基于自適應奇異值標準譜和EMD的柴油機故障診斷

劉敏，張英堂，李志寧，尹剛，陳建偉

(軍械工程學院七系，河北 石家莊 050003)

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·測試與診斷·

基于自適應奇異值標準譜和EMD的柴油機故障診斷

劉敏，張英堂，李志寧，尹剛，陳建偉

(軍械工程學院七系，河北 石家莊 050003)

針對柴油機多發(fā)故障，提出了自適應奇異值標準譜和經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)相結合的故障診斷模型。通過計算平均最近鄰域發(fā)散度和奇異值標準譜的方法自適應地選擇奇異值分解的嵌入維數(shù)和重構階數(shù)，提高了奇異值分解降噪的精度。對降噪后的信號進行EMD分解，并利用調整余弦相似度標準提取反映信號真實特征的主固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，進而提取故障特征參數(shù)。將此模型應用于F3L912柴油機進氣門漏氣、單缸失火和多缸失火等故障的診斷，通過提取峭度和過零率作為故障特征，獲得了較高的故障分類準確率。

自適應奇異值標準譜； 經驗模態(tài)分解； 余弦相似度； 峭度； 過零率

柴油機排氣噪聲中包含了柴油機失火、各缸工作不均勻和進排氣門間隙異常等豐富的故障信息，并且可以實現(xiàn)不接觸測量，能夠很好地滿足柴油機實時、快速和不解體狀態(tài)監(jiān)測以及故障診斷的工程應用要求[1]。

本研究提出一種基于排氣噪聲迭代自適應奇異值標準譜和經驗模態(tài)分解(EMD)相結合的柴油機故障診斷模型。利用迭代自適應奇異值標準譜濾除排氣噪聲信號中的干擾成分，并提取有用分量；然后對其進行EMD處理，并利用“調整余弦相似度”理論剔除EMD的虛假分量，進而確定主IMF，并提取故障特征信息；最后將所提特征值輸入極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)進行故障分類，獲得了滿意的結果。

1 排氣噪聲信號實測分析

針對F3L912柴油機，在人為設置的4種工況下進行試驗，分別采集各工況下柴油機排氣噪聲信號。試驗在無任何消聲措施的大空間車間內進行，為隔離背景噪聲，在排氣管外側加裝自制圓柱形隔聲罩[2]；柴油機排氣系統(tǒng)中沒有任何消聲裝置，保證測試數(shù)據(jù)的準確性；傳感器安裝在排氣管出口處并與排氣管垂直，距離排氣管10 cm。具體試驗系統(tǒng)結構見圖1。

試驗時柴油機空載運行，發(fā)動機轉速保持1 200 r/min；采樣頻率設置為40 kHz。具體試驗方案見表1。以上4種工況下測得的排氣噪聲幅頻譜和功率譜見圖2。

表1 F3L912柴油機故障模擬試驗方案

圖2中幅頻譜的縱坐標為原始信號經過傅里葉變換后的電壓幅值，其計算公式為

U=U′N/2。

(1)

式中:U為信號經過傅里葉變換后的電壓幅值；U′為原始信號電壓幅值；N為數(shù)據(jù)段采樣點數(shù)。此參數(shù)結合功率譜密度可以很好地反映信號能量的集中頻段。

由圖2可以看出，柴油機的排氣噪聲信號具有明顯的低頻性，且主要集中于100Hz以下。雖然在測試階段進行了隔聲處理，但直接測得的排氣噪聲中仍含有大量干擾噪聲，而這些噪聲會增加EMD分解層數(shù)和樣條插值次數(shù)，造成端點誤差累積，導致模態(tài)裂解和頻率混疊等畸變現(xiàn)象，嚴重影響EMD的分解質量[3]。所以必須要對實測信號進行降噪預處理。

排氣噪聲信號雖然具有低頻性，但有用分量并不集中于某一頻帶，而是離散分布于幾個不同頻帶，這些頻帶與點火頻率有關，其準確頻帶范圍難以判定[4]。所以，傳統(tǒng)的低通濾波和小波分解等基于頻帶分析的降噪方法顯然不能滿足要求。奇異值分解降噪法基于有用分量和干擾噪聲的能量差別直接提取有用分量，可以有效避免有用分量多頻帶分布的影響。本研究針對傳統(tǒng)的奇異值分解算法中相空間重構的嵌入維數(shù)和信號重構階數(shù)難以確定的問題，提出了“自適應奇異值標準譜”對排氣噪聲信號進行降噪預處理。

2 迭代自適應奇異值標準譜降噪

奇異值分解能夠將信號分解為一系列線性信號的疊加，具有零相移、波形失真小的優(yōu)點，是去除非線性、非平穩(wěn)信號中隨機噪聲的有力工具。

設采集的離散時間序列為X=[x(1)，…x(N)]，利用時延法構造Hankel矩陣A：

(2)

式中：1

本研究通過計算“平均最近鄰域發(fā)散度”，自適應地確定相空間重構的最優(yōu)嵌入維數(shù)，克服了傳統(tǒng)的“試算法”隨機性強、計算量大和沒有確定重構標準的缺點。所謂“最近鄰域發(fā)散度”是指相軌中的一點經過時間τ后軌跡的發(fā)散程度，它是維數(shù)d的函數(shù)。依次計算出各點的最近鄰域發(fā)散度，然后取平均則可求出平均最近鄰域發(fā)散度。平均最近鄰域發(fā)散度的值隨著d的增大先減小后增大，當其值最小時對應的d值即為相空間重構的最佳嵌入維數(shù)[6]。

基于“平均最近鄰域發(fā)散度”的嵌入維數(shù)計算步驟如下：

1) 給定時間序列X(k)，k=1，…N，延遲時間為τ，構造d維下的嵌入矢量Y(x)={X(k)，X(k+τ)，…X[k+(d-1)τ]}，k=1，…M，其中M=[N-(d-1)τ] ；

2) 采用歐氏距離公式計算距離R(k，kj)：

(3)

3) 計算出參考點Y(x)的最近鄰域點Y(kb)={X(kb)，…X[kb+(d-1)τ]} ，將參考點和它最近鄰域點依次前移一個延遲時間τ，求出這兩點Y(k+τ) 和Y(kb+τ)的距離，即為Y(k)到它最近鄰域點的發(fā)散度，即

(4)

4) 計算平均最近鄰域發(fā)散度，依次求出各個點k的DIV后，求平均即為平均最近鄰域發(fā)散度:

(5)

各工況下排氣噪聲實測信號的平均最近鄰域發(fā)散度隨嵌入維數(shù)d的變化趨勢見圖3。

從圖中可以看出，工況1，3，4下采集的排氣噪聲信號序列的最佳嵌入維數(shù)是4，工況2下的最佳嵌入維數(shù)是3。

對相空間重構矩陣A進行奇異值分解：

A=UDVT。

(6)

由于含噪信號中的有用分量奇異值較大，而噪聲分量奇異值很小，而且兩者往往表現(xiàn)為數(shù)量級的差別，進而可以設定一個閾值，將小于該閾值的奇異值置0，只用大于該閾值的奇異值重構原信號以濾除噪聲[7]。本研究提出基于奇異值歸一化的“奇異值標準譜”來自適應選擇有用分量重構信號。

假設矩陣的奇異值序列為σ1，σ2，…σn，設σm為所有奇異值中的最大值，則定義序列S1，S2，…Sn為標準譜，其中Si按照如下方法計算：

(7)

設定閾值S，將所有小于該閾值的奇異值置0，用所有大于該閾值的奇異值重構信號。

利用上述降噪方法對各工況下排氣噪聲信號進行了3次迭代降噪處理，由于信號中有效成分與噪聲表現(xiàn)為數(shù)量級的差別[4]，所以確定0.1為每次迭代處理的閾值。得到的奇異值標準譜和降噪后的信號幅頻譜見圖4。

由圖4可以看出，經過3次迭代降噪處理后，各工況下的排氣噪聲信號中的中高頻紊流噪聲基本被濾除，而各個有用的低頻段信號得到了很好地保留。結合圖2中的功率譜分析結果可知，保留下來的低頻信號即為排氣噪聲信號中的有用分量。降噪結果證明，本研究提出的“迭代自適應奇異值標準譜”降噪方法可以有效地濾除干擾成分，不失真地保留有用分量，并且對信號具有靈活的自適應性。

3 基于EMD的排氣噪聲故障特征提取

3.1 調整余弦相似度提取主IMF分量

經驗模態(tài)分解是一種非平穩(wěn)信號分析方法，它可以把任意非線性非平穩(wěn)信號分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)和一個余項：

(8)

式中：fi(t)為各個IMF分量；r(t)為信號的余項。

在EMD分解結果中存在虛假的IMF分量，尤其是低頻的虛假分量將對分析造成不利的影響。因此，剔除EMD分解結果中虛假分量是十分必要的[8]。本研究將“調整余弦相似度”作為虛假IMF分量的判據(jù)以剔除虛假的IMF分量。

余弦相似度是用向量空間中兩個向量的夾角余弦值作為衡量兩個個體間差異大小的標準，對向量之間方向和幾何特征的差異敏感，其度量標準即為兩個向量之間的夾角[9]。

(9)

θ∈[-π，π] ，實際應用中θ∈[0，π] 。θ值越小，兩個向量越相似。

由于余弦相似度主要從方向上區(qū)分差異，對絕對的數(shù)值不敏感，因此沒法衡量每個維數(shù)值的差異，導致了結果的誤差。為修正這種不合理性，提出了調整余弦相似度。

對各工況下的排氣噪聲信號進行EMD處理得到各個IMF分量，并計算其與原信號的調整余弦相似度(見表2)。根據(jù)表2中的調整余弦相似度可知，工況1，2，3下排氣噪聲信號的IMF3分量與原信號的相似度最高，認為是真實分量，而其他分量均被認為是虛假分量而加以剔除。同理可得，工況4下的真實分量為IMF2。此結果與通過比較各IMF分量與原信號的功率譜關系得到的結果一致，但與功率譜圖相比，余弦相似度為主IMF分量的確定提供了定量標準，具有自適應性和工程實用性；同時將此結果與灰色關聯(lián)度及互信息法[3]確定的主IMF分量作對比，結果同樣一致，但前者與后兩者相比，在準確度相同的前提下，算法更簡單，計算速度更快，更有利于滿足工程應用中的實時性要求。

表2 IMF分量與原信號的調整余弦相似度 rad

工況相似度IMF1IMF2IMF3IMF4IMF511.18580.98120.84001.43801.370021.13850.90980.73171.33931.149731.18881.13470.85141.25681.559741.27940.62701.16111.2543

3.2 特征提取與故障診斷

各工況排氣噪聲信號的真實IMF分量見圖5，將其作為主IMF分量進行分析并提取故障特征。

由圖5可以看出，不同工況下的排氣噪聲信號的主IMF分量的波形圍繞零點波動的快慢程度和離散程度都具有顯著的區(qū)別，這與不同故障狀態(tài)下柴油機的排氣噪聲信號的波動頻率和波動幅值明顯不同[4]的原理相符。所以，本研究采用反映信號幅值在中心聚集程度的參數(shù)“峭度”和反映信號波形穿過零點頻率快慢的參數(shù)“過零率”作為故障信號的特征參數(shù)。各工況下的排氣噪聲信號特征參數(shù)隨樣本變化規(guī)律見圖6。

由圖6可以看出“峭度”和“過零率”兩個特征值可以有效區(qū)分各工況，故可以用作柴油機故障診斷的特征信息。

為驗證提取的特征值對柴油機故障診斷的有效性，對4種工況，各選取70組試驗數(shù)據(jù)按照本研究所提的信號降噪和特征提取方法，分別提取140個特征值，并隨機選取40組試驗數(shù)據(jù)的特征值作為訓練樣本，剩余的30組作為測試樣本。

極限學習機(ELM)作為一種改進的單隱層前饋神經網(wǎng)絡，具有參數(shù)選擇簡單、迭代次數(shù)少、訓練速度快和泛化能力強等優(yōu)點，在故障診斷和模式識別等領域得到廣泛應用，并取得了極好的效果[10]。本研究將所選取的40組訓練樣本輸入極限學習機進行學習訓練，然后利用30組測試樣本進行測試驗證，取得了良好的分類效果。各個工況的分類準確率見表3。

表3 故障分類準確率

4 結論

a) “自適應奇異值標準譜”可以自適應地選擇最優(yōu)的相空間重構嵌入維數(shù)和信號重構階數(shù)，克服了傳統(tǒng)方法依靠經驗選擇參數(shù)的不足，提高了奇異值分解降噪算法的自適應性和工程實用性；應用于柴油機排氣噪聲信號的降噪處理中，解決了排氣噪聲信號中有用成分頻段分布離散化的問題，成功提取了有效分量；

b) 調整余弦相似度可以從絕對數(shù)值和幾何形態(tài)兩個方面比較原始信號與其各IMF分量的相似程度，根據(jù)相似度大小剔除虛假分量，可有效地將表征信號特征的真實IMF分量分離出來；與灰色相似度和互信息法相比，其算法簡單、計算速度快、且準確度滿足要求，更加具有工程實用性；

c) 將“峭度”和“過零率”作為特征參數(shù)，在極限學習機環(huán)境下獲得了較高的故障分類準確率，證明了基于柴油機排氣噪聲的EMD和ELM相結合的特征提取與模式識別的故障診斷模型的有效性和可靠性。

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[編輯: 李建新]

Diesel Engine Fault Diagnosis Based on Adaptive Singular Value Standard Spectrum and Empirical Mode Decomposition

LIU Min, ZHANG Ying-tang, LI Zhi-ning, YIN Gang, CHEN Jian-wei

(Seventh Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

For the multiple faults of diesel engine, fault diagnosis model consisted of adaptive singular value standard spectrum and empirical mode decomposition (EMD) was proposed.The average divergence of neighboring area and singular value standard spectrum were calculated to determine the embedding dimension and reconstruction order adaptively and hence the precision of noise reduction with the singular value decomposition improved.EMD of signal was conducted after the noise reduction, the main intrinsic mode function (IMF) with the real characteristic was extracted according to the adjusted cosine similarity standard and the fault characteristic parameters were extracted.With the model, diesel engine faults including inlet valve leakage, single cylinder misfire and multiple cylinder misfire of F3L912 were diagnosed.Kurtosis and zero crossing rate were extracted as the fault characteristic parameters and the classification accuracy improved.

adaptive singular value standard spectrum; Empirical Mode Decomposition (EMD); cosine similarity; kurtosis; zero crossing rate

2014-09-17;

2014-12-01

國家自然科學基金(50175109,50475053)資助；軍內科研項目

劉敏(1990—)，男，碩士，主要研究方向為信息融合框架下的柴油機狀態(tài)評估；hunter1848@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2015.02.016

TK428

B

1001-2222(2015)02-0077-06