn)行重新標(biāo)記。

5）計(jì)算出新標(biāo)記目標(biāo)的散射強(qiáng)度之和su m（k＋1），并與su m（k）進(jìn)行比較，如果它們之間的差值大于閾值（要求閾值足夠小，如0．001），則返回到3），否則，進(jìn)入下一步。

6）獲得Wishart分類結(jié)果（該結(jié)果為分類出的海雜波強(qiáng)度值歸零，而目標(biāo)強(qiáng)度值不變來分離目標(biāo)與海雜波），并進(jìn)行紋理特征（同質(zhì)性）提取，標(biāo)記為H2。

7）計(jì)算 H1，H2的相似性λ，若λ＞0．5（經(jīng)驗(yàn)值），則該海域中沒有目標(biāo)，否則步驟6）獲得的Wishart分類結(jié)果即為最終檢測結(jié)果。

本文優(yōu)化方法的流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化方法流程

3 實(shí)驗(yàn)與討論

3．1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本文選取了美國無人機(jī)UAVSAR在Mexico海域和Barro Colorado Island，Panama海域獲取的兩景L波段全極化數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。UAVSAR影像的相關(guān)信息如表1所示。圖3（a）為Mexico研究區(qū)域?qū)?yīng)的Pauli基彩色合成圖，該圖為2010年Mexico海灣漏油事件發(fā)生時(shí)所采集，從圖中可以清晰地分辨出漏油區(qū)和清潔海面。圖3（b）為Pana ma研究區(qū)域?qū)?yīng)的Pauli基彩色合成圖，陸地和海洋可從圖中清晰可見。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取Mexico研究區(qū)域最復(fù)雜的海域A進(jìn)行算法驗(yàn)證。由圖3（a）可知，海域A中既有漏油區(qū)又有清潔海面，同時(shí)目標(biāo)密集、旁瓣較強(qiáng)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的適用性，同樣在Panama研究區(qū)域選擇最復(fù)雜的海域C進(jìn)行算法驗(yàn)證；從圖3（b）中可以看出，C海域包含了大量的目標(biāo)，部分目標(biāo)存在著較強(qiáng)的旁瓣，同時(shí)左下方存在著許多強(qiáng)度較低的微小目標(biāo)。

本文優(yōu)化方法無需海域是否有目標(biāo)的先驗(yàn)知識，為了說明該問題，在 Mexico研究區(qū)域，本文選擇了無目標(biāo)海域B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。從圖3（a）中可以看出B區(qū)域中既有漏油區(qū)又含有清潔海面，而在Pana ma研究區(qū)域，本文選擇了無目標(biāo)海域D進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。從圖3（b）中可以發(fā)現(xiàn)D區(qū)域的海況相對較為復(fù)雜，相比其他區(qū)域這兩塊區(qū)域更具有代表性。本文將對Mexico和Panama研究區(qū)域分別進(jìn)行詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)與分析。

表1 UAVSAR數(shù)據(jù)的參數(shù)信息

圖3 實(shí)驗(yàn)區(qū)域Pauli彩色合成圖

3．2 Mexico海域?qū)嶒?yàn)結(jié)果及分析

如圖4（a）所示，本文方法在 Mexico海域A獲得了較好的檢測結(jié)果，其中矩形框?yàn)楹Ｃ婺繕?biāo)，橢圓框?yàn)樘摼?。由于本文方法采用的螺旋散射分量與海面目標(biāo)的散射機(jī)理相對應(yīng)，適合于描述人造物體的散射特性，能夠有效抑制海雜波回波信號的干擾，因而能夠?qū)⒑Ｃ嫔系乃心繕?biāo)都檢測出來，同時(shí)虛警個數(shù)明顯較少，虛警的面積和強(qiáng)度較小。圖4（b）為已有的SPWH算法［4］在 Mexico海域 A的檢測結(jié)果，SPWH也將全部的目標(biāo)檢測出來，但由于其僅僅使用了影像的幅度信息，因而存在著大量的虛警。本文方法相對與SPWH方法，在海域A中去除了圖4（b）中的虛警 F6，F(xiàn)7，F(xiàn)8，F(xiàn)9，F(xiàn)10，F(xiàn)11，同時(shí)未去除的虛警面積和強(qiáng)度明顯減?。ㄈ鐖D4（a）中的虛警F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4）。這些少數(shù)的虛警都是由于海面目標(biāo)較強(qiáng)的旁瓣所致，而非海雜波的影響。此外，圖4（b）SPWH的檢測結(jié)果中的兩個藍(lán)色的矩形框S1，S2，這兩個區(qū)域中均有兩個目標(biāo)，但是SPWH將兩個靠近的目標(biāo)檢測為一個目標(biāo)，而本文算法采用散射機(jī)理、結(jié)構(gòu)特征（螺旋散射分量）來進(jìn)行目標(biāo)的精確檢測，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行了較好區(qū)分（見圖4（a）），說明本文方法在海面目標(biāo)密集區(qū)域的辨別能力優(yōu)于SPWH方法。

圖4 Mexico A海域目標(biāo)檢測結(jié)果

通過將本文提出的優(yōu)化方法用于Mexico海域B進(jìn)行無目標(biāo)海域的正確檢測驗(yàn)證。圖5中呈現(xiàn)出了Mexico有目標(biāo)海域A的（a 檢測結(jié)果、（b 檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）、（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度對比圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在有目標(biāo)海域，其檢測結(jié)果為目標(biāo)本身，取其紋理特征則為目標(biāo)本身的紋理特征（不包括海雜波），這與整個海域的螺旋散射分量的紋理特征（包括海雜波）之間差異很大，幾乎不存在相似性。圖6中呈現(xiàn)出了Mexico無目標(biāo)海域B的（a）檢測結(jié)果、（b）檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）、（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度對比圖。從圖中可知，由于漏油區(qū)域的紋理特征與清潔海面的紋理特征存在差異，所以通過Wishart分類器能夠完全區(qū)分出了漏油區(qū)域和清潔區(qū)域。無目標(biāo)海域B的右上方存在的較高能量的海浪，被Wishart分類器誤檢為目標(biāo)。通過圖5、圖6之間的比較發(fā)現(xiàn)，在有目標(biāo)海域的檢測結(jié)果與螺旋散射分量的紋理特征之間相似性很低，而在無目標(biāo)海域的檢測結(jié)果與螺旋散射分量的紋理特征之間的相似性很高，由此可以通過檢測結(jié)果和散射分量的紋理特征之間的相似程度來判斷檢測區(qū)域是否為無目標(biāo)海域。為了提高可比性，本文利用檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）與螺旋散射分量成分的紋理特征（同質(zhì)性）進(jìn)行相似性計(jì)算，本文計(jì)算紋理特征的窗口大小為7，其結(jié)果如表2所示。

圖5 A海域 （a）檢測結(jié)果、（b）檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）、（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度

圖6 B海域 （a）檢測結(jié)果、（b）檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）、（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度

3．3 Panama海域?qū)嶒?yàn)結(jié)果及分析

圖7 （a）、圖7（b）分別為本文方法與SPWH 方法在Panama海域C的檢測結(jié)果，其中矩形框?yàn)楹Ｃ婺繕?biāo)，橢圓框?yàn)樘摼?。整體來看，兩種方法均能將海面上的目標(biāo)檢測出來，包括海域C下方的微小目標(biāo)（圖7（a）中S1，S2，S3，S4）。相比之下，本文方法中的虛警個數(shù)明顯較少。本文方法相對與SPWH檢測方法，在海域C中去除了圖7（b）中的虛警F10，F(xiàn)11，F(xiàn)12，F(xiàn)13，F(xiàn)14，F(xiàn)15，未去除的虛警面積和強(qiáng)度明顯減小（如圖7（a）中的虛警F2，F(xiàn)6，F(xiàn)7，F(xiàn)8）。圖8為Pana ma有目標(biāo)海域C的（a）檢測結(jié)果、（b）檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）及（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度對比圖，結(jié)合表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可知該區(qū)域檢測結(jié)果的紋理特征同整個海面的紋理特征具有較小的相關(guān)系數(shù)。圖9為Panama研究區(qū)域無目標(biāo)海域D的（a）檢測結(jié)果、（b）檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）及（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）的相似程度對比圖。如表2所示，在無船海域，檢測結(jié)果的紋理特征與海面的紋理特征呈現(xiàn)較高的相關(guān)性。

圖7 Panama C海域

圖8 C海域 （a）檢測結(jié)果、（b）檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）、（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度

圖9 D海域 （a）檢測結(jié)果、（b）檢測結(jié)果的紋理特征（同質(zhì)性）、（c）螺旋散射分量的紋理特征（同質(zhì)性）之間的相似程度

表2 相似性檢測結(jié)果

4 結(jié) 論

本文的優(yōu)化方法有效結(jié)合了改進(jìn)四分量分解中的螺旋散射分量和Wishart分類器，充分利用了螺旋散射所呈現(xiàn)出的散射介質(zhì)固有的物理和結(jié)構(gòu)特征以及與海面目標(biāo)復(fù)雜結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的特性。通過在Mexico海域和Panama海域針對復(fù)雜場景的實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了本文方法的可行性，相比已有的SPWH方法，有效抑制了虛警的干擾。同時(shí)本文采用了紋理特征相似性比較，克服了Wishart分類器在無目標(biāo)海域?qū)⒑Ｃ婢哂休^高強(qiáng)度值的海雜波誤認(rèn)為目標(biāo)的缺陷，克服了Wishart分類器對影像先驗(yàn)信息的依賴，擴(kuò)展了檢測方法的應(yīng)用范圍。然而，海面目標(biāo)較強(qiáng)的旁瓣對于本文方法的檢測效果存在著一定影響，如何消除旁瓣的影響有待進(jìn)一步研究。

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