陳 濤, 李 紅，成艾國，李鐵柱，裴一駿

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點試驗室，長沙 410082；2.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 400039; 3.湖南湖大艾盛汽車技術開發(fā)有限公司，長沙 410205)

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2015020

基于簡化模型的汽車轉向盤骨架設計研究*

陳 濤1,2, 李 紅1，成艾國1，李鐵柱1，裴一駿3

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點試驗室，長沙 410082；2.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 400039; 3.湖南湖大艾盛汽車技術開發(fā)有限公司，長沙 410205)

針對某款車轉向盤骨架的設計，首先采用建立基于梁單元的轉向盤骨架簡化模型的方法，進行轉向盤碰撞安全性能和NVH性能仿真分析, 并通過試驗驗證了此簡化模型的有效性。然后通過梁單元截面參數(shù)化，運用多學科設計優(yōu)化方法，通過實驗設計構建了RBF近似模型用于代替仿真模型，快速設計出最優(yōu)的轉向盤骨架截面結構，在滿足轉向盤的碰撞安全性能和NVH性能條件下，達到質量最輕的目的。結果表明：該方法不僅對轉向盤的正向設計有一定的指導意義，同時能夠實現(xiàn)轉向盤碰撞安全性能和NVH性能兩學科的并行優(yōu)化設計，大大縮短了設計周期，具有較高的工程實用性。

轉向盤骨架；簡化模型；截面參數(shù)化；多學科設計優(yōu)化

前言

汽車正面碰撞時，人體都會與轉向盤發(fā)生直接或間接碰撞接觸，轉向盤的結構形式對駕駛員身體的傷害程度有著至關重要的影響。為了提高汽車的碰撞安全性能，國標GB 11557—2011《防止汽車轉向機構對駕駛員傷害的規(guī)定》于2012年1月1日開始實施，該標準新增實驗要求為：撞擊頭型以24.1～25.3km/h的相對速度撞擊轉向盤時，頭型減速度超過80g的累積作用時間不得大于3ms，且最大減速度Amax不得超過120g[1]。因此，轉向盤的設計要滿足碰撞安全性能。另外，轉向盤的怠速振動是駕駛員對汽車品質最敏感的主觀感受，因此轉向盤的設計還必須滿足NVH性能?，F(xiàn)在汽車轉向盤骨架大多采用鎂鋁合金鑄造而成，但是鎂鋁合金成本較高，因此轉向盤骨架的優(yōu)化設計還須充分考慮轉向盤的輕量化，達到降低成本的目的。

針對轉向盤結構的設計，現(xiàn)階段國內外大都是通過CAE技術，建立詳細的轉向盤有限元模型，進行仿真分析，對轉向盤的性能進行評估及優(yōu)化[2-5]。但是詳細的轉向盤有限元模型的建立和后期的有限元計算都需要花費大量的時間，在優(yōu)化改進中修改模型也很困難，這種典型的逆向設計方法，不能在整車開發(fā)前期起到有效的設計指導作用。而且，這種傳統(tǒng)的串行設計，往往是先單獨對轉向盤的某種性能進行優(yōu)化，再校核其他方面的性能，并沒有同時考慮到多個學科間的相互關系，開發(fā)周期比較長。而有效的正向設計方法，在設計初期能預測和完善轉向盤的整體性能，避免重復設計和縮短開發(fā)周期。國內外有很多關于梁單元建模理論和多學科優(yōu)化(multidisciplinary design optimization，MDO)在各技術領域應用的文章[6-10]。但是梁單元建模方法和MDO技術在轉向盤骨架的設計方面的研究較少。因此本文中提出建立基于梁單元的轉向盤骨架簡化模型，同時運用MDO方法，對轉向盤骨架截面結構的正向設計有實際的工程價值。

針對某款微型車轉向盤骨架的設計，分別建立了轉向盤骨架的詳細有限元模型和梁單元簡化模型。將梁單元截面結構參數(shù)化，以轉向盤骨架的質量最小為目標，轉向盤的最小1階模態(tài)和頭型沖擊最大減速度為約束條件，快速方便地對轉向盤骨架截面結構進行多學科協(xié)同優(yōu)化，在滿足轉向盤骨架碰撞安全性的同時確保了轉向盤骨架的NVH性能，并實現(xiàn)了轉向盤的輕量化設計，最終對優(yōu)化后的骨架結構進行了強度校核。結果表明：此方法對轉向盤骨架的正向設計具有較高的工程實用性。

1 轉向盤詳細有限元模型的建立

該車轉向盤骨架的三維CAD模型由UG制作完成，然后通過Hypermesh有限元軟件采用六面體和四面體單元建立詳細的轉向盤骨架三維有限元模型，共生成17 417個單元，24 509個節(jié)點。

在整車試驗中，由高速攝像可知，碰撞過程中頭部一般先與轉向盤上輪緣接觸，因此僅對轉向盤骨架上輪緣沖擊點的碰撞性能進行了分析。對于碰撞安全性能分析，由于轉向管柱及其支架對分析結果影響不大，故不考慮其他部件的建模，模型中只包括轉向盤骨架和頭型沖擊器。按照國標要求，模型中頭型沖擊器質量為6.8kg,直徑為165mm,加載7m/s的相對初速度，沖擊轉向盤骨架的上輪緣中心點，建立頭型沖擊器與轉向盤骨架必要的接觸，并且約束中心套筒的6個自由度。另外，頭型沖擊器上安裝一加速度計，以采集頭型加速度。轉向盤碰撞安全性分析模型如圖1所示。在LsDyna中整個碰撞仿真分析過程所用計算時間為1 515s。

對于NVH性能分析，模型中僅包括轉向盤骨架模型。在轉向盤詳細有限元模型中，約束中心套筒的所有自由度，用LsDyna對轉向盤進行約束模態(tài)分析計算。整個模態(tài)分析過程所用計算時間為14s。

2 詳細有限元模型的有效性驗證

針對上述轉向盤詳細有限元模型的有效性，該車型按試驗要求分別進行了轉向盤頭型沖擊試驗(見圖2和圖3)和轉向盤模態(tài)測試試驗(見圖4)，對仿真分析模型進行了試驗驗證。

頭型沖擊器輸出加速度的仿真曲線和試驗曲線對比如圖5所示，仿真模型中最大減速度Amax為25.4g，試驗中最大減速度Amax為24.5g，經(jīng)曲線對比可知，仿真分析計算結果與試驗結果基本吻合。

模態(tài)測試試驗結果如圖6所示，試驗測得的轉向盤固有頻率為39Hz,而仿真計算所得的轉向盤最小1階固有頻率為41Hz，與試驗結果基本吻合。分析結果的誤差在10%以內，可認為此詳細有限元模型是有效的，能用于轉向盤骨架的設計分析。

雖然經(jīng)試驗驗證后模型精確度比較高，但是詳細的有限元模型的建立和后期的有限元計算都需要花費大量的時間，尤其是在優(yōu)化改進中修改模型非常困難，不利于轉向盤的骨架設計。針對這些問題，本文中建立了基于梁單元的轉向盤骨架簡化模型，有效地實現(xiàn)了轉向盤的骨架設計。

3 轉向盤簡化模型的建立

采用梁單元對轉向盤骨架進行簡化建模，共生成梁單元150個，節(jié)點為307個。梁單元的截面特性直接從骨架UG實體模型中獲取，主要由截面面積和截面結構決定，最終用軟件中自帶的U型標準截面等效替代骨架實體截面，轉向盤骨架簡化模型如圖7所示。

同理，與詳細有限元模型碰撞分析過程類似，建立了基于梁單元的轉向盤碰撞安全性分析簡化模型，如圖8所示。用該模型進行分析的計算時間為28s，僅為詳細模型計算時間的1/54。頭型沖擊器輸出加速度的仿真曲線和試驗曲線對比如圖9所示，仿真模型中最大減速度Amax為25.7g，而試驗中最大減速度Amax為24.5g，經(jīng)曲線對比可知，仿真分析計算結果與試驗結果基本吻合。

運用轉向盤骨架簡化模型，對轉向盤進行約束模態(tài)分析計算，得到轉向盤的前6階固有頻率，與詳細有限元模型計算結果進行對比，如表1所示。轉向盤骨架模態(tài)分析的1階振型對比如圖10所示。用該簡化模型進行模態(tài)分析所用的計算時間為2s，僅為詳細模型計算時間的1/7。

表1 前6階固有頻率對比

由梁單元簡化模型的碰撞分析和模態(tài)分析過程可知，不僅模型建模簡單，分析結果的誤差在10%以內，而且大大地提高了計算效率。另外，梁單元可以直接進行截面參數(shù)化，便于轉向盤骨架的優(yōu)化。

4 多學科設計優(yōu)化概述

多學科設計優(yōu)化問題[11]的數(shù)學模型可表示為

(1)

式中:f為目標函數(shù);x為設計變量;y為與設計變量有關的狀態(tài)變量;hi(x,y)為等式約束;gj(x,y)為不等式約束。目標函數(shù)f、約束函數(shù)hi(x,y)和約束函數(shù)gj(x,y)都是設計變量x和狀態(tài)變量y的函數(shù)[12]。

目前國際上普遍認可的多學科優(yōu)化方法主要有：多學科可行方法(MDF)、 同時分析方法(AAO)、單學科可行方法(IDF)、并行子空間優(yōu)化方法(CSSO)、協(xié)同優(yōu)化方法(CO)和兩級集成系統(tǒng)綜合法(BLISS)[13]。本文中選用協(xié)同優(yōu)化方法，該方法主要是將復雜的優(yōu)化設計問題分解為各個學科優(yōu)化設計問題，并通過系統(tǒng)級約束條件來協(xié)調各學科之間的共享設計變量和耦合狀態(tài)變量，其優(yōu)化目標是使子系統(tǒng)各學科的設計優(yōu)化方案與系統(tǒng)級優(yōu)化的目標方案的差異最小。協(xié)同優(yōu)化方法的基本框架如圖11所示[13-14]。

5 轉向盤骨架截面的優(yōu)化

針對轉向盤骨架的碰撞安全性能和NVH性能，各汽車公司都有相關的標準，根據(jù)某汽車企業(yè)內部對轉向盤骨架的設計分析評價標準：頭型沖擊試驗中頭型沖擊器最大減速度Amax應小于40g；同時為了避免轉向盤的怠速共振，使整個轉向系統(tǒng)滿足NVH性能，其模態(tài)頻率必須大于發(fā)動機怠速激振頻率，因此對于單獨的轉向盤模態(tài)測試試驗，轉向盤的最小1階模態(tài)頻率f1不能小于50Hz。

為了滿足轉向盤碰撞安全性能和NVH性能，提高轉向盤骨架的整體性能，可將多學科設計優(yōu)化方法運用到轉向盤骨架的設計中，同時滿足骨架的多個性能要求，縮短設計開發(fā)周期。基于第3章中的轉向盤簡化分析模型，利用梁單元的特性，通過梁單元截面參數(shù)化，對轉向盤骨架截面實現(xiàn)了多學科設計優(yōu)化。具體的截面優(yōu)化劃分區(qū)域如圖12所示，優(yōu)化變量為各區(qū)域截面相對應的尺寸參數(shù)，由于該轉向盤骨架截面為U型結構，因此每個截面均對應有4個尺寸參數(shù)，如圖13所示。

由圖13可知，4個截面優(yōu)化區(qū)域共有尺寸參數(shù)16個，為減小分析工作量，通過均勻拉丁方實驗設計作參數(shù)靈敏度分析[12]，綜合考慮了各尺寸參數(shù)對最大減速度Amax和最小1階模態(tài)頻率f1的影響，并且避免尺寸參數(shù)間的設計沖突，最終篩選出8個尺寸參數(shù)作為該骨架的設計變量，分別為A2、A3、B1、B4、C1、C4、D3和D4，如圖14所示。

分析中以頭型沖擊器最大減速度Amax和轉向盤最小1階模態(tài)頻率f1作為約束，轉向盤骨架的質量m為優(yōu)化目標。

針對轉向盤骨架截面的多學科優(yōu)化設計，按照上述協(xié)同優(yōu)化方法的框架，可以把骨架截面設計問題分解為1個系統(tǒng)級優(yōu)化問題和2個子系統(tǒng)級優(yōu)化問題，系統(tǒng)級優(yōu)化考慮到轉向盤骨架設計的輕量化，優(yōu)化目標為骨架質量m最小化，子系統(tǒng)分別是骨架的碰撞安全性能和NVH性能。其優(yōu)化數(shù)學簡化模型如下。

系統(tǒng)級優(yōu)化問題表述為

(2)

式中：Z為系統(tǒng)級優(yōu)化變量，Z1={A20，A30，B10，B40，C10，C40，D30，D40}為兩個學科的公共變量，Z2={m0}為直接與目標相關的狀態(tài)變量，即m=m0。約束函數(shù)R1和R2見子系統(tǒng)的定義。

(3)

式中：X1為碰撞安全性能子系統(tǒng)的優(yōu)化變量；g為重力加速度，g= 9.81m·s-2。

(4)

式中X2為NVH性能子系統(tǒng)的優(yōu)化變量。

模型各響應的初始值和優(yōu)化標準見表2。由表中數(shù)據(jù)可知，響應f1的初始值不滿足企業(yè)內部標準要求，因此需要優(yōu)化。

表2 各響應初始值和標準

為便于后續(xù)的優(yōu)化設計，滿足工程實際的設計要求，定義了各優(yōu)化變量的初始值和范圍，如表3所示。

表3 設計變量初始值和范圍

考慮到碰撞和NVH性能計算時間相對較長，本文中通過均勻拉丁方實驗設計獲取采樣數(shù)據(jù)點，對這兩個學科建立了相應的神經(jīng)網(wǎng)絡(RBF)近似模型[15-16]，在該子系統(tǒng)優(yōu)化中，調用的是近似模型而不是仿真模型，從而提高了計算效率。近似模型與實際仿真模型中響應值的逼近程度用決定系數(shù)R2評價，R2=1表明近似模型具有高可信度。該轉向盤骨架優(yōu)化的基本框架如圖15所示。

系統(tǒng)級和子系統(tǒng)級均采用模擬退火算法(ASA)進行優(yōu)化[17]，系統(tǒng)級經(jīng)過808次迭代后得到其最優(yōu)解，迭代過程如圖16所示。系統(tǒng)級約束條件Ji=0(i=1,2)能近似滿足(Ji≤0.01)，優(yōu)化的迭代過程如圖17所示。

最終的設計變量優(yōu)化值見表4，多學科優(yōu)化后各響應值及近似模型決定系數(shù)如表5所示。

綜上所述，在我國的實際工程施工中旋風分離器的應用范圍是很廣泛，但是由于經(jīng)濟的發(fā)展形勢和外界環(huán)境以及生產(chǎn)規(guī)模等原因，導致了對旋風分離器性能的要求逐漸增高。為了保證75t/hCFB爐的整體運行效率，除了提高旋風分離效率，還需要調整燃料的粒徑，使得爐內溫度能保持的恰到好處，還應保持料層厚度和過量空氣系數(shù)的標準，加強鍋爐運行人員專業(yè)技能培訓，同時基于合理的設備改造，縮小中心筒插入深度、入口段截面形狀改造，方可有效全面提升75t/hCFB爐的整體運行效率。

表4 設計變量優(yōu)化值 mm

表5 各響應初始值和優(yōu)化值及決定系數(shù)

為了驗證近似替代模型的優(yōu)化效果，根據(jù)表4中設計變量的優(yōu)化值，建立了真實的轉向盤骨架梁單元簡化模型，分別進行轉向盤碰撞安全性分析和NVH性能分析。各響應優(yōu)化值的誤差分析見表6。經(jīng)對比分析可知，近似替代模型與真實梁單元模型的優(yōu)化結果基本吻合。

表6 各響應優(yōu)化值的誤差分析

由此可知，多學科優(yōu)化后，轉向盤骨架結構滿足碰撞安全性能的同時，最小1階模態(tài)頻率f1上升了10Hz，升高了22%左右，其NVH性能得到較大改善，并且優(yōu)化后骨架質量為0.487 1kg，降低了10%左右，實現(xiàn)了輕量化的目的。

6 轉向盤骨架的性能校核

由于骨架的多學科優(yōu)化是基于梁單元簡化模型的，為便于骨架各性能的校核，根據(jù)表4中設計變量的優(yōu)化值，建立了詳細的有限元模型，如圖18所示?；诖嗽敿氂邢拊Ｐ?，分別進行轉向盤碰撞安全性分析和NVH性能分析。其結果，頭型沖擊器輸出加速度曲線如圖19所示，各響應的優(yōu)化值見表7。

表7 各響應優(yōu)化值和標準

從仿真分析結果可知，詳細有限元模型與梁單元簡化模型的優(yōu)化結果較吻合，優(yōu)化后的骨架性能滿足企業(yè)內部標準要求。

最終對優(yōu)化后的骨架結構進行了強度校核，應力云圖如圖20所示，骨架輸出最大應力為88MPa，遠小于材料屈服極限120MPa，滿足強度設計要求。

7 結論

(1)建立基于梁單元的轉向盤骨架簡化模型，不僅建模方便快速，能有效提高計算效率，而且由于建模所需元素的定義較為簡單，能夠適應參數(shù)化建模，對轉向盤的正向設計有一定的指導意義。

(2)轉向盤的碰撞安全性能和NVH性能是轉向盤設計的重要任務，將多學科協(xié)同優(yōu)化方法應用到轉向盤骨架的設計中，能實現(xiàn)兩個學科的并行設計，縮短了轉向盤骨架的開發(fā)周期，提高了其整體性能。

(3)以梁單元截面尺寸參數(shù)作靈敏度分析，對骨架結構進行了優(yōu)化，取得了一定的優(yōu)化成果。但是對各性能靈敏的部分尺寸參數(shù)并未得到體現(xiàn)，須進行進一步研究。

(4)該方法可以進一步應用到轉向盤骨架其他區(qū)域截面結構的設計中，同時還可以擴展到骨架更多性能的并行設計中。

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A Research on the Design of Vehicle Steering Wheel SkeletonBased on Simplified Model

Chen Tao1,2, Li Hong1, Cheng Aiguo1, Li Tiezhu1& Pei Yijun3

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.StateKeyLaboratoryofVehicleNVHandSafetyTechnology,Chongqing400039;3.AISNAutoR&DCo.,Ltd.,Changsha410205

Aiming at the steering wheel skeleton design of a mini-car, a simplified modeling method for steering wheel skeleton based on beam elements is adopted first to conduct a simulate analysis on the impact safety and NVH performance of steering wheel, with the effectiveness of the simplified model verified by tests. Then through parameterizing beam element section, applying multidisciplinary design optimization (MDO) technique, and building a RBF meta-model instead of simulation model with the design of experiments, the sections of steering wheel skeleton are speedy optimized, achieving the goal of lightweighting while meeting the requirements on impact safety and NVH performance of steering wheel. The results show that the method adopted not only has a guiding significance to the forward design of steering wheel, but also achieves the parallel design optimization in two disciplines of steering wheel—impact safety and NVH performance, greatly reducing the design lead-time with a high engineering practicability.

steering wheel skeleton; simplified model; section parameterization; MDO

*廣西科學研究與技術開發(fā)計劃(桂科攻11107001-9)、國家863計劃項目(2012AA111802)、湖南大學青年教師成長計劃和湖南省自然科學基金(14JJ3055)資助。

原稿收到日期為2013年4月18日，修改稿收到日期為2013年6月27日。