胡延平，宋東奇,2，陳一鍇，張衛(wèi)華，柏海艦

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009; 2.奇瑞汽車研發(fā)總院,蕪湖 241000;3.合肥工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,合肥 230009)

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2015017

基于軸荷平衡的雙聯(lián)軸貨車鋼板平衡懸架參數(shù)優(yōu)化*

胡延平1，宋東奇1,2，陳一鍇3，張衛(wèi)華3，柏海艦3

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009; 2.奇瑞汽車研發(fā)總院,蕪湖 241000;3.合肥工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,合肥 230009)

為全面改善雙聯(lián)軸貨車的綜合行駛性能，提出一種考慮動態(tài)軸荷平衡的貨車雙聯(lián)軸鋼板平衡懸架參數(shù)優(yōu)化方法。首先，基于數(shù)值分析法分別建立帶鋼板平衡懸架的6自由度1/2車輛模型和單輪轍隨機(jī)激勵時域模型，并在MATLAB/Simulink中構(gòu)建相應(yīng)的車-路耦合動力學(xué)模型。進(jìn)而提出綜合反映動態(tài)軸荷平衡和平順性的多聯(lián)軸貨車綜合行駛性能指標(biāo)，依據(jù)正交試驗探索懸架各參數(shù)對車輛綜合行駛性能的影響程度。最后通過極差和方差分析實(shí)現(xiàn)懸架關(guān)鍵參數(shù)的全面優(yōu)化。結(jié)果表明，在20～90km/h車速下,相對于原貨車,參數(shù)優(yōu)化后貨車的綜合行駛性能指標(biāo)約提高了30%。

雙聯(lián)軸貨車；平衡懸架；動態(tài)軸荷平衡；動力學(xué)建模

前言

貨車的懸架系統(tǒng)是影響車輛行駛性能的重要部件。國內(nèi)外針對貨車懸架的優(yōu)化和控制多以道路友好性、平順性、操縱穩(wěn)定性等為目標(biāo)[1-4]，卻忽視了多聯(lián)軸軸組動態(tài)軸荷平衡性能這一影響道路交通安全的重要因素。

多聯(lián)軸軸組動態(tài)軸荷平衡性能是指車輛行駛時，載荷在多聯(lián)軸各軸間平均分配的能力[3]。良好的動態(tài)軸荷平衡能力可減小輪胎力峰值，一方面可預(yù)防單橋超載引發(fā)的爆胎事故以及制動時因載荷轉(zhuǎn)移而引起的制動失效；另一方面，可延緩路面的車轍、裂縫、松散、坑槽和脫皮的產(chǎn)生，與道路友好性密切相關(guān)[5]。因此，多聯(lián)軸貨車的動態(tài)軸荷平衡能力是一個涵蓋行駛安全和道路友好性的綜合指標(biāo)。

國內(nèi)外學(xué)者采用動力學(xué)建模、實(shí)車試驗對多聯(lián)軸軸組的動態(tài)軸荷平衡能力進(jìn)行了一些探索。文獻(xiàn)[6]中基于多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件Adams，通過改變?nèi)S牽引車鋼板平衡懸架參數(shù)達(dá)到中后軸軸荷平衡的目的；文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]中通過控制聯(lián)通的油氣懸架氣室的聯(lián)通狀態(tài)來改變各軸的油氣彈簧剛度，從而實(shí)現(xiàn)平衡懸架的效果；文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中以一種三聯(lián)軸半掛車為研究對象，通過增加縱向連通空氣懸架氣囊連接管和剛性空氣管道的內(nèi)徑，使車輛獲得了較為理想的動態(tài)軸荷平衡能力。由上述研究可知，鋼板平衡懸架、油氣懸架和空氣懸架均可在一定程度上實(shí)現(xiàn)多聯(lián)軸貨車的軸荷平衡，但油氣懸架、空氣懸架成本較高，且技術(shù)尚不成熟，短期內(nèi)難以在國內(nèi)貨車上廣泛應(yīng)用。

本文中以國內(nèi)通用的掛車雙聯(lián)軸擺臂式鋼板平衡懸架為研究對象[12]，構(gòu)建6自由度1/2車輛-路面隨機(jī)激勵耦合模型，基于動態(tài)軸荷平衡系數(shù)和簧載質(zhì)量加速度均方根設(shè)計車輛綜合行駛性能指標(biāo)，并采用正交試驗研究鋼板平衡懸架關(guān)鍵參數(shù)對綜合行駛性能的影響規(guī)律，通過極差和方差分析實(shí)現(xiàn)懸架關(guān)鍵參數(shù)的全面優(yōu)化，為貨車鋼板平衡懸架性能的提升提供了新的研究思路。

1.1 鋼板平衡懸架6自由度1/2車輛數(shù)學(xué)模型

鋼板平衡懸架分為等臂式和擺臂式兩種，本文中以擺臂式平衡懸架雙聯(lián)軸貨車為研究對象，其示意圖如圖1所示；對其建立6自由度1/2車輛模型[13]，見圖2。并在建模時做以下假設(shè)：(1)所研究雙聯(lián)軸掛車結(jié)構(gòu)對稱(對稱于橫、縱軸線)；(2)前后鋼板懸架彈簧的剛度相等，減振器阻尼相等；(3)簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量皆為剛體，其垂向振動相互獨(dú)立；(4)不考慮簧載質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)；(5)輪胎模型模擬車輛—地面的輸入，忽略輪胎變形中的阻尼值，并簡化為具有等線性剛度的彈簧，認(rèn)為輪胎在行駛過程中始終與路面接觸；(6)左右車轍的不平度函數(shù)相同。

圖2中：Zu1、Zu2為前、后非簧載質(zhì)量的位移；Zs為簧載質(zhì)量的位移；θu1、θu2為前、后非簧載質(zhì)量的轉(zhuǎn)動角度；θ1為擺臂的旋轉(zhuǎn)角度；q1為前輪路面激勵；q2為后輪路面激勵。表1為某重型貨車的整車參數(shù)。

表1 貨車參數(shù)

基于拉格朗日法對6自由度1/2車輛鋼板平衡懸架模型建立如下方程：

(1)

其中：X=[zs,zu1,zu2,θ1,θu1,θu2]

1.2 單輪轍多點(diǎn)隨機(jī)激勵時域數(shù)學(xué)模型

單輪轍多點(diǎn)隨機(jī)激勵路面適用于1/2整車模型[14]。設(shè)左右車轍的不平度相等，汽車對稱于其縱軸線，則汽車運(yùn)行時，車身僅存在垂向運(yùn)動和俯仰振動，并假設(shè)后面的車輪行駛在前輪的車轍上。本文中基于MATLAB/Simulink，采用濾波白噪聲法，生成C級路面的隨機(jī)激勵時域模型：

(2)

式中：ξ(t)為零均值白噪聲隨機(jī)信號，查閱資料可知，白噪聲的平均功率為2αuβ2，α、β為對應(yīng)路面等級的系數(shù)，C級路面取值為α=0.12m-1，β=0.006m-1，u為車速；Δ2為前后輪的時間延遲，Δ2=La/u。

在MATLAB/Simulink中由式(2)建立單輪轍多點(diǎn)路面激勵模型，如圖3所示。

為了對貨車的動態(tài)軸荷平衡性能、平順性和綜合行駛性能進(jìn)行分析，根據(jù)式(1)和式(2)在MATLAB/Simulink中建立貨車-路面的車路耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型。

2 平衡懸架綜合行駛性能評價指標(biāo)

2.1 動態(tài)軸荷平衡的評價指標(biāo)

為了量化多聯(lián)軸貨車軸荷平衡能力，文獻(xiàn)[15]中提出了軸荷平衡系數(shù)(load sharing coefficient, LSC)，用于評價多聯(lián)軸貨車的靜態(tài)軸荷平衡能力：

λLSC=Fmean(i)/Fstat(nom)

式中：λLSC為軸荷平衡系數(shù)；Fmean(i)為i軸的輪胎力均值；Fstat(nom)為標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)輪胎力。

為解決LSC僅能反映多聯(lián)軸貨車靜止時軸荷平衡性能的問題，文獻(xiàn)[16]中提出了動態(tài)軸荷平衡系數(shù)(dynamic load sharing coefficient, DLSC)，用于描述車輛行駛時的動態(tài)軸荷平衡能力：

(3)

2.2 綜合行駛性能評價指標(biāo)

本文中選擇掛車的簧載質(zhì)量質(zhì)心垂向加速度均方根a作為平順性評價指標(biāo)。為得到最優(yōu)的懸架系統(tǒng)參數(shù)，須對動態(tài)軸荷平衡指標(biāo)和平順性指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，從而得到綜合行駛性能指標(biāo)P。經(jīng)歸一化處理和層次分析法得到綜合行駛性能評價指標(biāo)[17]為

(4)

3 懸架關(guān)鍵參數(shù)對綜合性能指標(biāo)影響的正交試驗設(shè)計

基于正交試驗分析Ks、Cs、Cb和Lb不同水平對各評價指標(biāo)的影響，并采用極差、方差分析實(shí)現(xiàn)懸架關(guān)鍵參數(shù)的全面優(yōu)化。正交試驗的L16(45)水平表如表2所示。

表3～表5分別是正交試驗結(jié)果、綜合性能P的極差分析和方差分析結(jié)果。Ks、Cs、Cb、Lb編碼值分別為A、B、C、D，不考慮各指標(biāo)的交互作用，以綜合行駛性能指數(shù)P為評價指標(biāo)進(jìn)行正交試驗。由表4極差分析可知平衡懸架參數(shù)對綜合性能的影響從大到小依次為Cb、Lb、Ks、Cs，由綜合性能P值越小則

表2 正交試驗因素水平表

表3 正交試驗結(jié)果

表4 綜合行駛性能P極差分析

平衡懸架參數(shù)越優(yōu)可知，本試驗中最優(yōu)的懸架參數(shù)為A1B4C4D1，即Ks=0.8×106N/m，Cs=9 000N·s/m，Cb=200N·m·s/rad，Lb=0.3m時，可獲得較為理想的綜合行駛性能。

由表5可知Ks對綜合性能影響非常顯著，Lb、Cb對綜合性能影響顯著，因此選擇懸架參數(shù)時優(yōu)先考慮Ks、Lb和Cb的取值，Cs=9 000N·s/m時，可獲得更好的平順性，因此車輛綜合性能最優(yōu)的懸架參數(shù)取值為A1B4C4D1，與極差分析結(jié)果相同。優(yōu)化前后各性能指標(biāo)對比如表6所示。

表5 綜合行駛性能P方差分析

注：F0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780，F(xiàn)0.05(3,3)=9.280，F(xiàn)0.01(3，3)=29.500，“*”表示偏差平方和、自由度須重新計算的變異來源。

表6 優(yōu)化前后性能指標(biāo)對比

4 車速對各評價指標(biāo)的影響分析

貨車在C級路面上正常行駛的過程中，速度一般控制在40～60km/h[18]，故在正交試驗中以車速50km/h為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化計算。為了分析所得的平衡懸架最佳參數(shù)的優(yōu)化效果，在20～90km/h車速下分別進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4～圖6所示。

由圖可見，貨車車速為20～90km/h，在速度逐漸上升時，貨車的動態(tài)軸荷平衡特性、平順性和綜合行駛性能均有所下降，這是由于在車速增高時，影響了道路的速度與空間頻率的乘積uα和白噪聲的均功率2αuβ2的值，此時時間頻率路面功率譜密度會變大,但由圖中優(yōu)化前后對比可知優(yōu)化后各評價指標(biāo)均優(yōu)于優(yōu)化前。

圖7為各指標(biāo)隨速度變化的優(yōu)化率。由圖可見，隨著車速的上升，動態(tài)軸荷平衡的優(yōu)化率較大且基本保持在34.5%不變；P的優(yōu)化率從30.4%到27.5%，有小幅下降；平順性的優(yōu)化率從20.3%到22.9%，優(yōu)化率較小但有小幅上升。總之，在不同速度下，最佳平衡懸架參數(shù)均取得了良好的優(yōu)化效果。

5 結(jié)論

(1) 在對貨車雙聯(lián)軸鋼板平衡懸架數(shù)值分析建模的基礎(chǔ)上，在MATLAB/Simulink中建立了6自由度1/2車輛鋼板平衡懸架和C級路面時域模型的車-路耦合模型。

(2) 提出基于動態(tài)軸荷平衡和平順性的平衡懸架綜合行駛性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)雙聯(lián)軸貨車行駛過程中安全性、道路友好性和平順性的多目標(biāo)優(yōu)化。通過對綜合行駛性能的正交試驗結(jié)果極差和方差分析得出懸架的最佳參數(shù)。

(3) 在車速為50km/h時，最佳參數(shù)下平衡懸架綜合行駛性能指標(biāo)優(yōu)化率達(dá)到28.79%，動態(tài)軸荷平衡系數(shù)降低了34.52%，加速度均方根降低了22.58%。并驗證了在不同的車速下最佳參數(shù)懸架的各性能指標(biāo)均有顯著的改善，為雙聯(lián)軸貨車鋼板平衡懸架的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供了可行的方法。

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Parameter Optimization of the Leaf-spring Balanced Suspensionin a Tandem Axle Truck Based on Axle-load Balance

Hu Yanping1, Song Dongqi2, Chen Yikai3, Zhang Weihua3& Bai Haijian3

1.SchoolofMachineryandAutomobileEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009;2.InstituteofResearchandDevelopment,CheryAutomobileCo.,Ltd.,Wuhu241000; 3.SchoolofTransportationEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009

For thoroughly improving the overall driving performance of tandem-axle truck，a parameter optimization scheme for the leaf-spring balanced suspension of a tandem axle truck is proposed with consideration of dynamic axle load balance. Firstly a six DOF half-vehicle model with leaf-spring balanced suspension and a single-rut random excitation time-domain model are created respectively based on numerical analysis, and a corresponding dynamic vehicle-road coupled model is also built with MATLAB/Simulink accordingly. Then an overall driving performance indicator of tandem axle truck is put forward, which comprehensively reflect the dynamic axle load balance and ride comfort of vehicle and the degree of influence of suspension parameters on the overall driving performance of vehicle is explored based on orthogonal experiment. Finally a thorough optimization of key suspension parameters is achieved by range analysis and variance analysis. The results indicate that compared with original truck, the overall driving performance indicator of truck after parameter optimization is enhanced by some 30% at the speed range of 20 to 90km/h.

tandem-axle truck; balanced suspension; dynamic axle load balance; dynamics modeling

*國家自然科學(xué)基金(51305117)、中國博士后科學(xué)基金(2013M530230,2014T70464)和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金(20130111120031)資助。

原稿收到日期為2013年4月18日，修改稿收到日期為2013年6月12日。