郭鑫，戰(zhàn)凱，顧洪樞，李恒通

（北京礦冶研究總院，北京100160）

地下鏟運(yùn)機(jī)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的理論研究

郭鑫，戰(zhàn)凱，顧洪樞，李恒通

（北京礦冶研究總院，北京100160）

地下鏟運(yùn)機(jī)在工作過程中對(duì)鏟斗物料進(jìn)行自動(dòng)稱重，當(dāng)前實(shí)際應(yīng)用中多采用測量舉升大臂油缸的油壓來計(jì)算鏟斗中物料的質(zhì)量。此方案中稱重精度的提高是難點(diǎn)，誤差產(chǎn)生的原因包括：1）工作機(jī)構(gòu)的摩擦阻尼、地面不平、稱重物料重心的變化等客觀原因；2）稱重模型較為復(fù)雜，目前理論分析有不足之處，導(dǎo)致推導(dǎo)的稱重計(jì)算公式不夠精確，只能運(yùn)用插值、區(qū)間測量等手段縮小誤差。通過對(duì)鏟運(yùn)機(jī)稱重的力學(xué)模型進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)適合實(shí)際應(yīng)用的稱重方案，對(duì)此方案推導(dǎo)出更加完善的稱重計(jì)算公式。找到油壓值隨舉升速度變化的規(guī)律，給予合理的理論解釋，并做了大量的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，形成一套既有理論支撐、同時(shí)可應(yīng)用于工程實(shí)際的高精度的地下鏟運(yùn)機(jī)動(dòng)態(tài)稱重方案。

地下鏟運(yùn)機(jī)；動(dòng)態(tài)稱重；沿程阻力

地下鏟運(yùn)機(jī)是地下金屬礦山采礦中的鏟裝設(shè)備，是地下金屬礦山的關(guān)鍵裝備之一。地下金屬礦山的智能化是當(dāng)前行業(yè)的發(fā)展趨勢，地下鏟運(yùn)機(jī)在鏟裝過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)礦石的自動(dòng)稱重是智能化采礦的一個(gè)重要特點(diǎn)。本文將針對(duì)地下鏟運(yùn)機(jī)的工作特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一套可應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的高精度地下鏟運(yùn)機(jī)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)。

1 力學(xué)分析與建模

針對(duì)地下鏟運(yùn)機(jī)工作機(jī)構(gòu)的工作過程進(jìn)行力學(xué)分析與建模，其鏟裝工作機(jī)構(gòu)分為Z形反轉(zhuǎn)六連桿機(jī)構(gòu)和正轉(zhuǎn)八連桿機(jī)構(gòu)，由于正轉(zhuǎn)八連桿機(jī)構(gòu)在動(dòng)臂舉升過程中易保持水平，且鏟掘力較大，地下鏟運(yùn)機(jī)多采用此結(jié)構(gòu)。在建模分析中Z形反轉(zhuǎn)六連桿機(jī)構(gòu)與正轉(zhuǎn)八連桿機(jī)構(gòu)只是推導(dǎo)參數(shù)略有差異，故以正轉(zhuǎn)八連桿機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行工作過程的建模，進(jìn)行力學(xué)分析［2］。

地下鏟運(yùn)機(jī)鏟斗的舉升由舉升油缸3完成。在力學(xué)分析中假設(shè)地面水平，物料、舉升大臂、油缸和料斗等工作機(jī)構(gòu)處于同一平面，對(duì)工作機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡化，得出工作過程中機(jī)構(gòu)的受力示意圖。

由剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程可知：

式中：F—舉升油缸的伸出力；G—舉升大臂及鏟斗和物料作為整體的重力；

圖1 地下鏟運(yùn)機(jī)工作機(jī)構(gòu)三維模型Fig．1 The three－dimensional model of working mechanism ofunderground LHD

圖2 地下鏟運(yùn)機(jī)工作機(jī)構(gòu)力學(xué)模型Fig．2 The mechanical model of working mechanism ofunderground LHD

O1—舉升大臂與機(jī)體連接的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；O2—舉升油缸與機(jī)體連接的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；O3—舉升油缸與舉升大臂連接的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；α—夾角∠O2O1O3；β—夾角∠O1O2O3；θ—O1與重心G連線與重力方向的夾角；J—舉升大臂及鏟斗和物料作為整體，繞點(diǎn)O1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ε—舉升大臂及鏟斗和物料作為整體，繞點(diǎn)O1的角加速度；∑M—舉升大臂繞鉸接點(diǎn)O1的力矩代數(shù)和；L1—舉升大臂及鏟斗和物料的重心到大臂與機(jī)架鉸接中心O1的距離；L2—O1到｜O2O3｜的距離。

由于O3點(diǎn)的角加速度與O1點(diǎn)角加速度相等：

又知L2＝｜O1O2｜×sinβ，在三角形ΔO1O2O3中，根據(jù)正弦定理

根據(jù)余弦定理

將上述公式代入式（1）中，得

得出G的表達(dá)式為

由于α＝θ＋θ0，其中θ0為角度α與θ一個(gè)常量差值。

以上公式建模與公式推導(dǎo)過程，有前提條件，即鏟運(yùn)機(jī)工作在水平地面。而其實(shí)際工作環(huán)境是在地下礦山采場，地面條件惡劣。故欲得到符合實(shí)際應(yīng)用的公式，還需要進(jìn)一步對(duì)公式進(jìn)行修正。

縱向傾斜修正：縱向傾斜對(duì)θ角測量有影響，如果采用相對(duì)角度傳感器，需要在每次稱重前對(duì)縱向傾斜角度進(jìn)行一次標(biāo)定，如果采用絕對(duì)水平角度傳感器測量計(jì)算θ角，則可直接使用測量值。

橫向傾斜修正：由于鏟運(yùn)機(jī)在橫向有10°的自由擺動(dòng)量，故極限情況橫向存在最大20°的傾斜。假定鏟運(yùn)機(jī)橫向擺動(dòng)角度為γ，從縱向視角對(duì)大臂和礦石的重力進(jìn)行分析：

圖3 橫向傾斜情況下礦石和大臂的重力分析圖Fig．3 The gravity analysis diagram of lifting arm and ore under the lateral tilt condition

如圖3所示，將重力G向舉升油缸的力F的方向做投影得到分力G′，代入式（7）中，求得

重心偏移修正：在式3中，升大臂及鏟斗和物料的重心到大臂與機(jī)架鉸接中心O1的距離L1，該值并非可測量的常數(shù)值，而是隨鏟斗中物料的位置不同而變化，L1值的精確確定是提高稱重精度的一個(gè)難題。對(duì)于L1值的偏移測量，可在鏟運(yùn)機(jī)的轉(zhuǎn)斗油缸上加裝液壓壓強(qiáng)傳感器，文獻(xiàn)［3］中對(duì)此做了公式推導(dǎo)。此處也可借助試驗(yàn)方法解決，即設(shè)轉(zhuǎn)斗油缸兩端承受壓力分別為Fd1、Fd2，通過兩端壓力值系數(shù)修正重心的變化：

其中c1、c2是表達(dá)物料質(zhì)心偏移的參數(shù)，需要通過試驗(yàn)測定。

2 試驗(yàn)方法與理論推導(dǎo)

2．1 傳感器的選型

針對(duì)公式（9）中出現(xiàn)的變量參數(shù)F、θ、γ、Fd1、Fd2，不同的硬件方案，選用的傳感器也不同，測量出的參數(shù)值并不能直接對(duì)應(yīng)公式中的變量，故式（9）的理論公式需要做進(jìn)一步的推導(dǎo)，以適用試驗(yàn)中傳感器的測量數(shù)值。

經(jīng)過前期大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)式（4）中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析，將影響因素可以忽略的轉(zhuǎn)斗油缸壓力Fd1、Fd2去除，減少傳感器數(shù)量，在保證精度的前提下使測量方案更精簡和快速。故將式（8）定為動(dòng)態(tài)稱重方案的基礎(chǔ)公式。

選定符合工程應(yīng)用的傳感器，再試驗(yàn)歸納出符合精度的公式，采集數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)代入編寫的公式中計(jì)算即可。傳感器的選取要考慮到設(shè)備的使用環(huán)境，可靠性高，重復(fù)性好，精度高以及安裝方便都是選取的原則。

方案選用傳感器如下：

1）對(duì)于θ、γ值，可選用可測量兩維的絕對(duì)傾角值的傾角傳感器，安裝在大臂上，可測量與水平面在縱向的角度χ，χ與θ有常數(shù)差值，可設(shè)差值為θ1，則；與水平面在橫向角度值即為γ值。

2）對(duì)于舉升油缸的舉升力F，則可選用液壓壓力傳感器測量舉升油氣缸進(jìn)、出口壓力P1、P2來計(jì)算F值。

2．2 舉升力F的推導(dǎo)計(jì)算

在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)油壓傳感器測量值P1隨舉升速度的升高而變大，針對(duì)這一現(xiàn)象有文獻(xiàn)中進(jìn)行了試驗(yàn)測定，通過區(qū)間測量、分段插值等方法來進(jìn)行增量的補(bǔ)償［4－5］，但產(chǎn)生的原因未做理論研究。經(jīng)過分析，舉升過程中油缸中的油在流動(dòng)過程中存在壓降損失，故對(duì)壓降損失值做定量分析，可推導(dǎo)出舉升力F的計(jì)算公式。

如圖4舉升油缸在大臂舉升過程中的受力平衡方程：

圖4 舉升油缸受力分析圖Fig．4 The stress analysis diagram of lifting cylinder

其中m為油缸伸出桿的質(zhì)量，求出ΔP1、ΔP2值即可得出F值。

ΔP1、ΔP2為油缸進(jìn)口、出口的壓力損失值：

圖5對(duì)力F進(jìn)行分解：

圖5 舉升油缸線速度分析Fig．5 The analysis diagram of linear velocity of lifting cylinder

上述表達(dá)式代入式（10）可得出

將F值代入式（8），并且除以9．8可表示為物料的質(zhì)量表達(dá)式

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)推導(dǎo)出的公式（18）進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。以2m3地下鏟運(yùn)機(jī)為例進(jìn)行試驗(yàn)，標(biāo)定1～3．5t的物料，每隔0．5t做一次舉升的標(biāo)定試驗(yàn)，每次標(biāo)定試驗(yàn)中，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速1 500～2 500r/min，每隔100r/m進(jìn)行一次舉升，記錄各個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)曲線。在記錄的數(shù)據(jù)曲線中，選取χ為50°時(shí)的各標(biāo)定質(zhì)量、各轉(zhuǎn)速下的采樣數(shù)據(jù)，將代入公式（18）中，解出相關(guān)參數(shù)值，此試驗(yàn)用的2m3地下鏟運(yùn)機(jī)的動(dòng)態(tài)稱重公式，即當(dāng)χ為50°時(shí)

用標(biāo)定物重新做試驗(yàn)，記錄稱重控制器計(jì)算出的結(jié)果，如表1所示，誤差小于1%，故推導(dǎo)公式的精確性值得驗(yàn)證。

表1 不同的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下各種負(fù)載的稱重結(jié)果Table 1 The table of weighing in different engine speeds

續(xù)表1

4 結(jié)論

地下鏟運(yùn)機(jī)的動(dòng)態(tài)稱重是一個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，影響精度的因素較多。結(jié)合試驗(yàn)對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行理論上的深入分析，對(duì)提高稱重精度具有重要指導(dǎo)的意義。為了實(shí)際應(yīng)用的可靠性和便捷性，對(duì)理論公式做了適當(dāng)?shù)暮喕?，省略了一些參?shù)，研究這些參數(shù)并增加必要的傳感器，是進(jìn)一步提高稱重精度的方向。

［1］張棟林．地下鏟運(yùn)機(jī)［M］．北京：冶金工業(yè)出版社，2002：47－52．

［2］劉傳榕，李學(xué)忠．裝載機(jī)載重測量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型［J］．工程機(jī)械，1997（1）：11－12．

［3］王偉，王田苗，趙洪明，等．裝載機(jī)載質(zhì)量動(dòng)態(tài)測量偏載問題［J］．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（5）：106－110．

［4］肖珊，魯五一，韋曉慧，等．動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)誤差修正算法研究［J］．傳感器與微系統(tǒng)，2007，26（6）：80－83．

［5］王偉，王田苗，魏洪興，等．裝載機(jī)載重動(dòng)態(tài)測量動(dòng)力學(xué)分析與實(shí)現(xiàn)方法［J］．中國機(jī)械工程，2006，17（22）：2333－2338．

［6］王松柏，魏洪興，王偉．裝載機(jī)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究［J］．制造業(yè)自動(dòng)化，2007，29（1）：29－32．

Theoretical research of dynamic weighing system of underground LHD

GUO Xin，ZHAN Kai，GU Hongshu，LI Hengtong
（Beijing General Research Institute of Mining ＆Metallurgy，Beijing 100160，China）

It is the common method in the practical application that measuring the hydraulic pressure of the lifting cylinder for calculating the quality of ore in the bucket of working LHD．Improving the accuracy is difficult．The first difficulty is due to the objective reasons such as friction damping of the working mechanism，bumpy road，the different gravity of ore in the bucket．The second difficulty is due to theoretical analysis has deficiency on the complex model，which makes the weighing calculation formula is not precise enough，only by using the interpolation and interval measurement to reduce the error．It analyses the mechanics model of LHD in this paper，designs a suitable system in practical application．Especially it finds the rules between the hydraulic pressure and the lifting speed of the arm．It gives a reasonable theoretical explanation and tests the rules with many experiments．

underground LHD；dynamic weighing；frictional drag

TD422．4

Α

1671－4172（2015）04－0075－05

10．3969/j．issn．1671－4172．2015．04．017

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2011AA060403）

郭鑫（1983－），男，工程師，碩士，礦山機(jī)械專業(yè)，主要從事礦山機(jī)械和無軌車輛設(shè)計(jì)。