張楠，李亞，王志鵬，王星，張曉龍

（中國船舶科學(xué)研究中心a.水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫214082）

基于LES與Powell渦聲理論的孔腔流激噪聲數(shù)值模擬研究

張楠，李亞，王志鵬，王星，張曉龍

（中國船舶科學(xué)研究中心a.水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫214082）

孔腔流動(dòng)中含有復(fù)雜的流體振蕩，不但能夠引起明顯的噪聲，而且會(huì)造成物體脈動(dòng)壓力和阻力的急劇增加，因而孔腔流動(dòng)與流激噪聲已經(jīng)成為流聲耦合研究領(lǐng)域的重要內(nèi)容。文章首先對(duì)于Powell渦聲理論進(jìn)行了介紹，給出了渦聲方程及其求解的詳細(xì)推導(dǎo)過程，隨后利用圓柱/機(jī)翼組合體與方腔流激噪聲測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性，最后采用大渦模擬方法結(jié)合Powell渦聲方程數(shù)值計(jì)算了兩型孔腔在不同水速下的流激噪聲，并與中國船舶科學(xué)研究中心循環(huán)水槽試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算方法能夠較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)孔腔流激噪聲，并能展示孔腔內(nèi)外渦旋結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果表明：在500 Hz以下的低頻段，格柵1型孔腔的流激噪聲顯著高于格柵2型孔腔；在500 Hz-10 kHz高頻段，格柵2型孔腔流激噪聲比格柵1型孔腔高，但隨著流速的增高，兩種孔腔流激噪聲在高頻段的幅值基本一致。這些現(xiàn)象與孔腔內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。文中對(duì)孔腔流激噪聲的數(shù)值預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，有益于理解孔腔非定常流動(dòng)的物理機(jī)理，且為抑制孔腔流激噪聲奠定了基礎(chǔ)。

孔腔；離散渦；流激噪聲；大渦模擬；Powell渦聲理論

0 引言

水動(dòng)力噪聲與機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲一起組成船舶的三種主要噪聲源。水動(dòng)力噪聲是由船舶湍流邊界層內(nèi)的脈動(dòng)壓力、湍流邊界層脈動(dòng)壓力激勵(lì)壁面振動(dòng)、表面粗糙度產(chǎn)生的旋渦以及由孔穴、凸體泄出的旋渦等諸多因素所產(chǎn)生的。非定常流場(chǎng)是水動(dòng)力噪聲產(chǎn)生的根源。隨著未來新型船舶航速的不斷提高，水動(dòng)力噪聲問題也變得越來越重要，對(duì)此問題的研究業(yè)已提到議事日程。水動(dòng)力噪聲的強(qiáng)度隨航速增加而迅速增加，輻射聲功率正比于航速的5～6次方。低航速時(shí)它對(duì)輻射噪聲的貢獻(xiàn)往往被機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲所掩蓋，航速較高時(shí)（10節(jié)以上），水動(dòng)力噪聲在輻射噪聲中所占的比例迅速提高，隨著人們對(duì)機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲的有效抑制，水動(dòng)力噪聲的作用將會(huì)凸顯出來。因而，深入開展水動(dòng)力噪聲的研究具有重要的應(yīng)用意義[1-5]。

孔腔流激噪聲是水動(dòng)力噪聲的重要組成部分。在船舶工業(yè)領(lǐng)域中，孔腔形式繁多，尺寸各異，但其基本形態(tài)可分為陷入式與突出式兩大類。陷入式孔腔是一種經(jīng)典模型，經(jīng)過幾十年的試驗(yàn)研究與理論分析，人們對(duì)其流體動(dòng)力特性和聲學(xué)特性有了一定程度的認(rèn)識(shí)。對(duì)于陷入式孔腔的流動(dòng)而言，一般可分為剪切層模態(tài)（shear layer mode）和尾流模態(tài)（wake mode）。剪切層模態(tài)一般對(duì)應(yīng)于短、深孔腔，尾流模態(tài)一般對(duì)應(yīng)于長、淺孔腔。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，一般都盡量避免出現(xiàn)孔腔流動(dòng)，因?yàn)榇藭r(shí)常伴有各類振蕩，能夠引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)與疲勞，激發(fā)很強(qiáng)的噪聲，而且由于從孔腔中向外拋射較大尺度的渦而造成物體壓力脈動(dòng)和阻力的急劇增加?？浊涣鲃?dòng)包含了剪切層不穩(wěn)定性，湍流與結(jié)構(gòu)和流動(dòng)噪聲之間的相互作用等流固耦合、流聲耦合復(fù)雜現(xiàn)象，給理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)量帶來了很大的挑戰(zhàn)?？浊粌?nèi)的流動(dòng)總是三維非定常流動(dòng)，以幾何形式很簡(jiǎn)單的方形孔腔為例，即便是孔腔的側(cè)向長度（展長）趨于無窮大，其內(nèi)部的流動(dòng)也不可能簡(jiǎn)化為二維流動(dòng)，這一點(diǎn)和機(jī)翼有很大不同，眾所周知，機(jī)翼的翼展長度很大時(shí)，其每個(gè)橫剖面內(nèi)的流譜都趨于一致，所以可用二維流譜來表征，可是，對(duì)于孔腔而言，卻沒有這么簡(jiǎn)單，其流譜特征永遠(yuǎn)是三維的，英國劍橋大學(xué)Maull與East[6]早在1963年就通過大量實(shí)驗(yàn)深刻揭示了孔腔流動(dòng)的這一物理機(jī)理，并將其作為孔腔流動(dòng)的最本質(zhì)的特征。由于這一流動(dòng)特征的存在，使得孔腔流聲問題十分復(fù)雜。

流體流經(jīng)結(jié)構(gòu)表面開口時(shí)，導(dǎo)邊脫出自由剪切層撞擊腔口隨邊產(chǎn)生壓力反饋（pressure feedback），形成剪切層自持振蕩（self-sustaining oscillation，self-controlled oscillation）現(xiàn)象，這是流體力學(xué)中的經(jīng)典問題。孔腔自持振蕩分為三種類型：流體動(dòng)力（fluid-dynamic）振蕩、流體共振（fluid-resonant）振蕩、流體彈性（fluid-elastic）振蕩[7]。自持振蕩不但在腔內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩壓力，還能發(fā)出很強(qiáng)的單頻音（tone）。某些情況下，流體動(dòng)力振蕩可能與腔體的某階聲駐波共振的固有頻率相吻合，導(dǎo)致聲駐波的耦合共振（coupled resonance），從而引發(fā)強(qiáng)烈的聲輻射，稱為“哨音”（whistle），研究者也常把這種現(xiàn)象歸為“流聲耦合”（flow-acoustic coupling）現(xiàn)象中的一種（Knotts，2003）[8]。

在過去的五十多年里，孔腔流動(dòng)被廣泛地研究過，開創(chuàng)性的工作是Roshko[9]在1955年所做的試驗(yàn)測(cè)量與分析。Rossiter（1964）[10]給出了辨識(shí)流動(dòng)模態(tài)振蕩共振頻率的公式，從而可以表征跨越孔腔開口處的混合層與壓力場(chǎng)之間的耦合。在隨后的歲月里，孔腔流激噪聲的預(yù)報(bào)在空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域得到普遍關(guān)注，人們進(jìn)行了大量研究，而在水動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中的研究卻相對(duì)較少，且多年來對(duì)水中孔腔流激噪聲形成機(jī)理與輻射量級(jí)缺乏深入研究。

孔腔近場(chǎng)非定常粘性繞流的數(shù)值模擬準(zhǔn)確度直接影響到孔腔遠(yuǎn)場(chǎng)流激噪聲的預(yù)報(bào)能力。在孔腔繞流數(shù)值模擬領(lǐng)域，以前的研究者都采用無粘流即求解歐拉方程的方法，后來發(fā)展到非定常RANS數(shù)值模擬，近年來出現(xiàn)大渦模擬（LES）和直接數(shù)值模擬（DNS）。在早期，在低馬赫數(shù)領(lǐng)域，研究者采用求解不可壓縮RANS方程的數(shù)值模擬方法，耦合求解聲學(xué)方程[11-14]；在跨音速和超音速狀態(tài)下，研究者求解的是可壓縮RANS方程[15-16]，另外有些研究者求解的是質(zhì)量平均的NS方程（MANS）；隨后，特別是進(jìn)入上世紀(jì)末與本世紀(jì)以來，人們開始采用大渦模擬方法以及直接數(shù)值模擬方法，來計(jì)算孔腔流動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲[17-18]。

流激噪聲計(jì)算預(yù)報(bào)方法主要有直接計(jì)算方法和積分方法兩大類。在早期，一般來講，人們習(xí)慣于把直接計(jì)算方法稱為計(jì)算氣動(dòng)聲學(xué)（Computational AeroAcoustics-CAA），目前，CAA的涵蓋更為廣泛[19]。積分方法中最著名的就是Lighthill開創(chuàng)的聲學(xué)類比方法[20]。在聲學(xué)類比方法里，流動(dòng)特征通過求解合適的非定常流動(dòng)方程得到，控制方程可以是不可壓縮的流動(dòng)方程，然后通過波動(dòng)方程的解析解亦即格林積分公式來預(yù)報(bào)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，從而將微小的聲學(xué)脈動(dòng)從較大的流體力學(xué)脈動(dòng)中分離出來。也就是使用非定常的CFD技術(shù)求解流場(chǎng)，作為等效聲源項(xiàng)輸入到聲場(chǎng)計(jì)算中，然后利用波動(dòng)方程的解，將聲源項(xiàng)產(chǎn)生的脈動(dòng)進(jìn)一步輻射到外場(chǎng)，將聲壓信號(hào)進(jìn)行時(shí)域積分就得到輻射聲。計(jì)算流場(chǎng)時(shí)，可以采用非定常的RANS方法（URANS）、離散渦模擬（DES）以及大渦模擬（LES）等方法。大渦模擬由于能夠較好模擬湍流脈動(dòng)量，所以是一種比較精確的方法。從本質(zhì)上說，聲學(xué)類比方法就是將聲波的產(chǎn)生與傳播進(jìn)行解耦，使得人們?cè)诜治鲋锌梢韵葘⒘鲃?dòng)解單獨(dú)分離出來，從而作為聲學(xué)分析的一種輸入。聲學(xué)類比方法只需對(duì)聲源區(qū)域的流場(chǎng)進(jìn)行CFD計(jì)算，對(duì)計(jì)算量和差分格式的要求都較直接計(jì)算方法低。在聲傳播的過程中不存在頻散與耗散。可以選擇多個(gè)聲源面、多個(gè)接收器，而且接收器也可以布置在計(jì)算域外。這種方法的局限就在于一般只能預(yù)報(bào)聲波向自由空間的傳播，不能考慮聲源區(qū)之外的物體對(duì)聲波的反射與散射，也不處理折射與透射，也不能考慮聲對(duì)流體的影響，但一般在低馬赫數(shù)下聲能比流體能低幾個(gè)量級(jí)，聲對(duì)流體的影響也基本不用考慮。

在Lighthill方程提出之后，Powell（1964）[21]將渦量描述引入該方程，進(jìn)一步研究了渦運(yùn)動(dòng)和聲產(chǎn)生之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了Powell方程（渦聲方程），開創(chuàng)了渦聲理論，這一理論實(shí)質(zhì)上是Lighthill理論在低馬赫數(shù)下的一個(gè)演化。Powell方程指出：渦是低馬赫數(shù)下等熵絕熱流動(dòng)發(fā)聲的根源。由于渦量分布往往集中在狹小的流動(dòng)區(qū)域，所以它是緊致的偶極子源。研究者普遍認(rèn)為，Lighthill方程在預(yù)報(bào)流動(dòng)噪聲方面有著重要的實(shí)用價(jià)值，而在探索流動(dòng)發(fā)聲的深入機(jī)制方面，Powell方程則以其形式簡(jiǎn)潔卻內(nèi)涵深邃顯示出了極大的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于渦聲理論的進(jìn)一步發(fā)展是Howe(1975)[22]的工作，他引入駐焓(stagnation enthalpy)的概念，考慮了熵變化和平均流對(duì)流動(dòng)發(fā)聲的影響，導(dǎo)出描述聲音在氣流中傳播的非齊次方程-Howe方程。Howe方程是描述由于渦量和熵的變化以及其相互作用而發(fā)聲的聲學(xué)普遍公式，它也描述了與聲音相關(guān)聯(lián)的非線性現(xiàn)象的相互作用。Howe方程指出如不存在渦旋和熵梯度，則氣流不會(huì)發(fā)聲，聲源只集中在那些存在有渦量及熵梯度的區(qū)域。Howe方程只有當(dāng)無旋和等熵時(shí)才是封閉的，多數(shù)情況下，此方程不封閉，只有再引進(jìn)另外的旋度及熵的擾動(dòng)量方程才能求解。Howe（2003）[23]進(jìn)一步指出：Howe方程表達(dá)了普遍性的基本物理概念，即氣體的非定常粘流運(yùn)動(dòng)是聲音、渦旋和熵運(yùn)動(dòng)成分的疊加和相互作用組成的，由于非線性效應(yīng)的相互作用導(dǎo)致上述運(yùn)動(dòng)的相互轉(zhuǎn)變，這些問題是擺在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和氣動(dòng)聲學(xué)面前的艱巨任務(wù)，當(dāng)然，這些內(nèi)容也遠(yuǎn)超出一般流動(dòng)聲學(xué)的研究范疇。

國內(nèi)外以往對(duì)于流激噪聲的預(yù)報(bào)方法一般集中于Lighthill方程、FW-H方程與Kirchhoff方程，使用Powell或Howe方程的研究還比較少，目前亟需在此方面開展相應(yīng)的計(jì)算分析研究。

在水下航行體孔腔阻力、流場(chǎng)和噪聲計(jì)算方面，中國船舶科學(xué)研究中心已經(jīng)開展了大量工作，從簡(jiǎn)單方腔到復(fù)雜流水孔、從裸船體到全附體、從孔內(nèi)外宏觀速度場(chǎng)到精細(xì)渦旋結(jié)構(gòu)、從水動(dòng)力到脈動(dòng)壓力進(jìn)而到流激噪聲，走過了一條不斷探索、不斷積累和不斷完善的道路[24-32]。這些工作為今后的研究提供了大量計(jì)算實(shí)例和技術(shù)支撐，積累的有益經(jīng)驗(yàn)可資今后研究借鑒。以往孔腔流激噪聲的計(jì)算工作基本都是利用Lighthill聲學(xué)類比或FW-H聲學(xué)類比方法開展的，本文作者在以往研究的基礎(chǔ)上又對(duì)于Powell創(chuàng)立的渦聲方程進(jìn)行了理論分析和公式推導(dǎo)，并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，然后結(jié)合大渦模擬方法完成了建模與計(jì)算分析，對(duì)于兩型孔腔在三個(gè)水速下的流激噪聲進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與循環(huán)水槽試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，分析了流水孔流激噪聲特點(diǎn)，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。本文中的非定常流動(dòng)計(jì)算基于商用軟件FLUENT二次開發(fā)完成，流激噪聲計(jì)算利用自編Powell渦聲方程求解程序完成。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 大渦模擬方程

經(jīng)過網(wǎng)格濾波的連續(xù)性方程和NS方程可以表示為：

其中：σij為分子粘性引起的應(yīng)力張量；τij為亞格子應(yīng)力，需用亞格子渦模型進(jìn)行模擬。

其中：第一項(xiàng)稱作Leonard項(xiàng)，也稱作外散射項(xiàng)（outscatter term），代表兩個(gè)大渦間的相互作用，以產(chǎn)生小尺度湍流；第二項(xiàng)稱作交叉項(xiàng)（cross term），代表大、小渦間的相互作用，其間能量可以從大渦向小渦傳遞，也可以反向傳遞，從小渦傳向大渦，但總體平均起來，能量還是以從大渦向小渦傳遞為主；第三項(xiàng)稱作反散射項(xiàng)或逆散射項(xiàng)（backscatter term），代表小渦間的相互作用以產(chǎn)生大渦，并帶來能量從小渦到大渦的傳遞。過去曾認(rèn)為，既然各項(xiàng)的物理意義不同，應(yīng)該分別用不同模型去近似它們，但是由于?；夹g(shù)尚未完善，分別?；幢販?zhǔn)確，所以意義不大，還是傾向于合在一起作總體上的?；?。本文采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型對(duì)亞格子應(yīng)力進(jìn)行模擬。

1.2 Powell渦聲方程

在研究湍流誘發(fā)噪聲問題中，關(guān)鍵的一步就是構(gòu)建流動(dòng)聲源數(shù)學(xué)公式，也就是如何在數(shù)學(xué)表達(dá)上將流體運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為聲源。Lighthill建立的聲學(xué)類比方法是將雷諾應(yīng)力、壓力和剪應(yīng)力進(jìn)行組合作為聲源，通過面積分和體積分得到遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲，在工程實(shí)際中發(fā)揮了巨大作用，但是，聲學(xué)類比理論尚不足以深入了解流動(dòng)發(fā)聲的機(jī)理和細(xì)節(jié)，因?yàn)楸娝苤?，渦會(huì)產(chǎn)生噪聲，但是在聲學(xué)類比理論中沒有辨識(shí)出渦動(dòng)力學(xué)特征。Powell深入研究了流體動(dòng)力與噪聲的關(guān)系，并將它們與渦運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來，就得到了渦運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生噪聲的機(jī)理與數(shù)學(xué)表達(dá)式。下述推導(dǎo)參考了文獻(xiàn)[21-23，33-35]中的相關(guān)內(nèi)容。

Powell用到下列兩個(gè)重要公式：

用（6）式與（7）式可將連續(xù)性方程與動(dòng)量方程改寫為下列形式：

將連續(xù)性方程對(duì)t求導(dǎo)，將動(dòng)量方程求散度，二式相減，再在兩端減去可得：

上式右邊項(xiàng)即為源項(xiàng)，表征渦量、速度、壓力、密度等物理量變化對(duì)于聲輻射的影響，右邊第一項(xiàng)▽·ρ表示由于速度的影響而造成渦束拉伸從而引起聲輻射。在工程實(shí)際中，流體速度一般遠(yuǎn)小于聲速c0，即依照工程實(shí)際中的大量實(shí)例可知，特別在低馬赫數(shù)下，這兩項(xiàng)與其他兩項(xiàng)相比為二階小量，可以忽略。所以（10）式可以改寫為只含一階項(xiàng)的形式：

其中：pa表示聲壓，p包含流體壓力與聲壓。

對(duì)于低馬赫數(shù)下不可壓縮等熵流動(dòng)而言，前人的大量研究表明，流動(dòng)柯氏加速度造成的聲場(chǎng)是偶極子源，流體動(dòng)能分布不均勻造成的聲場(chǎng)是軸向的四極子源，當(dāng)馬赫數(shù)很小時(shí)，流動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為聲能的效率很低，與前者相比，常被忽略。（11）式可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

上面（10）、（11）式與（12）式都可以稱為Powell渦聲方程。本文求解的是（12）式。

Howe在Powell之后將駐焓定義為聲學(xué)變量，將連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和熱力學(xué)第一定律聯(lián)立求解，用更一般的形式導(dǎo)出了渦聲方程。對(duì)Howe方程的推導(dǎo)涉及到熱力學(xué)定律、理想氣體狀態(tài)方程，與水動(dòng)力學(xué)中的流動(dòng)發(fā)聲問題關(guān)系不大，已經(jīng)超出本文研究范圍，所以下面簡(jiǎn)要描述，聊作借鑒，不深入展開。

Howe推導(dǎo)得到下列方程：

前面的推導(dǎo)是從連續(xù)性方程與動(dòng)量方程入手得到渦聲方程，其實(shí)，通過對(duì)Lighthill方程進(jìn)行變換，也可以推導(dǎo)出Powell渦聲方程。

Lighthill原初方程是在探討噴氣噪聲問題中推導(dǎo)出的，其形式為：

從（15）式入手，也可以導(dǎo)出渦聲方程，注意到下式：

于是（15）式可以變換為：

（17）式中第一個(gè)等式就是Powell渦聲方程，它直接把流動(dòng)的渦量和聲波的產(chǎn)生聯(lián)系了起來。第二個(gè)等式則把源項(xiàng)還原到流體微團(tuán)的加速度和動(dòng)量的時(shí)間變化率。另外，利用了關(guān)系還可以將上式右邊進(jìn)一步寫為：

（18）式的右端第一項(xiàng)是流動(dòng)發(fā)聲；其余含壓強(qiáng)變化的各項(xiàng)主要是聲壓與流動(dòng)的干擾，可以理解為聲波在不均勻流場(chǎng)中的散射和折射，實(shí)際中常常討論的是流速遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲速的情形，在這種低速情況下，可以略去聲速隨時(shí)間變化的那一部分，則有：

上述方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為（簡(jiǎn)化原因前面導(dǎo)出（12）式時(shí)已說明）：

可以看出，從Lighthill方程出發(fā)導(dǎo)出的（21）式與前面（12）式完全一致，這說明Lighthill聲學(xué)類比方程與Powell渦聲方程在本質(zhì)上是一致的，甚而可以說Powell渦聲方程是Lighthill聲學(xué)類比方程在低馬赫數(shù)下的一個(gè)近似。Lighthill應(yīng)力張量在空間分布范圍較廣，而渦量的分布則要集中得多，這是Powell方程的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)所在。

1.3 Powell渦聲方程的解

利用三維波動(dòng)方程格林函數(shù)：

可將Powell方程的遠(yuǎn)場(chǎng)解用密度攝動(dòng)表達(dá)如下：

注意到格林函數(shù)的下列關(guān)系：

所以可將（23）式改寫為：

則（27）式可寫成：

在低馬赫數(shù)湍流流動(dòng)中，渦旋結(jié)構(gòu)一般而言都是緊致（compact）的，即渦旋結(jié)構(gòu)尺度相對(duì)聲波波長而言是小量，對(duì)于聲場(chǎng)最大的貢獻(xiàn)都來源于（31）式中低階的那些項(xiàng)。

1.4 邊界條件

速度入口：設(shè)定來流速度的大小與方向；

壓力出口：設(shè)定相對(duì)于參考?jí)毫c(diǎn)的流體靜壓值；

對(duì)稱面：垂直于對(duì)稱面的速度為零，平行于對(duì)稱面速度的法向?qū)?shù)為零；壁面：設(shè)定無滑移粘附條件；

外場(chǎng)：速度為未受擾動(dòng)的主流區(qū)速度。

公司背靠萬達(dá)商業(yè)，跨區(qū)域開發(fā)能力突出，兼具高流量和低成本優(yōu)勢(shì)。大部分依托于萬達(dá)商業(yè)地產(chǎn)，選址風(fēng)險(xiǎn)和租金成本均低于行業(yè)平均。隨著萬達(dá)商業(yè)在三四線城市加速下沉，公司有望在三四線市場(chǎng)提高影響力。公司票房市占穩(wěn)定在13-15%，領(lǐng)先的放映技術(shù)和觀影體驗(yàn)帶來高票價(jià)，NOC系統(tǒng)和大數(shù)據(jù)分析助力科學(xué)排片，提升上座率。隨著行業(yè)擴(kuò)張回歸理性、中小院線出清，經(jīng)營效率高的龍頭有望提升盈利能力和市場(chǎng)占有率。

不同算例的計(jì)算域具體大小下面還會(huì)詳細(xì)介紹。

1.5數(shù)值求解

時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式離散，動(dòng)量方程采用限界中心差分格式離散，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。利用代數(shù)多重網(wǎng)格方法加速收斂。計(jì)算中時(shí)間步長Δt=1×10-5s。壁面y+≈1。采用FFT結(jié)合Hanning窗處理非定常信號(hào)時(shí)間序列。本文中的算例全部在無錫超算中心通過并行計(jì)算完成求解。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證

近年來，流動(dòng)發(fā)聲的計(jì)算預(yù)報(bào)研究已經(jīng)引起國際上的充分重視，許多國家相繼設(shè)立研究計(jì)劃與項(xiàng)目深入開展相關(guān)研究，力求從源頭與機(jī)理層面了解與闡釋復(fù)雜流動(dòng)誘發(fā)噪聲的機(jī)理與規(guī)律，創(chuàng)新發(fā)展各種計(jì)算方法與技術(shù)來預(yù)報(bào)并抑制流激噪聲。在歐盟所成立的大型規(guī)劃之下還有很詳細(xì)的子規(guī)劃，其中有一個(gè)命名為“TurboNoiseCFD G4RD-CT-1999-00144”，其研究目的非常明確，就是利用可靠的流激噪聲基準(zhǔn)檢驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)來校核數(shù)值計(jì)算方法的可靠性，而數(shù)值計(jì)算方法就明確為大渦模擬結(jié)合聲學(xué)類比方法。他們所構(gòu)建的基準(zhǔn)檢驗(yàn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀梢粋€(gè)圓柱和一個(gè)NACA-0012機(jī)翼組成。圓柱直徑0.01 m，展長0.3 m，機(jī)翼弦長0.1 m，展長0.3 m，機(jī)翼放置在圓柱之后一倍弦長的地方，機(jī)翼導(dǎo)邊距離圓柱中心0.105 m。這個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的在于通過圓柱尾流的卡門渦街與機(jī)翼相互干擾形成一種復(fù)雜流場(chǎng)，常見的邊界層、流動(dòng)分離、渦旋結(jié)構(gòu)等流動(dòng)現(xiàn)象在此試驗(yàn)中都有出現(xiàn)，從而在遠(yuǎn)場(chǎng)產(chǎn)生聲輻射，且聲輻射頻譜中既有窄帶的諧音峰又有寬帶噪聲分量，常見的流激噪聲形式在此試驗(yàn)中也隨之都出現(xiàn)了。研究者在里昂中央大學(xué)的消音風(fēng)洞中進(jìn)行了流動(dòng)輻射噪聲測(cè)量，獲得了翔實(shí)而可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于校核CFD數(shù)值計(jì)算方法發(fā)揮了巨大的作用，目前圓柱/機(jī)翼（rod-airfoil）流激噪聲基準(zhǔn)檢驗(yàn)試驗(yàn)已經(jīng)為業(yè)界所承認(rèn)，法國、德國和美國等國家的研究人員紛紛開展計(jì)算研究，借以驗(yàn)證各自的計(jì)算方法。試驗(yàn)測(cè)試細(xì)節(jié)請(qǐng)參見文獻(xiàn)[40]。

本文首先對(duì)于上述圓柱/機(jī)翼組合體的流激噪聲進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證大渦模擬與渦聲方程的計(jì)算準(zhǔn)確度。計(jì)算域與邊界條件見圖1，計(jì)算域縱向2.8 m，垂向2.4 m，側(cè)向0.3 m，前方為速度入口，后方為壓力出口，兩側(cè)為對(duì)稱面。計(jì)算模型網(wǎng)格見圖2，全域都為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為579萬。風(fēng)速與試驗(yàn)保持一致為72 m/s。計(jì)算結(jié)果見圖3-5與表1，表1中St表示斯特洛哈爾數(shù)。渦旋結(jié)構(gòu)采用Q判據(jù)表征?？諝庵袇⒖悸晧簽?0 μPa。

圖1 圓柱/機(jī)翼組合體模型計(jì)算域Fig.1 Computational domain of rod-airfoil model

圖2 圓柱/機(jī)翼組合體模型計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh of rod-airfoil model

圖3 圓柱/機(jī)翼組合體渦旋結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果Fig.3 Computed vortex structure around rod-airfoil model

圖4 計(jì)算域中剖面內(nèi)渦量分布計(jì)算結(jié)果Fig.4 Computed vorticity distribution in center-plane

圖5 圓柱/機(jī)翼組合體流激噪聲計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.5 Comparison between computed flow induced noise and measurement of rod-airfoil

圖6 方腔模型計(jì)算域Fig.6 Computational domain of rectangular cavity

圖7 方腔模型計(jì)算網(wǎng)格Fig.7 Computational mesh of rectangular cavity

表1 諧音峰的幅值與頻率計(jì)算驗(yàn)證Tab.1 Validation of the computed magnitude and frequency of the tone

圖3中給出了用Q判據(jù)所表征的某時(shí)刻下圓柱/機(jī)翼組合體周圍三維渦旋結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，其上物理量為渦量等值線，圖3中的右圖為左圖的局部放大。圖4給出了某時(shí)刻下計(jì)算域中剖面內(nèi)渦量分布。分析圖3和圖4中的計(jì)算結(jié)果可知，圓柱/機(jī)翼組合體周圍是復(fù)雜的多尺度渦旋流場(chǎng)，圓柱后方是明顯的卡門渦，這些交錯(cuò)分布的卡門渦向下游發(fā)展，遇到機(jī)翼后，產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互干擾，誘導(dǎo)產(chǎn)生更多更復(fù)雜的渦旋結(jié)構(gòu)。由于渦本身是一種相干結(jié)構(gòu)，而卡門渦又以一定的頻率和強(qiáng)度向下游脫落，其撞擊下游機(jī)翼的頻率基本保持不變，這個(gè)頻率就必然對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射中的諧音峰（窄帶線譜），撞擊后大渦發(fā)生變化，隨后的演化方式（裂變、耗散、融合、攝動(dòng)等）也受前方卡門渦的影響，所以圓柱/機(jī)翼組合體周圍流場(chǎng)有一定規(guī)律可循，這從圖3和圖4中的流譜可以明顯看到。

表1給出了諧音峰（窄帶線譜）的計(jì)算準(zhǔn)確度，可以看到，LES結(jié)合Powell渦聲方程的計(jì)算方法對(duì)于諧音峰幅值、頻率、St的計(jì)算誤差分別為：-4.6%、5.3%、5.2%，計(jì)算效果是令人滿意的。圖5給出了計(jì)算得到的遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射頻譜與試驗(yàn)結(jié)果的比較。從圖5可知，計(jì)算得到的寬帶噪聲譜型分布與幅值也與試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好（試驗(yàn)頻率間隔20 Hz，計(jì)算頻率間隔1Hz），在800～1 180 Hz頻段以及1 700～3 400 Hz頻段，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得非常好，差異在1～3 dB，在4 000 Hz以上的高頻頻段，計(jì)算準(zhǔn)確度有所下降，幅值誤差最大可達(dá)10 dB。

作者隨后又選擇文獻(xiàn)[28-29]中4#方腔流激噪聲測(cè)試結(jié)果來驗(yàn)證本文所建立的大渦模擬與渦聲方程混合計(jì)算方法。方腔長0.5 m，寬0.3 m，深0.15 m，布置在載體上，載體長4 m，寬0.8 m，厚0.3 m，首尾及兩側(cè)光順過渡?？字行木嚯x載體艏部2.25 m。試驗(yàn)水速5 m/s，當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)Re=1.12×107。流激噪聲計(jì)算結(jié)果用等效聲源級(jí)表達(dá)，與試驗(yàn)保持一致。計(jì)算域與邊界條件見圖6，載體總長為L，計(jì)算域大小為載體首部向前1L，尾部向后2L，側(cè)邊界距離載體表面1L，前方為速度入口，后方為壓力出口。方腔計(jì)算模型網(wǎng)格見圖7，全域都為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為710萬。渦旋結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果見圖8，流激噪聲計(jì)算結(jié)果見圖9。水中參考聲壓為1 μPa。

圖8 方腔內(nèi)部渦旋結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果Fig.8 Computed vortex structure in rectangular cavity

圖9 方腔模型流激噪聲計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.9 Comparison between computed flow induced noise and measurement of rectangular cavity

從圖8中的計(jì)算結(jié)果可知，孔腔內(nèi)的流動(dòng)是十分復(fù)雜的非定常三維渦旋流動(dòng)，孔內(nèi)充滿了大小不等、形式各異的各類旋渦，它們的翻卷和擾動(dòng)影響十分顯著。在孔腔前緣，流動(dòng)表現(xiàn)為二維渦（展向沒有明顯變化），隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，渦旋結(jié)構(gòu)出現(xiàn)振蕩，二維渦逐漸變?yōu)槿S的“Ω”型渦，與周圍流動(dòng)形成強(qiáng)烈的相互作用。在孔腔開口處，有著明顯的內(nèi)外流動(dòng)交換，孔腔內(nèi)的旋渦產(chǎn)生、輸運(yùn)并對(duì)周圍流動(dòng)產(chǎn)生明顯干擾，構(gòu)成了主要的發(fā)聲根源。毋庸置疑，近場(chǎng)的渦量強(qiáng)度及其變化越強(qiáng)烈則遠(yuǎn)場(chǎng)的流激噪聲就越明顯。從圖9可以看到，流激噪聲的計(jì)算誤差為2.0-8.8 dB（試驗(yàn)測(cè)量范圍為500 Hz～10 kHz），計(jì)算與試驗(yàn)吻合較好，Powell渦聲方程是從流動(dòng)模擬中獲得渦量和速度再進(jìn)行矢量相乘去重構(gòu)聲源，渦量是將三向速度對(duì)空間求導(dǎo)數(shù)再組合得到的，對(duì)于網(wǎng)格形式與疏密程度比較敏感，在網(wǎng)格劃分時(shí)要特別注意網(wǎng)格長寬比，且要疏密得當(dāng)，在渦量變化大的區(qū)域要加密網(wǎng)格。

3 孔腔流/聲數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

在前面小節(jié)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法之后，本節(jié)對(duì)于帶兩型格柵的孔腔流激噪聲進(jìn)行計(jì)算，待數(shù)值計(jì)算完成后，再采用模型試驗(yàn)來進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果。計(jì)算模型為帶孔腔的載體，載體長4.0 m，最大寬度為1.2 m，最大厚度0.6 m，首尾及兩側(cè)光順過渡。載體上開設(shè)一個(gè)長1.6 m、寬0.8 m、深0.4 m的方腔，方腔開口處敷設(shè)兩種形式的格柵，一種為長縫斜擋板型（記為格柵1），一種為百葉窗直擋板型（記為格柵2）。帶格柵1的方腔記為孔腔1，帶格柵2的方腔記為孔腔2。計(jì)算水速分別為5、 6 m/s和7 m/s。方腔中心位置雷諾數(shù)ReC=（0.6～0.9）×107，載體長度雷諾數(shù)ReL=（2～2.8）×107。載體總長為L，計(jì)算域大小為載體首部向前1L，尾部向后2L，側(cè)邊界距離載體表面1L，前方為速度入口，后方為壓力出口，載體與孔腔為無滑移光滑壁面。全域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，孔腔周圍區(qū)域計(jì)算網(wǎng)格見圖10-11，孔腔1算例網(wǎng)格數(shù)量為1 154萬，孔腔2算例網(wǎng)格數(shù)量為1 192萬，為了清晰顯示，做了稀疏處理，三個(gè)方向都只顯示三分之一網(wǎng)格。

圖10 帶格柵1方腔的計(jì)算網(wǎng)格（稀疏顯示）Fig.10 Computational mesh of cavity with baffle-1 (decreased grids for displaying)

圖11 帶格柵2方腔的計(jì)算網(wǎng)格（稀疏顯示）Fig.11 Computational mesh of cavity with baffle-2 (decreased grids for displaying)

3.2 試驗(yàn)情況簡(jiǎn)介

孔腔流激噪聲試驗(yàn)在中國船舶科學(xué)研究中心循環(huán)水槽中進(jìn)行。循環(huán)水槽工作段截面為切角矩形，寬2.20 m，高2.00 m，截面積4.28 m2，長度為10.50 m。工作段水速調(diào)節(jié)范圍為1.0～15.0 m/s。試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c計(jì)算保持一致，試驗(yàn)在2014年7月9日至7月16日完成，分別測(cè)試了帶格柵1方腔與帶格柵2方腔在水速5、6 m/s和7 m/s時(shí)的流激噪聲1/3 Oct頻譜（500 Hz～10 kHz），水聽器位于孔腔中心的正下方，試驗(yàn)結(jié)果以自由場(chǎng)等效聲源級(jí)表達(dá)。此試驗(yàn)的主要目的即為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。

3.3 孔腔流場(chǎng)渦旋結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算得到的6 m/s水速下兩種孔腔渦旋結(jié)構(gòu)見圖12，其他水速下的渦旋結(jié)構(gòu)大同小異，為節(jié)省篇幅不再給出。從計(jì)算結(jié)果可知，帶格柵方腔內(nèi)的流動(dòng)是十分復(fù)雜的非定常三維渦旋流動(dòng)，與前面小節(jié)不帶格柵的方腔相比，渦旋結(jié)構(gòu)形式發(fā)生了較大變化，主要是以大尺度的渦旋結(jié)構(gòu)為主，也就是說相較方腔那樣大小不等、形式各異的旋渦而言，帶格柵孔腔內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)擬序性更強(qiáng)。從圖12中的側(cè)視圖可知，孔腔1的渦旋結(jié)構(gòu)在垂向的影響范圍明顯大于孔腔2，而且孔腔2的渦旋結(jié)構(gòu)主要集中在開口和擋流板附近，而孔腔1的渦旋結(jié)構(gòu)除了分布在開口與導(dǎo)流板附近之外，在孔腔內(nèi)部也有分布，影響范圍要大于孔腔2。從孔腔內(nèi)的渦旋尺度和影響范圍初步可以判斷，孔腔1流激噪聲在低頻段應(yīng)該要大于孔腔2，但要說明的是，渦旋結(jié)構(gòu)發(fā)展變化是一個(gè)非定常的過程，圖12中的計(jì)算結(jié)果僅表示影響范圍和幾何尺度，但是渦旋結(jié)構(gòu)的運(yùn)行速度、演化方式以及頻率特征就無法定量展示了，要結(jié)合流激噪聲計(jì)算結(jié)果加以分析。與方腔相比，加裝格柵的目的是為了降低內(nèi)外流動(dòng)交換，減小渦旋結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生，從而減小阻力并降低噪聲，將圖12與圖8對(duì)比可知，加格柵后腔內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)明顯得到減少。雖然圖12中的方腔與圖8中的方腔在尺寸上有差異，但并不影響上述分析。

3.4 孔腔流激噪聲計(jì)算結(jié)果與驗(yàn)證

國外對(duì)于流激噪聲的測(cè)量一般都是在帶有消音設(shè)備的安靜型風(fēng)洞、安靜型水槽或者大型湖試試驗(yàn)場(chǎng)完成的。國外著名的安靜型風(fēng)洞主要有英國海洋技術(shù)中心安靜型風(fēng)洞、美國泰勒水池安靜型風(fēng)洞以及俄羅斯克雷洛夫研究院安靜型風(fēng)洞等。國外著名的安靜型水槽主要有美國水下戰(zhàn)研究中心（NUWC）New London分部的安靜型水槽以及美國賓夕法尼亞州立大學(xué)的安靜型水槽等。著名的聲學(xué)大型湖試試驗(yàn)場(chǎng)有美國水面戰(zhàn)研究中心（NSWC）聲學(xué)研究分部的龐多雷湖（Lake Pend Oreille）試驗(yàn)區(qū)。龐多雷湖為美國第五大深水湖，水深超過330 m，水域面積達(dá)到76 km2，平坦湖底覆蓋著厚厚的淤泥，大大降低了水聲反射。由于很低的水聲回響和散射，該湖中背景噪聲不到大洋中零級(jí)海況時(shí)背景噪聲的四分之一。此外，100 m以下的湖水溫度能常年保持在4℃左右，大大減少了水溫變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響?？v觀這些先進(jìn)試驗(yàn)設(shè)備可知國內(nèi)外差距很大，國內(nèi)尚不具備這些良好的試驗(yàn)條件，亟待發(fā)展。

國外經(jīng)典文獻(xiàn)[33-34，36-37，39]中都對(duì)流激噪聲有較深入的分析，普遍認(rèn)為流激噪聲具有下列兩個(gè)重要特征：（1）流激噪聲隨頻率增加衰減很快，在常見船舶航速范圍內(nèi)，100 Hz以下的低頻流激噪聲要顯著大于高頻流激噪聲；（2）隨航速提高，流激噪聲增幅顯著。這些已有的研究成果對(duì)于我們分析計(jì)算結(jié)果的合理性是非常有益的。

作者對(duì)于孔腔流激噪聲的測(cè)量是在中國船舶科學(xué)研究中心的大型循環(huán)水槽中完成的，受試驗(yàn)條件限制，僅能得到500 Hz以上的流激噪聲測(cè)量結(jié)果，500 Hz以下的結(jié)果難以可靠獲得。對(duì)于數(shù)值計(jì)算而言，頻譜范圍主要受時(shí)間步長與總計(jì)算時(shí)間的限制，可以得到12.5 Hz-10 kHz的流激噪聲，但只有500 Hz以上結(jié)果能得到試驗(yàn)驗(yàn)證。流激噪聲計(jì)算結(jié)果用等效聲源級(jí)表達(dá)，與試驗(yàn)保持一致，即先在遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)量輻射噪聲，然后再折算為距離孔腔等效聲中心1 m處的聲源級(jí)。水中參考聲壓為1 μpa。孔腔流激噪聲總聲級(jí)計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比見表2。流激噪聲1/3倍頻程頻譜計(jì)算結(jié)果見圖13-18。

表2 孔腔流激噪聲總聲級(jí)計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比（單位：dB）Tab.2 Comparison between computed OASPL and tested OASPL of two shapes of cavities

從表2可知，孔腔流激噪聲總聲級(jí)計(jì)算誤差在1～3dB之內(nèi)，計(jì)算結(jié)果是令人滿意的。要說明的是，流激噪聲總聲級(jí)是個(gè)合成的宏觀量，當(dāng)譜型與幅值有較大差異時(shí)，總聲級(jí)卻可能完全相同，因此其計(jì)算準(zhǔn)確度尚不足以精細(xì)說明流激噪聲頻譜的計(jì)算準(zhǔn)確度，下面還要分析流激噪聲頻譜的計(jì)算結(jié)果。在500 Hz-10 kHz頻段，水速5 m/s時(shí)，試驗(yàn)得到的孔腔2總聲級(jí)比孔腔1總聲級(jí)增大10 dB，計(jì)算反映增大8 dB；水速6 m/s時(shí)，試驗(yàn)得到的孔腔2總聲級(jí)比孔腔1總聲級(jí)增大5 dB，計(jì)算反映增大4.1 dB；水速7 m/s時(shí)，試驗(yàn)得到的孔腔2總聲級(jí)比孔腔1總聲級(jí)增大1.9 dB，計(jì)算反映減小0.5 dB。由此可知，孔腔2流激噪聲總聲級(jí)在500 Hz-10 kHz頻段比孔腔1略高，但隨著流速的增高，孔腔1與孔腔2流激噪聲總聲級(jí)差異越來越小，可以等量齊觀。從計(jì)算結(jié)果可知，三個(gè)水速下，在12.5 Hz～10 kHz頻段，孔腔1總聲級(jí)比孔腔2增大9～9.3 dB，可見，孔腔1流激噪聲在低頻段要顯著大于孔腔2。

圖13 5 m/s水速下兩型孔腔流激噪聲計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.13 Comparison between computed flow induced noise and measurement for two shapes of cavities at 5 m/s

圖14 6 m/s水速下兩型孔腔流激噪聲計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.14 Comparison between computed flow induced noise and measurement for two shapes of cavities at 6 m/s

圖15 7 m/s水速下兩型孔腔流激噪聲計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.15 Comparison between computed flow induced noise and measurement for two shapes of cavities at 7 m/s

從圖13～15可以看到，三個(gè)水速下孔腔流激噪聲譜型與幅值都與試驗(yàn)的吻合較好，水速5 m/s時(shí)，孔腔1流激噪聲計(jì)算誤差在1.5-5.2 dB，孔腔2流激噪聲計(jì)算誤差在1.2-5.1 dB；水速6 m/s時(shí)，孔腔1流激噪聲計(jì)算誤差在0.9-5.1 dB，孔腔2流激噪聲計(jì)算誤差在0.8-5.6 dB；水速7 m/s時(shí)，孔腔1流激噪聲計(jì)算誤差在0.9-6.3 dB，孔腔2流激噪聲計(jì)算誤差在0.9-5.4 dB。從工程使用的角度來看，本文建立的LES結(jié)合Powell方程計(jì)算方法的預(yù)報(bào)精度是令人滿意的，而且這一預(yù)報(bào)精度與以往用FW-H方程所達(dá)到的計(jì)算精度相當(dāng)，但物理概念更為清晰，聲源項(xiàng)的構(gòu)造也較容易實(shí)現(xiàn)，F(xiàn)W-H方程預(yù)報(bào)精度請(qǐng)見文獻(xiàn)[27-32]。從前面的分析可以知道，F(xiàn)W-H方程與Powell渦聲方程本質(zhì)上是一致的，差別僅在于方程右邊的源項(xiàng)表達(dá)形式不一樣，F(xiàn)W-H方程右邊為單極子、偶極子、四極子聲源，而Powell渦聲方程右邊為渦量與速度矢量積形成的聲源，通過本文的研究以及以往研究可以看到，在工程預(yù)報(bào)領(lǐng)域，使用FW-H方程與Powell渦聲方程都是可以的。

仔細(xì)分析圖13-15中的計(jì)算結(jié)果可知，水速5 m/s時(shí)，在430 Hz以下頻段，孔腔1的流激噪聲比孔腔2增大2.7～10.2 dB；水速6 m/s時(shí)，在450 Hz以下頻段，孔腔1的流激噪聲比孔腔2增大3.5-10.8 dB；水速7 m/s時(shí)，在730 Hz以下頻段，孔腔1的流激噪聲比孔腔2增大3.5-12.2 dB。可見，孔腔1對(duì)流激噪聲的顯著影響主要在低頻段。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，孔腔1的渦旋結(jié)構(gòu)遷移速度和變化率都要小于孔腔2，因而頻譜特征在低頻段更為顯著，造成低頻段孔腔1的流激噪聲比孔腔2大的現(xiàn)象。由此可知，工業(yè)領(lǐng)域中孔腔的治理工作是比較復(fù)雜的，要綜合考慮不同頻段的影響，還要兼顧流體動(dòng)力特性。

4 結(jié)語

流聲耦合是流體力學(xué)與聲學(xué)的交叉學(xué)科，近年來業(yè)已逐漸成為研究熱點(diǎn)?？浊粡?fù)雜流動(dòng)與流激噪聲的計(jì)算與試驗(yàn)研究是流聲耦合領(lǐng)域的重要課題，也是長期困擾流體力學(xué)界的一大難題，其深刻的流/聲內(nèi)涵以及計(jì)算與試驗(yàn)上的難度已經(jīng)得到國際上的普遍公認(rèn)。本文首先詳細(xì)闡釋了Powell渦聲理論的內(nèi)涵，推導(dǎo)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，然后利用大渦模擬方法結(jié)合Powell渦聲方程計(jì)算了圓柱/機(jī)翼組合體與方腔的流激噪聲，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性，最后數(shù)值計(jì)算了兩型孔腔在三個(gè)水速下的渦旋流場(chǎng)與輻射噪聲，并與中國船舶科學(xué)研究中心循環(huán)水槽試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了計(jì)算準(zhǔn)確度，結(jié)果表明基于大渦模擬結(jié)合Powell方程的流激噪聲計(jì)算方法切實(shí)可行，計(jì)算量級(jí)可靠，可用于水中流激噪聲的預(yù)報(bào)分析。

流動(dòng)輻射噪聲問題淵源有自，但時(shí)至今日，人們?nèi)詿o法完全理解其復(fù)雜性，更不用說徹底解決這一問題，因?yàn)樗婕暗搅黧w力學(xué)領(lǐng)域中最難處理的湍流和流動(dòng)分離問題，牽扯到流固耦合和流聲耦合等復(fù)雜現(xiàn)象。近代以來，經(jīng)過Lighthill等眾多前輩苦心孤詣的研究，目前已經(jīng)開辟出了一個(gè)極富挑戰(zhàn)性與啟發(fā)性的研究領(lǐng)域，深刻的流/聲機(jī)理正吸引著更多的研究者投身其中。在研究孔腔流激噪聲的進(jìn)程中，數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)量無疑是兩個(gè)最為主要的手段，當(dāng)然，它們也都面臨著一定的困難。當(dāng)前，受計(jì)算條件限制，人們還無法用直接數(shù)值模擬方法（DNS）來準(zhǔn)確計(jì)算出三維孔腔在實(shí)際狀態(tài)下的流場(chǎng)信息，而試驗(yàn)測(cè)量也受到試驗(yàn)水槽和水聲傳感器等技術(shù)條件的制約。本文將研究重點(diǎn)放在數(shù)值預(yù)報(bào)方法的建立和孔腔流激噪聲頻譜特性的分析上，由于受客觀條件的制約，只能驗(yàn)證500 Hz以上頻段的計(jì)算結(jié)果，下一步將以此工作為基礎(chǔ)，研究基于流動(dòng)控制降低流激噪聲的措施。

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Numerical simulation on the flow induced noise of cavity by LES and Powell vortex sound theory

ZHANG Nan,LI Ya,WANG Zhi-peng,WANG Xing,ZHANG Xiao-long
(a.National Key Laboratory of Hydrodynamics;b.National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise, China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Lots of fluid oscillations are contained in the cavity flow,which can induce obvious noise and increase pressure fluctuations and resistance of vehicle.Thus,cavity flow and flow induced noise have become two important issues in the flow-acoustic coupling field.In this paper,the mathematical model and physical meaning of Powell vortex sound theory are analyzed and elucidated.The flow induced noise of rod-airfoil and rectangular cavity are computed and compared with the measurements to validate the numerical method.And,the flow induced noise of two cavities(two shapes of baffles)under different velocities are computed by LES and Powell vortex sound equation.The computed results are compared with experimental data in Large Circulation Channel in CSSRC.The computed results indicate that the flow induced noise of cavity with baffle1 is obviously higher than that of cavity with baffle2 in the low frequency(＜500 Hz);the flow induced noise of cavity with baffle1 is lower than that of cavity with baffle2 in the high frequency (500 Hz～10 kHz),but they are close to each other in the high frequency as the water speed increasing.These phenomena are in close relationship with vortex structure in cavity.It shows that the numerical simulation method is credible.These works are beneficial for understanding the physical mechanism of unsteady flow around cavity and lay a foundation for suppressing flow induced noise by flow control approach.

cavity;detached vortex;flow induced noise;large eddy simulation(LES); Powell vortex sound theory

U661.3

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.11.013

1007-7294（2015）11-1393-16

2015-07-09

張楠（1977-），男，高級(jí)工程師，E-mail：zn_nan@sina.com；

李亞（1979-），男，博士研究生，高級(jí)工程師。