楊昆

摘 要：模型教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生擁有牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升自身綜合素質(zhì)，為未來的良好發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。初中生處于思維活躍的階段，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的心理特征制定合理的教學(xué)方式。文章就模型教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)理論的影響進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：模型教學(xué)；初中；數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）19-0042-01

初中教育改革如火如荼，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革自然也不例外。數(shù)學(xué)在初中所有學(xué)科中占據(jù)較大比重，初中生不僅需要掌握必要的數(shù)學(xué)基本知識，更要掌握必要的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中生被迫接受教師傳授的知識，久而久之容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，不利于初中生的長期發(fā)展。在教學(xué)過程中，如果教師將數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)作任務(wù)來做，則數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳。隨著科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)的重要性逐漸顯現(xiàn)出來。為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，必須引入先進(jìn)的教學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用模型教學(xué)方式，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，為初中生未來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、利用生活中的物體建立數(shù)學(xué)模型

利用生活中的物體建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)目的，就是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的重要性，幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。通過生活化模型教學(xué)，初中生能夠正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性，在學(xué)習(xí)態(tài)度上實(shí)現(xiàn)重大轉(zhuǎn)變，初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的想法。同時(shí)，生活化模型教學(xué)能夠讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。生活化模型教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有明顯區(qū)別，因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中引入生活化模型教學(xué)，需要克服傳統(tǒng)思想的束縛。所謂萬事開頭難，好的開始就是成功的一半，生活化模型教學(xué)的引入必須有一個(gè)好的開頭。教師在課前應(yīng)該做好充分準(zhǔn)備，通過精心引導(dǎo)將學(xué)生帶入生活化教學(xué)情境，讓學(xué)生在初次學(xué)習(xí)時(shí)就培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的興趣。例如，一次函數(shù)的教學(xué)過程中，教師可以利用生活中常見的彈簧進(jìn)行教學(xué)。已知彈簧的長度為y，在彈簧形變范圍內(nèi)其長度y和彈簧下面懸掛重物重量x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。當(dāng)彈簧下面懸掛的重物質(zhì)量為4公斤時(shí)，彈簧的總長度為7.2厘米，當(dāng)彈簧下面懸掛的重物質(zhì)量為5公斤時(shí)，彈簧的總長度為7.5厘米。當(dāng)彈簧下面懸掛的重物質(zhì)量為6公斤時(shí)，彈簧的總長度為多少厘米？該題利用生活中常見的彈簧作為數(shù)學(xué)模型，學(xué)生便于理解教學(xué)內(nèi)容，便于對新知識的吸收。根據(jù)題意，可以設(shè)立一次函數(shù)數(shù)學(xué)模型y=kx+b，根據(jù)題意將已知條件代入該公式，得7.2=4x+b，7.5=5x+b。對此二元一次方程組進(jìn)行求解，得出k=0.3，b=6。由此得出該一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為y=0.3x+6，將x=6代入該模型中，得到y(tǒng)=7.8。最終答案為：當(dāng)彈簧下面懸掛的重物質(zhì)量為6公斤時(shí)，彈簧的總長度為7.8厘米。

二、探究性問題研究模型

探究性問題模型主要是根據(jù)當(dāng)前初中生的心理及生理特點(diǎn)所研究出的一種新穎的學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)習(xí)方法的目的主要在于培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)的自覺性，對于新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。教師在教學(xué)過程中，可以設(shè)置探究性問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。例如，數(shù)學(xué)例題設(shè)置如下：菜場上一位阿姨帶著重量為0.5公斤的籃子買雞蛋，雞蛋的重量為10公斤。賣家稱好雞蛋后，阿姨付錢并往籃子里裝雞蛋。突然，阿姨發(fā)現(xiàn)這次買的10 公斤雞蛋似乎比平常少。于是，阿姨將雞蛋裝進(jìn)籃子后讓賣家再稱一次，總重量為10.55公斤。于是，阿姨立刻讓賣家退她1斤雞蛋的錢。請問，阿姨怎樣判斷出雞蛋少了一斤呢？并說出自己受到的啟發(fā)。對于該題，學(xué)生可以建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。將雞蛋的實(shí)際質(zhì)量設(shè)為x，老板秤上的顯示重量為y，當(dāng)老板沒有克扣斤兩時(shí)y=x，老板克扣斤兩的方式就是讓y>x。因此，可以對秤進(jìn)行一定調(diào)整，使得秤的顯示重量y與實(shí)際重量x之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，設(shè)為y=kx。當(dāng)k大于1時(shí)y恒大于x，即實(shí)現(xiàn)了克扣斤兩的目的。根據(jù)該題中的條件，能夠得出10=kx ①，10.55=k（x+0.5）②。該兩個(gè)算式中有兩個(gè)未知數(shù)，因此可解答出最終的結(jié)果。

三、在幽默問題情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立

數(shù)學(xué)知識若過于枯燥，初中生常常出現(xiàn)不自覺開小差的現(xiàn)象。這時(shí)，很多教師會采取強(qiáng)制性手段抑制初中生的這種行為，久而久之初中生會逐漸對學(xué)習(xí)形成排斥心理。因此，教師應(yīng)該通過有效的教學(xué)方法吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。初中生具有強(qiáng)烈的好奇心，對新鮮事物都很感興趣。沉悶單調(diào)的課堂教學(xué)會讓初中生產(chǎn)生倦意，而在模型教學(xué)中加入一些書本中沒有的有趣的內(nèi)容，會讓初中生覺得很有新鮮感。比如，老師可以利用幽默有趣的問題，降低學(xué)生在課堂上的疲勞度，構(gòu)建歡快愉悅的教學(xué)環(huán)境。這樣，不僅有利于教師與學(xué)生的溝通交流，還能尊重學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)學(xué)生在課堂上的存在感。

四、結(jié)束語

模型教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，符合新時(shí)代對人才培養(yǎng)的要求。在傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)理念矛盾日益突出的情況下，模型教學(xué)的出現(xiàn)讓教師看到了教學(xué)的方向，讓學(xué)生看到了自己成才的道路。學(xué)生通過自己的觀察和分析借助模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師做幕后推動人，在師生的共同努力下，學(xué)生的未來必將一片光明。

參考文獻(xiàn)：

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