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      1種小波域改進(jìn)SVD的農(nóng)作物圖像去噪新方法

      2015-04-02 08:25:25李春麗
      江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué) 2014年12期
      關(guān)鍵詞:小波變換

      摘要:在對(duì)奇異值分解(singular value decomposition,SVD去噪基本原理深入分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合小波變換提出了一種農(nóng)作物圖像小波域改進(jìn)自適應(yīng)SVD去噪算法。本研究所用算法首先對(duì)農(nóng)作物噪聲圖像進(jìn)行3層小波變換,保留低頻子圖像不變;然后對(duì)于水平、垂直、對(duì)角方向分布的高頻子圖像采用改進(jìn)的自適應(yīng)SVD算法進(jìn)行噪聲濾除;最后進(jìn)行小波系數(shù)重構(gòu)。為了有效測試該算法性能,實(shí)地拍攝2幅某溫室大棚農(nóng)作物圖像作為測試圖像,分別將本研究所用算法、SVD算法以及改進(jìn)過的SVD算法進(jìn)行去噪性能比較,引入峰值信噪比(Peak signal to noise ratio,PSNR對(duì)幾類算法的去噪結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。結(jié)果表明,本研究所用算法性能優(yōu)于另外2種算法,這為農(nóng)作物噪聲圖像的處理提供了一種較有效的方法。

      關(guān)鍵詞:農(nóng)作物圖像;隨機(jī)噪聲;小波變換;SVD算法;改進(jìn)自適應(yīng)SVD算法

      中圖分類號(hào): TP391;S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A

      文章編號(hào):1002-1302(201412-0429-03[HS][HT9SS]

      收稿日期:2014-03-25

      基金項(xiàng)目:江西省自然科學(xué)基金(編號(hào):20114BAB201005。

      作者簡介:李春麗(1973—,女,江西南昌人,工程師,研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息安全、電子政務(wù)。E-mail:lichunlivip@126com。

      計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)圖形圖像處理技術(shù)的深入發(fā)展并在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域日趨得到應(yīng)用,大大提高了農(nóng)業(yè)信息化、智能化程度,對(duì)農(nóng)作物的長勢(shì)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測,精確制定農(nóng)作物施肥、除蟲以及農(nóng)作物采摘技術(shù)具有重要意義。對(duì)農(nóng)作物長勢(shì)信息的實(shí)時(shí)化采集,必然涉及到大量數(shù)字圖像的處理與分析工作。農(nóng)作物圖像的獲取由于受作物本身生長環(huán)境、圖像拍攝光照不均勻等因素的影響以及在傳輸、解碼等過程中不可避免地受到大量隨機(jī)噪聲的干擾,因此,研究農(nóng)作物圖像去噪是一項(xiàng)很有必要的工作。近年來,該領(lǐng)域的研究工作得到了相關(guān)學(xué)者的重視,如楊福增等先后將小波變換、雜交小波變換應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪研究,取得了較好效果[1-2];宋懷波等將輪廓波變換與閾值去噪方法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了對(duì)農(nóng)產(chǎn)品中噪聲的高效濾除;趙輝等提出了一種小波域中值濾波的農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪方法;印紅群等將小波閾值法應(yīng)用于木材圖像去噪處理[5]??梢姡l率域與空間域相結(jié)合是該領(lǐng)域的主體研究思路。

      奇異值分解(singular value decomposition,SVD作為一種新型的非線性濾波算法,從圖像矩陣的角度出發(fā),通過將圖像進(jìn)行奇異分解選擇其中較大奇異值對(duì)應(yīng)的矩陣向量進(jìn)行重構(gòu),從而實(shí)現(xiàn)圖像噪聲的濾除[6-7]。本研究借鑒目前該領(lǐng)域的主題研究思路,在對(duì)SVD適當(dāng)改進(jìn)的基礎(chǔ)上,將其與小波變換相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)作物噪聲圖像的有效處理。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果表明,本研究所用算法的性能優(yōu)于SVD以及改進(jìn)過SVD算法。

      1農(nóng)作物圖像小波分解

      一幅農(nóng)作物圖像可以看成是一個(gè)二維矩陣,假設(shè)該矩陣大小為m×n(m,n∈。采用低通濾波器L(LPF和高通濾波器H(HPF對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行濾波,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下采樣,實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的小波分解。圖像小波分解子圖像高頻成分用H表示,低頻成分用L表示。圖像經(jīng)過小波分解得到4個(gè)不同方向、不同分辨率的子圖像,即LL1為第1層低頻子圖像;HL1表示第1層垂直高頻子圖像;LH1表示第1層水平高頻子圖像;HH1表示第1層高頻對(duì)角方向子圖像。對(duì)LL1進(jìn)行二層小波分解,可得到LL2、HL2、LH2、HH2,繼續(xù)進(jìn)行3層分解可類似地得到LL3、HL3、LH3、HH3。對(duì)于LL3仍可進(jìn)行理論上無限制的小波分解。圖像3層小波分解流程如圖1所示。

      [F(W10][TPLCL1tif][F]

      [WTH]2小波域改進(jìn)自適應(yīng)SVD算法

      21農(nóng)作物圖像SVD算法去噪

      記一幅農(nóng)作物圖像可以表示成矩陣形式:ARm1×m2(m1×m2,即:

      [J(][WTHX]A[WTBX]=[JB([HL(5]x11x12x13…x1m2

      x21x22x23…x2m2

      x31x32x33…x3m2

      xm1xm2xm3…xm1m2[HL][JB]]。[J][JY](1

      該圖像矩陣的秩為,對(duì)該圖像矩陣進(jìn)行奇異值分解(SVD可以表示成:

      [J(][WTHX]A=USV[WTBX]T[J]。[JY](2

      其中:正交矩陣U=[u1,u2,u3,…,um2]Rm1×m2、V=[v1,v2,v3,…,vm2]Rm1×m2分別為圖像矩陣A的左、右奇異向量矩陣,矩陣U,V所對(duì)應(yīng)的前m2列向量即為圖像矩陣A的左右奇異向量,奇異值矩陣[WTHX]S[WTBX]Rm1×m2可表示成:

      [J(][WTHX]S[WTBX]=[JB([HL(2]WI×1BI×(m2-I

      B(m1-I×IB(m2-I×(m2-I

      B(m1-m2×IB(m1-m2×(m2-I[HL][JB]](I

      式中:Wi×i=diag(λ1,λ2,λ3,…,λI,該矩陣對(duì)角線元素λ1,λ2,λ3,…,λI>0則為矩陣WI×I的非零奇異值,其余奇異值λI+1,λI+2,λI+3,…,λm2為零奇異值,以上2組奇異值均為矩陣[WTHX]S[WTBX]的奇異值,因而該矩陣可以簡化為[WTHX]S[WTB]=diag(λ1,λ2,λ3,…,λI,…,λm2,式(2相應(yīng)地可描述成:

      [J(]A=∑[DD(]Ii=1[DD]λiuivTi(i≤I

      其中:λi為為矩陣[WTHX]S[WTBX]的第i個(gè)非零奇異值。

      實(shí)質(zhì)上,奇異值λ1,λ2,λ3,…,λI,…,λm2反映了圖像矩陣A的能量分布較大的奇異值所攜帶的矩陣信息較大,而較小的奇異值則攜帶較少的矩陣信息,零奇異值則不攜帶矩陣信息。一幅農(nóng)作物圖像模型采用矩陣形式可表示為:

      [J(]A=A′+N[J]。[JY](5

      [JP2]式中:A為含有噪聲的農(nóng)產(chǎn)品圖像矩陣,A′為沒有噪聲干擾的農(nóng)作物圖像矩陣,N為噪聲矩陣。對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解后,噪聲信息則表示為較小的矩陣奇異值,而圖像中絕大部分的目標(biāo)信息則對(duì)應(yīng)較大的矩陣奇異值,因而可以通過選擇少量較大的奇異值進(jìn)行矩陣重構(gòu),從而起到濾除噪聲的目的。

      22小波域自適應(yīng)SVD算法改進(jìn)策略

      農(nóng)作物圖像經(jīng)過小波變換后,獲得了不同方向的小波分解子圖像,各子圖像中的圖像信息大體上呈水平、垂直或?qū)欠植?,這實(shí)質(zhì)上是對(duì)圖像中的信息進(jìn)行某種程度的分類,有利于分別加以處理。圖像經(jīng)過奇異值分解后,對(duì)水平、垂直方向分布的子圖像而言,圖像信息集中于少數(shù)較大的奇異值對(duì)應(yīng)的矩陣向量中;而對(duì)于對(duì)角方向分布的子圖像而言,圖像信息所對(duì)應(yīng)的奇異值則沒有明顯的區(qū)別,即圖像絕大多數(shù)的信息分布于數(shù)量較多的奇異值對(duì)應(yīng)的矩陣向量中。對(duì)于這2個(gè)部分的圖像濾波,學(xué)者們進(jìn)行了一系列研究,例如,黃飛江等通過對(duì)圖像進(jìn)行分塊,然后進(jìn)行SVD,這在一定程度上提高了SVD算法性能,但是圖像分塊計(jì)算量較大,因而導(dǎo)致該算法的執(zhí)行效率較低[8];王敏等將對(duì)角分布的子圖像旋轉(zhuǎn)成水平或垂直方向,通過PSNR對(duì)重構(gòu)后圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)來選擇參與重構(gòu)的奇異值數(shù)量,但是該方法無法實(shí)現(xiàn)獲得重構(gòu)奇異值的數(shù)量,只能通過反復(fù)試驗(yàn)之后從眾多試驗(yàn)結(jié)果中挑選出最佳的濾波圖像,所以該方法實(shí)用性不強(qiáng)[7]。因此,本研究針對(duì)水平(或垂直、對(duì)角分布的小波子圖像分別提出一種改進(jìn)自適應(yīng)SVD算法。

      221水平(或垂直方向自適應(yīng)SVD算法

      對(duì)于該部分小波子圖像采用奇異值分解后,絕大部分信息對(duì)應(yīng)的非零奇異值序列為{λ1,λ2,λ3,…,λJ},盡管較大的奇異值代表圖像中的大部分信息,較小奇異值則代表較少的圖像信息,但是若對(duì)小奇異值直接舍去,勢(shì)必會(huì)影響圖像重構(gòu)效果,因此本研究提出一種奇異值數(shù)量選擇方法,步驟如下:

      步驟1,計(jì)算上述奇異值序列均值,

      [J(]λ[TX-5]=[SX(]1J[SX]∑[DD(]Jj=1[DD]λj。[J][JY](6

      將序列中的奇異值與λ[TX-5]進(jìn)行比較,將小于λ[TX-5]的奇異值序列記為Q1,大于λ[TX-5]的奇異值序列記為Q2。

      步驟2,由于Q1序列中奇異值較小,因而該部分奇異值對(duì)應(yīng)的矩陣向量不參與重構(gòu)。

      步驟3,計(jì)算序列Q2中奇異值均值λ[TX-5]Q2,將該序列中,小于λ[TX-5]Q2的奇異值序列記為Q11,其余記為Q12;

      步驟4,將奇異值序列Q12中所有奇異值對(duì)應(yīng)的矩陣向量進(jìn)行圖像重構(gòu)。

      222對(duì)角方向自適應(yīng)SVD算法

      針對(duì)該部分重構(gòu)奇異值及對(duì)應(yīng)的矩陣向量數(shù)難以確定這一問題,本研究提出一種雙閾值確定方法,對(duì)于該子圖像的非零奇異值序列{λ′1,λ′2,λ′3,…,λ′J}步驟如下:

      步驟1,對(duì)序列{λ′1,λ′2,λ′3,…,λ′J}中各奇異值按照大小順序進(jìn)行排列,取其中間值λ′x(x

      步驟2,將序列{λ′1,λ′2,λ′3,…,λ′J}中大于λ′x的奇異值所組成的序列記為P1,其余奇異值所組成的序列記為P2;

      步驟3,計(jì)算序列{λ′1,λ′2,λ′3,…,λ′J}中所有奇異值均值,

      [J(]λ[TX-5]′=[SX(]1J[SX]∑[DD(]Jj=1[DD]λ′j,[J][JY](7

      將序列中大于λ[TX-5]′的奇異值所組成的序列記錄為Q′1,其余奇異值所組成的序列記為Q′2;

      步驟4,將序列P1與Q′1進(jìn)行對(duì)比,將2個(gè)序列中相同的奇異值所組成的序列記為O1;

      步驟5,將序列P2與O′2進(jìn)行對(duì)比,將2個(gè)序列中不同的奇異值所組成的序列記為O2;

      步驟6,將O1和O2中代表的奇異值及對(duì)應(yīng)的矩陣向量作為對(duì)角方向小波子圖像重構(gòu)的矩陣向量。

      3算法性能的測試

      采用拍攝于甘肅省華亭縣安口鎮(zhèn)某蔬菜大棚的2幅農(nóng)作物圖像作為測試圖像(圖2,采用本研究所用算法對(duì)其中加入不同密度的隨機(jī)噪聲進(jìn)行去噪并將其去噪性能與SVD算法和改進(jìn)SVD算法[7]進(jìn)行對(duì)比。對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果引入峰值信噪比(peak signal to ratio,PSNR[9-10]進(jìn)行精確評(píng)價(jià),PSNR值越小,說明去噪后圖像與原始圖像越接近,反映去噪算法性能越優(yōu),測試結(jié)果如圖3和圖4所示,為了便于比較,所有圖像均進(jìn)行灰度化處理。

      [F(W9][TPLCL2tif;S+2mm][F][FL]

      [F(W9][TPLCL3tif;S+3mm][F]

      [F(W9][TPLCL4tif;S+2mm][F]

      [FL(22]對(duì)圖2中2幅測試圖像分別加入了密度為30%的隨機(jī)噪聲,獲得了如圖3-a和圖4-a所示的噪聲圖像,其中出現(xiàn)了密密麻麻的的黑點(diǎn)、白點(diǎn),特別是圖3-a中的青椒已經(jīng)無法辨認(rèn)出來。采用SVD算法進(jìn)行去噪后獲得了如圖3-b和圖4-b所示的結(jié)果,可以看出圖中密集的噪聲點(diǎn)有所降低,取而代之的是大量的黑點(diǎn),且圖中青椒表面的黑點(diǎn)密度較大,嚴(yán)重干擾了對(duì)青椒的準(zhǔn)確識(shí)別。圖3-c和圖4-c中的黑點(diǎn)密度有所降低,青椒能夠基本辨認(rèn)出來,這說明通對(duì)小波域?qū)欠较蚋哳l子圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)至水平或垂直方向后進(jìn)行SVD濾波這一改進(jìn)思路是可行的。本研究所用算法的濾波結(jié)果如圖3-d和圖4-d所示,可以清晰地看出,圖中僅存在極少量的黑點(diǎn),圖像清晰度得到最大限度地改善,這說明本研究的改進(jìn)策略較文獻(xiàn)[7]略勝一籌。

      從表1可以看出,本研究所用算法對(duì)于不同密度的噪聲圖像濾波結(jié)果均優(yōu)于SVD以及改進(jìn)過的SVD算法,特別是對(duì)于噪聲密度為30%的噪聲圖像濾波,本研究所用算法的PSNR遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于另外2種算法,說明本研究所用算法適合從圖像中濾除密度較大的噪聲,這與上述分析結(jié)果相互印證。

      4小結(jié)

      針對(duì)農(nóng)作物圖像中時(shí)常出現(xiàn)的大量隨機(jī)噪聲,在對(duì)SVD去噪算法基本原理深入分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合小波變換,提出一種小波域改進(jìn)自適應(yīng)SVD去噪算法。通過將實(shí)地拍攝2幅農(nóng)作物圖像進(jìn)行算法性能測試,并與SVD算法以及改進(jìn)過的SVD算法進(jìn)行性能定性、定量比較,結(jié)果顯示,本研究所用算法性能比另外2種算法略勝一籌,這為農(nóng)作物噪聲圖像的處理提供一種有效方法。

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      [BHDG12,W5,W9Q1,W5。3DWW] 測試圖1噪聲圖像223892000318237

      [BHDW]SVD246082310720596

      改進(jìn)SVD[7]255542449022282

      本研究所用算法267022622525056

      測試圖2噪聲圖像233392047217998

      SVD256132243019092

      改進(jìn)SVD[7]258812278820391

      本研究所用算法267822589924468[HJ][BG)F][F)]

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