黎紅梅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中指出：數(shù)感的具體體現(xiàn)是“理解數(shù)的意義;能用多種方法來(lái)表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系;能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！痹跀?shù)學(xué)活動(dòng)中，具有良好的數(shù)感的人對(duì)數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷和思路簡(jiǎn)縮，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。

一、在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。“數(shù)感”不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

例如：認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)出在日常生活中在哪些地方見過(guò)“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來(lái)。“在體育比賽的比分上見過(guò)”;“在溫度表上見過(guò)”;“電話上有“0”;我的直尺上有“0”……使學(xué)生直觀體會(huì)“0”除了表示沒有以外，在溫度表上，方向圖上表示分界點(diǎn);在尺子上表示起點(diǎn);在日歷上表日期;在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，在生活中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

二、在表達(dá)與交流中形成數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。

例如：在引導(dǎo)學(xué)生理解1元=10角時(shí)，我創(chuàng)設(shè)情境“笑笑要買一支1元的圓珠筆，請(qǐng)小朋友幫她付錢，想想有幾種付錢的方法”。學(xué)生通過(guò)小組討論，有的說(shuō)拿10張1角的，有的說(shuō)拿2張5角的，有的說(shuō)拿1張5角、5張1角的付正好1元錢。學(xué)生說(shuō)出了很多方法。通過(guò)討論判斷這些方法都是正確的，這樣學(xué)生知道了能從多個(gè)方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。

學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題也是一種交流。例如：在實(shí)際測(cè)量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方式測(cè)出了花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量;有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長(zhǎng)度，再數(shù)長(zhǎng)和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長(zhǎng)度乘磚的塊數(shù)得到長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度;有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再1米1米的量;還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。

三、在動(dòng)手操作中發(fā)展數(shù)感

“兒童思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展;智慧的鮮花是開在手上的?！保ㄆ喗苷Z(yǔ)）動(dòng)手操作活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過(guò)程，也是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地。注重動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動(dòng)手操作。

如：組織學(xué)生擺學(xué)具，用學(xué)具擺出十幾的數(shù)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個(gè)數(shù)？”學(xué)生的思維被激活了，有的學(xué)生一字兒排開;有的2個(gè)2個(gè)為一堆進(jìn)行計(jì)數(shù);有的5個(gè)5個(gè)擺;還有的先把十個(gè)小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過(guò)學(xué)生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學(xué)生思考：“你可以怎樣表示15這個(gè)數(shù)呢？”有剛才的操作比較活動(dòng)作基礎(chǔ)，學(xué)生模糊感受到15即為10個(gè)加5個(gè)。基于這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生用各種形式表示15個(gè)這個(gè)數(shù)：有的用10個(gè)圓再加5個(gè)圓;有的用10朵花加5朵花;有的用10根小棒加5根小棒;有的還采用了點(diǎn)子圖來(lái)表示……這些豐富多彩的作品都在向?qū)W生傳遞同一個(gè)信息：這些圖案我們都可以用“15”這個(gè)數(shù)學(xué)符合表示，從而達(dá)到“15”本質(zhì)意義的感悟與把握。

四、在實(shí)踐應(yīng)用中升華數(shù)感

在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的策略中升華數(shù)感。

例如：三（1）班的李老師帶著42名同學(xué)一起去九龍?zhí)肚镉?，在活?dòng)中碰到了“乘竹排”的實(shí)際問(wèn)題：每張排最多可乘3人，至少需要租幾張排才能使大家都能乘上排？很快有同學(xué)回答43÷3=14……1，所以一共需要14張排，隨即大多數(shù)同學(xué)持反對(duì)意見，爭(zhēng)著說(shuō)應(yīng)該是15張排，一學(xué)生大聲說(shuō)：如果只有14張排，那還有1人就乘不上排了，剩下的1人也需一張排，所以應(yīng)該租15張排。學(xué)生在探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，不斷完善自己對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身的新意義，學(xué)生的理論知識(shí)水平與實(shí)踐的有效結(jié)合，升華了數(shù)感。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過(guò)程是循序漸進(jìn)的，也是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。教師必須在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中進(jìn)一步深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識(shí)地設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程中。這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅可以使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸社會(huì)，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用不同的方式思考和解決問(wèn)題，而且這也會(huì)有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。我想，隨著數(shù)感的建立、形成、發(fā)展和升華，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高。

（作者單位：福建省泰寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)）