張榮文， 李彥鵬， 教亞飛

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410073)

0 引言

近年來，反輻射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭朝著加裝主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)的方向發(fā)展，例如，美國“哈姆”系列的AGM-88E 和海軍先進(jìn)反輻射制導(dǎo)導(dǎo)彈(AARGM)上都加裝主動(dòng)毫米波雷達(dá)導(dǎo)引頭，俄羅斯“平衡”中程反雷達(dá)導(dǎo)彈Kh-58 的改進(jìn)型Kh-58A 也加裝了毫米波主動(dòng)雷達(dá)制導(dǎo)。角反射器干擾是雷達(dá)無源干擾的主要形式之一，在雷達(dá)站與反輻射導(dǎo)彈的電子對抗中，雷達(dá)站為了避免反輻射導(dǎo)彈主動(dòng)制導(dǎo)帶來的威脅，通常會在附近布置角反射器或者角反射器陣列。

鑒于此背景，為了反輻射主動(dòng)式制導(dǎo)導(dǎo)彈能夠精確打擊目標(biāo)，研究對抗角反射器干擾的技術(shù)已經(jīng)十分必要。據(jù)現(xiàn)有資料，國外針對抗角反射器方法的系統(tǒng)化研究少之又少，而國內(nèi)關(guān)于角反射器的特性研究以及戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用已經(jīng)比較完善，但是在抗角反射器干擾方面文獻(xiàn)仍較少。文獻(xiàn)［1］提出了將Krogager 極化分解算法用于艦船和角反射器陣列的鑒別，但為了獲取目標(biāo)的極化信息需要增加雷達(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜度;文獻(xiàn)［2］提出基于極化分解的艦船和角反射器鑒別方法，并分析了艦船和角反射器在極化回波上的特性差異;文獻(xiàn)［3 -4］提出了一種基于微多普勒特征的海面角反射器干擾鑒別方法，并分析了它們的微動(dòng)特性。

上述抗角反射器干擾方法有一定抗干擾效果，但是，雷達(dá)導(dǎo)引頭提取目標(biāo)或干擾的極化信息比較難，導(dǎo)致通過極化處理方式抗干擾的實(shí)用性受到影響。由于地面/海面強(qiáng)雜波在回波信號頻譜會產(chǎn)生雜波譜，基于微多普勒特征的抗干擾方法效果也受到影響。因此，如何更加有效地抗角反射器干擾成為了公認(rèn)的難題。本文著眼于自適應(yīng)波形選擇技術(shù)研究抗干擾方法，對同一目標(biāo)而言，其在相同帶寬不同雷達(dá)信號體制下產(chǎn)生的高分辨率一維距離像(High Resolution Range Profile，HRRP)不同。根據(jù)這個(gè)特性，雷達(dá)導(dǎo)引頭在幾種不同體制信號之間選擇一種能夠最大限度區(qū)分目標(biāo)與干擾的信號。

本文首先分析了角反射器一維距離像特性，在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)闡述了波形選擇原理，給出了波形選擇準(zhǔn)則，隨后對本文算法進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，本文方法具有一定的抗干擾效果。

1 角反射器一維距離像

作為一種典型的雷達(dá)無源干擾設(shè)備，角反射器通過產(chǎn)生強(qiáng)烈的雷達(dá)回波來達(dá)到干擾的目的。當(dāng)雷達(dá)波束照射到角反射器時(shí)，電磁波會在角反射器面上產(chǎn)生鏡面反射和多次反射，在HRRP 上體現(xiàn)為很強(qiáng)的峰值或者包絡(luò)。角反射器對入射雷達(dá)信號的反射過程如圖1 所示。

圖1 二面角反射器對雷達(dá)波的反射示意圖Fig．1 The reflection of a dihedral corner reflector

假設(shè)入射信號與反射信號在xy 平面，方位角0°≤φ≤90°，二面角反射器總的散射場可表示為［5］

式中:E1為平板1 的一次散射場;E2為平板2 的一次散射場;E12為平板1 反射到平板2 的二次散射;E21為平板2 反射到平板1 的二次散射。場分量可表示為

式中:E0為散射場強(qiáng)度;r 為徑向距離;Lx為二面角的左半長度;Ly為二面角的右半長度;Lz為二面角的高度;Δx=min(Ly，Lxtan φ);Δy=min(Lx，Lycot φ)。

分別對E1，E2，E12，E21進(jìn)行傅里葉變換得到散射場的沖激響應(yīng)時(shí)域解析式分別為

式中:c 為光速;δ 為沖激函數(shù)。

令入射信號為S(t)，則總場的時(shí)域散射信號為

經(jīng)過r/c 時(shí)間延遲后可表示為

則式(11)可化解為

式中，R(t)即為角反射器一維距離像，可表示為

式中:

式中:a2b(t)，b2b(t)為二次反射對距離像的貢獻(xiàn)，通過將式(3)、式(4)與入射信號S(t)進(jìn)行卷積得到;為式(2)與入射信號卷積得到平板1 的一次反射對一維距離像的貢獻(xiàn);a12b(t)，b12b(t)為平板2的一次反射對一維距離像的貢獻(xiàn)。

2 波形選擇原理與信息距離最大化準(zhǔn)則

2．1 波形選擇原理

雷達(dá)導(dǎo)引頭探測目標(biāo)時(shí)，可發(fā)射不同體制的信號，并獲取目標(biāo)(及角反射器)HRRP。通過計(jì)算目標(biāo)與角反射器一維距離像之間的信息距離，確定信息距離最大的一種波形。后續(xù)工作中，將使用該類型波形實(shí)現(xiàn)相應(yīng)場景下抗角反射器干擾的目的。波形選擇抗干擾原理如圖2 所示。

圖2 波形選擇抗干擾原理圖Fig．2 The diagram of waveform selection anti-interference principle

需要指出的是，在本文中，信息距離是指不同目標(biāo)(含干擾)之間一維距離像的差異。另外，波形選擇中一個(gè)基本的前提是，雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射的不同體制信號具有相同帶寬，這樣確保了不同波形體制下具有相同的距離分辨率。

2．2 信息距離最大化準(zhǔn)則

本文以信息距離最大化作為波形選擇準(zhǔn)則。主要包括3 個(gè)方面:

1)給出HRRP 采樣點(diǎn)的確定方法;

2)確定目標(biāo)與干擾之間信息距離的計(jì)算方法;

3)給出波形選擇準(zhǔn)則中的優(yōu)化函數(shù)。

首先確定距離波門大小d，并將其按照距離分辨單元Δr 的整數(shù)倍進(jìn)行等間隔劃分。如圖3 所示，nΔr為距離單元的整數(shù)倍。本文取最小距離分辨單元作為劃分間隔，將距離波門分為d/Δr 等份。在圖3 中，虛線與HRRP 的交點(diǎn)［x(i)，y(i)］即為計(jì)算目標(biāo)與干擾之間信息距離時(shí)對HRRP［6-10］的采樣位置。

圖3 距離波門劃分Fig．3 The division scheme of the range gate

這里，信息距離可表示為HRRP 中目標(biāo)與干擾對應(yīng)采樣點(diǎn)的高維距離。設(shè)雷達(dá)站(目標(biāo))在HRRP 中的采樣點(diǎn)坐標(biāo)為{［x1(1)，y1(1)］，［x1(2)，y1(2)］，…，［x1(n)，y1(n)］};角反射器在HRRP 中采樣點(diǎn)的坐標(biāo)為{［x2(1)，y2(1)］，［x2(2)，y2(2)］，…，［x2(n)，y2(n)］}，則信息距離可表示為

適當(dāng)選取距離門的大小，使目標(biāo)與干擾分別處于距離波門的中間位置。對于3 種信號，選取的距離波門大小相同，則其采樣位置也是相同的，因而采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)也是相同的，則信息距離可簡化為

令D1，D2，D3分別代表線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation，LFM)、步進(jìn)- 線性調(diào)頻信號(Stepped-Frequency Linear Frequency Modulation，SF-LFM)、雙 相移相鍵控信號(Binary Phase Shift Keying，BPSK)3 種信號體制下目標(biāo)與干擾的信息距離，則最大信息距離定義為

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3．1 仿真步驟

1)確定導(dǎo)引頭雷達(dá)3 種信號體制分別為LFM，SF-LFM，BPSK 信號;

2)設(shè)定3 種信號的參數(shù);

3)建立各功能模塊模型;

4)在不同的干擾與抗干擾場景下驗(yàn)證本文算法，通過識別率驗(yàn)證本文算法的有效性。

①干擾設(shè)置。角反射器包括單個(gè)角反射器和角反射器陣列，角反射器邊長定為1 m，角反射器陣列是將單個(gè)角反射器間隔一定的距離進(jìn)行排列，目的是盡可能地達(dá)到與目標(biāo)相當(dāng)?shù)某叽?同時(shí)，角反射器與雷達(dá)站之間的間距可調(diào)。

②識別方法與識別率。采用線性分類器進(jìn)行識別，識別率是正確識別次數(shù)除以總測試次數(shù)。

③交叉驗(yàn)證方法。在角反射器與雷達(dá)站間距不同的情況下，不同信號體制中目標(biāo)與干擾信息距離變化程度可能不同，因此，改變目標(biāo)與干擾間距d，計(jì)算不同信號的DM，通過DM確定相應(yīng)場景下雷達(dá)發(fā)射信號。

3．2 雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)搜索與數(shù)據(jù)設(shè)置

3．2．1 雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)搜索

圖4 為雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)搜索示意圖。

圖4 雷達(dá)導(dǎo)引頭目標(biāo)搜索示意圖Fig．4 Sketch of radar seeker in target searching

圖中:v 為導(dǎo)彈速度;d 為角反射器與雷達(dá)站間距;雷達(dá)站與角反射器同處于雷達(dá)導(dǎo)引頭波束內(nèi);雷達(dá)站與角反射器所在平面為xoy 面。由于距離分辨單元遠(yuǎn)小于目標(biāo)的尺寸，通過對沿雷達(dá)視線上目標(biāo)散射中心一維投影即可得到HRRP［11-12］。

3．2．2 數(shù)據(jù)設(shè)置

1)角反射器陣列情況下，3 種信號帶寬均為150 MHz，目標(biāo)與干擾之間的間距d 為250 m，把單個(gè)角反射器間距1 ～5 m 不等排列組成角反射器陣列。

2)單個(gè)角反射器情況下，3 種信號帶寬均為150 MHz，目標(biāo)與干擾之間的間距d 為250 m。

3)單個(gè)角反射器情況下，3 種信號帶寬均為150 MHz，目標(biāo)與干擾之間的間距d 為200 m。

3．3 仿真結(jié)果

1)目標(biāo)與角反射器陣列一維距離像，如圖5 所示。

圖5 3 種信號在角反射器陣列情況下的HRRPFig．5 HRRP of three kinds of signal in the case of corner reflector array

2)目標(biāo)與單個(gè)角反射器一維距離像，如圖6 所示。

圖6 3 種信號在單個(gè)角反射器情況下的HRRPFig．6 HRRP of three kinds of signal in a single corner reflector case

3)目標(biāo)與單個(gè)角反射器在縮短距離d 情況下的一維距離像。如圖7 所示。

表1、表2 分別為對應(yīng)的信息距離和識別率，可以看出，當(dāng)干擾為角反射器陣列時(shí)，SF-LFM 信號的信息距離最大，識別率最高;當(dāng)干擾為單個(gè)角反射器時(shí)，LFM 信號的信息距離最大，識別率最高;在單個(gè)角反射器情況下，間距縮短50 m 時(shí)，BPSK 信號的信息距離最大，識別率最高。干擾從單個(gè)角反射器到角反射器陣列時(shí)，信息距離都有明顯的增加。在單個(gè)角反射器情況下，間距縮短50 m 時(shí)，LFM 與SF-LFM 信號的信息距離減小，然而BPSK 信號的信息距離卻增加了，其識別率也明顯提高。從表1 與表2 對比中可以看出實(shí)驗(yàn)與理論預(yù)測是相符的。

圖7 3 種信號在縮短距離d 情況下的HRRPFig．7 HRRP of three kinds of signal in the case of shorter d

表1 3 種信號體制下的信息距離Table 1 Information of distance of three kinds of signal system

表2 識別率Table 2 Recognition rate

綜上所述，在同一場景下，不同體制的信號區(qū)分目標(biāo)與角反射器的能力有差異，雷達(dá)導(dǎo)引頭在實(shí)際應(yīng)用中選取信號的體制不同，則對抗干擾的效果也會不同，根據(jù)信息距離選取信號體制會起到一定的抗干擾效果。

4 結(jié)束語

本文針對無源干擾中典型的角反射器干擾，提出了一種波形選擇抗角反射器干擾的新方法，該方法首先需要主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射幾種不同體制的信號，并得到感興趣區(qū)域的HRRP，根據(jù)HRRP 中目標(biāo)與干擾信息距離最大的原則來選擇雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射的波形，從而達(dá)到抗干擾的目的。本文的方法可以提供一種抗角反射器干擾的思路。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，在不同目標(biāo)區(qū)域情況下識別結(jié)果不同，由于反輻射導(dǎo)彈主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭在飛行過程中需要搜索目標(biāo)，目標(biāo)區(qū)域?qū)嶋H上是在不停變化的，通過不同波形帶回的信息，更有利地鎖定目標(biāo)區(qū)域，從而選取最優(yōu)波形進(jìn)行抗干擾，因此，更加體現(xiàn)了波形選擇的可行性。本文信息距離為高維歐氏距離，在以后的研究中也可以嘗試如能量、范數(shù)方法等其他計(jì)算方法計(jì)算信息距離，并與本文方法的抗干擾效果進(jìn)行比較。目前，本文方法處于理論與仿真研究階段，后面將在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中進(jìn)行嘗試。

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