摘 要：課堂教學在進行改革，作業(yè)作為教學的一個環(huán)節(jié)，它也要進行改革，這才能使得教學改革徹底. 改革后的作業(yè)既要繼承傳統(tǒng)作業(yè)的優(yōu)點，又要注意到傳統(tǒng)作業(yè)的缺點. 這就要求教師根據(jù)學生的特點，應用教育學和心理學的知識進行新的作業(yè)的設(shè)計，即個性化作業(yè)，高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用就是根據(jù)上面的要求而進行的.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；個性化作業(yè)；設(shè)計；應用

近幾年，隨著數(shù)學課程改革的深入實施，數(shù)學課堂教學發(fā)生了質(zhì)的變化，許多的專家、學者和一線教師對數(shù)學教學改革尤其是個性化的課堂教學改革關(guān)注多、實踐豐富，成果豐碩，但對數(shù)學作業(yè)設(shè)計的改革卻沒有數(shù)學教學改革那樣的成果. 備課、上課、作業(yè)、輔導、評價是教學的五個基本環(huán)節(jié). 作業(yè)是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，它是教學的基本環(huán)節(jié)，有助于所學知識的鞏固、深化，有益于技能、智力和創(chuàng)造才能的發(fā)展，是提高學生素質(zhì)的重要載體. 傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)常常表現(xiàn)為再現(xiàn)式，作業(yè)內(nèi)容大多是反復套用，缺少思維訓練的價值，更談不上實踐能力、創(chuàng)新能力與人文精神的培養(yǎng)，應試色彩濃厚. 這嚴重抑制了學生的學習興趣，限制了學生數(shù)學素養(yǎng)的提高，制約了學生的個性化發(fā)展. 而在數(shù)學作業(yè)的設(shè)計上，高中還劣于初中，這與應試教育有很大的關(guān)系. 為了讓學生能夠全面的發(fā)展，與課堂教學改革同步；為了能使不同智力的學生有不同的程度的發(fā)展，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，養(yǎng)成終身學習的好習慣，促進數(shù)學教育各環(huán)節(jié)更好的發(fā)展，達到教學的有效性；為了滿足數(shù)學課程改革實施中重自主、合作、探究的學習方式的需要，拓寬師生的作業(yè)觀，對一些低效、短淺的做法提出改進措施，構(gòu)建可操作的高中數(shù)學個性化作業(yè)的新模式，供師生參考和利用，提高高中數(shù)學作業(yè)的有效性.

[?] 高中數(shù)學個性化作業(yè)與傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的比較

由于高中數(shù)學個性化作業(yè)是相對于傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)而言的. 作為一個新的高中數(shù)學作業(yè)形式，它是在傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)形式的基礎(chǔ)上繼承其優(yōu)點、克服其缺點發(fā)展而來的，并沒有為了強調(diào)高中數(shù)學個性化作業(yè)而完全否定傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的意思. 不過，既然是在傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，就有必要先了解傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的利弊.

傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的積極作用：鞏固所學的高中數(shù)學知識，增強對所學的高中數(shù)學知識的理解；充實數(shù)學課堂上的教學內(nèi)容；促進學生養(yǎng)成良好的學習習慣；培養(yǎng)學生的自我調(diào)節(jié)能力；促進學生更好地安排時間；培養(yǎng)學生獨立解決數(shù)學問題的能力.

傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的消極作用：容易給學生帶來厭煩、倦怠情緒；容易造成學生身心方面的疲憊，從而給學生帶來競爭壓力； 參加課外活動激情的喪失；給自覺性不強的學生養(yǎng)成抄襲作業(yè)的習慣；進一步拉開優(yōu)秀的學生與學習困難學生的差距.

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用務必保持傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)點，力求克服傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的弊端，達到發(fā)展高中學生個性的目的，這就必須將高中數(shù)學課堂學習與生活聯(lián)系起來，為學生參與高中數(shù)學教材外的數(shù)學知識實踐活動提供機會，同時兼顧高中學生的層次和個體差異性. 基于以上兩點認識，將高中數(shù)學個性化作業(yè)界定為：在高中數(shù)學教學過程中，教師為了有效地完成數(shù)學教學任務，針對不同高中學生的個體差異，有目的設(shè)計的供高中學生課外完成的數(shù)學教學內(nèi)容. 補充說明一點，有的教師對高中數(shù)學個性化作業(yè)有所誤解，認為高中數(shù)學個性化作業(yè)就是各個高中生都可以自由挑選的適合自己個性的作業(yè). 這樣理解有片面性，高中生可以根據(jù)自身個性自由挑選的數(shù)學作業(yè)當然是高中數(shù)學個性化作業(yè)，但高中數(shù)學個性化作業(yè)不止這一類，還包括每個人都需要做的同一項數(shù)學作業(yè)，不過這一項數(shù)學作業(yè)可以從不同角度去做，在做的過程中學生有發(fā)揮個性的自由. 這一類型的高中數(shù)學個性化作業(yè)有傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)的形式，但實質(zhì)是高中數(shù)學個性化作業(yè).

切實關(guān)注每一個學生個體的發(fā)展，讓他們通過完成高中數(shù)學個性化的作業(yè)鞏固數(shù)學知識，提高數(shù)學能力，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，發(fā)展自己的個性特長. 高中數(shù)學個性化作業(yè)與傳統(tǒng)高中作業(yè)一樣，都關(guān)注學生數(shù)學知識的鞏固和數(shù)學能力的提高，不同的是：高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計盡可能采用新穎活潑的形式，將學生所學的數(shù)學知識與生活實踐和社會實踐聯(lián)系起來，高中學生有自己的主觀能動性，可以選擇適合自己的作業(yè)形式，還可以選擇自己喜歡的內(nèi)容，因此，高中學生的特長和興趣就進一步提高了.

通過高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用，改變高中數(shù)學教師傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式，改變學生單一、被動的學習形式，形成自主、探究、合作的學習方式，培養(yǎng)學生的學習主動性和創(chuàng)新精神. 時代在發(fā)展，對人才的要求也在改變，作為培養(yǎng)人才的高中教師，首先要意識到自己的教學方法是否適應了時代的需要. 這個時代不僅需要有知識的人才，更需要有思想有創(chuàng)新的人才，在高中階段的教育中，確立高中學生學習過程中的主體地位，鼓勵高中學生自由發(fā)展個性，引導他們利用所學知識探索未知事物，就會從根本上改變他們的思維方式，成為新的時代的弄潮兒. 反之，如果高中學生都是以聽話為榮，自覺按要求完成教師布置的數(shù)學作業(yè)，努力向標準答案靠近，那我們最多也就是復制了一批標準的有知識的庸才.

尊重學生的個性差異，因材施教，使班級授課制中的每一個學生在數(shù)學學習方面都獲得最大限度的發(fā)展. 無數(shù)的事實證明，教育對人的發(fā)展有重要作用，但不是起絕對的決定作用. 在班級教學中，教師一般針對整體或大部分人設(shè)計教學方案，那些特別拔尖或者相對比較落后的學生就沒有得到充分的發(fā)展，好的上不去，差的更差. 高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用中可以靈活運用分層作業(yè)的形式，大家選擇適合自己的或難度略高于自己的，這樣可以達到班級教學最優(yōu)化的效果，

[?] 高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用必須遵守的基本原則

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用要求教師注重培養(yǎng)學生抽取事物的數(shù)、形屬性的敏銳意識，利用抽象模式、結(jié)構(gòu)研究事物的思維方式，借助符號和邏輯系統(tǒng)進行嚴密演繹的探索習性；可以對學生進行美感熏陶，培養(yǎng)學生的審美意識；為學生的終生發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有重要作用. 要達到這個目的，個性化作業(yè)應用和設(shè)計時必須遵循以下原則：

1. 開放原則

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計時，不應拘泥于課本本身，要積極鼓勵學生把數(shù)學基本知識、基本技能、數(shù)學基本方法、數(shù)學基本思維應用到生活中，以促進其用數(shù)學的眼光和思維主動參與各種形式的社會活動，并通過多樣的社會活動鍛煉學生學習數(shù)學的興趣. 布置作業(yè)一般應留有余地，可以只規(guī)定范圍和格式要求，由學生在規(guī)定的范圍內(nèi)自定內(nèi)容，自選方法，按時完成. 設(shè)計數(shù)學個性化作業(yè)時既要關(guān)注學生的生活環(huán)境，讓數(shù)學知識在生活中得到應用，又要體現(xiàn)數(shù)學探究，讓學生將教材中的知識與實踐緊密結(jié)合起來. 同時，還應尊重學生的個性理解和具體運用能力，把廣闊的空間留給學生，作業(yè)的答案也可以根據(jù)不同的學生提出不同的要求以達到突出其個性的目的.

2. 自主原則

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用要從學生角度出發(fā)，突出學生的學習主體性，努力使學生主動地完成作業(yè)；應注意到學生的個性差異，充分體現(xiàn)學生的主體地位，考慮到學生的自主選擇，從而使學生變被動為主動，變“要我做”為“我喜歡做”，真正成為作業(yè)的主人.

3. 人文原則

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用應體現(xiàn)數(shù)學學科人文性的功能，設(shè)計時除了注重掌握數(shù)學基本知識、基本技能、基本方法、基本思維外，還應圍繞學生的情感態(tài)度和價值觀進行，讓學生在完成作業(yè)過程中得到情感的熏陶、思想的啟迪與心靈的感悟. 個性化作業(yè)應用和設(shè)計應融培養(yǎng)技能與人文性為一體，讓學生的個性在作業(yè)中得到充分和諧的發(fā)展.

4. 差異原則

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用根據(jù)不同階段的學生的差異與不同個體之間的差異區(qū)別對待，提倡多樣化的作業(yè)類型和自由化的作業(yè)方式，真正落實因材施教原則. 自由化不是讓學生漫無目的地胡亂選擇，而是著眼于在個性化作業(yè)中讓不同階段、不同水平的學生都能發(fā)揮個性特長. 因此，教師在設(shè)計個性化作業(yè)時就應關(guān)注個體的差異，因材施教，讓不同層次的學生根據(jù)自己的實際情況選擇不同層次的作業(yè).

5. 目標原則

不同的高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用在學生掌握數(shù)學基本知識、基本技能、基本方法、基本思維，提高分析問題、解決問題的能力，端正學習數(shù)學的態(tài)度（主動參與、勤于動手和樂于探究），轉(zhuǎn)變學習數(shù)學的方法（自主、合作、探究），培養(yǎng)學習數(shù)學興趣和能力（學習能力、搜集信息和處理信息的能力、交流與合作的能力、創(chuàng)新精神和實踐能力等）等方面的功能是不一樣的. 因此，教師在設(shè)計個性化作業(yè)時，必須結(jié)合學生的實際，明確設(shè)計的目標，使設(shè)計具有針對性.

6. 系統(tǒng)原則

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用時，根據(jù)數(shù)學學科的特點和學生的差異性，要有計劃、有步驟的設(shè)計與應用，并且由淺入深、由易到難，循序漸進地設(shè)計與應用. 進行系統(tǒng)訓練，可以使學生所獲得的數(shù)學基本知識、基本技能、基本方法、基本思維系統(tǒng)化與綜合化，使學生融會貫通地掌握系統(tǒng)的數(shù)學基本知識、基本技能、基本方法、基本思維，發(fā)展系統(tǒng)思考數(shù)學問題的能力.

[?] 高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用的內(nèi)容與形式

1. 為了能夠調(diào)動學生積極的思維習慣，設(shè)計預習作業(yè)

數(shù)學課教學組織得好，有利于學生知識的動態(tài)生成，對數(shù)學知識的理解容易到位. 新授課的引入是每節(jié)數(shù)學課的一個“序幕”，是數(shù)學課教學活動中一個的重要教學環(huán)節(jié). 在高中數(shù)學課堂教學中，新穎、富有趣味的導入很容易吸引學生的注意力，能夠在短時間內(nèi)使學生投入到新授課教學活動中. 例如在新授課之前設(shè)計一個預習性練習，把作業(yè)重點放在啟發(fā)學生的思路上，使學生的數(shù)學知識得到順利的遷移，以此減緩學生的思維的坡度，從而突出數(shù)學教學的重難點，讓學生感覺到新知識與自己以前學習的數(shù)學知識有關(guān).

2. 為了培養(yǎng)學生自主學習的習慣，設(shè)計自主作業(yè)

學習數(shù)學知識是為了分析問題，解決問題，從而得到新的數(shù)學知識. 這個過程不僅在課堂上能實現(xiàn)，在日常生活中也能實現(xiàn)，數(shù)學知識應用到日常生活是數(shù)學教學的目的. 日常生活有多豐富，數(shù)學作業(yè)就有多生動.

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”是說從書本得來的知識比較淺薄，只有經(jīng)過親身實踐，才能變成自己的東西. 作者從書本知識和社會實踐的關(guān)系著筆，強調(diào)實踐的重要性. 實踐型作業(yè)是讓學生在實踐中能夠創(chuàng)造出知識，而獲取知識必須親身體驗. 因而數(shù)學作業(yè)應設(shè)計學生生活的每一個方面，可以與學生的社會、家庭及其他各學科的學習活動結(jié)合起來. 通過學生的動手實踐、自主探索與其他學生的合作交流，使以往枯燥單一的數(shù)學變得更有趣. 將數(shù)學學習融入學生的娛樂中，讓學生體會數(shù)學知識源于生活，又用于生活的道理.

調(diào)查型作業(yè)是讓學生進行日常生活小調(diào)查，通過小組組員間的探究、討論來分析調(diào)查的結(jié)果，得出自己所需要的結(jié)論的一個實踐過程，再運用己有的數(shù)學知識來解決實際生活問題. 讓學生在日常生活中進行數(shù)學調(diào)查，能培養(yǎng)學生的探索能力和增進學生的學習與應用數(shù)學意識. 如學習了解三角形知識后，就讓學生到日常生活中進行調(diào)查，看看哪些問題需要應用到解三角形的知識，并將其結(jié)果記錄下來. 這些有趣又緊密聯(lián)系日常生活實際的數(shù)學問題不僅激發(fā)了學生探索的意識，還將數(shù)學知識與其他學科進行了有效的結(jié)合，有利于學生綜合素質(zhì)的提高.

3. 為了激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，設(shè)計趣味作業(yè)

興趣是力求認識、探究某種事物的心理傾向，它是人對客觀事物的一種內(nèi)在趨向性和內(nèi)在選擇性，是學生發(fā)展思維的巨大推動力，是開啟數(shù)學知識學習的鑰匙. 在興趣的引導下，教師教學輕松，學生學習也輕松. 因此，教師在設(shè)計數(shù)學作業(yè)時，最好把數(shù)學知識以日常生活中的故事或游戲等形式呈現(xiàn)，使學生看到作業(yè)的內(nèi)容就產(chǎn)生強烈的求知欲望，表現(xiàn)出對數(shù)學學習的一種特殊情感，學習起來樂此不疲，這就是所謂的“樂學之下無負擔”.

4. 為了尊重學生個體差異，設(shè)計分層作業(yè)

數(shù)學能力不同的學生掌握知識的程度各不相同. 因此，在高中數(shù)學個性化作業(yè)應用與設(shè)計時，不能所有學生一樣，要考慮到學生之間的個性差異設(shè)計不同層次的作業(yè)，為每個學生創(chuàng)設(shè)思考、練習、創(chuàng)造和表現(xiàn)的機會，使每個學生都在現(xiàn)有基礎(chǔ)上得到發(fā)展和提高，獲得成功的體驗. 分層作業(yè)的設(shè)計內(nèi)容要呈梯度上升，可以將數(shù)學作業(yè)分成三個層次：基礎(chǔ)題針對一部分基礎(chǔ)薄弱的學生，布置一些淺顯易懂的作業(yè)，這有利于學生獲得成功的喜悅，增強學生學習數(shù)學的自信心；變式題針對班級中大部分學生，緊扣課堂所學的教學內(nèi)容，通過學生的思考來解決問題，有利于鞏固新知，從而促進學生思維發(fā)展；綜合題滿足善于動腦的學生的需要，讓學生在解答問題時實現(xiàn)自己的能力價值與心理需求，使不同層次的學生學到不同的數(shù)學思維的發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性.

5. 為了培養(yǎng)學生解決問題的能力，設(shè)計開放探究作業(yè)

一些數(shù)學問題的解決方法往往并不是唯一的，這就需要教師研究教材，善于挖掘教材中數(shù)學知識的潛在價值，合理巧妙地設(shè)計開放探究型作業(yè)，讓學生從不同方面、不同層次、不同角度去發(fā)散思維，大膽創(chuàng)新、靈活地解決數(shù)學問題. 例如學習直線與圓后，給學生一條直線和一個圓讓學生自己設(shè)計一個數(shù)學題，引導學生會思考、善思考、巧思考，激活學生數(shù)學思維能力，開發(fā)學生各種智力. 數(shù)學是基礎(chǔ)學科，數(shù)學知識可以應用到其他學科中去. 教師要用開放的思維教學，遠離封閉式課堂教學，拓展數(shù)學作業(yè)的廣義空間，加強與各學科之間的聯(lián)系，將數(shù)學與其他學科知識融為一體，從而充分調(diào)動學生綜合運用數(shù)學知識的能力.

[?] 高中數(shù)學個性化作業(yè)的評價

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)評價形式一般都以答案為依據(jù)，根據(jù)學生數(shù)學作業(yè)內(nèi)容與答案的異同來確定等級. 高中數(shù)學個性化作業(yè)就完全打破了這一框框，當然也給數(shù)學教師帶來了很多新的問題. 如何處理大量的內(nèi)容迥異的數(shù)學作業(yè)，這是很多研究高中數(shù)學個性化作業(yè)應用與設(shè)計的教師深感頭痛的問題. 根據(jù)經(jīng)驗，高中數(shù)學個性化作業(yè)的評價要注意三點：一要放寬尺度，改變單一的評價標準；二要加強數(shù)學作業(yè)互評，尊重學生個性，以欣賞的眼光去評價同伴的數(shù)學作業(yè)；三要及時總結(jié)，集中指導，以免高中數(shù)學個性化作業(yè)有量無質(zhì)，流于形式.

1. 考慮到學生的差異性，實行分層評價，善于鼓勵

高中數(shù)學個性化作業(yè)應用與設(shè)計將鞏固數(shù)學知識、提高數(shù)學能力與發(fā)展學生個性結(jié)合起來，在數(shù)學作業(yè)評價時也就要充分考慮到學生的個體的差異性. 對不同層次的學生要根據(jù)實際情況進行不同的評價，對基礎(chǔ)薄弱的學生要指出數(shù)學作業(yè)中的知識錯誤，還要對他們的數(shù)學作業(yè)中的問題給出建議；對基礎(chǔ)扎實的學生肯定學習的成績，同時提出更高的作業(yè)標準. 只要是完成數(shù)學作業(yè)的學生，都要給予充分的肯定和鼓勵，只有每個層次的學生都有進步，才會促進整體的數(shù)學教學效益提高. 許多教師認識到了鼓勵的作用，可是要正確運用鼓勵的手段也不容易. 假如是一種不分數(shù)學作業(yè)質(zhì)量甚至不分是非的鼓勵，只會讓學生覺得老師是不負責任的. 分層評價高中數(shù)學個性化作業(yè)的時候，一定要正確合理地看待作業(yè)問題和成績， 提出合理的學習建議，在這個基礎(chǔ)上的鼓勵才會成為學生下一次做作業(yè)的動力.

2. 考慮到學生的學習積極性，實行多向評價，拓展思維

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用要求學生張揚個性，鼓勵不同的答案，在數(shù)學作業(yè)評價時，教師一定要有一顆寬容的心，只要學生言之成理就可以給他的數(shù)學作業(yè)較高的評價.

高中數(shù)學個性化作業(yè)應用與設(shè)計強調(diào)求異思維，這與傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)不同，在查看的時候需要更有耐心. 當學生數(shù)學水平提高之后，認識到高中數(shù)學個性化作業(yè)的要求之后，教師可以放手讓學生相互評改，然后推薦最佳數(shù)學作業(yè)在班上進行展示.

3. 考慮到學生的思維習慣，實行多次評價，臻于完美

高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用有很多內(nèi)容是開放型或探究型的，不一定要求學生一次完成，學生在取得一定的成果后，教師給予階段性的評價，然后指出其中的問題，提出下一階段的要求，學生實施后再次得到評價. 這種評價方式改變了傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)的單一形式，不只是批閱之后參照答案更正就完事. 從認識事物的規(guī)律上來說，這種作業(yè)——評價——作業(yè)——評價的方式有利于把學生的思維引向更深的層次，通過多次評價，可以使學生的作業(yè)臻于完美，有利于培養(yǎng)學生的探索精神和精益求精的學習品質(zhì).

4. 考慮到教育的本質(zhì)，在評價過程中回歸自我，發(fā)展學生個性

數(shù)學學習不同于其他文史學科的學習，它除了使人認識數(shù)學知識之外，還使人認識世界. 高中數(shù)學個性化作業(yè)設(shè)計與應用的評價需要充分考慮到這兩個方面. 傳統(tǒng)的高中數(shù)學作業(yè)之所以提供答案并以此作為確定的評價標準，主要就是只考慮到數(shù)學學習的客觀性，而忽略了學生個體的主觀性.

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者. 而在兒童的精神世界中，這種需要則特別強烈. ”數(shù)學作業(yè)是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是發(fā)展學生能力的重要手段，是培養(yǎng)學生良好心理品質(zhì)的重要方法. 蘇聯(lián)教育家巴班斯基在談到教學最優(yōu)化和減輕學生負擔時，告誡人們“不要取消作業(yè)”，而是要“從一道練習作業(yè)中取得最大可能的效果”. 所以我們的作業(yè)要“個性化設(shè)計”，要適應每個學生，既要激發(fā)學生做數(shù)學作業(yè)的興趣，又要能真正培養(yǎng)學生各方面的能力，切實起到“讓不同的學生得到不同的發(fā)展”.