溫智靈,劉珍來,肖 歡
(1.重慶航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院,重慶 400021;2.重慶展覽中心有限公司,重慶 400000)
盾構(gòu)機減速器箱體,箱體是行星減速器的重要組成部件,對減速器的正常運行有重要作用。目前,針對大功率減速器箱體的動態(tài)性能分析較少,即使進行了動態(tài)分析[1-2],對箱體在動態(tài)分析的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化設(shè)計的也較少,針對優(yōu)化設(shè)計后箱體結(jié)構(gòu)的改變對箱體動態(tài)性能影響的分析基本沒有。盾構(gòu)機減速器傳遞大功率,承受大扭矩,箱體在運行過程中是否會與高速齒輪的嚙合頻率產(chǎn)生共振是研究的重點。本文將首先對箱體進行基本的結(jié)構(gòu)分析,驗證其強度剛度滿足要求,然后進行模態(tài)分析,將理論結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比,說明箱體設(shè)計是否合理。在此基礎(chǔ)上,對箱體的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,使優(yōu)化后的箱體在滿足強度剛度要求的前提下再進行模態(tài)分析,總結(jié)箱體結(jié)構(gòu)的改變對箱體動態(tài)性能的影響。
某盾構(gòu)機減速器如圖1 所示。該箱體及齒輪的材料為合金鋼30Cr2Ni2Mo,其彈性模量為200 GPa,泊松比為0.3,密度為7.85 ×103kg/m3,總質(zhì)量為461.635 kg,屈服強度為590 MPa。在ANSA 中建立該箱體有限元模型如圖2 所示,模型包括480 個五面體和27900 個六面體共28380個實體單元。采用6 面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格之間銜接較好。在確保箱體和內(nèi)齒輪聯(lián)接可靠、螺栓強度完全符合要求的條件下,建模時對箱體進行了簡化,將螺栓和螺栓孔去掉,直接將箱體與三個內(nèi)齒輪通過粘接的方式組合成一個整體。這樣劃分網(wǎng)格比較容易,且不會出現(xiàn)影響計算精度的異形網(wǎng)格。
圖1 減速器總圖Fig.1 Reducer structure diagram
圖2 箱體有限元模型Fig.2 Finite element model of the reducer box
箱體受力見表1,主要為箱體自重及內(nèi)部各個零件重力、輸入端液壓馬達(dá)及箱體內(nèi)齒輪油的重力、由各級行星輪傳遞給各級內(nèi)齒輪的扭矩。
表1 箱體載荷分布Tab.1 Load distribution of the box
另外由于箱體右端是通過螺栓固定在機體上,所以對箱體右端面進行固定全約束。整個受力及邊界條件如圖3 所示。
將施加了邊界條件的有限元模型導(dǎo)入ANSYS 中進行計算,得到結(jié)果如圖4 所示。
由應(yīng)力云圖可以看出箱體的最大應(yīng)力106.449 MPa 小于許用應(yīng)力590 MPa,其強度安全系數(shù)為5.5。由位移云圖可以看出箱體最大相對位移為0.020968 mm,小于相對位移極限值0.319 mm[5],滿足剛度要求,其剛度安全系數(shù)為15.2。
盾構(gòu)機減速器箱體在工作中承受大扭矩,因此首先對其進行強度剛度校核以驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性,為模態(tài)分析工作打下正確的基礎(chǔ),且靜態(tài)分析的數(shù)值可以作為后續(xù)分析的對比參考。
圖3 邊界條件Fig.3 Boundary condition
由圖3 所示的邊界條件,去掉載荷,保留重力和右端面固定約束,即為模態(tài)分析的邊界條件。將帶邊界條件的有限元模型導(dǎo)入ANSYS中進行模態(tài)運算,得到前8 階振型,如圖5 所示。由振型圖得到前8 階振型固有頻率見表2。
圖4 靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.4 Static analysis results
圖5 前8 階振型Fig.5 The first 8 vibration shapes
表2 前8 階振型固有頻率表Tab.2 The first 8 natural frequencies
該盾構(gòu)機減速器高速運行工況的輸入轉(zhuǎn)速為1145 r/min,由此計算出高速級齒輪嚙合頻率為345 Hz[5],而箱體實際固有頻率在538 Hz 以上,因此傳動系統(tǒng)與箱體之間不會出現(xiàn)共振。
對任何零件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,主要是針對當(dāng)前零件在滿足使用要求的前提下進行的體積或者形狀的改變,以達(dá)到便于加工和輕量化的目的,最終目的是為了節(jié)約成本。在傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計中,滿足使用要求的范圍比較狹窄,只要優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能滿足強度剛度要求,就判定該優(yōu)化方案是合理的。
但現(xiàn)實中影響零件正常使用的不僅僅包括強度和剛度等靜態(tài)因素,還有諸如諧響應(yīng)、疲勞、共振等動態(tài)因素,因此綜合全面的考慮結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的動態(tài)因素的數(shù)據(jù)變化情況,是最終判斷優(yōu)化方案是否合理的重要證明。所以本文在對箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中加入了模態(tài)因素的考慮,而非單純考慮強度剛度滿足要求。
由于箱體在徑向方向沒有與之配合的零件,所以結(jié)構(gòu)改變不會從根本上影響到減速器箱體在整個盾構(gòu)機中的位置。對箱體結(jié)構(gòu)進行徑向尺寸優(yōu)化,使箱體整體在徑向方向“變細(xì)”,變化后的強度和剛度也會發(fā)生變化。
(1)優(yōu)化前后尺寸對比。如圖6 所示,對箱體徑向尺寸分別減少10%~20%,重量由461.635 kg 變?yōu)?15.124 kg,減重31.73 %,得到優(yōu)化后的箱體模型。
圖6 徑向尺寸變化對比Fig.6 Contrastive of pre and post optimized radial dimension
(2)優(yōu)化前后強度剛度對比。將優(yōu)化后的箱體模型進行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,將得到結(jié)果與優(yōu)化前比較,如圖7 所示。最大應(yīng)力由106.449 MPa增加到147.753 MPa,說明徑向尺寸變化后,箱體在強度上有所降低;最大相對位移為由0.020968 mm 增加到0.031125 mm,說明剛度也有所減弱。雖然強度和剛度都有所降低,但并沒有超過各自的許用值,說明優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)至少在靜態(tài)因素上滿足要求。
(3)優(yōu)化前后模態(tài)分析對比。將優(yōu)化后的箱體模型進行模態(tài)分析,將得到結(jié)果與未優(yōu)化的結(jié)果對比,如表3 所示。
圖7 徑向尺寸變化后應(yīng)力對比圖Fig.7 Stress contrast diagram of pre and post optimized radial dimension
表3 徑向尺寸變化后前8 階振型固有頻率對比表Tab.3 The first 8 natural frequencies of pre and post optimized radial dimension
徑向尺寸的變化,導(dǎo)致箱體整體在徑向方向“變細(xì)”,其強度和剛度被削弱,使箱體的1 階和2 階頻率降低得較多,逐步接近345 Hz 的齒輪嚙合頻率,進一步降低則會發(fā)生共振。
在進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的時候,必須考慮優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在滿足剛度強度條件的同時,進一步考慮并分析剛度強度變化對結(jié)構(gòu)本身固有頻率的影響,從而在設(shè)計中保證箱體結(jié)構(gòu)的合理性。
軸向尺寸的變化會導(dǎo)致箱體在整個盾構(gòu)機中的裝配位置發(fā)生變化,因為箱體前端與盾構(gòu)機刀盤連接,后端與驅(qū)動液壓馬達(dá)連接。軸向尺寸的變化會導(dǎo)致液壓馬達(dá)以及內(nèi)部齒輪和行星架等零件位置甚至參數(shù)發(fā)生變化。
(1)優(yōu)化前后尺寸對比。對軸向尺寸分別減少10%~20%,重量由461.635 kg 變?yōu)?04.86 kg,減重12.3%。優(yōu)化前后的箱體軸向尺寸如圖8 所示。
圖8 軸向尺寸變化對比Fig.8 Contrastive of pre and post optimized axial dimension
(2)優(yōu)化前后強度剛度對比。將優(yōu)化后的箱體模型進行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,將得到結(jié)果與優(yōu)化前比較,如圖9 所示。最大應(yīng)力由106.449 MPa減小到47.294 MPa,說明軸向尺寸變化后,箱體在強度上有所提高;最大相對位移由0.020968 mm 減小到0.014889 mm,說明剛度也有所增強。
(3)優(yōu)化前后模態(tài)分析對比。將優(yōu)化后的箱體模型進行模態(tài)分析,將得到結(jié)果與未優(yōu)化的結(jié)果對比,如表4 所示。
軸向尺寸的變化,導(dǎo)致箱體整體在軸向方向“變短”,徑向尺寸相對增大,在減輕箱體質(zhì)量的同時使得箱體的強度和剛度提高,從而使箱體的固有頻率整體提高較多,減少了發(fā)生共振的可能。
圖9 軸向尺寸變化后應(yīng)力對比圖Fig.9 Stress contrast diagram of pre and post optimized axial dimension
表4 軸向尺寸變化后前8 階振型固有頻率對比表Tab.4 The first 8 natural frequencies of pre and post optimized axial dimension
(1)建立了盾構(gòu)機行星減速器箱體的有限元模型,在ANSYS 中進行了靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性;
(2)通過設(shè)置合理的約束,在ANSYS 中完成了箱體的模態(tài)分析,通過箱體固有頻率與盾構(gòu)機高速運行工況下(輸入轉(zhuǎn)速為1145 r/min)嚙合頻率345 Hz 對比,證明運行過程中箱體不會與傳動系統(tǒng)出現(xiàn)共振;
(3)分別對箱體進行徑向和軸向尺寸的優(yōu)化,通過結(jié)構(gòu)分析保證強度剛度滿足要求,研究兩種優(yōu)化狀態(tài)下,箱體模態(tài)的變化情況及結(jié)構(gòu)改變后對其固有頻率的影響以及發(fā)生共振的可能性,指出箱體在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中應(yīng)該注意的問題:要進行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,必須考慮模態(tài)等動態(tài)因素的影響;要使結(jié)構(gòu)優(yōu)化后不產(chǎn)生共振的危險,必須保證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)、強度和剛度不能降低太多;雖然有時可以通過改變結(jié)構(gòu)同時達(dá)到增加強度和剛度以及固有頻率的目的,但是結(jié)構(gòu)改變后對其余零件位置的影響以及影響的大小是無法忽視的問題。
[1]Helsen j,Vanhollebeke F,Marrant B,et al.Multibody modeling of varying complexity for modal behaviour analysis of wind turbine gearboxes[J].Renewable Energy,2011,36(11):3095-3110.
[2]郭偉強,劉巖.環(huán)板式針擺行星減速器箱體的模態(tài)分析[J],噪聲與振動控制,2008,28(3):29-30.
[3]單巖,周文學(xué),羅曉曄,等.UG NX6.0 立體詞典:產(chǎn)品建模[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2011.
[4]李兵,何正嘉,陳雪峰.ANSYS WORKBENCH 設(shè)計,仿真與優(yōu)化[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.
[5]成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京:化工工業(yè)出版社,2004.
[6]B.H.庫特略夫采夫著.江耕華,顧永壽,譯.齒輪減速器的結(jié)構(gòu)與計算[M].上海:科學(xué)技術(shù)出版社,1982.