摘 要：新課程標準已經(jīng)把培養(yǎng)數(shù)學思維方法作為數(shù)學教學的根本目標，所以一定要改變“重灌輸式講授，輕探究式教學”的現(xiàn)狀.本文借助高三第一輪復習中“函數(shù)的單調性”的復習這一課例，就數(shù)學課堂中如何進行探究談了一些自己的看法.

關鍵詞：問題；探究；交流

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”列夫·托爾斯泰也曾說過，“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識.”然而，在平時的教學過程中，特別是復習課，更多教學方法的是“做——講——做”，學生沒有自己深入的思考，有的只是簡單的模仿，從而常常出現(xiàn) “聽聽就懂，做做就錯”的現(xiàn)象. 因此，復習課也不能由教師“包辦”，而要讓學生成為課堂的主人，讓他們在積極主動的探究活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華，提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性.下面是筆者在高三第一輪復習中“函數(shù)的單調性”的復習的一段課堂實錄，如有不當之處，敬請指正.

[?] 課堂實錄

1. 提出問題，探究結果

教師：今天，我們一起來復習一下函數(shù)部分的“函數(shù)單調性”，請同學們先看這樣一個問題. （多媒體展示）

例1 判斷函數(shù)f（x）=的單調性，并用定義證明.

（目的在于鞏固函數(shù)單調性的概念和證明方法.該函數(shù)是學生初中就比較熟悉的反比例函數(shù)，比較基礎，但該函數(shù)的定義域由（-∞，0）和（0，+∞）兩部分組成，故應在每一部分上分別討論函數(shù)的單調性，這是學生在平時做題時比較容易出錯的地方）

教師：請同學們開動腦筋，自己來解決這個問題.

（荷蘭教育家費賴登塔爾說，學習數(shù)學的正確方法在于“再創(chuàng)造”，所以要做到“以參與求體驗，以探究促發(fā)展”，使數(shù)學學習成為一個充滿生機和富有個性的過程）

通過獨立思考，大部分學生很快就得出了探究結果.

（性急的）學生1：由函數(shù)的圖象可以知道，函數(shù)f（x）=在（-∞，0）和（0，+∞）上分別單調遞減.

用幾何畫板畫出函數(shù)f（x）=的圖象. （發(fā)揮計算機在數(shù)學課堂上的作用）

教師：這位同學回答得非常好，很完整. 請繼續(xù)說一下，在以上敘述里需要注意的是什么地方？（目的在于強調有關函數(shù)單調性的規(guī)范表述）

學生1：有兩個地方需要注意，①表述函數(shù)的單調性的時候必須指明是在哪個區(qū)間；②單調區(qū)間必須是定義域的連續(xù)的子區(qū)間.

教師：很好，概括得簡明、扼要（及時給予肯定、鼓勵，以激發(fā)學生的學習熱情）. 接下來我們請另一位同學上黑板證明一下. （目的在于調動全體）

教師：表述很規(guī)范，這是作差比較法.在用定義證明函數(shù)的單調性的時候，我們還有沒有其他方法？

學生3：還可以用作商比較法證明，判斷f（x1）與f（x2）的商與1的大小關系.

2. 改變條件，深入探究

教師：請同學們進一步來解決下面這個問題.

新課程標準已經(jīng)把培養(yǎng)數(shù)學思維方法作為數(shù)學教學的根本目標，所以一定要改變“重灌輸式講授，輕探究式教學”的現(xiàn)狀.斯托利亞爾說：“數(shù)學教學是數(shù)學活動（思維活動）的教學，而不僅是教學活動的結果——數(shù)學知識的教學.”

[?] 教學反思

總體來說師生能互動起來，在探究的過程中，學生的數(shù)學能力和潛在的意識也得到了發(fā)展，對數(shù)學知識的綜合應用也得到了鍛煉.

1. 例題恰當，層層深入

本堂課以學生熟悉的反比例函數(shù)為基礎，通過一系列的變式，由易到難，層層推進，不但達到了復習函數(shù)單調性的目的，也調動了學生的學習熱情、探究問題的欲望，起到了培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.愛因斯坦說過：“能培養(yǎng)獨創(chuàng)性和喚起對知識的愉悅，是教師的最高本領.”

2. 自主探究，激活課堂

學會合作與交流，建立平等、民主、友愛的師生關系，創(chuàng)設和諧、寬松的課堂氛圍，是學生主動探究的前提. 本課例圍繞“問題——探究——交流”，使學生在探究的過程中不知不覺地抓住了問題的本質，從而正確地解決了問題.學生在探究中創(chuàng)新，在交流中增知. 學生充分發(fā)揮自主探究的能動性，使課堂教學煥發(fā)出勃勃生機.

3. 多媒體進課堂，展現(xiàn)數(shù)學動態(tài)美

整堂課中運用了多媒體技術，直觀、形象地展現(xiàn)數(shù)學圖形，易激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的求知欲，并讓學生體會到數(shù)學中的動態(tài)美.

4. 優(yōu)化設計，提高素質

在進行教學設計的時候，要充分考慮到課堂上的交流和互動，多為學會創(chuàng)設合作交流、自主探究的機會，讓其思維充分暴露出來，把課堂還給學生，讓學習充滿探究. 當然，這就對教師提出了更高的要求. 因此，作為教師要提高自身素質，認認真真地備好每一節(jié)課，切實擔當好課堂的組織者、參與者和指導者.