王若林，李根森

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；2.云南省電力設(shè)計(jì)院，昆明 650224)

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扁平鋼箱梁U肋焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬分析

王若林1，李根森2

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072；2.云南省電力設(shè)計(jì)院，昆明 650224)

已建成的扁平鋼箱梁橋在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一些與結(jié)構(gòu)、構(gòu)造和制造相關(guān)的病害，并且隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)越來(lái)越突出。其原因是扁平鋼箱梁結(jié)構(gòu)采用薄板組焊而成，因此，扁平鋼箱梁在未受力之前，便已存在著由于焊接所產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)和變形場(chǎng), 導(dǎo)致扁平鋼箱梁普遍出現(xiàn)裂紋等病害。運(yùn)用熱-結(jié)構(gòu)耦合法對(duì)扁平鋼箱梁U肋與橋面板交接處焊接的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析，并得到焊接殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，為進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)病害與加固設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

扁平鋼箱梁；焊接；殘余應(yīng)力；裂紋；數(shù)值模擬

扁平鋼箱梁因其具有良好的氣動(dòng)性能而得到了廣泛的運(yùn)用。中國(guó)近年來(lái)所建成的大跨度懸索橋和斜拉橋的主梁多采用該種結(jié)構(gòu)形式。但是，扁平鋼箱梁構(gòu)造復(fù)雜，加勁肋(U肋)、縱橫隔板布置密集，加之大跨度橋梁體量巨大[1]，并且在扁平鋼箱梁內(nèi)部，腹板與頂(底)板、加勁肋與頂(底)板都采用焊接連接，導(dǎo)致了箱梁內(nèi)部焊縫很多，而焊縫及其熱影響區(qū)由于焊接的不均勻熱過(guò)程，導(dǎo)致構(gòu)件中存在較大的焊接殘余應(yīng)力、應(yīng)變，幾何不連續(xù)性、力學(xué)性能不連續(xù)性和各種焊接缺陷等。當(dāng)車輛從橋梁上經(jīng)過(guò)時(shí)，因橋面鋪裝缺損或者伸縮縫的不平整，造成了車輛振動(dòng)而對(duì)橋梁作用交變荷載，在焊縫等薄弱環(huán)節(jié)，極易產(chǎn)生疲勞損傷，形成疲勞裂紋等,導(dǎo)致梁體剛度下降，加劇橋面板上鋪裝層的損傷。

學(xué)者們對(duì)鋼結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了大量的研究。在計(jì)算機(jī)技術(shù)推廣以前，因焊接工藝工程復(fù)雜多變，采用試驗(yàn)手段作為基本研究方法，其模式為“理論-試驗(yàn)-生產(chǎn)”[2]。到了近代，計(jì)算機(jī)技術(shù)得到推廣，也使數(shù)值模擬遍及了焊接的各個(gè)領(lǐng)域[2～20]，焊接研究的模式由“理論-試驗(yàn)-生產(chǎn)”轉(zhuǎn)變?yōu)榱恕袄碚?數(shù)值模擬-生產(chǎn)”。2000年，Masahito等針對(duì)以往計(jì)算焊接殘余應(yīng)力的固有應(yīng)變分析和熱彈塑性分析只能計(jì)算焊件表面應(yīng)力的不足，提出了一種新的數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)圓管對(duì)接焊厚度方向的焊接殘余應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與中子衍射測(cè)得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果一致[5]。同年，Dong等針對(duì)焊接殘余應(yīng)力對(duì)壓力管道疲勞強(qiáng)度的影響做了研究，并進(jìn)行了有限元分析[6]; 近幾年對(duì)焊接殘余應(yīng)力的研究除了傳統(tǒng)的試驗(yàn)研究以外，運(yùn)用有限元對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算更是研究熱點(diǎn)并取得到長(zhǎng)足的進(jìn)步[7-10]。中國(guó)對(duì)焊接殘余應(yīng)力的研究，尤其是運(yùn)用數(shù)值方法對(duì)其進(jìn)行的研究起步較晚。最初是由西安交通大學(xué)的樓志文等人在上世紀(jì)70年代研究焊接溫度場(chǎng)和熱彈塑性應(yīng)力場(chǎng)的分析中，引入了數(shù)值分析方法。上世紀(jì)80年代后，上海交通大學(xué)焊接教研室對(duì)焊接的熱傳導(dǎo)做了大量的數(shù)值分析研究，提出了變步長(zhǎng)外推法方程用以求解非線性熱傳導(dǎo)。近年來(lái)，很多高校和研究機(jī)構(gòu)也對(duì)焊接展開了數(shù)值模擬的探討[2,5,7-10]。

筆者針對(duì)一實(shí)際橋梁扁平鋼箱梁U肋焊縫附近反復(fù)出現(xiàn)裂縫，對(duì)該焊接過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)而闡明焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生原因及其對(duì)鋼箱梁等鋼結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響。

1 焊接過(guò)程分析建模

1.1 有限元基本方程

焊接過(guò)程是一個(gè)局部被急速加熱，后又急速冷卻的過(guò)程，呈現(xiàn)的是一個(gè)典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題。該熱傳導(dǎo)過(guò)程的控制方程為式(1)和(2)。

(1)

(2)

式中：c為材料比熱容；ρ為比材料密度；Vx、Vy、Vz為媒介傳導(dǎo)速率。

在對(duì)焊接溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常采用以下幾種邊界條件。

第一類邊界條件，邊界上的溫度值已知

(3)

第二類邊界條件，邊界上熱流密度分布已知

(4)

第三類邊界條件，邊界與周圍物體的熱交換已知

(5)

式中：qs為單位面積上的外部熱源輸入；β為表面換熱系數(shù)；Tα為邊界已知溫度；Ts為周圍介質(zhì)溫度。

1.2 焊接過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)

焊接過(guò)程中，隨著溫度的變化，材料的彈性模量、屈服極限強(qiáng)度、線膨脹系數(shù)等都隨著溫度而不斷變化，呈現(xiàn)出明顯的非線性行為，其應(yīng)力場(chǎng)的分析是以溫度為體荷載的復(fù)雜的非線性彈塑性分析。包括如下相關(guān)性分析。

1)路徑相關(guān)性。

2)率相關(guān)性。在對(duì)焊接的計(jì)算中，按率無(wú)關(guān)性考慮。

3)塑性分析相關(guān)準(zhǔn)則。本文分析中，將材料視為均勻的，因此采用的屈服準(zhǔn)則為VonMises準(zhǔn)則，對(duì)分析中所采用的強(qiáng)化準(zhǔn)則，選取雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則。

1.3 焊接過(guò)程模型簡(jiǎn)化

焊接是一個(gè)涉及到電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)的復(fù)雜過(guò)程[2]。其應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)存在著材料非線性和幾何非線性等非線性問(wèn)題，為簡(jiǎn)化焊接的計(jì)算模型，將焊接熱應(yīng)力場(chǎng)看作材料非線性瞬態(tài)問(wèn)題，采用彈塑性力學(xué)模型。

在焊接計(jì)算中只考慮單向耦合，即焊接溫度場(chǎng)對(duì)焊接應(yīng)力場(chǎng)的影響。

分析中主要考慮對(duì)流和熱傳導(dǎo)，而熱量的輻射則通過(guò)加大對(duì)流和熱傳導(dǎo)系數(shù)來(lái)近似代替。對(duì)焊接熱源的模擬，采用在焊縫相應(yīng)單元節(jié)點(diǎn)處施加生熱率來(lái)進(jìn)行模擬。

2 扁平鋼箱梁U肋焊接過(guò)程有限元模擬分析

在對(duì)焊接過(guò)程的模擬計(jì)算中，采用ANSYS熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算功能。

2.1 熱-結(jié)構(gòu)耦合

在分析中采用間接耦合法進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力的模擬。即先進(jìn)行熱分析，再將熱分析的結(jié)果作為體荷載加到模型中進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析，從而得到焊接后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。在熱分析和結(jié)構(gòu)分析中采用相同的網(wǎng)格劃分方式，使單元具有相同的節(jié)點(diǎn)號(hào)碼，用ANSYS相關(guān)命令將熱單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元，并將熱分析結(jié)構(gòu)文件中計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)溫度直接施加到相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析中的節(jié)點(diǎn)上。

2.2 單元的生死

在焊接過(guò)程中，焊接前焊縫金屬是不存在的，隨著焊縫的延伸，焊縫處被金屬所填充，對(duì)此過(guò)程可采用ANSYS單元的生死來(lái)進(jìn)行焊接過(guò)程的模擬：焊接前，將焊縫單元全部殺死，冷凝過(guò)程按施焊順序?qū)ⅰ氨粴⑺馈钡膯卧鸩郊せ?

2.3 單元類型

焊接殘余應(yīng)力的有限元模擬，單元類型的選擇考慮了以下幾點(diǎn)：具有間接耦合功能；具有單元的生死功能；可以對(duì)焊縫處進(jìn)行規(guī)則劃分；還應(yīng)具有熱和結(jié)構(gòu)單元的轉(zhuǎn)換功能。綜合以上幾點(diǎn)，選定Solid70單元進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，并選用與之對(duì)應(yīng)的Solid185進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)分析。單元如圖1所示。

2.4 模型尺寸

頂板厚12mm，U肋厚8mm，上口320mm，下口204mm，高260mm，U肋和焊縫如圖2所示。因其對(duì)稱性，只取其中心一半建立模型，取面板寬320mm，長(zhǎng)300mm。對(duì)構(gòu)件模型縱向劃分120個(gè)單元，橫向在焊縫及近縫區(qū)采用較密的網(wǎng)格劃分，遠(yuǎn)離焊縫的位置則采用較粗的網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格后，模型包含122 570個(gè)單元，如圖3所示。

圖1 焊接分析單元Fig.1 Welding analysis elements

圖2 扁平鋼箱梁U肋及焊縫(單位：mm)Fig.2 U-rib and welding seam of the flat box girder

圖3 焊縫有限元模型Fig.3 Welding seam FE modeling

2.5 材料參數(shù)

橋梁U肋及橋面板采用16Mnq(Q345q)鋼。高溫下的鋼材物理性能相關(guān)文獻(xiàn)很少，在本文中的計(jì)算，需要考慮的鋼材熱物理性能，即材料彈性模量，屈服應(yīng)力，熱傳導(dǎo)系數(shù)，熱膨脹系數(shù)，比熱等參數(shù)與溫度的變化關(guān)系，均參考?xì)W洲規(guī)范Eurocode3[20]Part1-2相關(guān)規(guī)定取用。

2.6 空氣對(duì)流系數(shù)

經(jīng)查閱相關(guān)資料，常溫下空氣的對(duì)流系數(shù)一般為5～25W/(m2·T)，在計(jì)算中統(tǒng)一選取為10W/(m2·T)，即10-6W/(mm2·T)。

2．7 焊接熱源

焊接時(shí)室溫取為25℃，焊接熱效率取0.80。相關(guān)參數(shù)如表1。

表1 焊接熱源參數(shù)

2.8 焊接過(guò)程溫度場(chǎng)分析

2.8.1 焊接加熱過(guò)程溫度場(chǎng)分析 使用生熱率沿焊縫進(jìn)行加熱，加熱過(guò)程共分為120個(gè)荷載步，每個(gè)荷載步又分為兩個(gè)子步，收斂精度為0.001。運(yùn)用單元的生死功能沿焊縫按熱源移動(dòng)方向順序加熱各段中間焊縫單元的節(jié)點(diǎn)，在對(duì)下一步施加生熱率時(shí)刪除上一步所施加的生熱率。該過(guò)程用循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

焊接加熱過(guò)程溫度場(chǎng)的變化如圖4 所示。

圖4 U施焊加熱過(guò)程溫度場(chǎng)變化Fig.4 Temperature variation during welding heating process

由圖4可看出，焊接過(guò)程在一開始時(shí)焊縫處溫度變化較大，急劇升溫，一段時(shí)間后穩(wěn)定在一定溫度，本文計(jì)算中焊縫穩(wěn)定溫度為2 317℃，并且溫度帶隨著焊接熱源的移動(dòng)而移動(dòng)，相對(duì)于熱源位置，其溫度分布并不改變。

2.8.2 焊接冷卻過(guò)程溫度場(chǎng)分析 焊縫冷卻時(shí)的溫度梯度較加熱時(shí)小很多，因此在本文計(jì)算中對(duì)焊縫冷卻過(guò)程設(shè)定時(shí)間為2 h，每個(gè)時(shí)間步為60 s，每個(gè)步長(zhǎng)再分為10個(gè)子步，其計(jì)算結(jié)果如圖5 所示，前3圖分別為冷卻開始1、2、3 min的溫度場(chǎng)云圖，后3圖分別為冷卻1、1.5和2 h時(shí)的溫度分布云圖。由圖中可看出焊接結(jié)束后的幾分鐘之內(nèi)構(gòu)件溫度急劇下降，以后溫度變化越來(lái)越慢。冷卻2 h后，最高溫與最低溫相差不超過(guò)4℃，此時(shí)可認(rèn)為構(gòu)件降溫已完成。

圖5 焊縫冷卻過(guò)程溫度場(chǎng)變化Fig.5 Temperature variation during welding cooling process

焊接從加熱到冷卻過(guò)程中，距離焊縫不同距離的金屬其溫度變化不同，如圖6所示。

由圖4和圖6可看出，焊縫處溫度一旦達(dá)到穩(wěn)定后，其溫度在構(gòu)件橫向幾乎不再產(chǎn)生變化，只是沿著焊縫方向移動(dòng)而已。并且隨著距焊縫距離的增加，溫度也急劇下降，溫度梯度很大。

圖6 距焊縫不同距離節(jié)點(diǎn)溫度變化(1/4、1/2截面)Fig.6 Note temperature variation of different distances from welding seam(respectively,1/4、1/2 cross-section as example)

圖7 溫度荷載Fig.7 Temperature loading

3 扁平鋼箱梁U肋焊接殘余應(yīng)力有限元模擬分析

3.1 焊接熱應(yīng)力

在對(duì)構(gòu)件進(jìn)行溫度場(chǎng)分析的基礎(chǔ)之上，將計(jì)算所得溫度作為體荷載加在構(gòu)件上，使用ETCHG命令將熱分析單元轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析單元進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)的分析。因焊接時(shí)焊縫及熱影響區(qū)處于高溫狀態(tài)，導(dǎo)致了高度的材料非線性行為，導(dǎo)致計(jì)算量大、收斂困難等問(wèn)題[9-10]。為此，文中計(jì)算采用加大荷載步數(shù)等方法來(lái)加強(qiáng)其收斂。計(jì)算采用每個(gè)荷載步分為40個(gè)子步計(jì)算。根據(jù)文獻(xiàn)[7] 所述，當(dāng)溫度高于1 000 ℃時(shí)，其對(duì)焊接殘余應(yīng)力的影響并不大，將溫度高于1 000 ℃的單元賦予其溫度為1 000 ℃，以加強(qiáng)收斂，溫度荷載如圖7所示。計(jì)算開始時(shí)，由于焊縫處于高溫狀態(tài)，產(chǎn)生膨脹對(duì)周圍區(qū)域造成壓縮而使焊縫熱影響區(qū)呈現(xiàn)較高的應(yīng)力，如圖8 所示。由圖8可看出，焊接所產(chǎn)生的熱應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)集中在熱影響區(qū)，而焊縫處則表現(xiàn)為應(yīng)力趨近于0。依據(jù)上述簡(jiǎn)化原則，焊接結(jié)束時(shí)計(jì)算所得的熱應(yīng)力Mises應(yīng)力分布如圖9所示。由圖中可以看出，此時(shí)的最大應(yīng)力達(dá)到了384.709 MPa，已超出了鋼材常溫下的屈服極限。

圖8 焊縫區(qū)熱應(yīng)力Fig.8 Heat stress of welding zone

圖9 焊接結(jié)束(45 s)時(shí)Mises應(yīng)力云圖Fig.9 Mises stress cloud at the end of welding(45 s)

規(guī)定沿焊縫長(zhǎng)度方向?yàn)榭v向，沿此方向的應(yīng)力為縱向應(yīng)力，以σz表示；沿橋面板寬度方向?yàn)闄M向，沿此方向的應(yīng)力為橫向應(yīng)力，以σx表示。構(gòu)件厚度方向上的應(yīng)力變化很小，圖10 所示為焊接時(shí)沿焊接方向的縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力，圖中橫坐標(biāo)為距離(縱向)，縱坐標(biāo)為應(yīng)力，單位均為MPa。由圖10，在焊縫方向上，熔池部分應(yīng)力較小且趨于零，熔池前端承受壓應(yīng)力，而熔池尾部則承受拉應(yīng)力，隨著熱源的移動(dòng)，焊縫處各點(diǎn)的應(yīng)力首先表示為壓應(yīng)力，而后成為拉應(yīng)力，并且其最大應(yīng)力均超過(guò)了鋼材在該溫度下的屈服極限，因此必然會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變，為焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生提供了必要的條件。

圖10 沿焊縫應(yīng)力變化Fig.10 Stress variation along welding seam

3.2 焊接殘余應(yīng)力

從理論上分析，焊接殘余應(yīng)力是由于焊接區(qū)以遠(yuǎn)高于周圍區(qū)域的溫度迅速加熱，使焊縫區(qū)的材料膨脹，熱膨脹受到周圍較冷金屬的約束，因此產(chǎn)生了熱應(yīng)力，然而受熱區(qū)溫度升高后屈服極限下降，熱應(yīng)力便可超過(guò)該溫度下鋼材的屈服應(yīng)力，從而形成了塑性熱壓縮。當(dāng)冷卻時(shí)，溫度急劇下降，造成焊接區(qū)比周圍區(qū)域相對(duì)縮短、變窄、縮小，因此，該區(qū)域就呈現(xiàn)出拉應(yīng)力，而其周圍區(qū)域則呈現(xiàn)壓應(yīng)力。圖11 為冷卻10min后的Mise殘余應(yīng)力分布云圖，由圖中可看出，該時(shí)刻在焊縫處存在著較大的殘余應(yīng)力，其最大值346.83MPa。該時(shí)刻縱向殘余應(yīng)力分布云圖如圖12 所示。由圖中可看出，雖然沿板厚方向殘余應(yīng)力值不相同，但縱向殘余應(yīng)力均表現(xiàn)為中間拉應(yīng)力，兩邊壓應(yīng)力在焊縫區(qū)和近焊縫區(qū)殘余應(yīng)力最大，并且距焊縫越近，應(yīng)力值越大。

圖11 冷卻10 min后Mises應(yīng)力分布云圖Fig.11 Mises stress cloud after 10 min cooling

圖12 冷卻后縱向殘余應(yīng)力分布云圖Fig.12 Longitudinal stress cloud after cooling

冷卻后橫向殘余應(yīng)力分布云圖如圖13所示.由圖中也可明顯看出冷卻后在焊縫區(qū)存在著較大的殘余拉應(yīng)力，其值一般都在100MPa以上，造成了該區(qū)域的應(yīng)力集中，也為該處的破壞埋下了隱患。

圖13 冷卻后橫向殘余應(yīng)力分布云圖Fig.13 Transversal residual stress distribution after cooling

4 結(jié)論

1)運(yùn)用焊接溫度場(chǎng)分析的基本理論，包括熱分析中經(jīng)典的傳熱方程和有限元基本方程，利用熱-結(jié)構(gòu)間接耦合方法，建立了具有位移邊界條件、初始溫度條件、散熱條件的U肋加勁板焊接有限元模型，用ANSYS單元的生死模擬扁平鋼箱梁U肋焊接過(guò)程焊縫金屬的熔化和填充，可以得到焊接熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力場(chǎng)。

2)溫度場(chǎng)的分析結(jié)果表明，在焊接過(guò)程中焊縫處形成了穩(wěn)定的溫度場(chǎng)，其變化過(guò)程也比較符合實(shí)際情況。隨著熱源的移動(dòng)，焊縫處各點(diǎn)的應(yīng)力首先表示為壓應(yīng)力，而后成為拉應(yīng)力，并且其最大應(yīng)力均超過(guò)了鋼材在該溫度下的屈服極限，必然產(chǎn)生塑性變形。

3)焊接殘余應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果表明：殘余應(yīng)力的高應(yīng)力區(qū)集中在焊縫及其熱影響區(qū)。

4)對(duì)同一截面，無(wú)論在縱向和橫向，其焊接殘余應(yīng)力沿板厚方向分布均有變化。

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(編輯 呂建斌)

Numerical simulation for the residual stress of U-rib welding onto the flat steel box girder

WangRuolin1，LiGensen2

(1.School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, P.R.China; 2.Yunnan Electric Power Design Institute， Kunming 650224, P.R.China)

The flat steel box girder is commonly used for long-span cable-stayed bridges. the structural complexity, construction details and manufactures cause damage to the bridge and the damages seriously grow overtime. The main reason for these damages is that welding technology of flat steel box girder with thin plates and rib elements produces residual stress and strain fields during the welding process, and further more welding cracks commonly appear. In this study, thermal-structural couple methods was adopted to numerically simulate the welding high temperature fields and the stress fields at the joint of U rid and decks of a flat steel box. The welding residual stress distribution was studied as well for further analyzing on the structural damage and strengthening design strategies.

flat steel box girder; welding; residual stress; crack; numerical simulation

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.017

2014-05-18

國(guó)家自然科學(xué)基金(51278387)

王若林(1969-)，女，博士，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)工程、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、防災(zāi)減災(zāi)、結(jié)構(gòu)新材料新工藝研究，(E-mail)rl.wang@whu.edu.cn。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No. 51278387)

TU391

A

1674-4764(2015)01-0104-08

Received：2014-05-18

Author brief：Wang Ruolin(1969-), PhD, associate professor,main research intrests: structural engineering, structural health monitoring, disaster prevention and mitigation, structural new materials and construction arts，(E-mail)rl.wang@whu.edu.cn.