基于乘權(quán)Voronoi圖的物流園區(qū)選址模型及評價

劉 欣

(承德石油高等?？茖W(xué)校社科數(shù)理部，河北 承德067000)

1 Voronoi圖簡介

Voronoi圖(泰森多邊形)的歷史是相當(dāng)古老的。許多不同的自然結(jié)構(gòu)都與Voronoi圖十分接近，并且這些結(jié)構(gòu)曾被很多早期的科學(xué)家甚至普通人注意過。隨著Voronoi圖概念不斷滲入到各個應(yīng)用領(lǐng)域，目前，在空間數(shù)據(jù)處理方面，Voronoi圖理論已經(jīng)成為研究區(qū)域離散數(shù)據(jù)的有力工具，能夠解決地理空間設(shè)施選址布局、服務(wù)范圍劃分、物流園區(qū)界定模型的構(gòu)建。本文在傳統(tǒng)的“引力模型”、“斷裂點模型”的基礎(chǔ)上，結(jié)合乘權(quán)Voronoi圖,并對建立物流園區(qū)進行研究,構(gòu)建出了基于點和線段加權(quán)Voronoi圖的物流園區(qū)選址的界定模型。

1.1 乘權(quán)Voronoi圖定義

乘權(quán) Voronoi圖的乘權(quán)距離定義如下：dmw（p，pi）=-xi‖，wi＞0

我們稱這個距離為乘權(quán)Voronoi距離或MW距離，見圖2。則平分線給出為:

雖然乘權(quán)Voronoi圖已有一定的應(yīng)用范圍,但在實際應(yīng)用中也都存在一定的局限,即Voronoi圖忽視了空間目標的規(guī)模,而乘權(quán)Voronoi圖忽視了空間介質(zhì)的實際情況,鑒于此,本文提出了基于一組點和直線段動態(tài)構(gòu)建的Voronoi圖（圖1）,力求將空間目標的規(guī)模和空間介質(zhì)的不均勻性都引入到物流園區(qū)模型中,即考慮到空間目標的規(guī)模，又考慮到空間目標影響范圍,以及空間的不均質(zhì)性對其劃分范圍的影響。

圖1 Voronoi圖

2 點和直線段動態(tài)Voronoi圖構(gòu)建

2.1 定義

當(dāng)一個生成元是一個點，一條直線段或鏈，并假設(shè)直線段包含兩端點。滿足這些假設(shè)條件時，計算最短距離的式子如下：

其中xi1和xi2是的終點，

Ri1=｛x｜（xi2-xi1）T（x-xi1）＜0｝，Ri2=｛x｜（xi1-xi2）T（x-xi2）＜0｝

平分線之間的這個距離如圖2和圖3所示。在任何情況下，平分線將空間劃分成不相交的區(qū)域，以達到分割區(qū)域的目的。因此，隨著對距離的設(shè)定給出了一個以直線平分線構(gòu)造的Voronoi圖。

圖2 點和一條直線段之間的平分線

圖3 直線段與直線段之間的平分線

2.2 算法實現(xiàn)

下邊我們給出一組點和直線段構(gòu)建Voronoi圖的動態(tài)算法。構(gòu)建過程中采用增量算法的思想，即逐個的添加發(fā)生元。首先，我們針對不同的生成元分配不同的顏色，添加第一個發(fā)生元，生成 Voronoi多邊形；然后選擇生成元若干點（如果生成元為點，則忽略此步驟），下一界面以生成元點為中心，距離為半徑，我們把生成元標為黑色，分配其他像素為白色，利用動態(tài)算法構(gòu)建Voronoi圖。程序結(jié)束時，屏幕上的所有點按不同區(qū)域被標記顏色，我們得到一組點和直線段組合的Voronoi圖。以6個生成元為例，其中四個區(qū)域為點生成元，而區(qū)域1和區(qū)域3為直線段生成元，圖4、圖5顯示了我們的構(gòu)建過程。

圖4 由生成元來動態(tài)擴展區(qū)域

圖5 程序結(jié)束時6區(qū)域標記的顏色

3 物流園區(qū)選址模型評價

通過上述選址模型可以看出：

與已有的定量劃分方法相比，將點線Voronoi圖和引力模型相結(jié)合，可以實現(xiàn)由多個物流節(jié)點構(gòu)成的區(qū)域物流系統(tǒng)動態(tài)服務(wù)范圍的精確劃分，可以通過多層區(qū)域物流體系反映不同等級物流節(jié)點服務(wù)范圍的層次關(guān)系，對于域物流系統(tǒng)空間服務(wù)范圍的劃分，可以基于不同物流節(jié)點的功能或者貨種的競爭力、廣義費用等因子，對其進行動態(tài)劃分，此方法可用于任意復(fù)雜區(qū)域物流系統(tǒng)的動態(tài)服務(wù)范圍劃分，具有較強的實際價值。

在區(qū)域物流節(jié)點布局規(guī)劃中，考慮到物流需求不是均勻分布的，可以對需求點對應(yīng)的方格定義一個需求屬性值來表達對應(yīng)需求點的物流需求量，同時，考慮到物流節(jié)點的輻射范圍受到節(jié)點到需求點廣義費用的影響，在實際應(yīng)用中可以在GIS系統(tǒng)中表達區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，分析各需求點到物流節(jié)點的實際運輸距離、運輸時間以及物流費用來綜合表達各物流節(jié)點的引力模型，將更具有實際意義和應(yīng)用價值。

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