張培印，李順群

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

非飽和重塑黃土土-水特征曲線與滲透系數(shù)模型預(yù)測(cè)

張培印，李順群

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

在分析土-水特征曲線及預(yù)測(cè)非飽和土滲透系數(shù)方法的基礎(chǔ)上，以甘肅蘭州重塑黃土為研究對(duì)象，采用非飽和土固結(jié)儀，測(cè)定初始飽和度相同、干密度不同的土樣的土-水特征曲線，基于擬合效果較好的Fredlund & Xing三參數(shù)方程對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合．以實(shí)測(cè)的土-水特征曲線為基礎(chǔ)，采用 Childs & Collis-Geroge 預(yù)測(cè)非飽和滲透系數(shù)的模型，計(jì)算得到非飽和黃土滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系，結(jié)果表明：滲透系數(shù)隨吸力的增大呈非線性減小，兩者的關(guān)系可用冪函數(shù)表示，這為黃土地區(qū)土體工程性質(zhì)的研究和預(yù)測(cè)，如降雨入滲的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、非飽和地基濕陷變形計(jì)算等提供了理論支持．

非飽和土；土-水特征曲線；滲透系數(shù)；模型預(yù)測(cè)

非飽和土的分布十分廣泛，土壩、鐵路和公路路基填土等與實(shí)際工程密切相關(guān)的地表土均處于非飽和狀態(tài)[1]．非飽和土不同于飽和土的根本原因就是其基質(zhì)吸力的存在，非飽和土的基質(zhì)吸力隨著含水量的變化而變化，含水量與基質(zhì)吸力的關(guān)系稱為土-水特征曲線．非飽和土土力學(xué)的發(fā)展是圍繞吸力這一基本概念展開的．在非飽和土的許多研究領(lǐng)域，如強(qiáng)度理論、固結(jié)理論、本構(gòu)理論等都涉及到土-水特征曲線的應(yīng)用．

另外，土-水特征曲線還可以用來預(yù)測(cè)非飽和土體的滲透系數(shù)[2-4]．滲透系數(shù)是非飽和土的重要參數(shù)之一，它的取值直接影響到滲流的計(jì)算．國(guó)內(nèi)學(xué)者通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)非飽和土的滲透系數(shù)進(jìn)行了研究：高永寶等[5]利用水-氣運(yùn)動(dòng)聯(lián)合測(cè)試儀，對(duì)一定濕密狀態(tài)下的黃土做了大量的滲透系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)；王鐵行等[6]采用水平土柱入滲法，測(cè)量了不同干密度壓實(shí)黃土的水分?jǐn)U散率與體積含水率的關(guān)系，分析了黃土滲透系數(shù)隨干密度和含水率的變化規(guī)律；徐永福等[7]通過常水頭穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)測(cè)量非飽和土的滲透系數(shù)，并且分析了壓應(yīng)力對(duì)滲透系數(shù)的影響；趙彥旭等[8]采用非飽和導(dǎo)水率測(cè)定系統(tǒng)進(jìn)行非飽和滲透系數(shù)測(cè)量，得到不同干密度壓實(shí)黃土的滲透系數(shù)與吸力的關(guān)系．

然而，通過室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行的測(cè)量不僅操作復(fù)雜、耗時(shí)耗力，而且現(xiàn)有儀器的可操作性仍有待于提高，同時(shí)測(cè)量精度也尚未得到驗(yàn)證．因此，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者致力于由土-水特征曲線來預(yù)測(cè)非飽和土的滲透性函數(shù)[9-10]，從而得到滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系．

以甘肅蘭州黃土為研究對(duì)象，通過非飽和土固結(jié)儀測(cè)得其土-水特征曲線，再采用常見的理論模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合；然后，以實(shí)測(cè)的土-水特征曲線為基礎(chǔ)，采用Childs & Collis-Geroge預(yù)測(cè)非飽和滲透系數(shù)的模型，計(jì)算得到非飽和黃土滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系．

1 土-水特征曲線試驗(yàn)

試驗(yàn)所用土樣取自甘肅蘭州五泉山，成分主要是以細(xì)顆粒土為主，顆粒組成為：粒徑＜0.005,mm的占9.3%；0.005,mm＜粒徑＜0.075,mm的占65.3%；0.075,mm＜粒徑＜2,mm的占25.4%．土體的物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示．

表1 土體的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.1 重塑土樣的制備

將取回的土樣風(fēng)干碾碎，過2,mm篩，測(cè)量土樣的風(fēng)干含水率，并計(jì)算制備一定含水率和干密度的土樣所需的加水量，將拌好的土樣密封保存24,h，使含水率均勻．采用擊實(shí)法制作出土餅，然后用環(huán)刀直接切取出試驗(yàn)土樣，通過質(zhì)量控制干密度分別為1.70、1.60、1.50,g/cm3，其基本性質(zhì)指標(biāo)見表2．在飽和土中，滲透系數(shù)是孔隙比的函數(shù)，但是在分析問題時(shí)，一般假定飽和土的滲透系數(shù)為常數(shù)，這里假定為5× 10-6,m/s．

表2 試樣的基本性質(zhì)指標(biāo)

1.2 土-水特征試驗(yàn)研究

采用非飽和土固結(jié)儀測(cè)量非飽和重塑黃土干燥過程中的土-水特征曲線．三組土樣初始飽和度均接近1.0，可以認(rèn)為已經(jīng)飽和．試驗(yàn)時(shí)，以20，50，100，200，400,kPa逐級(jí)施加氣壓．非飽和土固結(jié)沒有固定的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，該次試驗(yàn)以排出水體積10,mm3/h為穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，每一級(jí)氣壓力作用下，穩(wěn)定時(shí)間在2,d左右．試驗(yàn)測(cè)得的土-水特征曲線如圖1所示．

圖1 試樣的土-水特征曲線

由圖1可以看出：基質(zhì)吸力超過100,kPa后，含水率變化很??；換言之，需要很大的吸力才能使土體脫水．故將100,kPa吸力下對(duì)應(yīng)的含水率作為殘余含水率，三組試樣的殘余含水率分別為18.5%、15.0%、13.2%．

1.3 土-水特征曲線方程擬合

Fredlund & Xing三參數(shù)方程為

式中

θw—體積含水量；

θs—飽和體積含水量；

a—與進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)，kPa；

b—在基質(zhì)吸力大于進(jìn)氣值之后與土體脫水速率有關(guān)的土參數(shù)；

c—與殘余含水率有關(guān)的試驗(yàn)參數(shù)；

ψ—基質(zhì)吸力．

采用上述理論模型，分別對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合．試驗(yàn)所得曲線以及三條擬合曲線如圖2所示．由圖2可以看出，F(xiàn)redlund & Xing三參數(shù)方程擬合效果較好．各方程的參數(shù)擬合值見表3．

圖2 三組試樣土-水特征擬合曲線

表3 參數(shù)擬合值

2 非飽和土滲透系數(shù)預(yù)測(cè)

許多學(xué)者提出了預(yù)測(cè)非飽和土滲透性的函數(shù)，一種是土-水特征曲線試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果擬合經(jīng)驗(yàn)公式；另一種是統(tǒng)計(jì)模型方法[11]．這些函數(shù)利用了飽和土滲透系數(shù)和土-水特征曲線．非飽和土滲透系數(shù)k不是一個(gè)常數(shù)，是基質(zhì)吸力的函數(shù)，可根據(jù)飽和土滲透系數(shù)ks表示，相對(duì)滲透系數(shù)為

式中

k(θ)—隨吸力變化的非飽和土滲透系數(shù)；

kr(θ)—相對(duì)滲透系數(shù)；

ks—飽和土體滲透系數(shù)．

由室內(nèi)試驗(yàn)確定出土-水特征曲線后，把曲線沿體積含水率軸等分為m份，用每一等分中點(diǎn)的基質(zhì)吸力根據(jù)下式計(jì)算滲透系數(shù)k(θ)i

式中

k(θ)i—對(duì)應(yīng)于第i等分中點(diǎn)的體積含水率(θ)i的滲透系數(shù)，m/s；

ks—實(shí)測(cè)飽和滲透系數(shù)，m/s；

ksc—計(jì)算的飽和滲透系數(shù)，m/s；

Ad—調(diào)整常數(shù)，(m/s)·kPa2；

i—間斷編號(hào)；

j—從i到m的計(jì)數(shù)．

m—試驗(yàn)土-水特征曲線上飽和體積含水率與最小體積含水率之間的等分?jǐn)?shù)；

(ua－uw)j—相應(yīng)于第j個(gè)間段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力值．

式中

Ts—水的表面張力，kN/m，取7.28×10-5kN/m；

ρw—水的密度，kg/m3；

g—重力加速度，m/s2；

μw—水的絕對(duì)黏度，N·s/m2，取100.5× 10-5,N·s/m2；

θs—飽和體積含水率；

p—計(jì)及不同尺寸孔隙的相互作用的常數(shù)，可假設(shè)為2.0；

N—飽和體積含水率與零體積含水率之間的計(jì)算間斷總數(shù)，N＝m[θs/(θs－θL)]；

θL—相應(yīng)于試驗(yàn)土-水特征曲線上的最小體積含水率，m≤N．

式中

(ua－uw)j—相應(yīng)于第j個(gè)間段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力值．

以試樣一為對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)試驗(yàn)所得土-水特征曲線取m＝20，計(jì)算得N＝35，Ad＝2.743×10-5,(m/s)·kPa2，ksc＝4.361×10-5,m/s．預(yù)測(cè)的非飽和土滲透系數(shù)曲線見圖3．

圖3 預(yù)測(cè)非飽和土滲透系數(shù)曲線

由圖3可知，使土樣每降低相同體積含水率，需要增加的基質(zhì)吸力逐步增大．從圖3曲線上求出各間斷中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力值，然后計(jì)算出滲透系數(shù)，見表4．

表4 不同吸力對(duì)應(yīng)的含水量以及滲透系數(shù)

對(duì)于三組試樣，基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)的關(guān)系曲線見圖4．通過對(duì)曲線擬合分析，發(fā)現(xiàn)非飽和滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系可用冪函數(shù)表示．

圖4 滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線

由圖4可以看出：所研究的非飽和黃土的滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力的增大而迅速減小，呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性．

3 結(jié) 論,

(1)隨著吸力的增大，體積含水率迅速降低，吸力大于100,kPa后，體積含水率變化很小，達(dá)到了殘余含水率．

(2)采用Fredlund & Xing三參數(shù)模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，效果良好．

(3)采用間接法預(yù)測(cè)非飽和土的滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力的變化規(guī)律，隨著脫水過程的繼續(xù)，滲透系數(shù)迅速減小，之后曲線趨于平穩(wěn)，呈現(xiàn)出強(qiáng)非線性，兩者之間的關(guān)系可用冪函數(shù)表示．

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The Prediction Model Research of Soil-water Characteristic Curve and Permeability Coefficient of Unsaturated Remolded Loess

ZHANG Pei-yin，LI Shun-qun
(School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

Based on the analysis of soil water characteristic curve and prediction method of permeability coefficient,this paper takes remolded loess in Lanzhou of Gansu province as research objects. Soil water characteristic curve is obtained from the unsaturated soil consolidation apparatus,and the experimental data are then fitted with Fredlund & Xing Equation which has a better fitting effect. With the use of permeability prediction on Childs & Collis-Geroge Model,the relationship between permeability coefficient and matrix suction is built on the strength of the measurement of soil-water characteristic curve. The results show that the permeability coefficient decreases along with the nonlinear increase of the matrix suction,and they can be expressed in power function. It provides theoretical support to the research and prediction of engineering properties in loess area,such as slope stability evaluation under rainfall infiltration and the calculation of collapsibility deformation for unsaturated foundation.

unsaturated soil；soil-water characteristic curve；permeability coefficient；prediction model

TU444

A

2095-719X(2015)02-084-05

2014-10-29；

2014-11-28

國(guó)家自然科學(xué)基金(51178290)

張培?。?990—），男，河南濮陽人，天津城建大學(xué)碩士生．

李順群（1971—），男，教授，博士，從事非飽和土方面的研究．E-mail：lishunqun@sina.com